江苏省阜宁县2020-2021学年下学期八年级期中学情调研数学试题（word版 含答案）

2020年春学期八年级期中学情调研数学试题

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．下列调查工作需采用的普查方式的是

 A．企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查  

B．电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查

 C．质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查  

D．环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查

2．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是

A．             B．          C．            　D．

3．如图，的对角线AC、BD相交于点O，下列结论正确的是

A．△AOB≌△COB              B．AC=BD

C．AC⊥BD                     D．S□ABCD =4S△AOB

4．如果把分式中的和都扩大3倍，那么分式的值

A．扩大3倍       B．缩小3倍      C．缩小6倍        D．不变

5．掷一枚均匀的骰子，前5次朝上的点数恰好是1﹣5，则第6次朝上的点数

A．一定是6  

B．一定不是6

C．是6的可能性大于是1﹣5中的任意一个数的可能性

D．是6的可能性等于是1﹣5中的任意一个数的可能性

6．下列约分结果正确的是

A．       B．

C．     D．

7．已知菱形的周长为40，两条对角线之比3:4，则菱形面积为                 

A．12              B．24

C．48                  D．96

8．将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，然后绕点O逆时针旋转90°至△A′OB′的位置，点B的横坐标为2，则点A′的坐标为

A．（1，1）              B．（，）

C．（-1，1）             D．（，）

二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

9．若分式有意义，则取值范围是   ▲    

10．某电视台综艺节目接到热线电话10000个，现要从中抽取“幸运观众”20名，小明打通了一次热线电话，那么他成为“幸运观众”的概率为   ▲               

11．如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毽的扇形圆心角是60°踢毽和打篮球的人数比是1：2，那么表示参加“其它”人数的圆心角是    ▲               

12．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AC的中点．若DE=3， 则AB的长为   ▲ 

13．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形A′B′C′D′的位置，旋转角为（0°＜＜90°），若∠1=130°，则∠=   ▲   度．

第11题图              第12题图                 第13题图

14．已知，则   ▲  

15．若关于的分式方程无解，

则的值为   ▲  

16．将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到

菱形AECF．若AB=3，则BC的长为   ▲  

三、解答题（本大题共有8小题，共72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（8分）方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，-1）．

（1）试作出△ABC以C为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△A1B1C；

（2）以原点O为对称中心，再画出与△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，点C2的坐标  ▲  .

18．（8 分）解方程：（1）               （2）

19．（10 分）某中学为推进素质教育，在初一年级设立了六个课外兴趣小组，下而是六个兴趣小组的频数分布直方图和扇形统计图，请根据图中提供的信息回答下列问题：

（1）初一年级共有多少人？

（2）补全频数分布直方图，并计算扇形统计图中“体育”兴趣小组所对应的扇形圆心角的度数；

（3）求“从该年级中任选一名学生，是参加音乐、科技两个小组学生”的概率．

20．（8分）先化简：，然后给a选择一个你喜欢的数代入求值．

21．（8分）已知：如图，在中，AE⊥BC，CF⊥AD，E，F分别为垂足．

（1）求证：△ABE≌△CDF；

（2）求证：四边形AECF是矩形．

22．（8分）已知：四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF．

（1）求证：△ADE≌△ABF；

（2）填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心　▲   点，按顺时针方向旋转　▲  　 度得到；

（3）若BC=8，DE=6，求△AEF的面积．

23．（10分）小刚到离家米的电影院看电影，到电影院时发现钱包丢在家里，此时距电影放映还有分钟，于是他立即步行（匀速）回家，在家拿钱包用了分钟，然后骑自行车（匀速）返回电影院，已知小刚骑自行车的速度是步行速度的倍，小刚骑自行车到电影院比他从电影院步行到家少用了分钟．

（1）小刚步行的速度是每分钟多少米？

（2）小刚能否在电影放映前赶到电影院？

24．（12分）如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点D恰好与点B重合，点C落在点C′处．点P为直线EF上一动点（不与E、F重合），过点P分别作直线BE、BF的垂线，垂足分别为点M和N，以PM、PN为邻边构造平行四边形PMQN．

（1）如图1，求证：BE＝BF；

（2）如图2，若DE＝5，CF＝2，当点P在线段EF上运动时，求平行四边形PMQN的周长；

（3）若DE＝a，CF＝b．

①如图3，当点P在线段EF的延长线上运动时，试用含a、b的式子表示QM与QN之间的数量关系，并证明；

②如图4，当点P在线段FE的延长线上运动时，请直接用含a、b的式子表示QM与QN之间的数量关系．（不要求写证明过程）

八年级数学参考答案

一、选择题（每小题3分，共24分）

1—4  ABDD                 5—8 DCDC

二、填空题（每小题3分，共24分）

9.         10. 0.002       11.           12.6

13.40            14.3            15. 6            16.

三、解答题（共102分）

17. （8分）（1）作出△A1B1C    ……3分
               （2）画出△A2B2C2        ……6分

点C2的坐标 ……8分

18.（8分）（1）去分母得        ……1分

              解得                 ……3分

              经检验是原方程的根   ……4分

          （2）去分母得        ……1分

              解得                 ……3分

              经检验是增根，原方程无解   ……4分

19.（8分）（1）（人）           ……2分

          （2）体育96人，补全频数分布直方图  ……4分

          ……6分

          （3）                   ……8分

20. （8分）原式=                       ……6分

           当时，值为-1               ……8分

           （不能取0，±1）

21.（8分）（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，           

∴∠B＝∠D，AB＝CD，AD∥BC，          ……2分

∵AE⊥BC，CF⊥AD，

∴∠AEB＝∠AEC＝∠CFD＝∠AFC＝90°，

在△ABE和△CDF中，，

∴△ABE≌△CDF（AAS）；               ……4分

（2）证明：∵AD∥BC，

∴∠EAF＝∠AEB＝90°，                ……6分

∴∠EAF＝∠AEC＝∠AFC＝90°，

∴四边形AECF是矩形．                 ……8分

22（10分）（1）∵四边形ABCD是正方形，

∴∠ABE＝∠D=900，AB＝AD         ……2分         

∵DE=BF

∴△ABE≌△CDF（AAS）；          ……3分

        (2)A,90                       ……7分

       （3）50                        ……10分

23（8分）解：（1）设小刚步行的速度是x米/分钟，

   …… 2分

解          ……  4分

经检验得，是原分式方程的根．       ……5分

答：小刚步行的速度是每分钟米．         ……6分

（2）因为

所以小刚能在电影放映开始前赶到电影院．   …… 8分

24（12分）（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，

∴AD∥BC，∠DEF＝∠EFB，

由翻折可知：∠DEF＝∠BEF，

∴∠BEF＝∠EFB，∴BE＝BF．…… 4分

（2）解：连接BP，作EH⊥BC于H，则四边形ABHE是矩形，EH＝AB．

∵DE＝EB＝BF＝5，CF＝2，∴AD＝BC＝7，AE＝2，

在Rt△ABE中，∵∠A＝90°，BE＝5，AE＝2，

∴AB＝，

∵S△BEF＝S△PBE+S△PBF，PM⊥BE，PN⊥BF，

∴•BF•EH＝•BE•PM+•BF•PN，

∵BE＝BF，∴PM+PN＝EH＝，

∵四边形PMQN是平行四边形，

∴四边形PMQN的周长＝2（PM+PN）＝2．…… 8分

（3）①证明：如图3中，连接BP，作EH⊥BC于H．

∵ED＝EB＝BF＝a，CF＝b，

∴AD＝BC＝a+b，AE＝AD﹣DE＝b，

∴EH＝AB＝，

∵S△EBP﹣S△BFP＝S△EBF，

∴BE•PM﹣•BF•PN＝•BF•EH，

∵BE＝BF，∴PM﹣PN＝EH＝，

∵四边形PMQN是平行四边形，

∴QN﹣QM＝（PM﹣PN）＝．        …… 10分

②如图4，当点P在线段FE的延长线上运动时，

同法可证：QM﹣QN＝PN﹣PM＝．   …… 12分