2021年江苏省无锡市滨湖区九年级下学期调研考试数学试题

这是一份2021年江苏省无锡市滨湖区九年级下学期调研考试数学试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. －5的绝对值是 （ ）
A．5 B．－5 C ．± D．－
2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
第4题
A.等边三角形 B.平行四边形 C.矩形 D.正五边形
2．下列计算正确的是（ ）
A.2a+3b=5abB.a3•a2=a5 C.（2a）3=6a6D.A6+a3=3a9
4．如图，平行线AB、CD被EF所截，过点B作BGLEF于点G，若∠1＝50°，则∠B=（ ）
A．20°B．30°C．40°D．50°
5.如图所示，该几何体的俯视图是（ ）
第5题 第6题
A．B．C．D．
6．如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，连接AO，若∠B=70°，则∠OAC的度数为（ ）
A．20°B．25°C．50°D．65°
7.王老师对小明在参加中考前的5次数学模拟考试成绩进行统计分析，要判断小明的数学成绩是否稳定，老师需要知道小明这5次数学成绩的（ ）
A．频数 B．众数 C．中位数 D．方差
8．如图，在RtΔABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，D从A出发沿AC方向以1cm／s向终点C匀速运动，过点D作DE∥AB交BC于点E，过点E作EF⊥BC交AB于点F，当四边形 ADEF为菱形时，点D运动的时间为（ ）s
A．

第8题 第9题 第10题
如图，在平面直角坐标系中，□ABCD的三个顶点坐标分别为A（1,0），B（4,2），C（2,3），第四个顶点D在反比例函数y＝（x＜0）的图像上，则k的值为（ ）
A．－1 B．－2 C ．－3 D．－4
10.如图所示，在等边三角形ABC中，BC=6，E是中线AD上一点，现有一动点P沿着折线A-E-C运动，在AE上的速度是4单位/秒，在CE上的速度是2单位/秒，则点P从A运动到C所用时间最少时，AE长为（ ）
A.3 B.
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
11．-8的立方根为 .
12.总值约为1020000亿元，将数字1020000用科学记数法表示为 .
13．分解因式：ab2-25a＝ .
14．班主任对本班40名学生所穿校服的尺码的数据统计如下：
第16题
则该班学生所穿校服尺码为“XXL”的人数为 .
15．已知一个扇形的圆心角为45°，半径为3，将这个扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面圆半径为 .
16．如图，点A、B、C在正方形网格的格点上，则tan∠BAC的值为 .
17．如图，正六边形的边长为4，分别以正六边形的六条边为直径向外作半圆，与正六边形的外接圆围成的6个月牙形的面积之和（阴影部分面积）是 .
18.如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，且B（0,6），∠OAB＝30°,C为线段AB上一点，BC：CA＝1：2，若M为y轴上一点，且OM：OB＝1：2，设直线AM直线OC相交于点N，则ON的长为 .
第17题
三、解答题（本大题共10小题，共84分．）
19．（8分）
第18题
（1）计算：|－2|-()-2+2sin60°;（2)化简：(a＋b)2-a(a＋2b)．
20．（8分）（1）解方程： （2）解不等式组：
21．（8分）如图，已知AB＝AE，AB∥DE，∠DAB＝70°，∠E＝40°．
（1）求∠DAE的度数；
（2）若∠B＝30°，求证：AD＝BC．
22．（8分）小红的爸爸积极参加社区志愿服务工作.根据社区安排，志愿者被随机分到A组、B组和C组.
（1）小红爸爸被分到B组的概率是
（2）某中学王老师也参加了该社区的志愿者队伍，他和小红的爸爸被分到同组的概率是多少？（请用画树状图或列表的方法写出分析过程）
23．（6分）为了解某中学九年级学生疫情期间每天收看“锡慧在线”的时间，随机调查了该校部分九年级学生.根据调查结果，绘制出如下统计图表（不完整），请根据相关信息，解答下列问题：
各时间段的人数统计表 各时间段学生人数分布扇形统计图
（1）本次共调查的学生人数为 ，在表格中，m＝_____;
（2）统计的这组数据中，每天收看“锡慧在线”时间的中位数是_______h，众数是 h;
（3）若该校初三年级共有500名学生，请你估计疫情期间每天收看“锡慧在线”的时间为3小时（含）以上的大约多少人？
24．（8分）如图，在ΔABC中，D是边BC上一点，以BD为直径的⊙O经过点A，且∠CAD＝∠ABC．
（1）判断直线AC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若CD＝2，CA＝4，求弦AB的长．
25.（8分）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，P是边AD上一点，将ΔABP沿着直线PB折叠，得到ΔEBP.（1）请在备用图上用没有刻度的直尺和圆规，在边AD上作出一点P，使BE平分∠PBC，并求出此时ΔBEC的面积；（作图要求：保留作图痕迹，不写作法。）
（2）连接CE并延长交线段AD于点Q，则AQ的最大值为 （直接写出答案）
26.（10分）农业科技小组对某农户进行精准扶贫，指导该农户种植 A、B两个不同品种的农产品，下表是去年该农户种植农产品的情况：
（1）求该农户去年A、B两个品种农产品全部售出后，总收入为多少元？
（2）今年该农户准备继续种植A、B两种农产品．在总面积不变的前提下，预计A、B两种农产品的销售价格和亩产量与去年持平，A、B两种农产品的种植成本分别为100元／亩和150元／亩，且它们的销售成本均为0.3元／kg，现在要求今年种植的总成本不高于去年总收入的25％，问：如何安排两种农产品的种植面积，能使今年种植农产品所获利润最大，并求出最大利润.（总成本＝种植成本＋销售成本）
27.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为A（0,5）与C（-10,0），经过点A的直线l：y＝x＋b与x轴交于点D．将矩形OABC绕点0顺时针旋转，旋转角为a（0°＜a＜180°），旋转后，矩形的顶点A、B、C的对应点分别记作A＇、B＇、C＇．
（1）求直线1所对应的函数表达式；
（2）点A＇是否会落在直线1上？若会，请求出此时点C”的坐标；若不会，请说明理由；
（3）在旋转的过程中，当ΔOA＇D的外心落在ΔOA＇D内
28.如图，已知抛物线y＝ax2＋4ax-3与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，过点B的直线l与抛物线另一个交点为D，与y轴交于点E，且DE＝2EB，点A的坐标（-6,0）．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）若P是抛物线上的一点，P的横坐标为m（m＜0），过点P作PH⊥x轴，垂足为H，直线PH与1交于点M．
①若CM将ΔCHP的面积分为1：2两部分，求点P的坐标；
②当m＝-2时，直线PH上是否存在一点Q，使∠QDB＝45°？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由.
尺码
S
M
L
XL
XXL
XXXL
频率
0.05
0.1
0.2
0.325
0.3
0.025
时间/h
2
2.5
3
3.5
4
人数/人
8
6
10
m
4
种植面积（亩）
销售价格（元／kg）
亩产量（kg／亩）
A
10
2.4
400
B
10
2.4
500