附：陕西高考数学双向细目表

这是一份附：陕西高考数学双向细目表，共4页。
考试内容
能力层次
高考要求
13年题号/分值
12年题号/分值
10年题号/分值
11年题号/分值
预测分析
集合与集合运算
理解
有关集合的概念和意义
1/5
（1）集合与简易逻辑：分值在5分左右（一道选择题），考查的重点是抽象思维能力，主要考查集合与集合的关系，将加强对集合的计算与化简的考查，并有可能从有限集合向无限集合发展。简易逻辑多为考查“充分与必要条件”及命题真伪的判别。
掌握
有关术语和符号，能正确地表示出一些简单的-集合
1/5
1/5
1/5
逻辑联结词与四种命题
理解
逻辑联结词"或". "且" "非"的含义;四种命题及其相互关系
6/5
充分条件与必要条件
掌握
充要条件的意义
3/5
3/5
4/5
5/5
映射与函数
理解
有关概念
函数的定义域·解析式·值域
掌握
有关概念
16(1)/5
11/5
(2)函数：分值在15分左右（两小一大），函数的单调性和奇偶性有向抽象函数发展的趋势。注意函数的图像的平移、伸缩变换与对称变换、函数的对称性与函数值的变化趋势，函数的最值与反函数的新题型。
函数导数综合为近几年来压轴题，需掌握好求导公式、求导法则、切线方程等基本知识；用导数求参数范围是命题热点。
函数的单调性
掌握
判断一些简单函数单调性的方法
2/5
22(1)(3)/4
函数的奇偶性
掌握
能利用函数的奇偶性与图象的对称性的关系描述函数图象
2/5
7/5
反函数
了解
反函数的概念及互为反函数图象间的关系
7/5
理解
会求一些简单函数的反函数
21/4
22(1)/2
二次函数
掌握
解决有关数学问题
4/5
11/5
指数函数与对数函数
掌握
指数函数与对数函数的概念图象和性质
3/5; 222(2)/3
7/5,13/4；22（2）/4
函数的图象
理解
有关概念
利用函数知识解应用题
掌握
应用函数知识解决实际难度问题
9/5
取整函数
10/5
函数的综合问题
掌握
综合运用函数知识解决数学问题
21/10
21/14
22/14
16/4
数列的概念
理解
数列、通项公式的概念
(3)数列
分值在17分左右（一小一大），文科以应用等差、等比数列的概念、性质求通项公式、前n项和为主；理科以应用Sn或an之间的递推关系求通项、求和、证明有关性质为主。数列是特殊的函数，而不等式是深刻认识函数与数列的工具，以解析几何的曲（直）线为载体构建数列递推关系，三者综合的求解题与求证题是对基础知识和基础能力的双重检验，是高考命题的新热点。试题以比较抽象的数列入手，给出数列一些性质，要求考生进行严格的逻辑论证。找出数列的通项公式或证明数列的其他一些性质，考查学生思维能力与综合应用知识的能力。
掌握
由求的公式
8/5
等差数列
掌握
等差等比数列的通项公式，前n项和公式
17/12
17/12
22(3)/4
熟练应用
等差等比数列的性质解题
8/5
等比数列
掌握
等比数列的通项公式，前n项和公式
17/12
17/12
11/5；
20（1）（2）/10
熟练应用
等比数列的性质解题
21(3)/5
数学归纳法
理解
数学归纳法的原理
掌握
能用数学归纳法证明一些简单的数学命题
(4)三角函数
分值在17分左右（一小一大）。三角函数考题大致为以下几类：与三角函数单调性有关的问题；与三角函数图像有关的问题；应用同角变换和诱导公式，求三角函数值及化简、证明等问题；与周期性和对称性有关的问题；三角形中的问题。三角函数突出三角函数的图像与性质的考查，三角变换的难度有所降低，同时，以三角形为载体，以三角函数为核心，以正余弦公式为主体，考查三角变换及其应用的能力，已成为考试热点。
和差倍公式
掌握
通过公式的推导，了解它们的内在联系，从而培养逻辑推理能力
17（2）/4
图象与性质
掌握
会用三角函数线画正弦函数，正切函数的图象，由诱导公式画余弦函数的图象;理解它们的性质; 会用"五点法"
16/6
19(1)/4
的图象
理解
、、的物理意义
掌握
用"五点法"画函数的简图
16/12
6/5
17（1）/6
三角最值及综合应用
掌握
利用三角知识求最值
16/6
17（2）/2
应用
掌握
运用所学三角知识解决实际问题
向量、向量的加法与减法、实数与向量的积
了解
共线向量，平面向量基本定理
(5)向量
分值在10分左右，估计会有一道小题的纯向量题，另外在函数、三角、解析几何与立体几何中均可能结合出题。向量是新增的重点内容，它融代数特征和几何特征于一体，能与三角函数、函数、解析几何、立体几何自然交汇、亲密接触。在处理位置关系、长度、夹角计算上都有优势，向量作为代数与几何的纽带，理应发挥其坐标运算与动点轨迹、曲线方程等综合方面的工具性功能，因此加大对向量的考查力度，充分体现向量的工具价值和思维价值，应该是今后高考命题的发展趋势。向量和平面几何的结合是高考选择、填空题的命题亮点，向量不再停留在问题的直接表达水平上，而与解析几何、函数、三角等知识有机结合将成为一种趋势，会逐渐增加其综合程度。
理解
向量，向量共线的充要条件，平面向量的坐标
3/5
4/5；12/5
掌握
向量的几何表示，实数与向量的积，向量加法与减法，平面向量的坐标运算
19(2)/8
5/5
12/5
数量积
了解
用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直等问题
20(2)/3
掌握
平面向量的数量积及其几何意义;向量垂直的条件
21（2）/2
距离公式、定比分点
掌握
平面两点间的距离公式，线段的定比分点和中点坐标公式，
灵活运用
平移公式
正余弦定理
掌握
正弦定理、余弦定理，并能运用它们解斜三角形
7/5
9/5
6/5
不等式的概念性质
理解
不等式的性质
22(2)(3)/4
22（3）/2
不等式
不会单独命题，会在其他题型中“隐蔽”出现，分值一般在15左右。不等式作为一种工具广泛地应用在涉及函数、数列、解几等知识的考查中，不等式重点考五种题型：解不等式(组)；证明不等式；比较大小；不等式的应用；不等式的综合性问题。选择题和填空题主要考查不等式性质、解法及均值不等式。解答题会与其它知识的交汇中考查，如含参量不等式的解法（确定取值范围）、数列通项或前n项和的有界性证明、由函数的导数确定最值型的不等式证明等。
均值不等式
掌握
两个(不扩展到三个)正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理.并会简单的应用; 分析法、综合法、比较法证明简单的不等式
15（1）/5
9/5
12/5
解不等式
掌握
二次不等式、简单的分式不等式的解法
绝对值不等式
理解
不等式
掌握
简单的绝对值不等式的解法
15A/5
不等式的应用
灵活运用
有关概念
22(3)/4
直线方程及位置关系
理解
直线的倾斜角和斜率
(7)解析几何
分值在20分左右（两小一大），解析几何的重点仍然是圆锥曲线的性质，包括：直线的倾斜角、斜率、距离、平行垂直、点对称、直线对称、线性规划有关问题等等。直线和圆锥曲线的位置关系以及轨迹问题，仍然以考查方程思想及用韦达定理处理弦长和弦中点为重点。坐标法使平面向量与平面解析几何自然地联系并有机结合起来。相关交汇试题应运而生，涉及圆锥曲线参数的取值范围问题也是命题亮点。再者，定值，定点，最值问题应特别注意。
掌握
两点斜率公式:一点和斜率求出直线方程的方法;点斜式、两点式和一般式，熟练求出直线方程.两条直线平行与垂直的条件，两条直线成的角、点到直线的距离公式，两条直线的位直关系
14/4
10/5;12/5
线性规化
了解
简单的线性规划问题，线性规划的意义
掌握
二元一次不等式表示平面区域，简单线性规划问题
13/5
14/5
7/5
9/5
圆的方程
了解
参数方程的概念
理解
圆的参数方程
15C/5
掌握
圆的标准方程和一般方程
4/5
20(2)/3
直线与圆
掌握
相关概念
4/5
14/4
10/5
椭圆
掌握
椭圆的标准方程及其几何性质
19(1)/4
9/5
21（1）/2
了解
椭圆的参数方程
双曲线
掌握
双曲线的标准方程及其几何性质
11/5
20(1)/2
14/4
抛物线
掌握
抛物线的标准方程及其几何性质
13/5
直线与圆锥曲线
掌握
综合
19(2)/8
20(2)/5
10/5；
21（1）（2）/4
轨迹方程
掌握
综合
20/6
20(1)/2
综合应用
熟练掌握
综合
20/6
13/5
21
空间直线
理解
平面的基本性质，斜二侧的画法；画出空间两条直线的各种位置关系的图形，根据图形想象它们的位置关系；直线与直线所成角、距离
18(1)/4
3/5
(8)立体几何
分值在20分左右（两小一大），两小题以基本位置关系的判定与柱、锥、球的角、距离、体积计算以及三视图为主，一大题以证明空间线面的位置关系和有关数量关系计算为主，诸如空间线面平行、垂直的判定与证明，线面之间角与距离的计算。试题的命制载体可能趋向于不规则几何体，但仍以“方便建系”为原则。
直线与平面
掌握
画出空间直线和平面的各种位置关系的图形，根据图形想象它们的位置关系；直线和平面平行、垂直的判定定理和性质定理，线面角和距离，三垂线定理及其逆定理
18/6
18/12
15/4
19（1）/4
平面与平面
掌握
平面与平面所成的角、距离，掌握两个平面平行和垂直的判定定理和性质定理．
18/6
18(2)4;15/4
19（2）/4
简单多面体
了解
多面体、凸多面体、棱柱棱锥的概念、正多面体、欧拉公式
掌握
棱柱的性质，会画出直棱柱的直观图，正棱锥的性质，会画正棱锥的直观图，会求几何体的表面积、体积，会处理几何体的侧面展开图问题
12/5
18(3)/4
19（3）/4
球
了解
球的概念
掌握
球的性质、表面积、体积公式，球面距离
11/5
15/4
综合应用
掌握
通过空间图形的各种位置关系间的教学，培养空间想像能力，发展逻辑思维能力，并培养辩证唯物主义观点
11/5;18/12
19
排列组合
理解
排列、组合的意义
掌握
分类、分步计数原理，排列数计算公式，组合数计算公式和组合数的性质，并能用它们解决一些简单的应用
8/5
10/5
二项式
掌握
二项式展开式的性质，并能用它们计算和证明一些简单的问题
8/5
12/5
22(3)/2;13/5
20（1）/2
(9)概率统计
分值在20分左右（两小一大），两小题以排列组合与概率统计的计算为主，一大题理科以概率统计，文科以求概率的应用题为主，分值超过其所占课时的比重。这部分考查内容包括：二项式定理的运用；排列与组合；概率与统计。在选择题填空题中，抽样的方法是重点，在解答题中，排列、组合与概率是重点。其考查方式以排列组合为基础，着重考查学生应用概率知识解决实际问题的能力。理科考查重点为随机变量的分布列及数学期望；文科以等可能事件、互斥事件、相互独立事件的概率求法为主。特别要引起注意是以“正态分布”相关内容为题材，文科卷以“抽样”相关内容为题材设计试题。注意新教材新增知识，如“相关性判断”，“条件概率”，“几何概型”相关的试题。
概率
了解
等可能性事件的概率，互斥事件的意义，相互独立事件的意义，随机事件
掌握
计算等可能性事件的概率，会用互斥事件的概率加法公式和相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率，会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率
19/12
20(1)/6
17(1)/6
18（1）/6
了解
模拟方法与几何概型
5/5
随机变量
了解
离散型随机变量的意义及其期望值和方差的意义
掌握
会求出某些简单的离散型随机变量的分布列；会根据离散型随机变量的分布列求出期望值、方差
20(2)/7
17(2)/6
18（2）/6
统计
了解
正态分布的意义及主要性质；线性回归的方法和简单应用
掌握
会用随机抽样、系统抽样、分层抽样等常用的抽样方法从总体中抽取样本；会用样本频率分布去估计总体分布
4/5
6/5
1/5
推理与证明
了解
合情推理、演绎推理及反证法、数归法
14/5
13/5
14/5
推理证明为命题热点，以归纳推理为主
极限
了解
从数列和函数的变化趋势了解数列和函数的极限的概念；连续的意义
2/5
5/5;11/5
（10）函数与导数的结合是高考的热点题型，分值在15分左右以函数为主体，与导数综合的应用题更是一个值得关注的方向。文科以三次函数为命题载体，理科以对数函数、指数函数及分式函数为命题载体，以切线、极值、单调性为设置条件，与数列、不等式、解析几何综合的有特色的试题，也应加以重视。
理解
借助数学直观理解闭区间上连续函数有最值的性质
掌握
极限的四则运算法则．会求某些数列与函数的极限
导数
了解
导数的概念；复合函数求导法则
理解
导函数的概念
掌握
函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义；基本导数公式；和、差、积、商的求导法则；会求某些简单函数的导数；
7/5
8/5
导数应用
了解
可导函数的单调性与其导数的关系；可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件
7/5
22(2)/2
22（1）/4
掌握
会求一些实际问题的最大值和最小值
21(1)(2)/6
复数
了解
复数的有关概念及复数的代数表示和几何意义
3/5
（11）复数题：分值5，一般只出一个小题，四则运算要重视。
掌握
运算法则，能进行复数代数形式的加法、减法、乘法、除法运算
6/5
1/5
2/5
算法与框图
理解程序框图，了解算法语句
2/5
10/5
16/4
8/5
（12）框图题：分值5，一般只出一个框图题，也有可能和其他知识结合出一个小综合题。
选修
了解
几何证明、坐标系与参数方程、不等式选讲
15/5
15/5
15/5
15/5
命题必考