五年高考（2016-2020）高考数学（理）真题分项详解——专题13 二项式

专题13 二项式定理

【2020年】

1.（2020·新课标Ⅰ）的展开式中x3y3的系数为（    ）

A. 5 B. 10

C. 15 D. 20

2.（2020·北京卷）在的展开式中，的系数为（    ）．

A. -5 B. 5 C. -10 D. 10

3.（2020·天津卷）在的展开式中，的系数是_________．

4.（2020·新课标Ⅲ）的展开式中常数项是__________（用数字作答）．

【2019年】

1．【2019年高考全国Ⅲ卷理数】（1+2x2 )(1+x）4的展开式中x3的系数为（   ）

A．12 B．16 C．20      D．24

2．【2019年高考浙江卷理数】在二项式的展开式中，常数项是__________；系数为有理数的项的个数是__________．

3．【2019年高考江苏卷理数】设．已知．

（1）求n的值；

（2）设，其中，求的值．

【2018年】

1. （2018年全国Ⅲ卷理数）的展开式中的系数为

A. 10    B. 20    C. 40    D. 802. （2018年浙江卷）二项式的展开式的常数项是___________．

3. （2018年天津卷）在的展开式中，的系数为____________.

【2017年】

1.【2017课标1，理6】展开式中的系数为

A．15    B．20    C．30    D．35

2.【2017课标II，理6】安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（   ）

A．12种                    B．18种               C．24种              D．36种

3.【2017天津，理14】用数字1，2，3，4，5，6，7，8，9组成没有重复数字，且至多有一个数字是偶数的四位数，这样的四位数一共有___________个.（用数字作答）

4.【2017山东，理11】已知的展开式中含有项的系数是，则             .

【2016年】

1.【2016高考新课标2理数】如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（    ）

（A）24            （B）18             （C）12               （D）9

2.【2016年高考四川理数】设i为虚数单位，则的展开式中含x4的项为

（A）－15x4     （B）15x4     （C）－20i x4     （D）20i x4

3.【2016年高考四川理数】用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为

（A）24       　（B）48     　（C）60      　（D）72

4.【2016高考新课标3理数】定义“规范01数列”如下：共有项，其中项为0，项

为1，且对任意，中0的个数不少于1的个数.若，则不同的“规范01数列”共有

（     ）

（A）18个    （B）16个    （C）14个    （D）12个

5.【2016年高考北京理数】在的展开式中，的系数为__________________.（用数字作答）

6.【2016高考新课标1卷】的展开式中,x3的系数是         .（用数字填写答案）

7.【2016高考天津理数】的展开式中x2的系数为__________.(用数字作答)

8.【2016高考山东理数】若（ax2+）5的展开式中x5的系数是—80，则实数a=_______.

9.【2016高考江苏卷】（本小题满分10分）

（1）求 的值；

（2）设m，nN*，n≥m，求证：

（m+1）+（m+2）+（m+3）+…+n+（n+1）=（m+1）.