江苏省苏州市吴江区汾湖高级中学2020-2021学年高一假期自主学习竞赛数学试卷（无答案）

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这是一份江苏省苏州市吴江区汾湖高级中学2020-2021学年高一假期自主学习竞赛数学试卷（无答案），共5页。试卷主要包含了单选题，多选题，解答题等内容，欢迎下载使用。

数学试卷

试卷分值：150分考试用时：120分钟

一、单选题（8*5=40分）

已知集合A={-1,0,1},B={1,m}.若B⊆A,则实数m的值是( )

0 B. -1 C. 0或-1或1 D. -1或0

设命题：，则该命题的否定为（）

B.
C. D.

若在处取得最小值，则（）

B. 3 C. D. 4

某产品的产量第一年的增长率为，第二年的增长率为，设这两年平均增长率为，则有（）

B. C. D.

若，则的值是( )

15 B. 75 C. 45 D. 225

函数y=与y=-x(a>0,且a1)在同一坐标系中的图象可能是( )

B.
C. D.

将正弦曲线向右平移个单位长度，再将图象上各点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)，得到的函数图象是( )

y＝2sin B. y＝2sin
C. y＝sin D. y＝sin

为了研究钟表与三角函数的关系，建立如图所示的平面直角坐标系，设秒针针尖指向位置P（x，y）. 若初始位置为P0（），秒针从P0（注：此时t=0）开始沿顺时针方向走动，则点P的纵坐标y与时间t（秒）的函数关系式为（）

y=sin B. y=sin（）
C. y=sin（） D. y=sin（）

二、多选题（全对得5分，少选得2分，选错一个则全错，共计20分）

下列不等式的解集为的是（）

B.
C. D.

如图，某池塘里的浮萍面积（单位：与时间（单位：月）的关系式为，且；，且．则下列说法正确的是（）

浮萍每月增加的面积都相等
B. 第6个月时，浮萍的面积会超过
C. 浮萍面积从蔓延到只需经过5个月
D. 若浮萍面积蔓延到，，所经过的时间分别为，，，则

某部影片的盈利额（即影片的票房收入与固定成本之差）记为y，观影人数记为x，其函数图象如图（1）所示．由于目前该片盈利未达到预期，相关人员提出了两种调整方案，图（2）、图（3）中的实线分别为调整后y与x的函数图象．

给出下列四种说法：
①图（2）对应的方案是：提高票价，并提高成本；
②图（2）对应的方案是：保持票价不变，并降低成本；
③图（3）对应的方案是：提高票价，并保持成本不变；
④图（3）对应的方案是：提高票价，并降低成本．
其中，正确的说法是（　　）

① B. ② C. ③ D. ④

已知定义在上的函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：①，；②，当时，都有；③．下列选项成立的（）

B. 若，则
C. 若，则 D. ，，使得

三、填空题（本题共计20分，每空5分）

13、 “|x|<2”是“x2－x－6<0”的____________条件．

14、若f(x)＝，则f(x)的定义域为__________．

15、某公司购买一批机器投入生产，据市场分析每台机器生产的产品可获得的总利润y(单位：万元)与机器运转时间x(单位：年)的关系为y＝－x2＋18x－25(x∈N*)．则当每台机器运转________年时，年平均利润最大，最大值是________万元．

16、已知函数，若且，则的取值范围是 ▲ .

四、解答题（17题10分，18-22题每题12分，共计70分）

17、计算下列各式的值

18．已知．

（1）化简；（2）若是第三象限角，且，求的值．

19、已知集合A＝{x|y＝ }，B＝{x|[x－(a＋1)][x－(a＋4)]<0}，分别根据下列条件，求实数a的取值范围．(1)A∩B＝A；　(2)A∩B≠∅.

20、已知函数

(1)求它的振幅、周期、初相；(2)用“五点法”作出它在一个周期内的图象；

(3)说明的图象可由y＝sin x的图象经过怎样的变换而得到．

21、汽车“定速巡航”技术是用于控制汽车的定速行驶，当汽车被设定为定速巡航状态时，电脑根据道路状况和汽车的行驶阻力自动控制供油量，使汽车始终保持在所设定的车速行驶，而无需司机操纵油门，从而减轻疲劳，促进安全，节省燃料．某汽车公司为测量某型号汽车定速巡航状态下的油耗情况，选择一段长度为240km的平坦高速路段进行测试．经多次测试得到一辆汽车每小时耗油量单位：与速度单位：的下列数据：