江苏省盐城市阜宁县2020-2021学年高二上学期期末学情调研数学试题（扫描版）
展开高二数学参考答案
一、单选题答案
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
答案 | B | B | C | A | B | C | C | B |
二、不定项选择题
题号 | 9 | 10 | 11 | 12 |
答案 | AC | AC | ACD | ABD |
三、填空题
13：； 14：； 15：； 16：
四、解答题
17：（1）解
当时
因为都为真命题
所以： ……………………5分
（2）因为
所以得 ……………………10分
18：（1）①
②
①-②得：
又因为
所以数列是以1 为首项，3为公比的等比数列
所以 ……………………3分
（注：未检验扣1分）
因为为等差数列且
所以有：
解得：
所以 ………………6分
（2）由（1）知
①
② ………………8分
①-②得 ………………12分
19.（1）解：因为在处有极值10
所以即
解得： ………………4分
当时满足题意
当时不合题意
所以………………6分
（2）
………………8分
列表如下
-4 | 1 | 3 | |||||
| + |
| - |
| + |
| |
| 递增 |
| 递减 |
| 递增 |
|
因为
所以最小值为10 ………………12分
20.（1）解：取BC中点O，因为，
所以
过O点在平面内作AC的垂线OD，D为垂线和的交点
因为平面
所以 ………………2分
以为正交基底建系如图
，，
所以
所以
所以………………6分 （注：也可用勾股定理证明垂直）
（2）
设平面的一个法向量为
,
取，则
所以 ………………8分
设所成角为
则
所以所成角的正弦值为 ………………12分
21.（1）设直线AB 的方程为，
联立方程得
………………3分
（2）设AB中点N的坐标为
则
抛物线方程为
所以直线MA，MB的斜率分别为：
则直线MA，MB的方程分别为：
解得：
所以MN平行y轴； ………………7分
（3）
………………12分
22.（1）
当
当
所以的最小值为 ………………4分
（2）由（1）知
令得
所以
所以 ………………12分
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