专题03 力与运动-2021年高考物理经典小题考前必刷（全国通用）（解析版）

专题03 力与运动

一、牛顿第一定律

1．理想化状态：牛顿第一定律描述的是物体不受外力时的状态．

2．又叫惯性定律：质量是惯性大小的唯一量度，惯性与物体的运动情况和受力情况无关．

3．揭示了力是产生加速度的原因．

4．牛顿第一定律和牛顿第二定律是相互独立的．

二、牛顿第二定律

1、表达式：F＝ma.

2、适用范围：惯性参考系，宏观物体(相对于分子、原子等)、低速运动(远小于光速)的情况．

3、国际单位制中基本物理量共七个，其中力学有三个，是长度、质量、时间，单位分别是米、千克、秒．

4、受力图处理：二力不共线，一般直接合成二力；二力以上不共线，一般应用正交分解。

三、牛顿第三定律

1．一对相互作用力的特点

(1)三同

(2)三异

(3)二无关

2．一对平衡力与作用力、反作用力的比较

四、瞬时问题

当轻弹簧和橡皮条两端与其他物体连接时，轻弹簧或橡皮条的弹力不能发生突变．而轻绳和轻杆中的力可以突变。

五、超重和失重

1．超重：物体具有向上的加速度或者具有竖直向上的加速度分量．

2．失重：物体具有向下的加速度或者具有竖直向下的加速度分量．

3．完全失重：物体的加速度a＝g，方向竖直向下．

4、不论超重、失重或完全失重，物体的重力都不变，只是“视重”改变．

5、在完全失重的状态下，一切由重力产生的物理现象都会完全消失．

六、动力学的两类基本问题

1．由受力求解运动：先由牛顿第二定律(F合＝ma)求出加速度，再由运动学的有关规律．

2．由运动求解受力：根据运动规律求出加速度，再由牛顿第二定律确定未知力．

七、动力学图像

1．常见图象

v－t图象、a－t图象、F－t图象、F－a图象等．

2．解题策略

(1)分清横、纵坐标所代表的物理量．

(2)注意图线中的一些特殊点所表示的物理意义．

(3)明确能从图象中获得哪些信息．

(4)看斜率、面积

(5)找普遍表达式

八、连接体

尽量整体（不分析内力）、尽量受力少者入手

九、临界或极值问题

1、接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离，临界条件触而不压、共v共a。.

2、相对滑动的临界条件：静摩擦力达到最大值．

3、绳子断裂与松弛的临界条件：绳子断裂的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力；绳子松弛的临界条件是FT＝0.

4、最终速度(收尾速度)的临界条件：物体所受合外力为零．

5．解题技巧：极端分析法、假设法、找普遍表达式

十、等时圆

十一．传送带模型

1、实质是相对运动问题．

2、理清物体与传送带间的相对运动方向及摩擦力方向是解决传送带问题的关键．

3、传送带问题还常常涉及临界问题，即物体与传送带达到相同速度，这时会出现摩擦力改变的临界状态，对这一临界状态进行分析往往是解题的突破口．

4、结合v-t图像

十二、块板模型

1、滑动摩擦力的分析方法与“传送带”模型类似，解决此类问题要注意从速度、位移、时间等角度，寻找各运动过程之间的联系．

2、临界条件：溜边时恰共速．

3、本质上是相对运动问题，要分别求出各物体相对地面的位移，再求相对位移．

难度：★★★☆☆            建议用时： 15分钟              正确率 ：      /15

1、(2018·全国卷Ⅰ·15)如图，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P，系统处于静止状态．现用一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做匀加速直线运动．以x表示P离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示F和x之间关系的图象可能正确的是(　　)

答案　A

解析　设物块P静止时，弹簧的长度为x0，原长为l，则有k(l－x0)＝mg，物块P向上做匀加速直线运动时受重力mg、弹簧弹力k(l－x0－x)及力F，根据牛顿第二定律，得

F＋k(l－x0－x)－mg＝ma

故F＝kx＋ma.

根据数学知识知F－x图象是纵轴截距为ma、斜率为k的一次函数图象，故可能正确的是A.

2.(多选)(2015海南卷,8)如图,物块a、b和c的质量相同,a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧S1和S2相连,通过系在a上的细线悬挂于固定点O,整个系统处于静止状态。现将细线剪断。将物块a的加速度的大小记为a1,S1和S2相对于原长的伸长分别记为Δl1和Δl2,重力加速度大小为g。在剪断的瞬间(　　)。

A.a1=3g   B.a1=0

C.Δl1=2Δl2 D.Δl1=Δl2

【解析】设物体的质量为m,剪断细线的瞬间,细线的拉力消失,弹簧还没有来得及改变,所以剪断细线的瞬间a受到重力和弹簧S1的拉力T1,剪断前对b、c和弹簧组成的整体分析可知T1=2mg,故a受到的合力F=mg+T1=3mg,故加速度a1==3g,A项正确,B项错误;设弹簧S2的拉力为T2,则T2=mg,根据胡克定律F=kΔx可得Δl1=2Δl2,C项正确,D项错误。

【答案】AC

3．[多选](2015·全国卷Ⅱ·20)在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩连接好的车厢。当机车在东边拉着这列车厢以大小为a的加速度向东行驶时，连接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小为F；当机车在西边拉着车厢以大小为a的加速度向西行驶时，P和Q间的拉力大小仍为F。不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为(　　)

A．8　　　　　　　　　 B．10

C．15   D．18

解析：选BC　设该列车厢与P相连的部分为P部分，与Q相连的部分为Q部分。设该列车厢有n节，Q部分为n1节，每节车厢质量为m，当加速度为a时，对Q有F＝n1ma；当加速度为a时，对P有F＝(n－n1)ma，联立得2n＝5n1。当n1＝2，n1＝4，n1＝6时，n＝5，n＝10，n＝15，由题中选项得该列车厢节数可能为10或15，选项B、C正确。

4.(多选)(2016全国卷Ⅱ,19)两实心小球甲和乙由同一种材料制成,甲球质量大于乙球质量。两球在空气中由静止下落,假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比,与球的速率无关。若它们下落相同的距离,则(　　)。

A.甲球用的时间比乙球长

B.甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小

C.甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小

D.甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功

【解析】首先应该根据牛顿第二定律找到物体的加速度与小球半径的关系,然后比较加速度,再结合运动公式来讨论其他物理量,小球的质量m=ρ·πr3,由题意知m甲>m乙,ρ甲=ρ乙,则r甲>r乙,空气阻力f=kr,对小球由牛顿第二定律得mg-f=ma,则a==g-=g-,可得a甲>a乙,由h=at2知,t甲<t乙,A、C两项错误;由v=知,v甲>v乙,B项正确;因f甲>f乙,由球克服阻力做的功Wf=fh知,甲球克服阻力做的功较大,D项正确。

【答案】BD

5、【2014·重庆卷·5】以不同的初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时，一个物体所受空气阻力可忽略，另一个物体所受空气阻力大小与物体的速率成正比，下列分别用虚线和实线描述两物体运动的v－t图像可能正确的是(　　)

A　　　　　B

C　　　　D

【答案】D　

【解析】 本题考查v－t图像．当不计阻力上抛物体时，物体做匀减速直线运动，图像为一倾斜直线，因加速度a＝－g，故该倾斜直线的斜率的绝对值等于g.当上抛物体受空气阻力的大小与速率成正比时，对上升过程，由牛顿第二定律得－mg－kv＝ma，可知物体做加速度逐渐减小的减速运动，通过图像的斜率比较，A错误．从公式推导出，上升过程中，|a|>g ，当v＝0时，物体运动到最高点，此时 a＝－g，而B、C图像的斜率的绝对值均小于g，故B、C错误，D正确．

6、【2014·新课标全国卷Ⅰ·17】． 如图所示，用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上，系统处于平衡状态．现使小车从静止开始向左加速，加速度从零开始逐渐增大到某一值，然后保持此值，小球稳定地偏离竖直方向某一角度(橡皮筋在弹性限度内)．与稳定在竖直位置时相比，小球的高度(　　)

A．一定升高

B．一定降低

C．保持不变

D．升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定

【答案】A　

【解析】 本题考查了牛顿第二定律与受力分析．设橡皮筋原长为l0，小球静止时设橡皮筋伸长x1，由平衡条件有kx1＝mg，小球距离悬点高度h＝l0＋x1＝l0＋，加速时，设橡皮筋与水平方向夹角为θ，此时橡皮筋伸长x2，小球在竖直方向上受力平衡，有kx2sin θ＝mg，小球距离悬点高度h′＝(l0＋x2)sin θ＝l0sin θ＋，因此小球高度升高了．

7.(多选)(2015海南卷,9)如图所示,升降机内有一固定斜面,斜面上放一物块。开始时,升降机做匀速运动,物块相对于斜面匀速下滑。当升降机加速上升时(　　)。

A.物块与斜面间的摩擦力减小

B.物块与斜面间的正压力增大

C.物块相对于斜面减速下滑

D.物块相对于斜面匀速下滑

【解析】当升降机加速上升时,物块有竖直向上的加速度,则物块与斜面间的正压力增大,根据滑动摩擦力公式Ff=μFN可知,物块与斜面间的摩擦力增大,A项错误,B项正确;设斜面的倾角为θ,物块的质量为m,当匀速运动时有mgsin θ=μmgcos θ,即sin θ=μcos θ,假设物块以加速度a向上运动时,有FN=m(g+a)cos θ,Ff=μm(g+a)cos θ,因为sin θ=μcos θ,所以m(g+a)sin θ=μm(g+a)cos θ,故物块仍相对于斜面匀速下滑,C项错误,D项正确。

【答案】BD

8.(多选)(2015全国卷Ⅰ,20)如图甲所示,一物块在t=0时刻滑上一固定斜面,其运动的v-t图线如图乙所示。若重力加速度及图中的v0、v1、t1均为已知量,则可求出(　　)。

A.斜面的倾角

B.物块的质量

C.物块与斜面间的动摩擦因数

D.物块沿斜面向上滑行的最大高度

【解析】由v-t图象可知物块沿斜面向上滑行时的加速度大小a=,根据牛顿第二定律得mgsin θ+μmgcos θ=ma,即gsin θ+μgcos θ=,同理向下滑行时gsin θ-μgcos θ=,两式联立得sin θ=,μ=,可见能计算出斜面的倾斜角度θ以及动摩擦因数μ,A、C两项正确;物块滑上斜面时的初速度v0已知,向上滑行过程为匀减速直线运动,末速度为零,那么平均速度为,所以沿斜面向上滑行的最远距离x=t1,根据斜面的倾斜角度可计算出向上滑行的最大高度为

xsin θ=t1×=,D项正确;仅根据v-t 图象无法求出物块的质量,B项错误。

【答案】ACD

9、(多选)(2019·全国卷Ⅲ·20)如图(a)，物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平．t＝0时，木板开始受到水平外力F的作用，在t＝4 s时撤去外力．细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图(b)所示，木板的速度v与时间t的关系如图(c)所示．木板与实验台之间的摩擦可以忽略．重力加速度取10 m/s2.由题给数据可以得出(　　)

A．木板的质量为1 kg

B．2～4 s内，力F的大小为0.4 N

C．0～2 s内，力F的大小保持不变

D．物块与木板之间的动摩擦因数为0.2

答案　AB

解析　由题图(c)可知木板在0～2 s内处于静止状态，再结合题图(b)中细绳对物块的拉力f在0～2 s内逐渐增大，可知物块受到木板的摩擦力逐渐增大，故可以判断木板受到的水平外力F也逐渐增大，选项C错误；由题图(c)可知木板在2～4 s内做匀加速运动，其加速度大小为a1＝ m/s2＝0.2 m/s2，对木板进行受力分析，由牛顿第二定律可得F－Ff＝ma1，在4～5 s内做匀减速运动，其加速度大小为a2＝ m/s2＝0.2 m/s2，Ff＝ma2，另外由于物块静止不动，同时结合题图(b)可知物块与木板之间的滑动摩擦力Ff＝0.2 N，解得m＝1 kg、F＝0.4 N，选项A、B正确；由于不知道物块的质量，所以不能求出物块与木板之间的动摩擦因数，选项D错误．