2021届高三物理二轮复习常考模型微专题复习-用动量和能量观点分析子弹打木块模型专题（含解析）

这是一份2021届高三物理二轮复习常考模型微专题复习-用动量和能量观点分析子弹打木块模型专题（含解析），共13页。试卷主要包含了单选题，多选题等内容，欢迎下载使用。

如图所示，一沙袋用轻细绳悬于O点．开始时沙袋处于静止，此后用弹丸以水平速度击中沙袋后均未穿出，第一粒弹丸的速度为v1，打入沙袋后二者共同向右摆动的最大摆角为30°，当其第一次返回图示位置时，第二粒弹丸以水平速度v2又击中沙袋．使沙袋向右摆动且最大摆角仍为30°，若弹丸质量是沙袋质量的140倍，则以下结论中正确的是( )
A. v1=v2B. v1:v2=41:42C. v1:v2=41:83D. v1:v2=42:41
如图所示，一轻质弹簧两端连着物体A和B，放在光滑的水平面上，物体A被水平速度为v0的子弹射中并且子弹嵌在其中．已知物体A的质量mA是物体B的质量mB的34，子弹的质量m是物体B的质量的14，弹簧压缩到最短时B的速度为( )
A. v02B. v04C. v08D. v03
如图所示，在固定的水平杆上，套有质量为m的光滑圆环，轻绳一端拴在环上，另一端系着质量为M的木块，现有质量为m0的子弹以大小为v0的水平速度射入木块并立刻留在木块中，重力加速度为g，下列说法正确的是( )
A. 子弹射入木块后的瞬间，速度大小为m0v0m0+m+M
B. 子弹射入木块后的瞬间，绳子拉力等于(M+m0)g
C. 子弹射入木块后的瞬间，环对轻杆的压力大于(M+m+m0)g
D. 子弹射入木块之后，圆环、木块和子弹构成的系统动量守恒
如图所示，长为L的木块放在光滑的水平面上，一颗子弹水平打入该木块，并陷入其中一定深度后与木块相对静止。设这一过程中，子弹的位移为x1，木块的位移为x2，子弹陷入木块的深度为d，设子弹在木块中受到的阻力恒定，则下列关系式中一定正确的是
A. x1将质量为M=3m的木块固定在光滑水平面上，一颗质量为m的子弹以速度v0沿水平方向射入木块，子弹射穿木块时的速度为v03；现将同样的木块放在光滑的水平面上，相同的子弹仍以速度v0沿水平方向射入木块，则子弹( )
A. 不能射穿木块，子弹和木块以相同的速度做匀速运动
B. 能射穿木块
C. 刚好能射穿木块，子弹射穿木块时速度为0
D. 刚好能射穿木块，子弹射穿木块时速度大于v03
矩形滑块由不同材料的上、下两层粘在一起组成，将其放在光滑的水平面上。一子弹以水平速度射向滑块，若射击上层，则子弹刚好不穿出，如图甲所示；若射击下层，整个子弹刚好嵌入，如图乙所示。比较上述两种情况，以下说法中错误的是( )
A. 子弹相对滑块的位移一定大于滑块相对地面的位移
B. 两次子弹对滑块做功一样多
C. 两次滑块所受冲量一样大
D. 子弹击中上层过程中产生的热量多
如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短．现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统)，则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中( )
A. 动量守恒、机械能守恒B. 动量不守恒、机械能不守恒
C. 动量守恒、机械能不守恒D. 动量不守恒、机械能守恒
如图，木块静止在光滑水平面上，两颗不同的子弹A，B从木块两侧同时射入木块，最终都停在木块内，这一过程中木块始终保持静止。若子弹A射入的深度大于子弹B射入的深度，则( )
A. 子弹A的质量一定比子弹B的质量大
B. 入射过程中子弹A受到的阻力比子弹B受到的阻力大
C. 子弹A在木块中运动的时间比子弹B在木块中运动的时间长
D. 子弹A射入木块时的初动能一定比子弹B射入木块时的初动能大
二、多选题
如图所示，质量分别为0.99 kg、1 kg的滑块A和滑块B通过轻质弹簧连接，放在足够大的光滑水平面上，开始时弹簧处于原长。现滑块A被水平飞来的质量为10 g、速度大小为400 m/s的子弹击中，且子弹未从滑块A中穿出。不计子弹射入滑块A的时间。下列说法正确的是
A. 子弹击中滑块A后的瞬间，滑块B的速度大小为2 m/s
B. 子弹击中滑块A后的瞬间，子弹和滑块A的共同速度大小为4 m/s
C. 弹簧的最大弹性势能为6 J
D. 滑块B的最大动能为8 J
用不可伸长的细线悬挂一质量为M的小木块，木块静止，如图所示．现有一质量为m的子弹自左方水平射向木块，并停留在木块中，子弹初速度为v0，则下列判断正确的是( )
A. 从子弹射向木块到一起上升到最高点的过程中系统的机械能守恒
B. 子弹射入木块瞬间系统动量守恒，故子弹射入木块瞬间子弹和木块的共同速度为mm+Mv0
C. 忽略空气阻力，子弹和木块一起上升过程中系统机械能守恒，其机械能一定小于子弹射入木块前的动能
D. 子弹和木块一起上升的最大高度为m2v022g(M+m)2
如图所示，在光滑的水平面上，质量为m的子弹以初速度v0射击质量为m的木块，最终子弹未能射穿木块，射入的深度为d，木块在加速运动中的位移为s，则以下说法正确的是( )
A. 子弹动能的亏损大于系统动能的亏损
B. 子弹动量的减少量等于木块动量的增加量
C. 摩擦力对木块做的功一定等于摩擦力对子弹做的功
D. 位移s一定大于深度d
竖直平面内一根长l=1 m的轻绳一端固定于O点，另一端系一质量m=90 g的小球(可视为质点)。一质量m0=10 g的子弹以v0=100 m/s的速度水平射入小球(子弹射入小球的时间极短)，并留在小球内与小球一起绕O点做圆周运动。取重力加速度大小g=10 m/s2，不计空气阻力。则下列分析正确的是( )
A. 子弹射入小球后瞬间的速度大小为8 m/s
B. 子弹射入小球前、后瞬间绳子对小球的拉力大小之比为9︰110
C. 小球运动到最高点时的速度大小为6 m/s
D. 小球运动到最高点时受到绳子的拉力大小为5 N
如图所示，矩形滑块静置于足够长的光滑水平面上，子弹甲以大小为v的速度从左向右水平射入滑块，从滑块右侧穿出后，完全相同的子弹乙以大小为v的速度从右向左水平射入滑块，设子弹两次穿越滑块过程中所受阻力大小恒定且相同，滑块质量始终保持不变，不计空气阻力，下列说法正确的是
A. 子弹乙穿出滑块时，滑块速度恰好为零
B. 子弹甲穿越滑块经历的时间比子弹乙穿越滑块经历的时间长
C. 子弹两次穿越滑块过程中，子弹与滑块系统产生的热量相同
D. 子弹两次穿越滑块过程中，滑块对子弹所做的功相同
如图所示，足够长的光滑细杆PQ水平固定，质量为2m的物块A穿在杆上，可沿杆无摩擦滑动，质量为0.99m的物块B通过长度为L的轻质细绳竖直悬挂在A上，整个装置处于静止状态，A、B可视为质点。若把A固定，让质量为0.01m的子弹以v0水平射入物块B(时间极短，子弹未穿出)后，物块B恰好能在竖直面内做圆周运动，且B不会撞到轻杆。则( )
A. 在子弹射入物块B的过程中，子弹和物块B构成的系统，其动量和机械能都守恒
B. 子弹射入物块B的初速度v0=1005gL
C. 若物块A不固定，子弹仍以v0射入时，物块上摆的初速度将小于原来物块A固定时的上摆初速度
D. 若物块A不固定，子弹仍以v0射入，当物块B摆到与PQ等高时，物块A的速率为5gL3
答案和解析
1.【答案】C
【解析】
【分析】
子弹射入沙袋过程，由于内力远大于外力，系统的动量守恒。子弹打入沙袋后二者共同摆动的过程机械能守恒，当他们第1次返回图示位置时，速度大小等于子弹射入沙袋后瞬间的速度，根据动量守恒定律求解。
本题中物理过程较多，关键先要正确把握每个过程的物理规律，根据动量守恒定律进行求解。
【解答】
设子弹的质量为m，沙袋质量为M=40m，取向右方向为正，第一次射入过程，根据动量守恒定律得：
mv1=41mv
根据系统沙袋又返回时速度大小仍为v，但方向向左，第2粒弹丸以水平速度v2击中沙袋过程：根据动量守恒定律
mv2-41mv=42mv'
子弹打入沙袋后二者共同摆动的过程中，设细绳长为L，由机械能守恒得
(M+m)gL(1-cs30°)=12(M+m)v2
得v=2gL(1-cs30°)
可见v与系统的质量无关，故两次最大摆角均为30°，故v'=v
故v1v2=4183
故选C。
2.【答案】C
【解析】
【分析】
以子弹、滑块A、B和弹簧组成的系统为研究对象，当三者速度相等时，弹簧被压缩到最短，则弹性势能最大，根据动量守恒可正确解答。
本题考查了动量和能量的综合问题，解答这类问题的关键是弄清运动过程，正确选择状态，然后根据动量守恒列方程求解。
【解答】
对子弹、滑块A、B和弹簧组成的系统，A、B速度相等时弹簧被压缩到最短。
设B的质量为4m，子弹质量为m，A的质量为3m
根据动量守恒定律可得：
mv0=(m+4m+3m)v
由此解得：v=v08，故ABD错误，C正确。
故选C。
3.【答案】C
【解析】
【分析】
本题是连接体问题，关键要正确选择研究对象，明确研究的过程。
【解答】
A.子弹射入木块后的瞬间，取水平向右为正方向，由子弹和木块系统的动量守恒，则m0v0=(M+m0)v1，解得速度大小为v1=m0v0m0+M，故A错误；
B.子弹射入木块后的瞬间，根据牛顿第二定律可得T-(M+m0)g=(M+m0)v12l，可知绳子拉力大于(M+m0)g，故B错误；
C.子弹射入木块后的瞬间，对圆环，有：N=T+mg>(M+m+m0)g，则由牛顿第三定律知，环对轻杆的压力大于(M+m+m0)g，故C正确；
D.子弹射入木块之后，圆环、木块和子弹构成的系统只在水平方向动量守恒，故D错误；
故选C。
4.【答案】D
【解析】
【分析】
子弹与木块组成的系统合外力为零，系统的动量守恒，由动量守恒定律求出子弹与木块的共同速度表达式，对子弹，由能量守恒定律求出子弹进入木块的深度表达式。对木块，利用动能定理得到其位移表达式。
本题是子弹打击木块的类型，要分析清楚子弹和木块的运动过程，掌握基本规律：动量守恒定律和能量守恒定律。
【解答】
A.根据几何关系可知x1=x2+d，故x2BC.主要子弹不击穿木块，木块的长度可以取任意值，故L与x1，x2不具有对比性，故BC错误；
D.子弹与木块组成的系统动量守恒，设子弹和木块的共同速度为v，木块的质量为M，子弹质量为m，子弹的初速度为v0，以向右为正方向，由动量守恒定律得：mv0=(M+m)v，解得：v=mv0M+m，
子弹射入木块的深度为d，根据系统的能量守恒得：fd=12mv02-12(M+m)v2，联立解得d=Mmv022f(M+m)=mv022f(1+mM)，
设子弹从开始射入到与木块相对静止的过程木块的位移为x2，对木块，根据动能定理得：fx=12Mv2，结合v=mv0M+m，得x2=Mm2v022f(M+m)2
则x2d=mM+m<1，即x25.【答案】A
【解析】
【分析】
根据动能定理求出木块固定时，阻力做功的大小，结合动量守恒定律和能量守恒定律判断当木块不固定时，能否射出木块。
本题综合考查了动能定理、动量守恒定律和能量守恒定律，综合性较强，对学生的能力要求较高，是道好题。
【解答】
当木块固定时，根据动能定理得，-fd=12m(v03)2-12mv02，解得fd=49mv02，当木块不固定，假设子弹不能射出木块，根据动量守恒定律得，mv0=(M+m)v，解得v=v04，根据能量守恒定律得，fΔx=12mv02-12(M+m)v2=38mv02故选A。
6.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查了动量与能量的综合应用；本题的关键是用动量守恒知道子弹只要留在滑块中，他们的最后速度就是相同的；这是一道考查动量和能量的综合题。
子弹嵌入滑块的过程，符合动量守恒，所以我们判断出最后它们的速度是相同的，由动量定理知滑块受到的冲量一样大；
然后利用动能定理或者是能量守恒得出系统产生的热能是相等的。
【解答】
A.子弹以水平速度射入滑块，子弹相对滑块的位移一定大于滑块相对地面的位移，故A正确，不合题意；
B.根据动量守恒知道最后物块获得的速度(最后物块和子弹的共同速度)是相同的，即物块获得的动能是相同的，根据动能定理，物块动能的增量是子弹做功的结果，所以两次子弹对物块做的功一样多，故B正确，不合题意；
C.由动量和动能的关系：Ek=p22m知道，滑块的动量是相同的，由动量定理知滑块受到的冲量一样大，故C正确，不合题意；
D.子弹嵌入下层或上层过程中，系统产生的热量都等于系统减少的动能，而子弹减少的动能一样多(子弹初末速度相等)；
物块增加的动能也一样多，则系统减少的动能一样，故系统产生的热量一样多，故D错误，符合题意。
故选D。
7.【答案】B
【解析】
【分析】
根据动量守恒与机械能守恒的条件分析解答，当系统所受合外力为零时，系统动量守恒，当只有重力或只有弹力做功时，系统机械能守恒。
本题考查了子弹打木块并压缩弹簧的过程中动量和机械能是否守恒的问题，根据守恒条件进行判断。
【解答】
在子弹击中木块的过程中，要克服摩擦力做功，系统的部分机械能转化为内能，系统机械能不守恒，在子弹与木块一起向左运动压缩弹簧的过程中，子弹、木块、弹簧组成的系统受左侧墙壁的弹力，所受的合外力不为零，系统动量不守恒，所以子弹、木块和弹簧所组成的系统，在子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中，动量不守恒，机械能不守恒，故B正确，ACD错误。
8.【答案】D
【解析】
【分析】
根据子弹A、B从木块两侧同时射入木块，木块始终保持静止，分析子弹在木块中运动时间的关系．根据动能定理研究初动能的关系．根据动量守恒定律研究质量关系。
本题运用动能定理和动量守恒定律研究冲击块模型，分析木块处于静止状态，确定出两子弹所受的阻力大小相等是基础。
【解答】
A.对两子弹和木块组成的系统动量守恒，则有2mAEKA=2mBEKB，而EkA>EkB，则得到mABD.由于木块始终保持静止状态，则两子弹对木块的推力大小相等，则两子弹所受的阻力大小相等，设为f，根据动能定理得：
对A子弹：-fdA=0-EkA，得EkA=fdA
对B子弹：：-fdB=0-EkB，得EkB=fdB
由于dA>dB，则有子弹入射时的初动能EkA>EkB.故B错误，D正确；
C.由题，子弹A、B从木块两侧同时射入木块，木块始终保持静止，分析得知，两子弹在木块中运动时间必定相等，否则木块就会运动，故C错误。
故选D。
9.【答案】BD
【解析】
【分析】
本题考查了动量和能量的综合问题，目的是考查学生的分析综合能力。
解答这类问题的关键是弄清物体的运动过程，正确选择状态，然后根据动量和能量守恒列方程求解。
【解答】
A.子弹击中滑块A后的瞬间，弹簧来不及形变，故此时滑块B的速度为零，故A错误；
B.设清块A和子弹的质量分别为mA，mB，设子弹击中滑块A后的瞬间，子弹和滑块A的共同速度大小为v，根据动量守恒定律有mv0=(m+mA)v，解得v=4 m/s，故B正确；
C.经分析可知，滑块A和滑块B的速度相等时弹簧的弹性势能最大，设此时系统的速度大小为v'，设滑块B的质量为mB，对子弹、滑块A、滑块B和弹簧组成的系统，根据动量守恒定律有mv0=(m+mA+mB)v'，根据功能关系可得弹簧的弹性势能EP=12(m+mA)v2-12(m+mA+mB)v'2，解得E=4J，故C错误；
D.经分析可知，当弹簧的弹性势能为零时，滑块B的动能最大，设此时滑块A和滑块B的速度大小分别为vA、vB，根据动量守恒定律和能量守恒定律分别有(m+mA)v=(m+mA)vA+mBvB，12(m+mA)v2=12(m+mA)vA2+12mBvB2，滑块B的最大动能Ekm=12mBvB2，解得Ekm=8J，故D正确。
故选BD。
10.【答案】BCD
【解析】
【分析】
子弹射入木块过程，由于时间极短，子弹与木块间的内力远大于系统外力，故可由动量守恒定律列式求解；
子弹和木块系统由于惯性继续上升，由于绳子的拉力不做功，只有重力做功，故系统机械能守恒，也可以运用动能定理求解。
子弹射木块是一种常见的物理模型，由于时间极短，内力远大于外力，故动量守恒；系统接下来的运动是摆动，也是一种常见的物理模型，机械能守恒，当然，能用机械能守恒定律解的题通常都能用动能定理解决！
【解答】
AC.从子弹射向木块到一起运动到最高点的过程可以分为两个阶段：子弹射入木块的瞬间系统动量守恒，但机械能不守恒，有部分机械能转化为系统内能，之后子弹在木块中与木块一起上升，该过程只有重力做功，机械能守恒但总能量小于子弹射入木块前的动能，故A错误，C正确；
B.规定向右为正方向，由子弹射入木块瞬间系统动量守恒可得：mv0=(m+M)v'，所以子弹射入木块后的共同速度为：v'=mm+Mv0，故B正确；
D.之后子弹和木块一起上升，该阶段机械能守恒12(M+m)v'2=(M+m)gh，可得上升的最大高度为m2v022g(M+m)2，故D正确。
故选BCD。
11.【答案】AB
【解析】解析：设子弹与木块间的相互作用力为f，对子弹，利用动能定理：-f(s+d)=ΔEK子弹，对系统-fd=ΔEK系统，所以A正确；子弹和木块作用过程中系统动量守恒，所以B正确；对木块，fs=ΔEK木块，即摩擦力对木块做的功小于摩擦力对子弹做的功，C错误；位移s和深度d大小不能确定，所以D错误；因此AB选项正确．
12.【答案】BD
【解析】
【分析】
子弹射入小球，两者瞬间共速，利用动量守恒定律求共同速度；
子弹射入小球前，细绳拉力大小等于小球的重力大小，子弹射入小球后瞬间，利用合力提供小球和子弹做圆周运动的向心力列等式，求细绳的拉力；
根据机械能守恒定律求小球运动到最高点的速度；最高点时，根据合力提供向心力求绳子拉力。
本题分析清楚运动过程是关键。
【解答】
子弹射入小球过程，由动量守恒定律可知：m0v0=(m0+m)v1，解得v1=10m/s，选项A错误;
子弹射入小球后，小球在最低点时有T1-(m+m0)g=(m+m0)v12l，解得T1=11N，所以子弹射入小球前、后瞬间绳子对小球的拉力大小之比为9:110，选项B正确;
小球由最低点运动到最高点过程机械能守恒，有12(m0+m)v12=2(m+m0)gl+12(m+m0)v22，解得v2=215m/s，选项C错误;
小球在最高点时有T2+(m+m0)g=(m+m0)v22l，解得T2=5N，选项D正确。
故选BD。
13.【答案】BC
【解析】
【分析】
本题考查了速度与时间关系、功的计算；注意研究对象的选取。
子弹两次穿越滑块过程中所受阻力大小恒定且相同，滑块质量始终保持不变，判断出子弹与滑块相对运动情况，结合功的计算公式、子弹与滑块系统产生的热量的原因分析即可。
【解答】
B.子弹乙与滑块相对初速度大，子弹甲穿越滑块经历的时间比子弹乙穿越滑块经历的时间长，故B正确；
C.子弹两次穿越滑块过程中，子弹与滑块相对位移大小相同，子弹与滑块系统产生的热量相同，故C正确；
A.子弹乙穿出滑块时，滑块速度不为零，故A错误；
D.子弹两次穿越滑块过程中，子弹位移大小不同，滑块对子弹所做的功不同，故D错误。
故选BC。
14.【答案】BD
【解析】
【解答】
在子弹射入物块B的过程中，子弹和物块B构成的系统，其动量守恒，机械能不守恒。物块B恰好能在竖直面内做圆周运动，在最高点时由重力提供向心力，根据牛顿第二定律求得B在最高点的速度。从最低点到最高点的过程，利用机械能守恒定律求出子弹射入物块B后的速度，再研究子弹射入物块B的过程，由动量守恒定律求子弹射入物块B的初速度。若物块A不固定，再根据动量守恒定律和能量守恒定律结合分析。
解决本题时，要明确B通过最高点的临界条件：重力等于向心力。要把握每个过程的物理规律，要注意当物块B摆到与PQ等高时，B与A的水平速度相同。
【分析】
解：A、在子弹射入物块B的过程中，子弹和物块B构成的系统，合外力冲量远小于内力冲量，其动量守恒，但由于要产生内能，所以机械能不守恒，故A错误。
B、物块B恰好能在竖直面内做圆周运动，在最高点时由重力提供向心力，根据牛顿第二定律得：mg=mv12L，得v1=gL
B从最低点到最高点的过程，根据机械能守恒定律得mg⋅2L+12mv12=12mv22
子弹射入物块B的过程，取水平向右为正方向，由动量守恒定律得0.01mv0=(0.01m+0.99m)v2。
联立解得 v2=5gL，v0=1005gL，故B正确。
C、若物块A不固定，子弹仍以v0射入时，B向上摆动过程中，A要向右运动，获得动能，要使B恰好能在竖直面内做圆周运动，根据能量守恒定律知物块上摆的初速度将大于原来物块A固定时的上摆初速度。故C错误。
D、若物块A不固定，子弹仍以v0射入，当物块B摆到与PQ等高时，设A的速率为vA，B的水平速率为vB.根据水平动量守恒有 (0.01m+0.99m)v2=(2m+0.01m+0.99m)vA.得vA=5gL3，故D正确。
故选：BD。