2021届高三物理二轮复习常考模型微专题复习-速度选择器专题（含解析）

速度选择器专题

一、单选题

1. 如图所示，甲是回旋加速器，乙是磁流体发电机，丙是速度选择器，丁是霍尔元件，下列说法正确的是

A. 甲图要增大粒子的最大动能，可增加电压U
B. 乙图可判断出A极板是发电机的负极
C. 丙图可以判断出带电粒子的电性，粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是
D. 丁图中若载流子带负电，稳定时C板电势高

2. 如图所示，从S处发出的热电子经加速电压U加速后垂直进入相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，发现电子流向上极板偏转．设两极板间电场强度为E，磁感应强度为欲使电子沿直线从电场和磁场区域通过，只采取下列措施之一，可行的是

A. 适当减小加速电压U
B. 适当增大加速电场极板之间的距离
C. 适当减小磁感应强度B
D. 适当减小电场强度E

3. 如图所示，一束含有、的带电粒子束从小孔处射入速度选择器，其中沿直线运动的粒子在小孔处射出后垂直进入偏转磁场，最终打在、两点，不计粒子间的相互作用。则

A. 打在点的粒子是
B. 的长度是长度的2倍
C. 粒子与粒子在偏转磁场中运动的时间之比为
D. 粒子与粒子在偏转磁场中运动的时间之比为
 

4. 一速度选择器的原理图如图所示，内有一磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场，一束粒子流不计重力以速度v水平射入，为使粒子流通过磁场时不偏转，则磁场区域内必须同时存在一个匀强电场。关于这个电场的电场强度的大小和方向，下列说法中正确的是

A. 大小为；若粒子带正电，则方向竖直向上
B. 大小为；若粒子带负电，则方向竖直向上
C. 大小为vB；方向一定竖直向上
D. 大小为vB；方向一定竖直向下

5. 如图所示的平行板器件中有方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场。一带正电的粒子以某一速度从该装置的左端水平向右进入两板间后，恰好能做直线运动。忽略粒子重力的影响，则

A. 若只将粒子改为带负电，其将往上偏
B. 若只增大粒子进入该装置的速度，其将往上偏
C. 若只增大粒子的电荷量，其将往下偏
D. 若粒子从右端水平进入，则仍沿直线水平飞出

6. 图示为一由相互正交的磁感应强度大小为B的匀强磁场和电场强度大小为E的匀强电场组成的速度选择器，一由不同比荷的带电粒子组成的粒子束以一定的初速度沿直线通过速度选择器，然后粒子束通过平板S上的狭缝P进入另一个磁感应强度大小为的匀强磁场，最终打在荧光屏上，下列表述正确的是

A. 粒子可能带负电荷
B. 不同比荷的带电粒子通过速度选择器的时间可能不相等
C. 粒子打在的位置越靠近P，粒子的比荷就越大
D. 所有打在上的粒子，在磁感应强度大小为的磁场中的运动时间都相同

7. 如图所示，两个平行金属板M、N间为一个正交的匀强电场和匀强磁场区，电场方向由M板指向N极，磁场方向垂直纸面向里，为到两极板距离相等的平行两板的直线。一质量为m，带电量为的带电粒子，以速度v从O点射入，沿方向通过场区，不计带电粒子的重力，则以下说法错误的是     

A. 带电量为的粒子以从O点沿方向射入能匀速通过场区
B. 带电量为2q的粒子以从O点沿射入能匀速通过场区
C. 粒子仍以速率  从右侧的 点沿 方向射入，粒子仍能匀速通过场区
D. 保持电场强度和磁感强度大小不变，方向均与原来相反，粒子以v0从O点沿射入，则粒子能匀速通过场区

8. 如图为速度选择器的示意图，、为其两个极板。某带电粒子以速度从射入，恰能沿虚线从射出。不计粒子重力，下列说法正确的是

A. 该粒子一定带正电
B. 极板的电势一定高于极板的电势
C. 该粒子以速度从射入，也能沿虚线从射出
D. 该粒子以速度从射入，仍能沿虚线从射出

二、多选题

9. 若一束带电粒子不计重力由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，则下列说法中错误的是

A. 该束粒子带正电
B. 极板P带正电
C. 在磁场中运动半径越大的粒子，比荷越小
D. 在磁场中运动半径越大的粒子，速度越大

10. 如图所示，两平行金属板之间有竖直向下的匀强电场E和垂直纸面向里的匀强磁场B，一带负电的粒子重力不计以速度水平向右飞入两板之间，恰能沿直线飞出，下列说法正确的是

A. 若粒子速度增大，其运动轨迹仍是直线
B. 若粒子带正电，其运动轨迹仍是直线
C. 若粒子电量改变，其运动轨迹仍是直线
D. 若粒子以从右向左水平飞入，其运动轨迹是抛物线

11. 速度相同的一束粒子由左端射入某仪器后的运动轨迹如图所示，则下列相关说法中正确的是

A. 该束带电粒子带负电
B. 极板带正电
C. 带电粒子的速率等于
D. 粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝，粒子的比荷越小
 

12. 如图所示，a、b是一对平行金属板，分别接到直流电源的两极上，使a、b两板间产生匀强电场E，右边有一块挡板，正中间开有一小孔d，在较大空间范围内存在着匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里从两板左侧中点c处射入一束正离子不计重力，这些正离子都沿直线运动到右侧，从d孔射出后分成三束，则下列判断正确的是

A. 这三束正离子的速度一定不相同
B. 这三束正离子的比荷一定不相同
C. a、b两板间的匀强电场方向一定由a指向b
D. 若这三束离子改为带负电而其他条件不变，则仍能从d孔射出

13. 如图所示，电荷量相等的三个离子a、b、c，其质量，它们分别以、、的速率进入速度选择器，且。有一个离子打到极板上，另两个离子从速度选择器射出，进入匀强磁场，离子间的相互作用和重力均不计，下列说法正确的是

A. a离子打到上极板
B. 上极板比下极板的电势低
C. 射出的粒子中到达的离子运动时间较短
D. 射出的粒子中到达的离子动能较大

14. 速度选择器是可以筛分不同速率粒子的装置，如图所示，现有一带正电的粒子不计重力沿中央直线从O点以速度射入某速度选择器，最终粒子从P点离开电磁场区域，此时速度大小为v，P与中央直线相距为d。已知粒子质量为m，带电荷量为q，磁场的磁感应强度为B，电场强度为E，则下列说法正确的是

A. 从射入到穿出速度选择器的过程中，粒子受的洛伦兹力的冲量为零且不做功
B. 粒子达到P点的速度大小
C. 粒子在O点的电势能大于P点的电势能
D. 若要该粒子沿直线通过速度选择器，在其他条件不变的情况下，可以把电场强度E增大到

答案和解析

1.【答案】B
 

【解析】

【分析】
粒子想利用回旋加速器获得更大的动能，需要增大盒子半径，磁流体发电机就是利用带电粒子受洛伦兹力原理，速度选择器是因为达到某一速度的粒子受力平衡做匀速直线运动，质谱仪应采取分段分析的方法，即粒子加速阶段，速度选择阶段，在磁场中运动阶段，一般用来分析同位素。
本题考查了洛伦兹的应用相关知识，掌握用左手定则判断洛伦兹力的方向，知道速度选择器的原理以及回旋加速器中最大动能的表达式。
【解答】
A.根据公式得，故最大动能与加速电压无关，故A错误；
B.由左手定则知正离子向下偏转，所以下极板带正电，A板是电源的负极，B板是电源的正极，故B正确；
C.电场的方向与B的方向垂直，带电粒子进入复合场，受电场力和安培力，且二力是平衡力，即，所以，不管粒子带正电还是带负电都可以匀速直线通过，所以无法判断粒子的电性，故C错误；
D.若载流子带负电，由左手定则可知，负粒子向C端偏转，所以稳定时C板电势低，故D错误。
故选B。
2.【答案】D
 

【解析】

【分析】
本题是综合性较强的题目，物体的运动分成两个阶段：在电场中的加速和在复合场中的匀速直线运动；在解题时要注意过程分析和受力分析。
根据左手定则可知电子所受的洛伦兹力的方向竖直向下，故电子向上极板偏转的原因是电场力大于洛伦兹力，因此要么电场力变小，要么洛伦兹力变大。
【解答】
要使粒子在复合场中做匀速直线运动，故E。
根据左手定则可知电子所受的洛伦兹力的方向竖直向下，故电子向上极板偏转的原因是电场力大于洛伦兹力，所以要么增大洛伦兹力，要么减小电场力。
A.根据可得；故适当减小加速电压U，可以减小电子在复合场中运动的速度v，从而减小洛伦兹力，故A错误；
B.适当增大加速电场极板之间的距离，根据可得；由于粒子两者间的电压没有变化，所以电子进入磁场的速率没有变化，因此没有改变电场力和洛伦兹力的大小，故B错误；
C.适当减小磁感强度B，可以减小洛伦兹力，故C错误；
D.适当减小电场强度E，即可以减小电场力，故D正确。
故选D。
3.【答案】B
 

【解析】

【分析】
从粒子速度选择器中射出的粒子具有相等的速度，然后结合带电粒子在磁场中运动的半径公式周期公式即可分析求解．
该题考查带电粒子在磁场中的运动与粒子的速度选择器的原理，解答的关键是明确粒子经过速度选择器后的速度是相等的。
【解答】
A.带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，所以，所以，可知粒子的比荷越大，则运动的半径越小，所以打在点的粒子是，打在点的粒子是，故A错误；
B.因粒子与粒子在偏转磁场中运动的半径比为，则和长度之比为，故B正确；
带电粒子在沿直线通过速度选择器时，电场力与洛伦兹力大小相等方向相反，即：，所以，可知从粒子速度选择器中射出的粒子具有相等的速度；粒子运动的周期，则粒子与粒子在偏转磁场中运动的周期之比为，运动半个周期，则时间之比也为，故CD错误。
故选B。
4.【答案】C
 

【解析】

【分析】
首先根据粒子做匀速直线运动，可判断粒子的电场力和洛伦兹力相等，即可得知电场强度和磁场强度的关系；再分别假设粒子带正电或负电，可以知道电场的方向，并发现电场的方向与电性无关。
在速度选择器中，粒子的受力特点：同时受到方向相反的电场力和洛伦兹力作用；
粒子能匀速通过选择器的条件：电场力和洛伦兹力平衡，即，只有速度为的粒子才能沿直线匀速通过选择器。
【解答】
为使粒子不发生偏转，粒子所受到电场力和洛伦兹力是平衡力，即为，所以电场与磁场的关系为：，故AB错误；
假设粒子带正电，则受到向下的洛伦兹力，则电场力就应向上，电场向上；若粒子带负电，洛伦兹力向上，电场力向下，电场仍然向上，所以电场力的方向始终向上，与粒子的电性无关，故D错误，C正确。
故选C。
5.【答案】B
 

【解析】

【分析】
粒子原来做匀速直线运动，判断可知粒子所受的电场力和洛伦兹力大小相等，由平衡条件列式即可知道电场强度和磁场强度的关系。再分析各项中粒子的受力情况，来分析其运动情况。
在速度选择器中，粒子的受力特点：同时受到方向相反的电场力和洛伦兹力作用；粒子能匀速通过选择器的条件：电场力和洛伦兹力平衡，即，，只有速度为的粒子才能沿直线匀速通过选择器；若粒子从反方向射入选择器，所受的电场力和磁场力方向相同，粒子必定发生偏转。
【解答】
粒子恰沿直线穿过，电场力和洛伦兹力必定平衡，即，解得：。
A.只将粒子改为带负电，电场力和洛伦兹力都改变方向，仍然平衡，粒子做直线运动，故A错误；
B.只增加粒子进入该装置的速度，粒子受到的电场力不变，洛伦兹力qvB变大，所以粒子向上偏转，故B正确；
C.只增加粒子的电荷量，粒子受到的电场力和洛伦兹力都增加，仍然平衡，粒子做直线运动，故C错误；
D.若粒子从右端水平进入，粒子受到的电场力向下，根据左手定则知，洛伦兹力向下，粒子将向下偏转，故D错误。
故选B。
6.【答案】C
 

【解析】

【试题解析】
【分析】
根据左手定则判断出粒子的带电性质；根据粒子在速度选择器中的速度大小分析运动时间关系；根据粒子在磁场中偏的轨道半径大小分析比荷关系；根据圆周运动规律分析粒子在偏转磁场中的运动时间关系。
本题考查速度选择器和质谱仪，明确速度选择器与质谱仪的工作原理是关键。
【解答】
A.根据粒子在磁感应强度大小为的磁场中的运动轨迹，可知粒子向左偏，由于磁场方向垂直纸面向外，根据左手定则可判断粒子带正电荷，故A错误；
B.带电粒子在速度选择器中做匀速直线运动时，有，可得，所以不同比荷的带电粒子通过速度选择器的时间一定相等，故B错误；
C.由洛伦兹力提供粒子做圆周运动的向心力，有，可得，故，可知粒子打在的位置越靠近P，则粒子运动的轨道半径r越小，粒子的比荷就越大，故C正确；
D.所有打在上的粒子在磁感应强度大小为的磁场中都只运动半个周期，又由于周期，可知比荷不同，打在上的粒子在磁感应强度大小为的磁场中的运动时间也不同，故D错误。
故选C。
7.【答案】C
 

【解析】

【分析】

首先根据粒子做匀速直线运动，可判断带正电粒子的电场力和洛伦兹力相等，即有：，解得，可得知电场强度和磁场强度的大小与速度的关系；不论粒子带正电还是负电，不论电量大还小，粒子要沿直线通过该复合场，洛伦兹力和电场力必应等大反向；若速度反向，则不论粒子带何种电，电场力与洛伦兹力均同向，所以不能匀速通过。

本题考查了带电粒子在混合场中的运动。本题模型是“速度选择器”，在速度选择器中，粒子的受力特点：同时受到方向相反的电场力和洛伦兹力作用；

【解答】

由题意，正电粒子能从左向右匀速通过，竖直向上的洛伦兹力与竖直向下的电场力相平衡，即有：，解得，可知平衡条件与电荷电性无关、与电荷量的多少无关，因此带电量为的粒子、带电量为2q的粒子同样也能匀速通过，选项AB正确；

C.若粒子仍以速率从右侧的点沿方向射入时，粒子受到的竖直向下的电场力与竖直向下的洛伦兹力就不能平衡，因此不能匀速通过，故C错误；

D.由题意，正电粒子能从左向右匀速通过，竖直向上的洛伦兹力与竖直向下的电场力相平衡，即有：，解得，当电场与磁场方向与原来相反时，没有影响平衡条件，所以也能匀速通过，故D正确。

本题选说法错误的，故选C。

8.【答案】B
 

【解析】

【分析】
粒子进入电场与磁场的复合场后沿直线运动，可知粒子受到的电场力和洛伦兹力是一对平衡力，解决此题可以先假设粒子的电性，来判断电场的方向。分析洛伦兹力与电场力的大小，从而判断粒子能否沿虚线线运动。
该题综合了电场和磁场的内容，解决此类问题的关键是正确判断洛伦兹力和电场力的大小及方向，要熟练的应用左手定则来分析问题。
【解答】
A.不论粒子带电性质如何，电场力和洛伦兹力都平衡，所以粒子带电性质无法判断，故A错误；
B.假设带电粒子带正电，由左手定则可知粒子受到的洛伦兹力竖直向上，因粒子恰能沿虚线运动，则电场力应竖直向下，满足，所以极板的电势一定高于极板的电势，故B正确；
C.若从射人，假设粒子带正电，则电场力竖直向下，洛伦兹力竖直向下，合力向下，不会沿虚线从射出，故C错误；
D.若粒子的速度为，则，受力不平衡，不会沿虚线从射出，故D错误。
故选：B。
9.【答案】BD
 

【解析】

【分析】
由图可知，粒子进入匀强磁场中受到洛伦兹力而做匀速圆周运动，根据粒子向下偏转，由左手定则可判断粒子的电性。粒子在速度选择器中受到电场力和洛伦兹力两个力作用，可知洛伦兹力与电场力应平衡，由左手定则判断出洛伦兹力方向，由平衡条件即可确定出P极板带什么电。粒子进入匀强磁场中受到洛伦兹力而做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得到半径表达式，根据半径公式分析半径越大时，粒子的质量和比荷的大小。
本题关键要理解速度选择器的原理：电场力与洛伦兹力平衡，粒子的速度一定。粒子在磁场中偏转时，由洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律则可得到半径。
【解答】
A.由图可知，带电粒子进入匀强磁场时向下偏转，所以粒子所受的洛伦兹力方向向下，根据左手定则判断得知该束粒子带正电，故A正确；
B.在平行金属板中受到电场力和洛伦兹力两个作用而做匀速直线运动，由左手定则可知，洛伦兹力方向竖直向下，则电场力方向向上，粒子带正电，电场强度方向向上，所以速度选择器的P极板带负电，故B错误；
粒子进入匀强磁场中受到洛伦兹力而做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得，解得。可见，由于v是一定的，B不变，半径r越大，则越小。故C正确，D错误。
本题选错误的，故选BD。
10.【答案】BC
 

【解析】

【分析】
本题考查了速度选择器；由于带负电的粒子重力不计以速度水平向右飞入两板之间，恰能沿直线飞出，则对粒子由平衡条件得
，即，根据各项条件变化即可正确解答。
【解答】
A.由于带负电的粒子重力不计以速度水平向右飞入两板之间，恰能沿直线飞出，则粒子受到的洛伦兹力和电场力二力平衡，若粒子速度增大，粒子受到的洛伦兹力变大，电场力不变，粒子向下偏转，故A错误；
由于带负电的粒子重力不计以速度水平向右飞入两板之间，恰能沿直线飞出，则对粒子由平衡条件得，即，即若粒子带正电或粒子电量改变，其运动轨迹仍是直线，故BC正确；
D.若粒子以从右向左水平飞入，粒子向上极板偏转，电场力做正功，速度变大，洛伦兹力变大，合力变化，轨迹不是抛物线，故D错误。
11.【答案】BC
 

【解析】

【分析】
由图可知，粒子进入匀强磁场中受到洛伦兹力而做匀速圆周运动，根据左手定则可判断粒子的电性；粒子在速度选择器中受到电场力和洛伦兹力两个作用，由左手定则判断出洛伦兹力方向，由平衡条件即可确定出极板带电性质；粒子进入匀强磁场中受到洛伦兹力而做匀速圆周运动，根据半径公式分析半径越大时，粒子的比荷大小。
本题关键要理解速度选择器的原理：电场力与洛伦兹力平衡，粒子的速度一定，粒子在磁场中偏转时，由洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律则可得到半径。
【解答】
由左手定则知该束带电粒子带正电，速度选择器的极板带正电，故A错误、B正确；
C.由可得，能通过狭缝的带电粒子的速率，故C正确；
D.由可知，粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝，r越小，粒子的比荷，故D错误。
故选BC。
12.【答案】BCD
 

【解析】

【分析】
离子在复合场中沿水平方向直线通过故有，所以；三束正离子在磁场中圆周运动的轨道半径不同，根据可知比荷一定不相同，根据洛伦兹力的方向可以判定电场力的方向从而判定电场的方向。
速度选择器是利用电场力等于洛伦兹力的原理进行工作的，故速度选择器只能选择速度而不能选择电性。
【解答】
A.3束离子在复合场中运动情况相同，即沿水平方向直线通过，故有，所以，故三束正离子的速度一定相同，故A错误。
B.3束离子在磁场中有，故，由于三束正离子的在磁场中圆周运动的轨道半径不同，故比荷一定不相同，故B正确。
C.由于在复合场中洛伦兹力竖直向上，则电场力一定竖直向下，故匀强电场方向一定竖直向下，即由a指向b，故C正确。

D.若这三束粒子改为带负电后电场力和洛伦兹力方向都发生改变，由于其他条件不变故合力仍为0，所以仍能从d孔射出，故D正确。
故选BCD。

13.【答案】CD
 

【解析】

【分析】
在速度选择器中，粒子受到的电场力和洛伦兹力相等，有，只有速度满足一定值的粒子才能通过速度选择器；进入磁场后，由、比较离子的运动半径和运动时间，根据比较动能。
解决本题的关键知道只有速度满足一定的值，才能通过速度选择器，由速度选择器出来进入磁场的离子速度相同，根据比较偏转半径关系。

【解答】
A、离子在速度选择器中做直线运动时，，则，与离子比荷无关，因只有一个离子打到极板上，一定是a离子打到极板上，但不一定打到上极板，故A错误；
B、由于离子的带电性质未知，不能确定上极板和下极板的电势高低，故B错误；
C、离子在磁场中做圆周运动，由得，，运动时间，由于速率相等，q也相等，可知质量小的离子半径小，运动时间也短，所以到达的离子运动时间较短，故C正确；
D、离子的动能，从速度选择器射出的两个离子速率相等，则质量大的离子半径大，动能也较大，故到达的离子动能较大，故D正确。
故选CD。

14.【答案】BD
 

【解析】

【分析】
粒子在速度选择器中运动，洛伦兹力永不做功，但洛伦兹力的冲量不为零；根据动能定理求出粒子到达P点的速度；根据电场力做功判断电势能的变化；根据电场力与洛伦兹力平衡求电场强度。
本题关键是明确粒子的受力情况和运动情况，结合动能定理、左手定则进行分析。
【解答】
A.从射入到穿出速度选择器的过程中，粒子受的洛伦兹力的冲量不为零，洛伦兹力不做功，故A错误；
B.根据动能定理得：，解得：，故B正确；
C.粒子从O到P过程，电场力做负功，电势能增加，则粒子在O点的电势能小于P点的电势能，故C错误；
D.若要该粒子沿直线通过速度选择器，电场力与洛伦兹力平衡，即，可以把电场强度E增大到，故D正确。
故选BD。