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2018届中考数学考点总复习课件：第9节 一元一次不等式(组)及应用 (共38张PPT)
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这是一份2018届中考数学考点总复习课件：第9节 一元一次不等式(组)及应用 (共38张PPT)，共38页。PPT课件主要包含了一元一次不等式，未知数，公共部分，实心点，空心圈，去括号，系数化为1，x≥b，x≤a，a≤x≤b等内容，欢迎下载使用。
不等式的有关概念和基本性质1．一元一次不等式和一元一次不等式组：只含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式．把两个或两个以上________________合起来，组成一个一元一次不等式组．2．不等式的解：使不等式成立的__________的值，叫做不等式的解． 3．不等式的解集：含有未知数的不等式的解的_____叫做不等式的解集．
4．不等式组的解集：几个不等式的解集的____________叫做由它们所组成的不等式组的解集．用数轴表示解集时注意_________和___________的意义．5．不等式的基本性质：(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向_______；(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向_______；(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向________．
一元一次不等式(组)的解法6．解一元一次不等式的步骤：去分母，_________，移项，合并同类项，_______________(注意不等号的方向是否改变)．7．解一元一次不等式组的步骤：①先求出各个不等式的_______；②再利用数轴找它们的_____________；③写出不等式组的解集．
8．几种常见的不等式组的解集(a
一元一次不等式(组)的应用【例4】(2017·天水)天水某公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．(1)求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？(2)预计在该条线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1 220万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于650万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？
所以有三种方案：①购买A型公交车6辆，则B型公交车4辆：100×6＋150×4＝1 200(万元)；②购买A型公交车7辆，则B型公交车3辆：100×7＋150×3＝1 150(万元)；③购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆：100×8＋150×2＝1 100(万元)．因此选择第③种购车方案，即购买A型公交车8辆，B型公交车2辆费用最少，最少总费用为1 100万元．
2．解决不等式实际应用问题时，常用关键词与不等号的对比表：
【对应训练4】(2017·邵阳)某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满，已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个．
答：每辆小客车的乘客座位数是18个，大客车的乘客座位数是35个．
1．下列说法中，错误的是（ ）A．不等式x<2的正整数解只有一个B．－2是不等式2x－1<0的一个解C．不等式－3x>9的解集是x>－3D．不等式x<10的整数解有无数个2．(2017·安徽)不等式4－2x＞0的解集在数轴上表示为（ ）
3．(2017·齐齐哈尔)为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3 000元．若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买（ ）A．16个 B．17个 C．33个 D．34个4．(2017·沈阳)小明要代表班级参加学校举办的消防知识竞赛，共有25道题，规定答对一道题得6分，答错或不答一道题扣2分，只有得分超过90分才能获得奖品，则小明至少答对_______题才能获得奖品．
(4)从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集_________________________．
8．给出下面5个式子：①3＞0；②4x＋3y≠0；③x＝3；④x－1；⑤x＋2≤3，其中不等式有( )A．2个 B．3个C．4个 D．5个9．(2017·丽水)若关于x的一元一次方程x－m＋2＝0的解是负数，则m的取值范围是( )A．m≥2 B．m＞2C．m＜2 D．m≤2
15．(2017·山西)“春种一粒粟，秋收万颗子”，唐代诗人李绅这句诗中的“粟”即谷子(去皮后则称为“小米”)，被誉为中华民族的哺育作物．我省有着“小杂粮王国”的美誉，谷子作为我省杂粮谷物中的大类，其种植面积已连续三年全国第一.2016年全国谷子种植面积为2 000万亩，年总产量为150万吨，我省谷子平均亩产量为160 kg，国内其他地区谷子的平均亩产量为60 kg，请解答下列问题：
17．(导学号65244049)(2017·武汉)某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件．其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元．(1)如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件？
解：设甲种奖品购买了x件，乙种奖品购买了(20－x)件，根据题意，得40x＋30(20－x)＝650，解得x＝5.则20－5＝15(件)．答：甲种奖品购买了5件，乙种奖品购买了15件．
18．(导学号65244050)(2017·温州)小黄准备给长8 m，宽6 m的长方形客厅铺设瓷砖，现将其划分成一个长方形ABCD区域Ⅰ(阴影部分)和一个环形区域Ⅱ(空白部分)，其中区域Ⅰ用甲、乙、丙三种瓷砖铺设，且满足PQ∥AD，如图所示．(1)若区域 Ⅰ 的三种瓷砖均价为300元/m2，面积为S(m2)，区域 Ⅱ 的瓷砖均价为200元/m2，且两区域的瓷砖总价为不超过12 000元，求S的最大值；(2)若区域Ⅰ满足AB∶BC＝2∶3，区域Ⅱ四周宽度相等．①求AB，BC的长；②若甲、丙两瓷砖单价之和为300元/m2，乙、丙瓷砖单价之比为5∶3，且区域 Ⅰ 的三种瓷砖总价为4 800元，求丙瓷砖单价的取值范围．
不等式的有关概念和基本性质1．一元一次不等式和一元一次不等式组：只含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式．把两个或两个以上________________合起来，组成一个一元一次不等式组．2．不等式的解：使不等式成立的__________的值，叫做不等式的解． 3．不等式的解集：含有未知数的不等式的解的_____叫做不等式的解集．
4．不等式组的解集：几个不等式的解集的____________叫做由它们所组成的不等式组的解集．用数轴表示解集时注意_________和___________的意义．5．不等式的基本性质：(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向_______；(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向_______；(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向________．
一元一次不等式(组)的解法6．解一元一次不等式的步骤：去分母，_________，移项，合并同类项，_______________(注意不等号的方向是否改变)．7．解一元一次不等式组的步骤：①先求出各个不等式的_______；②再利用数轴找它们的_____________；③写出不等式组的解集．
8．几种常见的不等式组的解集(a
一元一次不等式(组)的应用【例4】(2017·天水)天水某公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．(1)求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？(2)预计在该条线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1 220万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于650万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？
所以有三种方案：①购买A型公交车6辆，则B型公交车4辆：100×6＋150×4＝1 200(万元)；②购买A型公交车7辆，则B型公交车3辆：100×7＋150×3＝1 150(万元)；③购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆：100×8＋150×2＝1 100(万元)．因此选择第③种购车方案，即购买A型公交车8辆，B型公交车2辆费用最少，最少总费用为1 100万元．
2．解决不等式实际应用问题时，常用关键词与不等号的对比表：
【对应训练4】(2017·邵阳)某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满，已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个．
答：每辆小客车的乘客座位数是18个，大客车的乘客座位数是35个．
1．下列说法中，错误的是（ ）A．不等式x<2的正整数解只有一个B．－2是不等式2x－1<0的一个解C．不等式－3x>9的解集是x>－3D．不等式x<10的整数解有无数个2．(2017·安徽)不等式4－2x＞0的解集在数轴上表示为（ ）
3．(2017·齐齐哈尔)为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3 000元．若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买（ ）A．16个 B．17个 C．33个 D．34个4．(2017·沈阳)小明要代表班级参加学校举办的消防知识竞赛，共有25道题，规定答对一道题得6分，答错或不答一道题扣2分，只有得分超过90分才能获得奖品，则小明至少答对_______题才能获得奖品．
(4)从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集_________________________．
8．给出下面5个式子：①3＞0；②4x＋3y≠0；③x＝3；④x－1；⑤x＋2≤3，其中不等式有( )A．2个 B．3个C．4个 D．5个9．(2017·丽水)若关于x的一元一次方程x－m＋2＝0的解是负数，则m的取值范围是( )A．m≥2 B．m＞2C．m＜2 D．m≤2
15．(2017·山西)“春种一粒粟，秋收万颗子”，唐代诗人李绅这句诗中的“粟”即谷子(去皮后则称为“小米”)，被誉为中华民族的哺育作物．我省有着“小杂粮王国”的美誉，谷子作为我省杂粮谷物中的大类，其种植面积已连续三年全国第一.2016年全国谷子种植面积为2 000万亩，年总产量为150万吨，我省谷子平均亩产量为160 kg，国内其他地区谷子的平均亩产量为60 kg，请解答下列问题：
17．(导学号65244049)(2017·武汉)某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件．其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元．(1)如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件？
解：设甲种奖品购买了x件，乙种奖品购买了(20－x)件，根据题意，得40x＋30(20－x)＝650，解得x＝5.则20－5＝15(件)．答：甲种奖品购买了5件，乙种奖品购买了15件．
18．(导学号65244050)(2017·温州)小黄准备给长8 m，宽6 m的长方形客厅铺设瓷砖，现将其划分成一个长方形ABCD区域Ⅰ(阴影部分)和一个环形区域Ⅱ(空白部分)，其中区域Ⅰ用甲、乙、丙三种瓷砖铺设，且满足PQ∥AD，如图所示．(1)若区域 Ⅰ 的三种瓷砖均价为300元/m2，面积为S(m2)，区域 Ⅱ 的瓷砖均价为200元/m2，且两区域的瓷砖总价为不超过12 000元，求S的最大值；(2)若区域Ⅰ满足AB∶BC＝2∶3，区域Ⅱ四周宽度相等．①求AB，BC的长；②若甲、丙两瓷砖单价之和为300元/m2，乙、丙瓷砖单价之比为5∶3，且区域 Ⅰ 的三种瓷砖总价为4 800元，求丙瓷砖单价的取值范围．
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