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小学数学人教版五年级下册约分第4课时教学设计
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这是一份小学数学人教版五年级下册约分第4课时教学设计，共3页。教案主要包含了回顾整理，基础训练，综合训练，拓展训练，自主练习，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
教科书P66～67“练习十六”中第4～14题。
▷教学目标
1.进一步理解约分的根据是分数的基本性质，掌握约分的技能，感受约分的应用价值。
2.在自主探索、合作交流中，体验成功的愉悦，进一步树立学好数学的自信心，发展对数学的积极情感，培养学生主动学习和独立思考的习惯。
▷教学重点
能准确判断约分的结果是不是最简分数。
▷教学难点
能熟练应用约分的方法，正确地约分。
▷教学准备
课件。
▷教学过程
一、回顾整理
1.回顾约分的方法。
课件出示习题。
学生说方法，课件同步呈现。
2.回顾最简分数和约分。
课件出示习题。
【教学提示】
选择少数分数让学生说说是怎样约分的，怎样判断其是不是最简分数。
学生交流怎样判断一个分数是不是最简分数，再把不是最简分数的约分。
3.整理约分方法。
师：谁能完整地说说，怎样进行约分？
学生归纳，课件呈现约分的方法。
师揭示课题：本节课我们继续学习约分。[板书课题：约分（2）]
二、基础训练
1.教科书P66“练习十六”第4题。
2.教科书P66“练习十六”第6题。
两道题都是学生先独立完成，再交流展示，在交流展示时分享方法。
【设计意图】这两道题都是约分练习，虽然第6题是“多对一”，但最终还是要将每个分数进行约分，得到最简分数再归类。通过基础练习，巩固约分的基本方法。
◎教学笔记
三、综合训练
1.课件出示教科书P66“练习十六”第5题。
（1）学生读题分析。
师：你读到了哪些数学信息？
【学情预设】80张艺术照，有35张是兰兰喜欢的，要求两个问题，一个是用最简分数表示喜欢的照片占照片总数的几分之几，另一个是不喜欢的照片占照片总数的几分之几。
（2）学生独立解答。
（3）展示交流。
【学情预设】运用“求一个数是另一个数的几分之几”解决问题，引导学生分清楚谁是单位“1”。计算的结果化成最简分数。
2.课件出示教科书P67“练习十六”第10题。
（1）学生独立完成。
（2）展示交流。
【学情预设】可能有少数学生没有约成最简分数，针对错误，教师让其他学生进行判断，分析错误原因，提示要注意的问题。
（3）提炼经验。
师：在解答问题时，如果结果是假分数，我们怎么处理比较好？
【学情预设】先约分成最简分数，再化成带分数。
【设计意图】这两道题都突出约分的应用，第5题是结果要化成最简分数，第10题是通过先约分再化成带分数，感受约分的作用，巩固约分的方法，积累解决问题的经验。
四、拓展训练
课件出示教科书P67“练习十六”第13题。
师：思考一下，两个数的公因数与这两个数的质因数有什么关系？
【教学提示】
“质因数”在本套教科书没有出现，此时教师可以介绍什么是质因数。
【学情预设】学生可能会说两个数公有的质因数一定是这两个数的公因数。教师引导发现，两个数公有的质因数的积，也是两个数的公因数。如a、b公有的质因数有2、3，那么2和3的积6也是它们的公因数。
教师板书：两个数公有的质因数或公有质因数的积，都是两个数的公因数。
师：那么，怎么求这两个数的公因数与最大公因数呢？
师生讨论，归纳方法：先找出两个数全部公有的质因数，再将质因数两个相乘、三个相乘……直到所有的质因数全部相乘。
教师板书：a=2×3×3×5，b=2×2×3×3×5
a、b公有的质因数有2，3，3，5。
2×3＝6，2×5＝10，3×3＝9,3×5＝15,2×3×3＝18,2×3×5＝30,3×3×5＝45,2×3×3×5＝90
所以a、b的公因数有2，3，5，6，10，9，15，18，30，45，90，最大公因数是90。
【学情预设】也有可能学生直接将这两个数求出来，再找公因数，也是可以的。
【设计意图】这是一道思考题，旨在启发学生利用分解后的质因数求两个数的最大公因数。教学时，不对全班学生作要求，但是教师要尽可能地为学生提供指导，拓展学生的思维。
五、自主练习
1.学生自主解答教科书P66～67“练习十六”第7、8、9、11、12、14题。
2.解答后集中评价。
【学情预设】学生的学习状况存在差异，要尊重学生的差异，特别是对于有些典型错例，教师把它转化为教学资源，通过错因分析并更正促进学生理解和掌握。
六、课堂小结
◎教学笔记
师：本节课我们复习了上节课学习的有关约分的知识。通过本节课的学习，我们要能熟练、正确地进行约分，并能灵活运用有关约分的知识解题。
▷板书设计
约分（2）
两个数公有的质因数或公有质因数的积，都是两个数的公因数。
a=2×3×3×5，b=2×2×3×3×5
a、b公有的质因数有2，3，3，5
2×3＝6，2×5＝10，3×3＝9,3×5＝15,2×3×3＝18,2×3×5＝30,3×3×5＝45,2×3×3×5＝90
所以a、b的公因数有2，3，5，6，10，9，15，18，30，45，90，最大公因数是90。
▷教学反思
本节课让学生在合作、交流、反馈中进一步掌握了约分的方法，培养了学生主动、积极的学习习惯。但在练习中发现有的学生约分不彻底，需要重温互质数的概念，并练习判断互质数，以加深学生对约分成最简分数含义的理解。由于时间的关系，最后的第13题引导还不够，只有少数学生理解了。
▷作业设计
二、先约分，再化成带分数。
三、路路家离学校有150m，他从家里步行去学校，已经行了60m。他已行的路程和剩下的路程分别占总路程的几分之几？（用最简分数表示结果）
六、已知a=2×3×5×7,b=2×2×3×5×5,a和b的公因数有哪些？a和b的最大公因数是多少？
参考答案
六、a和b的公因数有：1，2，3，5，6，10，15，30。
a和b的最大公因数是30。
教科书P66～67“练习十六”中第4～14题。
▷教学目标
1.进一步理解约分的根据是分数的基本性质，掌握约分的技能，感受约分的应用价值。
2.在自主探索、合作交流中，体验成功的愉悦，进一步树立学好数学的自信心，发展对数学的积极情感，培养学生主动学习和独立思考的习惯。
▷教学重点
能准确判断约分的结果是不是最简分数。
▷教学难点
能熟练应用约分的方法，正确地约分。
▷教学准备
课件。
▷教学过程
一、回顾整理
1.回顾约分的方法。
课件出示习题。
学生说方法，课件同步呈现。
2.回顾最简分数和约分。
课件出示习题。
【教学提示】
选择少数分数让学生说说是怎样约分的，怎样判断其是不是最简分数。
学生交流怎样判断一个分数是不是最简分数，再把不是最简分数的约分。
3.整理约分方法。
师：谁能完整地说说，怎样进行约分？
学生归纳，课件呈现约分的方法。
师揭示课题：本节课我们继续学习约分。[板书课题：约分（2）]
二、基础训练
1.教科书P66“练习十六”第4题。
2.教科书P66“练习十六”第6题。
两道题都是学生先独立完成，再交流展示，在交流展示时分享方法。
【设计意图】这两道题都是约分练习，虽然第6题是“多对一”，但最终还是要将每个分数进行约分，得到最简分数再归类。通过基础练习，巩固约分的基本方法。
◎教学笔记
三、综合训练
1.课件出示教科书P66“练习十六”第5题。
（1）学生读题分析。
师：你读到了哪些数学信息？
【学情预设】80张艺术照，有35张是兰兰喜欢的，要求两个问题，一个是用最简分数表示喜欢的照片占照片总数的几分之几，另一个是不喜欢的照片占照片总数的几分之几。
（2）学生独立解答。
（3）展示交流。
【学情预设】运用“求一个数是另一个数的几分之几”解决问题，引导学生分清楚谁是单位“1”。计算的结果化成最简分数。
2.课件出示教科书P67“练习十六”第10题。
（1）学生独立完成。
（2）展示交流。
【学情预设】可能有少数学生没有约成最简分数，针对错误，教师让其他学生进行判断，分析错误原因，提示要注意的问题。
（3）提炼经验。
师：在解答问题时，如果结果是假分数，我们怎么处理比较好？
【学情预设】先约分成最简分数，再化成带分数。
【设计意图】这两道题都突出约分的应用，第5题是结果要化成最简分数，第10题是通过先约分再化成带分数，感受约分的作用，巩固约分的方法，积累解决问题的经验。
四、拓展训练
课件出示教科书P67“练习十六”第13题。
师：思考一下，两个数的公因数与这两个数的质因数有什么关系？
【教学提示】
“质因数”在本套教科书没有出现，此时教师可以介绍什么是质因数。
【学情预设】学生可能会说两个数公有的质因数一定是这两个数的公因数。教师引导发现，两个数公有的质因数的积，也是两个数的公因数。如a、b公有的质因数有2、3，那么2和3的积6也是它们的公因数。
教师板书：两个数公有的质因数或公有质因数的积，都是两个数的公因数。
师：那么，怎么求这两个数的公因数与最大公因数呢？
师生讨论，归纳方法：先找出两个数全部公有的质因数，再将质因数两个相乘、三个相乘……直到所有的质因数全部相乘。
教师板书：a=2×3×3×5，b=2×2×3×3×5
a、b公有的质因数有2，3，3，5。
2×3＝6，2×5＝10，3×3＝9,3×5＝15,2×3×3＝18,2×3×5＝30,3×3×5＝45,2×3×3×5＝90
所以a、b的公因数有2，3，5，6，10，9，15，18，30，45，90，最大公因数是90。
【学情预设】也有可能学生直接将这两个数求出来，再找公因数，也是可以的。
【设计意图】这是一道思考题，旨在启发学生利用分解后的质因数求两个数的最大公因数。教学时，不对全班学生作要求，但是教师要尽可能地为学生提供指导，拓展学生的思维。
五、自主练习
1.学生自主解答教科书P66～67“练习十六”第7、8、9、11、12、14题。
2.解答后集中评价。
【学情预设】学生的学习状况存在差异，要尊重学生的差异，特别是对于有些典型错例，教师把它转化为教学资源，通过错因分析并更正促进学生理解和掌握。
六、课堂小结
◎教学笔记
师：本节课我们复习了上节课学习的有关约分的知识。通过本节课的学习，我们要能熟练、正确地进行约分，并能灵活运用有关约分的知识解题。
▷板书设计
约分（2）
两个数公有的质因数或公有质因数的积，都是两个数的公因数。
a=2×3×3×5，b=2×2×3×3×5
a、b公有的质因数有2，3，3，5
2×3＝6，2×5＝10，3×3＝9,3×5＝15,2×3×3＝18,2×3×5＝30,3×3×5＝45,2×3×3×5＝90
所以a、b的公因数有2，3，5，6，10，9，15，18，30，45，90，最大公因数是90。
▷教学反思
本节课让学生在合作、交流、反馈中进一步掌握了约分的方法，培养了学生主动、积极的学习习惯。但在练习中发现有的学生约分不彻底，需要重温互质数的概念，并练习判断互质数，以加深学生对约分成最简分数含义的理解。由于时间的关系，最后的第13题引导还不够，只有少数学生理解了。
▷作业设计
二、先约分，再化成带分数。
三、路路家离学校有150m，他从家里步行去学校，已经行了60m。他已行的路程和剩下的路程分别占总路程的几分之几？（用最简分数表示结果）
六、已知a=2×3×5×7,b=2×2×3×5×5,a和b的公因数有哪些？a和b的最大公因数是多少？
参考答案
六、a和b的公因数有：1，2，3，5，6，10，15，30。
a和b的最大公因数是30。
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