初中数学中考复习 专题29 投影与视图（原卷版）
展开专题29 投影与视图
知识点一：与投影有关的基本概念
1.投影：用光线照射物体，在某个平面上得到的影子叫做物体的投影。
2.平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影。
3.中心投影：由同一点发出的光线形成的投影叫做中心投影。
4.正投影：投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影。
知识点二：与视图有关的基本概念
1.视图：从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图形叫做物体的一个视图。
视图可以看作物体在某一方向光线下的正投影。
2.主视图、俯视图、左视图
（1）对一个物体在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；
（2）在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图；
（3）在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图。
主视图与俯视图的长对正；主视图与左视图的高平齐；左视图与俯视图的宽相等。
知识点三：视图知识的应用
1.通过三视图制作立体模型的实践活动，体验平面图形向立体图形转化的过程，体会三视图表示立体图形的作用，进一步感受立体图形与平面图形之间的联系。
2.由三视图判断几何体形状主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．
本章内容要求学生经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念。通过下面知识导图加深对本章内容的了解。
【例题1】一位小朋友拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上的影子
不可能是( )
A B C D
【例题2】（2020广元）如图所示的几何体是由5个相同的小正方体组成，其主视图为（ ）
A. B. C. D.
【例题3】（2020湖南岳阳）如图，由4个相同正方体组成的几何体，它的左视图是（ ）
A. B.
C. D.
【例题4】（2020苏州）如图，一个几何体由5个相同的小正方体搭成，该几何体的俯视图是（ ）
A. B. C. D.
《投影与视图》单元精品检测试卷
本套试卷满分120分，答题时间90分钟
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.（2020成都）如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方块搭成，其左视图是（ ）
A. B. C. D.
2.（2020山东济宁）已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的侧面积等于（ ）
A. 12πcm2 B. 15πcm2 C. 24πcm2 D. 30πcm2
3.（2020山东菏泽）一个几何体由大小相同的小立方块搭成，它的俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则该几何体的主视图为（ ）
A. B. C. D.
4.（2020哈尔滨）五个大小相同的正方体塔成的几何体如图所示，其左视图是（ ）
A. B. C. D.
5.（2020河南）如下摆放的几何体中，主视图与左视图有可能不同的是（ ）
A. B.
C. D.
6.（2020甘肃武威）下列几何体中，其俯视图与主视图完全相同的是（ ）
A. B. C. D.
7.（2020福建）如图所示的六角螺母，其俯视图是（ ）
A. B. C. D.
8.（2020新疆兵团）如图所示，该几何体的俯视图是（ ）
A. B. C. D.
9.（2020贵州黔东南）桌上摆着一个由若干个相同的小正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多有（ ）
A. 12个 B. 8个 C. 14个 D. 13个
10.（2020贵州黔西南）如图，由6个相同的小正方体组合成一个立体图形，它的俯视图为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每空3分，共30分）
11．三棱柱的三视图如图所示，已知△EFG中，EF=8cm，EG=12cm，∠EFG=45°．则AB的长为 cm．
12.如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为l的正三角形，俯视图是一个圆及圆心，那么这个几何体的侧面积是 ．
13.如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是 ．
14.下列几何体的左视图为长方形的是 ．
A． B． C． D．
15．把图1中的正方体的一角切下后摆在图2所示的位置，则图2中的几何体的主视图为 ．
A． B． C． D．
16.三棱柱的三视图如图，△EFG中，EF=8cm，EG=12cm，∠EGF=30°，则AB的长为 cm．
17.已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的侧面积为 ．
18．一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小立方块，它的主视图和左视图如图所示，那么这个几何体的搭法共有 种．
19．已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥体的侧面积为 ．
20．如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中数据计算，这个几何体的表面积为 cm2．
三、解答题（5个小题，每题12分，共60分）
21.某兴趣小组开展课外活动．如图，A，B两地相距12米，小明从点A出发沿AB方向匀速前进，2秒后到达点D，此时他（CD）在某一灯光下的影长为AD，继续按原速行走2秒到达点F，此时他在同一灯光下的影子仍落在其身后，并测得这个影长为1.2米，然后他将速度提高到原来的1.5倍，再行走2秒到达点H，此时他（GH）在同一灯光下的影长为BH（点C，E，G在一条直线上）．
（1）请在图中画出光源O点的位置，并画出他位于点F时在这个灯光下的影长FM（不写画法）；
（2）求小明原来的速度．
22．如图所示，某校墙边有甲、乙两根木杆，如果乙木杆的影子刚好不落在墙上，
AB＝5 m，BC＝3 m
(1)请你画出此时DE在阳光下的投影；
(2)若同时测量出DE在阳光下的投影长为6 m，请你计算DE的长．
23.如图，在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高10米的旗杆AB和一根高度未知的电线杆CD，它们都与地面垂直，为了测得电线杆的高度，一个小组的同学进行了如下测量：某一时刻，在太阳光照射下，旗杆落在围墙上的影子EF的长度为2米，落在地面上的影子BF的长为10米，而电线杆落在围墙上的影子GH的长度为3米，落在地面上的影子DH的长为5米，依据这些数据，该小组的同学计算出了电线杆的高度．
（1）该小组的同学在这里利用的是 投影的有关知识进行计算的；
（2）试计算出电线杆的高度，并写出计算的过程．
24.图（1）是一个蒙古包的照片，这个蒙古包可以近似看成是圆锥和圆柱组成的几何体，如图（2）所示．图（3）是这个几何体的正面示意图，已知蒙古包的顶部离地面的高度EO1=6米，圆柱部分的高OO1=4米，底面圆的直径BC=8米，求∠EAO的度数（结果精确到0.1°）．
25.如图所示的是一个几何体的三视图．
(1)写出这个几何体的名称；
(2)根据所示数据计算这个几何体的表面积；
(3)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出这个线路的最短路程．
【中考一轮复习】2023年中考数学人教版单元检测卷——专题29 投影与视图（原卷版+解析版）： 这是一份【中考一轮复习】2023年中考数学人教版单元检测卷——专题29 投影与视图（原卷版+解析版），共1页。
初中数学中考复习 专题60投影与视图-2020年全国中考数学真题分项汇编（第02期，全国通用）（原卷版）： 这是一份初中数学中考复习 专题60投影与视图-2020年全国中考数学真题分项汇编（第02期，全国通用）（原卷版），共27页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
初中数学中考复习 专题44 投影与视图【考点精讲】-【中考高分导航】备战2022年中考数学考点总复习（全国通用）（原卷版）： 这是一份初中数学中考复习 专题44 投影与视图【考点精讲】-【中考高分导航】备战2022年中考数学考点总复习（全国通用）（原卷版），共8页。试卷主要包含了 平行投影，2cm，8m，小华的身高MN=1等内容，欢迎下载使用。
