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    120新课标高考物理专题复习《动量、动量守恒定律及应用》学案137

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    120新课标高考物理专题复习《动量、动量守恒定律及应用》学案137

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    这是一份120新课标高考物理专题复习《动量、动量守恒定律及应用》学案137,共13页。
    物理专题复习《动量、动量守恒定律及应用》学案(附参考答案)一.                典例精析题型1.子弹射木块题型矩形滑块由不同材料的上下两层固体组成,将其放在光滑的水平www.ks5u.com面上,质量为m的子弹以速度v水平射向滑块。若射中上层子弹刚好不穿出,若射中下层子弹刚好能嵌入,那么(    )    A.两次子弹对滑块做的功一样多    B.两次滑块所受冲量一样大C.子弹嵌入上层时对滑块做功多    D.子弹嵌入上层时滑块所受冲量大www.ks5u.com解:设固体质量为M,根据动量守恒定律有: www.ks5u.com由于两次射入的相互作用对象没有变化,子弹均是留在固体中,因此,固体的末速度是一样的,而子弹对滑块做的功等于滑块的动能变化,对滑块的冲量等于滑块的动量的变化,因此AB选项是正确的。www.ks5u.com规律总结:解决这样的问题,还是应该从动量的变化角度去思考,其实,不管是从哪个地方射入,相互作用的系统没有变化,因此,动量和机械能的变化也就没有变化。 题型2.(动量守恒定律的判断)把一支枪水平固定在小车上,小车放在光滑的水平地面上,枪发射出子弹时,关于枪、子弹、车的下列说法正确的是(    A.枪和子弹组成的系统动量守恒www.ks5u.comB.枪和车组成的系统动量守恒C.只有忽略不计子弹和枪筒之间的摩擦,枪、车和子弹组成的系统的动量才近似守恒D.枪、子弹、车组成的系统动量守恒解:本题C选项中所提到的子弹和枪筒之间的摩擦是系统的内力,在考虑枪、子弹、车组成的系统时,这个因素是不用考虑的。根据受力分析,可知该系统所受合外力为0,符合动量守www.ks5u.com恒的条件,故选D 规律总结:判断系统是否动量守恒时,一定要抓住守恒条件,即系统不受外力或者所受合外力为0www.ks5u.com 题型3.(碰撞中过程的分析)如图所示,位于光滑水平桌面上的小滑块AB都可视作质点,质量相等。B与轻质弹簧相连。设B静止,A以某一初速度向B运动并与弹簧发生碰撞。在www.ks5u.com整个碰撞过程中,弹簧具有的最大弹性势能等于(    A. A的初动能www.ks5u.comB. A的初动能的1/2C. A的初动能的1/3D. A的初动能的1/4解: 解决这样的问题,最好的方法就是能够将两个物体作用的过程细化。具体分析如右图,开始A物体向B运动,如右上图;接着,A与弹簧接触,稍有作用,弹簧即有形变,分别对AB物体产生如右中图的作用力,对A的作用力的效果就是产生一个使A减速的加速度,对B的作用力的效果则是产生一个使B加速的加速度。如此,A在减速,B在加速,一起向右运动,但是在开始的时候,A的速度依然比B的大,所以相同时间内,A走的位移依然比B大,故两者之间的距离依然在减小,弹簧不断压缩,弹簧产生的作用力越来越大,对A的加速作用和对B的加速作用而www.ks5u.com逐渐变大,于是,A的速度不断减小,B的速度不断增大,直到某个瞬间两个物体的速度一样,如右下图。过了这个瞬间,由于弹簧的压缩状态没有发生任何变化,所以对两个物体的作用力以及力的效果也没有变,所以A要继续减速,B要继续加速,这就会使得B的速度变的比A大,于是AB物体之间的距离开始变大。因此,两个物体之间的距离最小的时候,也就是www.ks5u.com弹簧压缩量最大的时候,也就是弹性势能最大的时候,也就是系统机械能损失最大的时候,就是两个物体速度相同的时候。根据动量守恒有,根据能量守恒有,以上两式联列求解的,可见弹簧具有的最大弹性势能等于滑块A原来动能的一半,B正确www.ks5u.com规律总结:处理带有弹簧的碰撞问题,认真分析运动的变化过程是关键,面对弹簧问题,一定要注重细节的分析,采取慢镜头的手段。 题型4.(动量守恒定律的适用情景)小型迫击炮在总质量为1000kg的船上发射,炮弹的质量www.ks5u.com2kg.若炮弹飞离炮口时相对于地面的速度为600m/s,且速度跟水平面成45°角,求发射炮弹后小船后退的速度?解:发射炮弹前,总质量为1000kg的船静止,则总动量Mv=0发射炮弹后,炮弹在水平方向的动量为mv1'cos45°,船后退的动量为(M-m)v2'据动量守恒定律有www.ks5u.com0=mv1'cos45°(M-m)v2'取炮弹的水平速度方向为正方向,代入已知数据解得 www.ks5u.com规律总结:取炮弹和小船组成的系统为研究对象,在发射炮弹的过程中,炮弹和炮身(炮和船视为固定在一起)的作用力为内力.系统受到的外力有炮弹和船的重力、水对船的浮力.在www.ks5u.com船静止的情况下,重力和浮力相等,但在发射炮弹时,浮力要大于重力.因此,在垂直方向上,系统所受到的合外力不为零,但在水平方向上系统不受外力(不计水的阻力),故在该方向上动量守恒. 题型5. (多物体多过程动量守恒)两块厚度相同的木块AB,并列紧靠着放在光滑的水平面上,其质量分别为mA=2.0kgmB=0.90kg.它们的下底面光滑,上表面粗糙.另有质量www.ks5u.com mC=0.10kg的铅块C(其长度可略去不计)vC=10m/s的速度恰好水平地滑到A的上表面(见图),由于摩擦,铅块最后停在本块B上,测得BC的共同速度为v=0.50m/s,求木块A的速度和铅块C离开A时的速度.解:C离开A时的速度为vC,此时AB的共同速度为vA,对于C刚要滑上AC刚离www.ks5u.comA这两个瞬间,由动量守恒定律知mCvC=(mA+mB)vA+mCv'C    (1)以后,物体C离开A,与B发生相互作用.从此时起,物体A不再加速,物体B将继续加速一段时间,于是BA分离.当C相对静止于物体B上时,CB的速度分别由v'CvA变化到共同速度v.因此,可改选CB为研究对象,对于C刚滑上BCB相对静止www.ks5u.com时的这两个瞬间,由动量守恒定律知mCv'C+mBvA=(mB+mC)v    (2)(l)式得               mCv'C=mCvC-(mAmB)vA代入(2)               mCv'C-(mA+mC)vA+mBvA=(mB+mC)vwww.ks5u.com得木块A的速度  所以铅块C离开A时的速度www.ks5u.com   题型6.(人船模型)在静止的湖面上有一质量M=100kg的小船,船上站立质量m=50kg的人,www.ks5u.com船长L=6m,最初人和船静止.当人从船头走到船尾(如图),船后退多大距离?(忽略水的阻力)解:选地球为参考系,人在船上行走,相对于地球的平均速度为(L-x)/t,船相对于地球后退的平均速度为x/t,系统水平方向动量守恒方程为          规律总结:错解:由船和人组成的系统,当忽略水的阻力时,水平方向动量守恒.取人www.ks5u.com前进的方向为正方向,设t时间内人由船头走到船尾,则人前进的平均速度为L/t,船在此时间内后退了x距离,则船后退的平均速度为x/t,水平方向动量守恒方程为www.ks5u.com        这一结果是错误的,其原因是在列动量守恒方程时,船后退的速度x/t是相对于地球的,而人前进的速度L/t是相对于船的。相对于不同参考系的速度代入同一公式中必然要出错. 题型7. (动量守恒中速度的相对性)一个静止的质量为M的原子核,放射出一个质量为m www.ks5u.com的粒子,粒子离开原子核时相对于核的速度为v0,原子核剩余部分的速率等于    解:取整个原子核为研究对象。由于放射过程极为短暂,放射过程中其他外力的冲量均可不计,系统的动量守恒.放射前的瞬间,系统的动量p1=0,放射出粒子的这一瞬间,设剩余部分对地的反冲速度为v',并规定粒子运动方向为正方向,则粒子的对地速度v=v0-v',系统的www.ks5u.com动量p2=mv-(M-m)v'=m(v0-v')-(M-m)v'p1=p2,即0=m(v0-v)-(M-m)v'=mv0-Mv'www.ks5u.com故选C规律总结:运用动量守恒定律处理问题,既要注意参考系的统一,又要注意到方向性 www.ks5u.com二、      专题突破针对典型精析的例题题型,训练以下习题。1. AB两球在光滑水平面上相向运动,两球相碰后有一球停止运动,则下述说法中正确的是      www.ks5u.comA.若碰后,A球速度为0,则碰前A的动量一定大于B的动量B.若碰后,A球速度为0,则碰前A的动量一定小于B的动量C.若碰后,B球速度为0,则碰前A的动量一定大于B的动量www.ks5u.comD.若碰后,B球速度为0,则碰前A的动量一定小于B的动量点拨: 此题考查动量守恒定律的公式。选AD 2. 一辆小车在光滑的水平上匀速行使,在下列各种情况中,小车速度仍保持不变的是(    www.ks5u.comA.从车的上空竖直掉落车内一个小钢球B.从车厢底部的缝隙里不断地漏出砂子C.从车上同时向前和向后以相同的对地速率扔出质量相等的两物体D. 从车上同时向前和向后以相同的对车速率扔出质量相等的两物体 点拨:此题考查动量守恒定律。选BDwww.ks5u.com3. 下列关于动量守恒的论述正确的是A.某物体沿着斜面下滑,物体的动量守恒B.系统在某方向上所受的合外力为零,则系统在该方向上动量守恒www.ks5u.comC.如果系统内部有相互作用的摩擦力,系统的机械能必然减少,系统的动量也不再守恒D.系统虽然受到几个较大的外力,但合外力为零,系统的动量仍然守恒点拨:此题考查动量守恒的条件。选BDwww.ks5u.com4. 如图所示,在光滑的水平面上,依次放着质量均为m4个小球,小球排列在一条直线上,彼此间隔一定的距离。开始时后面3个小球处于静止状态,第一个小球以速度v向第二个小球碰去,结果它们先后都粘合到一起向前运动。由于连续碰撞,系统剩余的机械能是www.ks5u.com __________点拨:此题考查多物体多过程动量守恒和能量守恒定律。答案: 5. AB两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动,A球的动量是5kgm/sB球的动量是7kgm/s,当A球追上B球时发生碰撞,则碰撞后AB两球的动量可能值是(          A6kgm/s6kgm/s      B4kgm/s8kgm/s www.ks5u.com      C-2kgm/s14kgm/s    D-3kgm/s15kgm/s点拨:此题考查碰撞的规律。必须满足动量守恒定律、动能不增加、符合实际情景选A 6. 木块ab用一根轻弹簧连接起来,放在光滑水平面上,a紧靠在墙壁上,在b上施加向www.ks5u.com左的水平力使弹簧压缩,如图1所示,当撤去外力后,下列说法中正确的是    Aa尚未离开墙壁前,ab系统的动量守恒Ba尚未离开墙壁前,ab系统的动量不守恒www.ks5u.comCa离开墙后,ab系统动量守恒Da离开墙后,ab系统动量不守恒点拨:此题考查动量守恒定律应用的条件。正确选项为BC 三、      学法导航www.ks5u.com复习指导:回归课本夯实基础,仔细看书把书本中的知识点掌握到位          练习为主提升技能,做各种类型的习题,在做题中强化知识          整理归纳举一反三,对易错知识点、易错题反复巩固www.ks5u.com          应用动量守恒定律的注意点:矢量性:动量守恒定律的数学表达式是个矢量关系式.对于我们常见作用前后物体的运动方向都在同一直线上的问题,可选取一个正方向,凡与正方向相同的矢量均取正值,反之为负,这样即可将矢量运算简化为代数运算.www.ks5u.com同时性:动量守恒指系统在任一瞬间的动量恒定。等号左边是作用前系统内各物体动量在同一时刻的矢量和,等号右边是作用后系统内各物体动量在另一同时刻的矢量和.不是同一时刻的动量不能相加.相对性:表达式中各物体的速度(动量)必须是相对于同一惯性参考系而言的,一般均以地面为参考系.若题设条件中各速度不是同一参考系的速度,就必须经过适当转换,使其成为同一参考系的速度值.www.ks5u.com系统性:解题时,选择的对象是满足条件的系统,不是其中一个物体,初、末两个状态研究对象必须一致。广泛性:动量守恒定律具有广泛的适用范围,不论物体间的相互作用力性质如何;不论系统内部物体的个数;不论它们是否互相接触;不论相互作用后物体间是粘合还是分裂,只要系统所受合外力为零,动量守恒定律都适用。动量守恒定律既适用于低速运动的宏观物体,也适用www.ks5u.com于高速运动的微观粒子间的相互作用,大到天体,小到基本粒子间的相互作用都遵守动量守恒定律。  应用动量守恒定律解题的一般步骤:确定研究对象,选取研究过程;www.ks5u.com分析内力和外力的情况,判断是否符合守恒条件;选定正方向,确定初、末状态的动量,根据动量守恒定律列方程求解。应用时,无需分析过程的细节,这是它的优点所在,定律的表述式是一个矢量式,应用时要www.ks5u.com特别注意方向。 1. 在光滑水平面上停放着两木块ABA的质量大,现同时施加大小相等的恒力F使它们相向运动,然后又同时撤去外力F,结果AB迎面相碰后合在一起,问AB合在一起后的运动情况将是(     A.停止运动                  B.A的质量大而向右运动C.B的速度大而向左运动    D.运动方向不能确定www.ks5u.com【错解分析】错解:因为A的质量大,所以它的惯性大,所以它不容停下来,因此应该选B;或者因为B的速度大,所以它肯定比A后停下来,所以应该选C产生上述错误的原因是没有能够全面分析题目条件,只是从一个单一的角度去思考问题,www.ks5u.com失之偏颇。【解题指导】碰撞问题应该从动量的角度去思考,而不能仅看质量或者速度,因为在相互作用过程中,这两个因素是一起起作用的。【答案】本题的正确选项为A由动量定理知,AB两物体在碰撞之前的动量等大反向,碰撞过程中动量守恒,因此碰撞之后合在一起的总动量为零,故选Awww.ks5u.com 2. 质量为M的小车在水平地面上以速度v0匀速向右运动。当车中的砂子从底部的漏斗中不断流下时,车子的速度将(    A. 减小          B. 不变        C. 增大        D. 无法确定【错解分析】错解:因为随着砂子的不断流下,车子的总质量减小,根据动量守恒定律总动量不变,所以车速增大,故选C产生上述错误的原因,是在利用动量守恒定律处理问题时,研究对象的选取出了问题。www.ks5u.com因为,此时,应保持初、末状态研究对象的是同一系统,质量不变。【解题指导】利用动量守恒定律解决问题的时候,在所研究的过程中,研究对象的系统一定不能发生变化,抓住研究对象,分析组成该系统的各个部分的动量变化情况,达到解决问题www.ks5u.com的目的。【答案】本题的正确选项为B本题中砂子和车组成的系统动量守恒,由动量守恒定律,在初状态,砂子下落之前,砂子和车都以v0向前运动;在末状态,由于惯性,砂子下落的时候具有和车相同的水平速度v0,车的速度为v,由(M+mv0=m v0+M vv= v0,车速不变,B正确。www.ks5u.com3. 分析下列情况中系统的动量是否守恒     A.如图2所示,小车停在光滑水平面上,车上的人在车上走动时,对人与车组成的系统B.子弹射入放在光滑水平面上的木块中对子弹与木块组成的系统(如图3)C.子弹射入紧靠墙角的木块中,对子弹与木块组成的系统www.ks5u.comD.斜向上抛出的手榴弹在空中炸开时  www.ks5u.com【错解分析】错解:本题的错解在于漏掉了一些选项,由于对动量守恒条件中的合外力为零认识不清,混淆了内力和外力而漏选了B。由于没有考虑到爆炸过程是一个作用时间阶段,内力远大于外力的过程,符合动量守恒的近似条件,而漏选了D【解题指导】动量守恒定律成立的条件:(1)系统不受外力作用时,系统动量守恒;(2)系统所受合外力之和为0,则系统动量守恒;(3)系统所受合外力虽然不为零,但系统内力www.ks5u.com远大于外力时,系统的动量看成近似守恒。【答案】本题的正确选项为ABDAB选项符合条件(2);D选项符合条件(3 4. 在光滑平面上有三个完全相同的小球,它们成一条直线,23小球静止,并靠在一起,1球以速度v0射向它们,如图所示,设碰撞中不损失机械能,则碰后三个小球的速度可能www.ks5u.com值是(        A.            B. C.            D. 【错解分析】错解:因为三个小球在碰撞过程中动量守恒,碰撞之后总动量为m v0,故选CDwww.ks5u.com产生上述错误的原因在于处理碰撞问题的时候,仅考虑到了动量的守恒,没有考虑到机械能的守恒。【解题指导】处理碰撞后的物体速度问题,要考虑到两个因素,一个是动量守恒,一个是机械能至少不能增加。【答案】本题的正确选项为DC选项虽然符合了动量守恒的条件,但是碰后的总动能只有,显然违反了题干中www.ks5u.com提到了碰撞中机械能不损失的条件。而D选项,则既满足了动量守恒条件,也满足了机械能守恒条件,故正确选项为D 5. 在光滑的水平面上一个质量M=80g的大球以5m/s的速度撞击一个静止在水平面上的质量为m=20g的小球。用V'v'表示碰撞后大球和小球的速度,下列几组数据中根本有可能发生的是(     ) www.ks5u.com    AV'=3m/s  v'=8m/s     BV'=4m/s  v'=4m/s    CV'=4.5m/s  v'=2m/s    DV'=2m/s  v'=12m/s【错解分析】错解:根据动量守恒定律MV+mv=M V'+m v'可知ABCD均有可能。产生上述错误的原因有二:一是没有考虑碰撞过程中的能量关系,即碰撞之后的能量是不可能增加的,可以保持不变(弹性碰撞),也可以减少(非弹性碰撞);二是相碰的两个www.ks5u.com物体不可能从相互之间穿过。【解题指导】处理碰撞后的物体速度问题要考虑到实际可能性,不违背最起码的规律和生活实际。【答案】本题的正确选项为AB根据动量守恒,上述四个选项确实都符合要求,但同时考虑能量关系和实际运动的可能www.ks5u.com性。由,可知碰撞前的总能量为1J。同样可以计算出A选项情况的碰后总能量www.ks5u.com1JB选项情况的碰后总能量为0.8JD选项情况的碰后总能量为1.6J。所以,D选项错误;至于C选项,则明显不符合实际,不可能发生这样的穿越情形。故正确选项为AB 四、      专题综合1.(动量守恒+圆周运动+能量守恒)如图所示,质量为M=0.60kg的小砂箱,被长L=1.6m的细线悬于空中某点,现从左向右用弹簧枪向砂箱水平发射质量m=0.20kg,速度v0=20m/s的弹www.ks5u.com丸,假设砂箱每次在最低点时,就恰好有一颗弹丸射入砂箱,并留在其中(g=10m/s2,不计空气阻力,弹丸与砂箱的相互作用时间极短)则:1)第一颗弹丸射入砂箱后,砂箱能否做完整的圆周运动?计算并说明理由。2)第二、第三颗弹丸射入砂箱并相对砂箱静止时,砂箱的速度分别为多大?解:射入第一颗子弹的过程中,根据动量守恒有:v1=5m/s.此后,砂箱和弹丸向上摆动的过程中,机械能守恒,有:,解得h=1.25m<1.6m,不能做完整圆周运动。第二颗子弹射入过程中,由动量守恒定律,解得:.第三颗子弹射入过程中,解得m/s. 2(动量守恒定律+弹性势能的图像+简谐运动+动能定理+能量守恒定律)弹簧自然长度为www.ks5u.comL0受力作用时的实际长度为L形变量为xx=|LL0|.有一弹簧振子如图所示,放在光滑的水平面上,弹簧处于自然长度时M静止在O位置,一质量为m=20g的子弹,以一定的初速度v0射入质量为M=198kg的物块中,并留在其中一起压缩弹簧,且射入过程时间很短.振子在振动的整个过程中,弹簧的弹性势能随弹簧的形变量变化的关系如图所示.(g10m/s2www.ks5u.com1)根据图线可以看出,M被子弹击中后将在O点附近哪一区间运动?2)子弹的初速度v0为多大?3)当M运动到O点左边离O2cmA点处时,速度v1多大?4)现若水平面粗糙,上述子弹击中M后同样从O点运动到A点时,振子的速度变为3m/s,则M从开始运动到运动到A点的过程中,地面的摩擦力对M做了多少功?解:1)在为O点附近4㎝为振幅范围内振动。…………3分)www.ks5u.com2子弹打入物块的瞬间,二者组成的系统动量守恒:mv0=(M+m)v二者一起压缩弹簧,三者组成的系统机械能守恒:(M+m)v2=Ep www.ks5u.com根据图象可知,系统最大的弹性势能是16J代入数据可得:v0=400m/s……………………………3分)3子弹打入物块的瞬间,二者组成的系统动量守恒:mv0=(M+m)v1 www.ks5u.com二者一起压缩弹簧,三者组成的系统机械能守恒:(M+m)v2=Ep´+(M+m)v12 www.ks5u.com从图象可看出M运动到O点左边离O2cmA点处时,Ep´4J所以解得v1346m/s…………………………………3分)4根据动能定理:     Wf(M+m)v22(M+m)v12 www.ks5u.com解得:Wf=-3J……………………………………………3分) www.ks5u.com     w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 

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