2024届高考物理一轮复习学案：动量守恒定律的应用-碰撞1

动量守恒定律的应用-碰撞1

一、弹性模型

弹性模型：初动能外，无任何能量生成或损失

-动碰静

1.某次训练中使用的冰壶A和冰壶B的质量均为20kg，初始时两冰壶之间的距离s =7.5m，运动员以v0=2m/s的初速度将冰壶A水平掷出后，与静止的冰壶B碰撞，碰后冰壶A的速度大小变为vA=0.2m/s,g=10m/s2，方向不变，碰撞时间极短。已知两冰壶与冰面间的动摩擦因数均为，重力加速度。求：

（1）冰壶A与B碰撞前的速度大小v1；

（2）两冰壶碰撞后瞬间B的速度大小vB；

（3）判断两冰壶碰撞是否为弹性碰撞。

2.   保龄球运动既可以锻炼身体，又可以缓解心理压力，而且老少咸宜，广受大众的喜爱。某同学设想了如下过程来模拟一次保龄球的投掷、运行、撞击的训练过程．如图所示，将一质量为

M=2.8kg的保龄球从A点开始由静止向前掷出，球沿曲线运动，脱手后，在B点以v0=6m/s的速度切入水平球道。球做直线运动经t =4s时间后在C点与质量为m=1.4kg的球瓶发生正碰。已知在A点时保龄球的下沿距离球道表面的高度为h=1m，保龄球在球道上运动时受到的阻力恒为重力的k=0.05倍，g取10m/s2，忽略空气阻力，忽略保龄球的滚动，球与球瓶的碰撞时间极短，碰撞中没有能量损失，球与球瓶均可看成质点。求：

（1）运动员在掷球过程中对保龄球做的功W；

（2）在撞上球瓶前的瞬间，保龄球的速度v1的大小；

（3）碰撞后，球瓶的速度v2的大小。

3．如图所示，半径R=1.25m的光滑竖直四分之一圆轨道OAB与光滑水平轨道BC相切于B点，水平轨道BC右端与一长L=0.5m的水平传送带CD相连，传送带以速度v=2m/s顺时针匀速转动，两滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.4。小滑块1从四分之一圆轨道的A点由静止释放，滑上水平轨道后与静止在水平轨道上的小滑块2发生弹性正碰，两滑块经过传送带后从传送带末端D点水平抛出，落在水平地面上。已知两滑块质量分别为m1=0.2kg和m2=0.3kg，忽略传送带转轮半径，D点距水平地面的高度h=0.45m，g取10m/s2。求：

（1）小滑块1首次经过圆轨道最低点B时对轨道的压力大小；

（2）两滑块碰后滑块2的速度大小v2；

（3）滑块2平抛的水平位移。

-动碰动

1．在光滑水平面上，两球沿同一条直线同向运动，质量为2kg的A小球速度为2m/s，质量为1kg的B小球速度为1m/s，两球发生弹性碰撞，求碰后两球速度大小。

2．如图所示，光滑的桌面上静止放置一个质量为2m的小球A，水平轴O套一光滑的轻质圆块；长为L的轻绳上端固定在圆块上，下端栓有一重为m的小球B；B球与地面刚好接触。现让A球以初速度v0与B球发生弹性正碰；两球碰撞后，若B球能够在竖直平面内做完整的圆周运动，重力加速度为g，试求的大小范围。

二、共速模型

共速模型

-碰撞共速

1.如图所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切，小滑块A和B分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点。现将A无初速释放，A与B碰撞后结合为一个整体，并沿桌面滑动。已知圆弧轨道光滑，半径R=0.8m；A和B的质量均为m=0.1kg，A和B整体与桌面之间的动摩擦因数。重力加速度取g=10m/s2。求：

（1）与B碰撞前瞬间A对轨道的压力N的大小；

（2）A与B碰撞过程中系统损失的机械能；

（3）A和B整体在桌面上滑动的距离l。

2.如图所示，小物块A、B的质量均为m=0.2kg，B静止在轨道水平段的末端。A以水平速度与B碰撞，碰后两物块粘在一起水平抛出。抛出点距离水平地面的竖直高度为h=1.8m，两物块落地点距离轨道末端的水平距离为s=1.2m，取重力加速度g=10m/s2。求：

（1）两物块在空中运动的时间t；

（2）两物块碰前A的速度的大小；

（3）两物块碰撞过程中损失的机械能。

-含弹簧、子弹打木块、板块

1.如图所示，一颗质量为0.01kg的子弹，沿水平方向射向静止在光滑水平桌面上的木块，木块的质量为0.2kg，子弹射入前速度为200m/s，穿出木块时速度减为100m/s，求：

（1）木块获得的速度大小；

（2）此过程中，子弹与木块组成的系统损失的机械能。

2.如图所示，一轻质弹簧两端连着物体A和B，放在光滑的水平面上，物体A被水平速度为的子弹击中，子弹嵌在其中，已知物体A的质量是m，B的质量足4m，子弹的质量是m。求：

（1）子弹嵌入A后，子弹和A的速度；

（2）弹簧压缩量最大时弹性势能是多少。

3.如图所示，ABC是光滑轨道，其中BC部分是半径为R的竖直放置的半圆，AB部分与BC部分平滑连接。一质量为M的小木块放在轨道水平部分，木块被水平飞来的质量为m的子弹射中，子弹留在木块中、子弹击中木块前的速度为v。若被击中的木块能沿轨道滑到最高点C，重力加速度为g，求：

（1）子弹击中木块后的速度；

（2）子弹击中木块并留在其中的过程中子弹和木块产生的热量Q。

-凹槽

1.如图所示，有一质量为m的小球，以速度v0滑上静置于光滑水平面上的光滑圆弧轨道．已知圆弧轨道的质量为2m，小球在上升过程中始终未能冲出圆弧，重力加速度为g，试分析：

（1）在相互作用的过程中，小球和轨道组成的系统机械能是否守恒？总动量是否守恒？

（2）小球到达最高点时，小球与轨道的速度有什么关系？最大高度为多少？

（3）小球与轨道分离时两者的速度分别是多少？

2.如图所示，半径均为R、质量均为M、内表面光滑的两个完全相同的圆槽A和B并排放在光滑的水平面上，图中a、c分别为A、B槽的最高点，b、b′分别为A、B槽的最低点，A槽的左端紧靠着竖直墙壁，一个质量为m的小球C从圆槽A顶端的a点无初速度释放，重力加速度为g，求：

（1）小球C从a点运动到b点时的速度大小及A槽对地面的压力大小；

（2）小球C在B槽内运动所能达到的最大高度。