初中数学人教版九年级下册26.1.1 反比例函数备课课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级下册26.1.1 反比例函数备课课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了复习回顾，一次函数的定义，由题意得m×n2，S直角三角形，S长方形，K的几何意义，小试牛刀，∴m-7-1，∴m6，∴m-71等内容，欢迎下载使用。

教学目标: 1、会画反比例函数与一次函数的图象， 并掌握反比 例函数与一次函数的图象及性质。2、能运用反比例函数与一次函数的定义和性质解决 实际问题。
形如y= 的函数叫做反比例函数。其中 k为常数，k ≠0, 自变量x ≠0
1. 反比例函数的定义：
2. 它的三种常见的表达形式：
①y = （k ≠ 0）②xy = k（k ≠ 0）③y= kx （k≠0）
3.用描点法画函数图象的一般步骤：
1.列表 2.描点 3.连线
形如y=kx+b 的函数叫做一次函数。其中 k、b为常数，k ≠0, 自变量x 的取值范围是任意实数，k叫做比例系数。当b=0时，一次函数y=kx+b 变成 y=kx，即正比例函数，所以正比例函数是个特殊的一次函数。
k>0时经过一、三象限
k<0时经过二、四象限
k>0时,y随x增大而增大
k>0时,在每一个象限内，y随x增大而减小
k<0时,y随x增大而减小
k<0时, 在每一个象限内， y随x增大而增大
助记口诀：正数一三大而大，负数二四大而小。
正比例函数的图象和性质
助记口诀：正数一三大而小，负数二四大而大。
反比例函数的图象和性质
是中心对称图形,对称中心是坐标原点.
①将反比例函数的图像绕原点旋转180°后，能 与原来的图像重合吗？
一个图形绕着一个定点, 旋转180°后能与
自身重合, 这样的图形叫做中心对称图形.
②反比例函数的图象是轴对称图形。 有两条对称轴：直线y=x和 y=-x。
反比例函数的图像既是中心对称图形 又是轴对称图形.
任意一组变量的乘积是一个定值,即xy=k
⑴ 反比例函数图象上任意一点“对应的直 角三角形”面积S1与k值有什么关系？ ⑵ 反比例函数图象上任意一点“对应的矩形”面积S2与k值有什么关系？
过 (k≠0)上任意一点作x轴，y轴的垂线，围成长方形的面积。
∵y=3xm-7是反比例函数
∴当m=6时， y=3xm-7是反比例函数。
∵y=3xm-7是正比例函数
∴当m=8时， y=3xm-7是正比例函数。
4.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是 .
5.如图，A、C是函数 的图象上的任意两点，过A作x轴的垂线，垂足为B，过C作y轴的垂线，垂足为D，记Rt⊿AOB的面积为S1，Rt⊿OCD的面积为S2，则（ ） A．S1>S2 B．S1< S2 C．S1=S2 D．S1和S2的大小关系不确定
A.S1 = S2 = S3 B. S1 < S2 < S3 C. S3 < S1 < S2 D. S1 > S2 >S3
7.若 ，则函数 与 在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ）
8.函数 与 在同一条直 角坐标系中的图象可能是_______：
（2）观察图象可得： 当 x<-1 或 0A. S = 1 B. 12