华师大版七年级下册第7章 一次方程组综合与测试教案设计

这是一份华师大版七年级下册第7章 一次方程组综合与测试教案设计，共3页。教案主要包含了知识回顾，讲解例题，巩固知识，课堂小结，课外作业等内容，欢迎下载使用。

通过列二元一次方程组解决实际问题，开发学生智力和培养学生理解能力，分析能力和逻辑推理能力以及培养创造性思维、用数学的意识。
＆.教学重点、难点：
重点：列二元一次方程组解应用题。
难点：间接设元以及找两个等量关系。
＆.教学过程：
一、知识回顾
1、列二元一次方程组解应用题的一般步骤是什么？
2、如何设未知数？（直接设元和间接设元）
3、方程组的解应是，但是由于他看错了系数，而得到的解为，求的值。
4、列方程解下列应用题：
（1）李勇购买分与分邮票共枚，花了一元四角六分，那么李勇购买分与分邮票各多少枚？
（2）某校师生共人到甲、乙车间去参加劳动，到甲车间的人数比乙车间人数的两倍少人，求到甲车间和乙各多少人？
（3）全国足球甲级组的前轮比赛中，大连万达队保持连续不败，共积分分，按比赛规则，胜一场得分，平一场得分，那么该队共胜了多少场？
二、讲解例题，巩固知识
§.例1、某旅游团从甲地到乙地游览.甲、乙两地相距公里，团中的一部分人乘车先行，余下的人步行，先坐车的人到途中某处下车步行，汽车返回接先步行的那部分人，已知步行时速是公里，汽车时速为公里，问要使大家在下午同时达到乙地，必须在什么时候出发？
教学方法：本题比较复杂，引导学生用线段图帮助分析。
分析：这个问题实质上求的是如果按题设的行走方式，至少需要多少小时？
上车点
A
甲
D B
C
下车点
y公里
x公里
乙
（1）汽车从所需的时间与先步行的一部分人从所需的时间相等。
（2）汽车从所需的时间与后步行的一部分人从所需的时间相等。
因此可设先坐车的一部分下车地点距甲地公里，这一部分人下车地点距另一部分人的上车地点相距公里，如图所示，由上述两个等量关系得：
，解得：
故
答：要使大家在下午同时达到乙地，必须在上午出发。
§.例2、已知某公司有型、型、型三种型号的电脑，其价格分别为型每台元，型每台元，型每台元.隆昌五中计划用元钱从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑的共台，请你设计几种不同的购买方案，供学校选择，并说明理由。
分析：设型、型、型三种型号的电脑分别购买、、台，三种电脑两两组合，构成三个不同的二元一次方程组，进行求解。
解答：设型、型、型三种型号的电脑分别购买、、台，根据题意，得：
（1） 解得：
（2） 解得：
（3） 解得：
经检验：（1）与实际不相符，故购买方式有两种，一种是购买型电脑台，型电脑台；另一种是购买型电脑台，型电电脑台。
变式训练：某商场计划拨款万元从厂家购进台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价格分别为：甲种每台元，乙种每台元，丙种每台元。
（1）若商场同时购进两种不同型号的电视机共台，用去万元，请你设计一下商场的进货方案。
（2）已知商场销售一台甲种电视机可获利元，销售一台乙种电视机可获利元，销售一台丙种电视机可获利元，在（1）的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案？
三、课堂小结
通过本节课的学习，要求同学们理解掌握列二元一次方程组解决实际问题.列二元一次方程组解决实际问题的关键是寻找等量关系。[来源:学&科&网]
四、课外作业
1、教材 复习题 组 组
2、补充作业