|试卷下载
搜索
    上传资料 赚现金
    立即下载
    加入资料篮
    试卷 专题11《轴对称》01
    试卷 专题11《轴对称》02
    还剩2页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    试卷 专题11《轴对称》

    展开
    这是一份试卷 专题11《轴对称》,共4页。试卷主要包含了已知等内容,欢迎下载使用。

    专题11《轴对称

    破题策略

    成轴对称的两个图形全等;如果两个图形关于某条直线对称,那么对成轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.通常所说的翻折实质上就是轴对称变换.图形沿着某条直线翻折,这条直线即为对称轴,利用轴对称的性质,再借助方程的知识就能很快解决问题.

    例题讲解

    例1  在正方形ABCD外侧作直线AP,点B关于直线AP的对称点为点E,连接BEDE,其中DE交直线AP于点F

    (1)如图1,若∠PAB=20°,求∠ADF的度数;

    (2)如图2,若45°<∠PAB<90°,用等式表示AEFEFD之间的数量关系,并证明;

         

      (1)如图3,连接AE,则∠PAE=∠PAB=20°,AEAB

        四边形ABCD为正方形  BAD=90°,ABAD  EDA=130°  ADF=25°

    (2)如图4,连接AEBFBD,由轴对称知EFBFAEABAD

        ABF=∠AEF=∠ADF  BFD=∠BAD=90°   BF2FD2BD2  EF2FD2=2AB22

        

    例 2 菱形纸片ABCD的边长为2,折叠菱形纸片,将BD两点重合在对角线BD上的同一点处,折痕分别为EFGH.当重合点在对角线BD上移动时,六边形AEFCHG的周长的变化情况是怎样的?

    小明发现:若∠ABC=60°,

    ①如图1,当重合点在菱形的对称中心O处时,六边形AEFCHG的周长为_________;

    ②如图2,当重合点在对角线BD上移动时,六边形AEFCHG的周长_________(填“改变”或“不变”).

    请帮助小明解决下面问题:

    如果菱形纸片ABCD边长仍为2,改变∠ABC的大小,折痕EF的长为m

    (1)如图3,若∠ABC=120°,则六边形AEFCHG的周长为_________;

    (2)如图4,若∠ABC的大小为,则六边形AEFCHG的周长可表示为________.

    答案:(1)①6;②不变;(2);4+4sin.

    (1)如图1,因为EFABFCCHAGGH=1,所以周长为6.

    如图2,因为△EBF、△GHD为等边三角形,所以EFBEGHGD

    因为四边形FCDGAEHD为平行四边形,所以FCGDDHAE,同理可得CHBEAG

    所以周长不变

    (2)当∠ABC=120°时,EPGH

    因为AEDHDGFCAGBFBECH

    所以六边形AEFCHG的周长为ABAD=4+2

    当∠ABC=2时,EF=2BEsin,,GH=2DGEsin

    所以六边形AEFCHG的周长为4+4sin

    例3 有一个数学活动,其具体操作过程是:第一步:对折矩形纸片ABCD,使ADBC重合,得到折痕EF,把纸片展开(如图1);第二步:再一次折叠纸片,使点A落在EF上,并使折痕经过点B,得到折痕BM,同时得到线段BN(如图2).请解答以下问题:

    (1)如图2,若延长MNBCP,△BMP是什么三角形?请证明你的结论;
    (2)在图2中,若ABaBCbab满足什么关系,才能在矩形纸片ABCD上剪出符合(1)中结论的三角形纸片BMP
    (3)设矩形ABCD的边AB=2,BC=4,并建立如图3所示的直角坐标系.设直线BM′为ykx,当∠MBC=60°时,求k的值,此时,将△ABM′沿BM′折叠,点A是否落在EF上(EF分别为ABCD中点),为什么?

    解:(1)△BMP是等边三角形
    连接AN
    EF垂直平分AB
    ANBN
    由折叠知ABBN
    ANABBN
    ∴△ABN为等边三角形,
    ∴∠ABN=60°
    ∴∠PBN=30°
    又∵∠ABM=∠NBM=30°,∠BNM=∠A=90°,
    ∴∠BPN=60°,∠MBP=∠MBN+∠PBN=60°
    ∴∠BMP=60°,
    ∴∠MBP=∠BMP=∠BPM=60°
    ∴△BMP为等边三角形.

    (2)要在矩形纸片ABCD上剪出等边△BMP,则BCBP
    在Rt△BNP中,BNBAa,∠PBN=30°



    所以当时,在矩形上能剪出这样的等边△BMP

    (3)∵∠MBC=60°,
    ∴∠ABM′=90°-60°=30°
    在Rt△ABM′中,


    M’(,2),代入ykx中,得
    设△ABM′沿BM′折叠后,点A落在矩形ABCD内的点为A′,过A′作AHBCBCH
    ∵△ABM′≌△ABM′,
    ∴∠A'BM'=∠ABM'=30°,ABAB=2
    ∴∠A'BH=∠M'BH-∠A'BM'=30°
    在Rt△ABH中,AHAB=1,BH

    A′落在EF上.

     

    进阶训练

    1.已知:在菱形ABCD中,∠ADC=120°,E是对角线AC上一点,连结DEDEC =50°,将线段BC绕点B逆时针旋转50°并延长得到射线BF,交ED的廷长线于点G.求证:EGBC

    2.如图,有一矩形纸片ABCDAB=8,AD=17,将此矩形纸片折叠,使顶点A落在BC上的A '处,折痕所在直线同时经过边ABAD(包括端点),设BA '=x,则x的取值范围是______.

    3.如图,将正方形ABCD翻折,使点B落在CD边上点E处(不与CD重合),压平

    后得到折痕MN.设,则(用含n的式子表示).

    相关试卷

    第11讲 轴对称的性质及坐标系中的轴对称-2023-2024学年新八年级数学暑假精品课(人教版): 这是一份第11讲 轴对称的性质及坐标系中的轴对称-2023-2024学年新八年级数学暑假精品课(人教版),文件包含第11讲轴对称的性质及坐标系中的轴对称人教版解析版docx、第11讲轴对称的性质及坐标系中的轴对称人教版原卷版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共41页, 欢迎下载使用。

    2023年新八年级数学人教版暑假弯道超车自学预习——第11讲 轴对称的性质及坐标系中的轴对称: 这是一份2023年新八年级数学人教版暑假弯道超车自学预习——第11讲 轴对称的性质及坐标系中的轴对称,文件包含第11讲轴对称的性质及坐标系中的轴对称人教版解析版docx、第11讲轴对称的性质及坐标系中的轴对称人教版原卷版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共41页, 欢迎下载使用。

    中考几何模型压轴题 专题11《轴对称》: 这是一份中考几何模型压轴题 专题11《轴对称》,共5页。

    免费资料下载额度不足,请先充值

    每充值一元即可获得5份免费资料下载额度

    今日免费资料下载份数已用完,请明天再来。

    充值学贝或者加入云校通,全网资料任意下。

    提示

    您所在的“深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载 10 份资料 (今日还可下载 0 份),请取消部分资料后重试或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载10份资料,您的当日额度已用完,请明天再来,或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深圳市第一中学”云校通余额已不足,请提醒校管理员续费或选择从个人账户扣费下载。

    重新选择
    明天再来
    个人账户下载
    下载确认
    您当前为教习网VIP用户,下载已享8.5折优惠
    您当前为云校通用户,下载免费
    下载需要:
    本次下载:免费
    账户余额:0 学贝
    首次下载后60天内可免费重复下载
    立即下载
    即将下载:资料
    资料售价:学贝 账户剩余:学贝
    选择教习网的4大理由
    • 更专业
      地区版本全覆盖, 同步最新教材, 公开课⾸选;1200+名校合作, 5600+⼀线名师供稿
    • 更丰富
      涵盖课件/教案/试卷/素材等各种教学资源;900万+优选资源 ⽇更新5000+
    • 更便捷
      课件/教案/试卷配套, 打包下载;手机/电脑随时随地浏览;⽆⽔印, 下载即可⽤
    • 真低价
      超⾼性价⽐, 让优质资源普惠更多师⽣
    VIP权益介绍
    • 充值学贝下载 本单免费 90%的用户选择
    • 扫码直接下载
    元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
    您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      充值到账1学贝=0.1元
      0学贝
      本次充值学贝
      0学贝
      VIP充值赠送
      0学贝
      下载消耗
      0学贝
      资料原价
      100学贝
      VIP下载优惠
      0学贝
      0学贝
      下载后剩余学贝永久有效
      0学贝
      • 微信
      • 支付宝
      支付:¥
      元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
      您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      扫码支付0直接下载
      • 微信
      • 支付宝
      微信扫码支付
      充值学贝下载,立省60% 充值学贝下载,本次下载免费
        下载成功

        Ctrl + Shift + J 查看文件保存位置

        若下载不成功,可重新下载,或查看 资料下载帮助

        本资源来自成套资源

        更多精品资料

        正在打包资料,请稍候…

        预计需要约10秒钟,请勿关闭页面

        服务器繁忙,打包失败

        请联系右侧的在线客服解决

        单次下载文件已超2GB,请分批下载

        请单份下载或分批下载

        支付后60天内可免费重复下载

        我知道了
        正在提交订单

        欢迎来到教习网

        • 900万优选资源,让备课更轻松
        • 600万优选试题,支持自由组卷
        • 高质量可编辑,日均更新2000+
        • 百万教师选择,专业更值得信赖
        微信扫码注册
        qrcode
        二维码已过期
        刷新

        微信扫码,快速注册

        还可免费领教师专享福利「樊登读书VIP」

        手机号注册
        手机号码

        手机号格式错误

        手机验证码 获取验证码

        手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

        设置密码

        6-20个字符,数字、字母或符号

        注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
        QQ注册
        手机号注册
        微信注册

        注册成功

        下载确认

        下载需要:0 张下载券

        账户可用:0 张下载券

        立即下载
        账户可用下载券不足,请取消部分资料或者使用学贝继续下载 学贝支付

        如何免费获得下载券?

        加入教习网教师福利群,群内会不定期免费赠送下载券及各种教学资源, 立即入群

        即将下载

        试卷 专题11《轴对称》
        该资料来自成套资源,打包下载更省心 该专辑正在参与特惠活动,低至4折起
        [共10份]
        浏览全套
          立即下载(共1份)
          返回
          顶部
          Baidu
          map