高考数学真题专项练习 专题10 定积分及其应用（解析版）

专题10 定积分及其应用

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考点34 定积分的计算

1.（2013江西）若则的大小关系为

A．    B．    C．     D．

【答案】B

【解析】，，

．显然，故选B．

2.（2011福建）等于

A．1             B．        C．         D．

【答案】C

【解析】，选C．

3.（2015湖南）=         ． 

【答案】0

【解析】．

4.(2013湖南)若      ．

【答案】3

【解析】．

5.（2012江西）计算定积分___________．

【答案】

【解析】．

6.（2011陕西）设，若，则       ．

【答案】8.1

【解析】因为，所以，又因为，

所以，所以，．

考点35定积分的几何意义

1.（2011全国课标理9）由曲线，直线及轴围成的图形的面积为

（A）    (B)4   (C)  (D)6

【答案】C

【解析】解得（4,2），由图知，由曲线，直线及轴围成的图形的面积为==，故选C

.

2.（2014山东）直线与曲线在第一象限内围成的封闭图形的面积为

A．          B．           C．2           D．4

【答案】D

【解析】由得，、或（舍去），直线与曲线在第一象限内围成的封闭图形的面积，故选D．

3.（2012福建）如图所示，在边长为1的正方形中任取一点，则点恰好取自阴影部分的概率为

A．          B．         C．          D．

【答案】C

【解析】∵,正方形的面积为1，∴=，故选C．

4.（2015福建）如图，点的坐标为，点的坐标为，函数，若在矩形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于        ．

【答案】

【解析】由已知得阴影部分面积为．所以此点取自阴影部分的概率等于．

5.（2014福建）如图，在边长为（为自然对数的底数）的正方形中随机撒一粒黄豆，则他落到阴影部分的概率为______．

【答案】

【解析】根据对称性，两个阴影部分面积相等，∴，由几何概型的概率计算公式，得所求的概率为．

6.   （2012山东）设，若曲线与直线所围成封闭图形的面积为，则        ．

【答案】

【解析】，解得．