华师大版七年级数学（上）期末检测试卷 含解析 (4)

这是一份华师大版七年级数学（上）期末检测试卷 含解析 (4)，共14页。试卷主要包含了细心填一填，精心选一选，耐心求一求等内容，欢迎下载使用。

一、细心填一填（每小题3分，共30分）
1.在数轴上，点A表示－2，则到点A距离等于2.5点所表示的数为_______．
【答案】4.5 或 0.5 ．
【解析】
【分析】
数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，所以到点A距离等于2.5的点所表示的数应有两种情况，分情况讨论即可得出结果．
【详解】若该点在A的左边，则它表示的数为：-2-2.5=-4.5；
若该点在A的右边，则它表示的数为：-2+2.5=0.5．
所以答案是：-4.5或0.5．
【点睛】考查了数轴，要注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉一种情况．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充．
2.2的相反数是_______，3的倒数是_______，绝对值等于5的数是___________．
【答案】 (1). 2 (2). (3). ±5
【解析】
【分析】
根据相反数，绝对值，倒数的概念及性质解题．
【详解】-2的相反数是2；3的倒数是 ；绝对值等于3的数是±3．
故答案为：2, ,±3．
【点睛】考查了相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
3.用“ ＜ ” 、 “ ＞ ” 或 “ ＝ ” 连接：
（1）2 _____+6；（2）0 _____ 1.8；（3）_____
【答案】 (1). ＜ (2). ＞ (3). >
【解析】
【分析】
根据正数大于负数知，-2＜+6；又0＞负数，所以0＞-1.8；两个负数，绝对值大的反而小，所以<.
【详解】（1）∵-2＜0，+6＞0，
∴-2＜+6；
故答案为：＜
（2）∵-1.8是负数，
∴0＞-1.8；
故答案为：＞
(3)∵||<||
∴>
故答案是：<,>,>.
【点睛】考查了有理数的大小比较，其方法有：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．
4.写出一个只含有字母a、b，且系数为1的五次单项式__________．
【答案】
【解析】
【分析】
根据单项式系数、次数定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
【详解】写出系数是1，均含有字母a、b的所有五次单项式如：1ab4，2a2b3等.
故答案是：等.
【点睛】考查了单项式的次数和系数，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．
5.一个锐角的余角是38°28′5′′，则这个角的补角是________．
【答案】128°28′5′′
【解析】
【分析】
先求得这个角，再求其补角.
【详解】∵一个锐角的余角是38°28′5′′，
∴这个锐角为51°31′55′′，
∴这个角的补角是128°28′5′′.
故答案是：128°28′5′′.
【点睛】考查了余角和补角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角；如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．
6.写出一个与单项式是同类项的单项式__________．
【答案】
【解析】
【分析】
根据所含字母相同且相同字母指数也相同的项，可得答案．
【详解】根据单项式的概念可得：写出一个与-2xy2是同类项的单项式xy2，
故答案是：xy2．
【点睛】考查了同类项，改变系数就得到该项的同类项．
7.通过希望工程的帮助，我国西部某省近三年来走入“希望小学”读书的失学儿童约为2.4×10，这个数据是用四舍五入法得到的近似数，精确到____位．
【答案】万
【解析】
【分析】
根据近似数的精确度求解．
【详解】2.4×105精确到万位．
故答案是：万．
【点睛】考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字．
8.若干桶方便面摆放在桌面上，如图所给出的是从不同方向看到的图形，从图形上可以看出这堆方便面共有_______桶．
【答案】6
【解析】
【分析】
从俯视图中可以看出最底层方便面的个数及摆放的形状，从主视图可以看出每一层方便面的层数和个数，从左视图可看出每一行方便面的层数和个数，从而算出总的个数．
【详解】三摞方便面是桶数之和为：3+1+2=6．
故答案是：6．
【点睛】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．
9.化简：2（）（） ____________．
【答案】5b
【解析】
【分析】
先去括号，然后合并同类项求解．
【详解】原式=2a-2b-2a-3b=-5b．
【点睛】考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项的法则．
10.若x=3 是方程的解，则a=________________．
【答案】2
【解析】
试题分析：将x=3代入方程可得：11－6=3a－1，解得：a=2.
考点：解一元一次方程
二、精心选一选（每小题2分，共20分）
11.下列运算正确的（ ）
A. 2x+2y＝2xyB. 5x+x＝5x2C. ﹣3mn+mn＝﹣2mnD. 8a2b﹣7a2b＝1
【答案】C
【解析】
【分析】
根据同类项的定义、同类项概念、合并同类项概念解答．
【详解】A选项:2x+2y不是同类项，不能合并；
B选项:5x+x=6x；
C选项:-3mn+mn=-2mn；
D选项:8a2b-7a2b=a2b．
故选：C．
【点睛】考查了同类项及合并同类项的方法：①同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同；②合并同类项的方法：字母和字母的指数不变，只把系数相加减，不是同类项的一定不能合并．
12.下列展开图中，不能围成一个封闭的几何体的是（ ）
A. （A）B. （B）C. （C）D. （D）
【答案】C
【解析】
【分析】
根据个图形的特点判断可围成的几何体，再分析．
【详解】A选项:可组成圆柱,可以围成一个封闭的几何体,故不符合题意;
B选项: 可组成三棱柱,可以围成一个封闭的几何体,故不符合题意;
C选项:不可组成三棱柱,不能围成一个封闭的几何体,故符合题意;
D选项: 可组成三棱柱,可以围成一个封闭的几何体,故不符合题意;
故选C.
【点睛】考查了常见几何体的展开图形,熟记各种几何体的平面展开图是解题的关键．
13.若四个有理数相乘，积为负数，则负因数的个数是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 1或3
【答案】D
【解析】
∵几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数确定，负因数有奇数个，积为负；负因数有偶数个，积为正．
∴四个有理数中有1个或3个负数，
故答案为：D
14. 利用一副三角板上已知度数的角，不能画出的角是 （ ）
A. 15°B. 135°C. 165°D. 100°
【答案】D
【解析】
A、15°的角，45°-30°=15°；
B、135°的角，45°+90°=135°；
C、165°的角，90°+45°+30°=165°；
D、100°的角，无法用三角板中角的度数拼出．
故选D．
15. 下列各组运算中，其值最小是（ ）.
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
A、-（-3-2）2=-25；
B、（-3）×（-2）=6；
C、（-3）2÷（-2）2=9/4；
D、（-3）2÷（-2）=-9/2；
由于A、D均为负数，因此最小值必在这两者之中；
由于25＞9/2，所以-25＜-9/2，
即-（-3-2）2＜（-3）2÷（-2）．
故选A．
点评：本题考查的是有理数大小的比较方法，有理数大小的比较法则：
1、正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数；
2、两个正数，绝对值大的数大；
3、两个负数，绝对值大的数反而小．
16.轮船航行到C处观测小岛A的方向是北偏西48°,那么从A同时观测轮船在C处的方向是( )
A. 南偏东48°B. 东偏北48°C. 东偏南48°D. 南偏东42°
【答案】A
【解析】
根据题意作出示意图，
则∠ACB=48°，AD∥BC
∵ AD∥BC ∠ACB=48°
∴ ∠CAD=48° (两直线平行，同位角相等)
故从A处同时观测轮船C处的方向是南偏东48°
故选：A.
17.如图是“东方”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请帮忙算一算，该洗发水的原价是（ ）
A. 22元B. 23元C. 24元D. 26元
【答案】C
【解析】
【分析】
设洗发水的原价为x元，根据题意列出一元一次方程，然后求解即可.
【详解】解：设洗发水的原价为x元，由题意得：
0.8x＝19.2，
解得：x＝24．
故选：C．
【点睛】一元一次方程在实际生活中的应用是本题的考点，根据题意列出方程是解题的关键.
18.百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，这个三位数是（ ）
A. abcB. a+b+cC. 100a+10b+cD. 100c+10b+a
【答案】C
【解析】
三位数表示方法为：百位数字×100+十位数字×10+个位数字．
解：依题意得：这个三位数是100a+10b+c．
故选C．
19.某工厂一季度的产值为m万元，二季度比一季度增加x%，则二季度的产值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据二季度的产值=一季度的产值+一季度的产值 x%.
【详解】根据题意可得: 二季度的产值=一季度的产值+一季度的产值 x%
二季度的产值为:.
故选C.
【点睛】考查增加问题,解题关键是根据题意得出: 二季度的产值=一季度的产值+一季度的产值x%.
20.已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：的结果是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据数轴可得:c＜b＜0＜a且|a|＞|c|＞|b|，得出a+b＞0、c-b＜0，利用绝对值的性质去绝对值符号后合并即可．
【详解】∵c＜b＜0＜a且|a|＞|c|＞|b|，
∴a+b＞0、c-b＜0，
∴原式=a+b+c-b=a+c，
故选：D．
【点睛】考查数轴，解题的关键是根据数轴判断出a、b、c的大小关系及绝对值的性质．
三、耐心求一求（本题有5小题，共32分）
21.计算：
【答案】10
【解析】
【分析】
按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．
【详解】解：
【点睛】考查的是有理数的运算能力．其（1）要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算；（2）在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．
22. 计算：72°35′÷2 + 18°33′×4
【答案】
【解析】
解：72°34′÷2＋18°33′×4=36°17′+72°132′=108°149′=110°29′．故答案为：110°29′．
点睛：此题主要考查度、分、秒的转化运算，属于基础题，相对比较简单，注意以60为进制，要一步一步运算，不要急于求成．
23.解下列方程：（1）；（2）
【答案】（1）；（2）
【解析】
【分析】
（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】①解：去分母，得：
去括号，得：
移 项，得：
合并同类项，得：
系数化为1，得：
②解：去分母，得：
去括号，得：
移 项，得：
合并同类项，得：
系数化为1，得：
【点睛】考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．
24.先化简，再求值：，其中.
【答案】,39
【解析】
【分析】
先去括号，再合并同类项，然后代入求值．
【详解】解：原式，
当时，
原式
【点睛】考查了去括号法则，括号前面是负号，去掉负号和括号，括号里面的各项要变号，且先去中括号，再去小括号．
25.已知如图，AO⊥BC，DO⊥OE.
（1）不添加其他条件情况下，请尽可能多地写出图中有关角的等量关系（至少3个）；
（2）如果∠COE 350，求∠BOD的度数.
【答案】（1）∠COE∠AOD，∠AOE∠BOD，∠AOB∠DOE；（2）∠BOD=550
【解析】
【分析】
（1）已知AO⊥BC，DO⊥OE，就是已知∠DOE=∠AOB=∠AOC=90°，利用同角或等角的余角相等，从而得到相等的角．
（2）由（1）知，∠AOD=∠EOC，故可求解．
【详解】（1）∵AO⊥BC，DO⊥OE，
∴∠DOE=∠AOB=∠AOC=90°，∠BOD+∠AOD=90°，∠AOD+∠AOE=90°，∠AOE+∠COE=90°，
∴∠DOA=∠EOC，∠DOB=∠AOE，∠AOB=∠AOC，∠AOB=∠DOE，∠AOC=∠DOE；
（2）∵AO⊥BC，DO⊥OE
∴∠BOD1800∠COE 90350550
【点睛】考查角之间的关系,解题关键是运用了同角或等角的余角相等．
26.我国曾五次实施药品降价，累计降价的总金额为269亿元，五次药品降价的年份与相应降价金额如下表所示，表中缺失了2003年、2007年相关数据。已知2007年药品降价金额是2003年药品降价金额的6倍，结合表中信息，求2003年和2007年的药品降价金额。
【答案】2003年的药品降价金额是20亿元， 2007年的药品降价金额是120亿元。
【解析】
【分析】
设2003年药品降价金额为亿元，则2007年药品降价金额是6亿元，根据题意列式出方程,解方程即可；
【详解】设2003年药品降价金额为亿元，则2007年药品降价金额是6亿元，根据题意，得：

解得：
则
答：2003年的药品降价金额是20亿元， 2007年的药品降价金额是120亿元。
【点睛】考查了一元一次方程的运用,解题关键是根据题意找出等量关系,设未知数,列出方程,解方程．
27.如图，在ABC中，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB．计算：
（1）若∠A 60°，求∠BOC的度数；
（2）若∠A 100°, 则∠BOC的度数是多少？
（3）若∠A 120°, 则∠BOC的度数又是多少？
（4）由（1）、（2）、（3），你发现了什么规律？请用一个等式将这个规律表示出来.
【答案】（1）∠BOC120°；（2）∠BOC140°；（3）∠BOC=150°；（4）∠BOC=90°+∠A
【解析】
【分析】
(1)根据BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB可得: ∠CBO+∠BCO的值,再根据三角形内角和得出∠BOC;
(2)、(3)同理(1)可求得;
(4)根据(1)-(3)规律可得.
【详解】（1）∵BO，CO分别平分和，∴，，∵.
∴，
∴.
（2）由（1）可知，若，则.
（3）由（1）可知，若，则.
（4）由（1）（2）（3），发现：.
【点睛】考查了三角形内角和定理．第一，第二问是解决第三问发现规律的基础，因而总结前两问中的基本解题思路是解题的关键．
28.为了开展阳光体育活动，七年级二班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，体育委员到商店了解到的情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．问：
（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？
（2）当购买15盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？
【答案】（1）当购买乒乓球20盒时，两种优惠办法付款一样；（2）购买15盒乒乓球时，去甲店比较合算.
【解析】
【分析】
（1）设购买x盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样，在甲店购买所需的费用=30×乒乓球拍5副+需要花钱的球数×5，在乙店购买所需的费用=30×乒乓球拍5副×90%+球数×5×90%，根据两家的付款一样建立方程，求出其解即可；
（2）根据（1）中的代数式，把x=15分别代入计算出钱数即可；
【详解】（1）设购买x盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样，则在甲店付款为：
30×5+（x-5）×5=5x+125(元)
在乙店付款为:(30×5+5x)×0.9=135+4.5x（元）
由题意，得
5x+125=135+4.5x
解得：x=20，
答：当购买乒乓球20盒时，两种优惠办法付款一样.
（2）当购买15盒时:甲店需付款30×5+（15-5）×5=200（元）
乙店需付款（30×5+15×5）×0.9=202.5（元）
因为200＜202.5，所以购买15盒乒乓球时，去甲店比较合算.
【点睛】考查一元一次方程的应用，读懂题目中的两店的优惠方案是解题的关键.