华师大版七年级数学（上）期末检测试卷 含解析 (3)

这是一份华师大版七年级数学（上）期末检测试卷 含解析 (3)，共12页。试卷主要包含了选择题，田凹应弃之”判断也可．，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每小题2分，共20分）
1.﹣8的倒数是（ ）
A. ﹣8B. 8C. ﹣D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，-8×（-）=1，即可解答．
【详解】根据倒数的定义得：-8×（-）=1，
因此-8的倒数是-．
故选：C．
【点睛】此题主要考查倒数的概念及性质，属于基础题，注意掌握倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
2.用科学记数法表示数6 590 000，结果是( )
A. 6.59×106B. 65.9×105C. 0.659×107D. 6.59×107
【答案】A
【解析】
解：6 590 000=6.59×106．故选A．
3.下图中，是正方形展开图的是( )
A B. C. D.
【答案】B
【解析】
解：A．折叠后有1对小正方形重合，不符合正方体展开图；
B．折叠后可以组成正方体；
C．中间4个正方形是“田字形”，不是正方体展开图；
D．折叠后有1对小正方形重合，不符合正方体展开图；
故选B．
点睛：本题考查了正方体展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可．
4. 如图，直线a∥b，直线c与直线a，b相交，若∠1=56°，则∠2等于（ ）
A. 24°B. 34°C. 56°D. 124°
【答案】B
【解析】
试题分析：根据对顶角相等可得∠3=∠1=56°，根据平行线的性质得出∠2=∠3=56°．故答案选B.
考点：平行线的性质.
5.下列计算正确的是( )
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
解：A、3a+2a=5a，故A错误；
B、4x-3x=x，故B错误；
C、正确；
D、不是同类项，不能合并，故D错误．
故选C．
6.已知∠α=35°，那么∠α的余角等于( )
A. 145°B. 35°C. 65°D. 55°
【答案】D
【解析】
解：∵∠α=35°，∴它的余角=90°﹣35°=55°．故选D．
7.当x=－1，y=1时ax+by-3=0，那么当x=1，y=－1时，ax+by-3的值是( )
A. －6B. 0C. 6D. 9
【答案】A
【解析】
解：∵当x=﹣1，y=1时，－a+b﹣3=0，即a﹣b=－3，∴当x=1，y=﹣1时，ax+by﹣3=a－b﹣3=﹣3﹣3=﹣6．故选A．
点睛：代数式中字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取a与b的关系，然后利用“整体代入法”求代数式的值．
8.在上午8：20时，钟表上的时针与分针的夹角是( )
A. 100°B. 120°C. 130°D. 170°
【答案】C
【解析】
解：8：20时，时针转了：8×30°+20×0.5°=250°，分针转了：20×6°=120°，时针与分针的夹角=250°－120°=130°．故选C．
点睛：本题考查了钟面角，明确时针1小时转30°，1分钟转0.5°，分针1分钟转6°是解题关键．
9.轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若轮船静水速为30千米/小时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米，根据题意，得方程( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
解：设A港和B港相距x千米，可得：，即．故选B．
点睛：本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．
10.已知a、b为有理数，ab≠0，且M=，当a、b取不同的值时，M的值是( )
A. ±2B. ±1或±2C. 0或±1D. 0或±2
【答案】D
【解析】
解：分四种情况讨论：①当a＞0，b＞0时，M=1+1=2；
②当a＜0，b＜0时，M=﹣1+（﹣1）=﹣2；
③a＞0，b＜0时，M=1﹣1=0；
④当a＜0，b＞0时，M=﹣1+1=0．
故选D．
点睛：本题主要考查是绝对值的化简、有理数的除法，分类讨论是解题的关键．
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.用“＞”或“＜”填空：比较大小：－______－．
【答案】＞
【解析】
解：∵，，∴．故答案为：＞．
12.若（x-2）2+|y+3|=0，则yx=_________。
【答案】9
【解析】
解：∵（x﹣2）2+|y+3|=0，∴x﹣2=0，y+3=0，∴x=2，y=﹣3，∴yx=（﹣3）2=9．故答案为：9．
点睛：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，则这几个非负数都为0．
13.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD于O，且∠AOC=50°， 则∠BOE等于=_____．
【答案】40
【解析】
解：∵∠AOC=50°，∴∠BOD=∠AOC=50°．∵OE⊥CD，∴∠EOD=90°，∴∠BOE=90°－∠BOD=90°－50°=40°．故答案为：40°．
14.将减去，结果是___________．
【答案】
【解析】
解：==．故答案为：．
15.若x=3 是方程的解，则a=________________．
【答案】2
【解析】
试题分析：将x=3代入方程可得：11－6=3a－1，解得：a=2.
考点：解一元一次方程
16.如果线段AB=5 cm，BC=4 cm，且A、B、C三点在同一条直线上，则AC=______．
【答案】1或9
【解析】
解：当C在线段AB上时，得AC=AB﹣BC=5﹣4=1（cm）；
当C在线段AB的延长线上时，得AC=AB+BC=5+4=9（cm）；
故答案为：1cm或9cm．
17.如图，点C、D、E、F都在线段AB上，点E是AC的中点，点F是BD的中点，若AB=30，CD=6，则线段EF的长为 _________．
【答案】18
【解析】
解：∵点E是AC的中点，，∴EC=AC．∵点F是BD的中点，∴DF=DB，∴EF=EC+CD+DF=AC+CD+DB=（AC+DB）+CD=（AB-CD）+CD=（30-6）+6=12+6=18．故答案为：18．
18.如图，已知∠A1OA11是一个平角，且∠A3OA2－∠A2OA1=∠A4OA3－∠A3OA2=∠A5OA4－∠A4OA3=……=∠A11OA10－∠A10OA9=3°，则 ∠A11OA10的度数为______．
【答案】31.5°
【解析】
解：设∠A2OA1=x，则∠A3OA2=x+3°， ∠A4OA3=x+6°，……， ∠A11OA10 =x+30°．∵∠A1OA11是一个平角，∴x+(x+3°)+(x+6°)+…+(x+30°)=180°，∴10x+165°=180°，解得：x=1.5°，∴∠A11OA10 = x+30°=31.5°．故答案为：31.5°．
点睛：本题考查了角的计算．解答本题的关键是通过设未知数，把其余的角用未知数表示出来．
三、解答题（本大题共10小题，共76分）
19.（9分）计算：
（1） （2）
【答案】（1）-48; (2) -4
【解析】
试题分析：（1）用乘法分配律计算即可；
（2）根据有理数的混合运算法则计算即可．
试题解析：解：（1）原式=
=
=
（2）原式=
=
=
20.（6分）先化简，再求值：，其中a=－1，b=2 ．
【答案】-16
【解析】
试题分析：原式去括号，合并同类项后代入求值即可．
试题解析：解：原式==
当a＝－1，b=2时，原式= = ．
21.解方程：
（1）4x-3(20-x)+4=0 （2）
【答案】（1）x＝8;(2)
【解析】
试题分析：（1）方程去括号、移项、合并同类项，化系数为1即可；
（2）方程去分母，去括号、移项、合并同类项，化系数为1即可．
试题解析：解：（1）4x－60+3x+4＝0
4x +3x＝60－4
7x＝56
x＝8；
（2）3(1-2x)-21=7(x+3)
3-6x-21=7x+21
-13x=39
x=-3．
22.（8分）在数轴上，
（1）如果点A表示数2，动点B从点A出发向左移动5个单位长度，再向右移动8个单位长度，此时点B表示的数是 ，A、B两点间的距离是 ；
（2）一般的，如果点A表示数为a，动点B从点A出发向右移动b个单位长度，再向左移动c个单位长度，此时点B表示的数是 ，A．B两点间的距离是 （用a、b、c的式子表示）．
（3）如果点A表示数－4 ，点B表示的数是8，那么A、B两点间的距离是 ，AB的中点所表示的数是 ；
（4）一般地，如果点A表示的数为a，点B表示的数是b，那么A、B两点间的距离是 ，AB的中点表示的数是 （用a、b的式子表示）．
【答案】（1）5；3 （2）a+b－c； （3）12；2 （4）；
【解析】
解：（1）B表示的数是2-5+8=5，AB=5-2=3；
（2）B表示的数是a+b-c，AB=|a+b-c-a|=|b-c|；
（3）AB=8－（－4）=12，AB的中点所表示的数是（－4+8）÷2=2；
（4）AB=|a－b|，AB的中点表示的数是．
23.如图，已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引三条射线OC、OD、OE，且OC平分∠AOD，∠2＝3∠1，∠COE＝70°，求∠2的度数．
【答案】60°
【解析】
试题分析：设∠DOE=x°，把其它角用∠DOE表示，依据平角为180°，找出角与角之间的关系，依据∠COE=70°求解即可.
设∠DOE＝x°，则∠AOD＝180°-4x°，
∵平分，
∴∠3=∠AOD=(180°-4x°)= 90°-2x°，
∵∠COE=70°，
∴90-2x+x=70，
∴x=20，
∴∠BOE=3x°=3×20°=60°，
故的度数为60°.
考点：1.角的计算；2.一元一次方程的应用.
24.请根据图中提供的信息，回答下列问题：
一个水瓶与一个水杯分别是多少元？
【答案】一个水瓶25元，一个水杯5元.
【解析】
试题分析：设每个水瓶x元，则每个水杯（30-x）元，根据图形得到相等关系：3个水瓶的价格+4个水杯的价格=95元，列方程求解即可．
试题解析：解： 设每个水瓶x元，则每个水杯（30-x）元．根据题意得：
3x+4（30-x）=95
x=25
则30-x=5 ．
答：一个水瓶25元，一个水杯5元．
25.（8分）完成下面的解题过程：
如图，AD∥BC，点F是AD上一点，CF与BA的延长线相交于点E，且∠1=∠2，∠3=∠4．CD与BE平行吗？为什么？
解：CD∥BE，理由如下：
∵AD∥BC（已知），∴∠4= ① （ ② ）
∵∠3=∠4（已知），∴∠3= ③ （ ④ ）
∵∠1=∠2（已知），
∴∠1+∠ACE=∠2+∠ACE （ ⑤ ）
即∠BCE= ⑥
∴∠3= ⑦
∴CD∥BE（ ⑧ ）
【答案】①∠BCE；②两直线平行，同位角相等； ③∠BCE；④等量代换； ⑤等式性质；
⑥∠ACD； ⑦∠ACD；⑧内错角相等，两直线平行
【解析】
试题分析：根据平行线的性质和判定证明即可．
试题解析：解：∵AD∥BC（已知），∴∠4= ∠BCE （ 两直线平行，同位角相等 ）
∵∠3=∠4（已知），∴∠3= ∠BCE （ 等量代换 ）
∵∠1=∠2（已知），
∴∠1+∠ACE=∠2+∠ACE （ 等式性质 ）
即∠BCE= ∠ACD
∴∠3= ∠ACD
∴CD∥BE（ 内错角相等，两直线平行 ）
26.（8分）在A、B两地之间要修一条笔直的公路，此工程由甲、乙、丙三支施工队伍共同建设．已知甲单独做要30天完成，乙单独做要12天完成，丙单独做要15天完成．甲、丙先合做了4天后，甲因事离去，由乙和丙完成剩下工作，那么还需要几天才能完成？
【答案】还需要4天才能完成
【解析】
试题分析：设还需要x天才能完成．根据甲、丙先合做4天的工作量+乙和丙后来完成的工作量=1，列方程求解即可．
试题解析：解：设还需要x天才能完成，则：
．
解之得：x＝4．
答：还需要4天才能完成．
27.（8分） 如图，点C、M、N在射线DQ上，点B在射线AP上，且AP∥DQ，∠D=∠ABC=80°，∠1=∠2，AN平分∠DAM．
（1）试说明AD∥BC的理由；
（2）试求∠CAN的度数；
（3）平移线段BC．
①试问∠AMD：∠ACD的值是否发生变化？若不会，请求出这个比值；若会，请找出相应变化规律；
②若在平移过程中存在某种位置，使得∠AND=∠ACB，试求此时∠ACB的度数．
【答案】（1）见解析;(2) ∠CAN＝50°;(3)①不会, ∠AMD：∠ACD＝2;②∠ACB＝75°．
【解析】
试题分析：（1）由平行线的性质和判定即可得到结论；
（2）由角平分线的定义和角的和差可以得到结论；
（3）①不会．根据平行线的性质即可得到结论；
②由平行线的性质和∠AND＝∠ACB，得到∠NAB＝∠DAC，进而得到∠1＝∠DAN，即可得到结论．
试题解析：解：（1）∵AP∥DQ，∴∠D＋∠DAB＝180°．
∵∠D＝80°，∴∠DAB＝100°．
∵∠ABC＝80°，∴∠DAB＋∠ABC＝180°，∴AD∥BC．
（2）∵AN平分∠DAM，∴∠NAM＝∠NAD＝∠DAM．
∵∠1＝∠2， ∴∠CAM＝∠BAM．
∴∠NAM＋∠CAM＝∠DAM＋∠BAM，
即：∠CAN＝∠DAB
∵∠DAB＝100°，∴∠CAN＝50°．
（3）①不会．
∵AP∥DQ，∴∠AMD＝∠MAB＝2∠1，∠ACD＝∠1，
∴∠AMD：∠ACD＝2．
②∵AP∥DQ，AD∥BC，∴∠AND＝∠NAB，∠ACB＝∠DAC．
∵∠AND＝∠ACB，∴∠NAB＝∠DAC，∴∠NAB－∠NAC＝∠DAC－∠NAC，即：∠1＝∠DAN，∴∠1＝∠2＝∠DAN＝∠MAN＝25°，∴∠ACB＝∠DAC＝75°．
点睛：灵活运用平行线的性质和判定是解答本题的关键．
28.如图，线段AB上有一点O，AO=6㎝，BO=8㎝，点C从A出发以m ㎝/s的速度向B运动，点D从B出发以n ㎝/s的速度向A运动，∠POB=30°，C、D、P三点同时开始运动，点P绕点O逆时针旋转一周后停止．
（1）若m=2，n=3，则经过 秒点C、D相遇；
（2）在（1）的条件下，若点P旋转速度为每秒60°，求OP与AB垂直时，点C、D之间的距离；
（3）若OP=1 ㎝，当三点C、D、P重合时，求的值．
【答案】（1）; (2) 9cm或6cm;(3) 或1；
【解析】
试题分析：（1）根据时间=路程÷速度即可解答；
（2）分两种情况讨论：①当OP在线段AB上方且垂直于AB时，②当OP在线段AB下方且垂直于AB时．
（3）分两种情况讨论：①当点P在点O左侧时，②当点P在点O右侧时．
试题解析：解：（1）．
（2）①当OP在线段AB上方且垂直于AB时，运动了1秒，此时CD＝9㎝；
②当OP在线段AB下方且垂直于AB时，运动了4秒，此时CD＝6㎝．
（3）①当点P在点O左侧时，，∴；
②当点P在点O右侧时，，∴．
点睛：解答本题的关键是分类讨论，注意分类时不重不漏，考虑全面．