高中数学人教版新课标A选修1-1第三章 导数及其应用3.1变化率与导数一课一练

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课堂10分钟达标练
1.函数y=x2的导数为 ( )
A.xB.2xC.2D.4
【解析】选B.=(2x+Δx)=2x.
2.若曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线方程为3x+y+5=0,则 ( )
A.f′(x0)>0B.f′(x0)<0
C.f′(x)=0D.f′(x0)不存在
【解析】选B.由y=-3x-5知f′(x0)=- 3<0.
3.直线与曲线有唯一公共点,则直线与曲线的位置关系是 ( )
A.相交B.相切C.相离D.不确定
【解析】选D.由切线的定义可知:当直线与曲线有一个公共点时,该直线与曲线可能相交也可能相切.
4.若函数f(x)在某点处的切线方程为x-y+1=0,则函数在该点处的导数值为________.
【解析】由题意,函数在该点处的切线斜率k=1,
故在该点处的导数值为1.
答案:1
5.已知函数y=f(x)的图象在点M(1,f(1))处的切线方程为y=x+2.求f(1)与
f′(1)的值.
【解析】由题意得f(1)=×1+2=.
由导数的几何意义得f′(1)=k=.
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