人教版新课标A必修31.1.1算法的概念课后作业题

 www.ks5u.com§1.1　习题课

课时目标　

1.理解并掌握画程序框图的规则.

2.在具体问题的解决过程中，理解程序框图的三种基本逻辑结构.

3.能正确选择并运用三种逻辑结构框图表示具体问题的算法．

1．下列关于程序框图的描述

①对于一个算法来说程序框图是唯一的；

②任何一个框图都必须有起止框；

③程序框图只有一个入口，也只有一个出口；

④输出框一定要在终止框前．

其中正确的有(　　)

A．1个               B．2个

C．3个               D．4个

答案　B

解析　②、③正确，对于一个算法来说，程序框图不唯一，与设计有关，故①错．输入输出的位置，不一定在开始和结束处，故④错．

2．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是(　　)

A．4                   B．5

C．6                   D．7

答案　A

解析　当k＝0时，S＝0S＝1k＝1，

当S＝1时，S＝1＋21＝3k＝2，

当S＝3时，S＝3＋23＝11<100k＝3，

当S＝11时，k＝4，S＝11＋211>100，故k＝4.

3．如图是一个算法的程序框图，该算法所输出的结果是(　　)

A.        B.        C.         D.

答案　C

解析　运行第一次的结果为n＝0＋＝；

第二次n＝＋＝；

第三次n＝＋＝.

此时i＝4程序终止，

即输出n＝.

4．阅读下边的程序框图，若输出s的值为－7，则判断框内可填写(　　)

A．i<3?            B．i<4?

C．i<5?            D．i<6?

答案　D

解析　i＝1，s＝2；s＝2－1＝1，i＝1＋2＝3；

s＝1－3＝－2，i＝3＋2＝5；

s＝－2－5＝－7，i＝5＋2＝7.

因输出s的值为－7，循环终止，故判断框内应填“i<6？”．

5．求边长为3,4,5的直角三角形的内切圆半径的算法为：

第一步　输入__________________；

第二步　计算r＝；

第三步　输出r.

答案　a＝3，b＝4，c＝5

6．根据下面的程序框图操作，使得当成绩不低于60分时，输出“及格”，当成绩低于60分时，输出“不及格”，则框1中填________，框2中填________．

答案　是　否

解析　由x≥60与及格对应知处填是，则处填否．

一、选择题

1．一个完整的程序框图至少包含(　　)

A．终端框和输入、输出框

B．终端框和处理框

C．终端框和判断框

D．终端框、处理框和输入、输出框

答案　A

解析　一个完整的程序框图至少需包括终端框和输入、输出框．

2．下列程序框图表示的算法是(　　)

A．输出c，b，a             B．输出最大值

C．输出最小值              D．比较a，b，c的大小

答案　B

解析　根据程序框图可知，此图应表示求三个数中的最大数．

3．用二分法求方程的近似根，精确度为δ，用直到型循环结构的终止条件是(　　)

A．|x1－x2|>δ             B．|x1－x2|<δ

C．x1<δ<x2               D．x1＝x2＝δ

答案　B

解析　直到型循环结构是先执行、再判断、再循环，是当条件满足时循环停止，因此用二分法求方程近似根时，用直到型循环结构的终止条件为|x1－x2|<δ.

4．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的i值等于(　　)

A．2    B．3       C．4        D．5

答案　C

S=0→i＝1→a＝2

→S＝2→i＝2→a＝8

→S＝10→i＝3→a＝24

→S＝34→i＝4→输出i＝4.

5．如图给出的是计算＋＋＋…＋的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是(　　)

A．i≥49?                 B．i≥50?

C．i≥51?                 D．i≥100?

答案　C

解析　i＝1时，S＝0＋＝，

i＝2时，S＝＋，…，

i＝50时，S＝＋＋＋…＋，

当i＝51时结束程序，故选C.

6．读如图所示的程序框图

则循环体执行的次数为(　　)

A．50      B．49      C．100      D．99

答案　B

解析　∵i＝i＋2，

∴当2＋2n≥100时循环结束此时n＝49，故选B.

二、填空题

7．直到型循环结构框图为________．

答案　②

8．已知下列框图，若a＝5，则输出b＝________.

答案　26

解析　因a＝5，所以5>5不成立，

判断框执行“否”，即b＝52＋1＝26.

9．执行如图所示的程序框图，若输入x＝4，则输出y的值为________．

答案　－

解析　当输入x＝4时，

计算y＝x－1，得y＝1.

不满足|y－x|<1.于是得x＝1，

此时y＝－1＝－，

不满足|－－1|<1，此时x＝－，

又推得y＝－.

这样|y－x|＝|－＋|＝<1，执行“是”，

所以输出的是－.

三、解答题

10．已知点P0(x0，y0)和直线l：Bx＋By＋C＝0，写出求点P0到直线l的距离d的算法并画出程序框图．

解　(1)用数学语言来描述算法：

第一步，输入点的坐标x0，y0，输入直线方程的系数即常数B，B，C；

第二步，计算z1＝Bx0＋By0＋C；

第三步，计算z2＝B2＋B2；

第四步，计算d＝；

第五步，输出d.

(2)用程序框图来描述算法，如图：

11．画出求满足12＋22＋32＋…＋i2>106的最小正整数n的程序框图．

解　程序框图如下：

能力提升

12．一队士兵来到一条有鳄鱼的深河的左岸．只有一条小船和两个小孩，这条船只能承载两个小孩或一个士兵．试设计一个算法，将这队士兵渡到对岸，并将这个算法用程序框图表示．

解　第1步，两个儿童将船划到右岸；

第2步，他们中一个上岸，另一个划回来；

第3步，儿童上岸，一个士兵划过去；

第4步，士兵上岸，让儿童划回来；

第5步，如果左岸没有士兵，那么结束，否则转第1步．

程序框图如图所示．

13．某工厂2010年生产轿车200万辆，技术革新后预计每年的产量比上一年增加5%，问最早哪一年生产的轿车超过300万辆？试设计算法并画出相应的程序框图．

解　算法如下：

第一步：n＝2 010；

第二步：a＝200；

第三步：T＝0.05a；

第四步：a＝a＋T；

第五步：n＝n＋1；

第六步：若a>300，输出n.

否则执行第三步．

程序框图：

1．程序框图是用规定的图形、指向线及文字说明表示算法的图形，因此首要任务应是会画基本的程序框图并熟知它们的功能．

2．画程序框图必须遵守一些共同的规则：

(1)使用框图的符号要标准．

(2)框图一般按从上到下、从左到右的顺序画．

(3)除了判断框外，大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点，判断框是唯一具有超过一个退出点的框图符号．

(4)判断框有两种：一种是“是”与“否”两个分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一种是多分支判断，有几种不同的结果，这种判断框中学阶段很少用到．

(5)在图形符号内描述的语言要简练清楚．