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    人教版高中数学选修4-4同步备课教案:2-5-2圆的渐开线与摆线
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    高中数学人教版新课标A选修4-4渐开线与摆线教案及反思

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    这是一份高中数学人教版新课标A选修4-4渐开线与摆线教案及反思,共2页。教案主要包含了教学目标,重难点,教学方法,教学过程,教学反思等内容,欢迎下载使用。

    第七课时       圆的渐开线与摆线

    一、教学目标:

    知识与技能:了解圆的渐开线的参数方程, 了解摆线的生成过程及它的参数方程.

    过程与方法:学习用向量知识推导运动轨迹曲线的方法和步骤[来源:学科网ZXXK][来源:Z_xx_k.Com]

        情感、态度与价值观:通过观察、探索、发现的创造性过程,培养创新意识。 [来源:学_科_网Z_X_X_K]

    二、重难点:教学重点: 圆的渐开线的参数方程,摆线的参数方程

    教学难点: 用向量知识推导运动轨迹曲线的方法

    三、教学方法:讲练结合,启发、诱导发现教学.

    四、教学过程:

    (一)、复习引入:复习:圆的参数方程

    (二)、新课探析:   [来源:学科网ZXXK]

    1、以基圆圆心O为原点,直线OA为x轴,建立平面直角坐标系,可得圆渐开线的参数方程为  为参数)

    2、在研究平摆线的参数方程中,取定直线为轴,定点M滚动时落在直线上的一个位置为原点,建立直角坐标系,设圆的半径为r,可得摆线的参数方程为。

       为参数)

     

     

    (三)、例题与训练题:

    例1 求半径为4的圆的渐开线参数方    

    式训练1   时,求圆渐开线  上对应点A、B坐标并求出A、B间的距离。

    变式训练2  求圆的渐开线上当对应的点的直角坐标。

    例2 求半径为2的圆的摆线的参数方程

    变式训练3: 求摆线 与直线的交点的直角坐标

    例3、设圆的半径为8,沿轴正向滚动,开始时圆与相切于原点O,记圆上动点为M它随圆的滚动而改变位置,写出圆滚动一周时M点的轨迹方程,画出相应曲线,求此曲线上纵坐标的最大值,说明该曲线的对称轴。

    (四)、小结:本节课学习了以下内容:

    1. 观察发现圆的渐开线及圆的摆线的形成过程;

    2.探析圆的渐开线的参数方程,摆线的参数方程

    3.会运用圆的渐开线的参数方程,摆线的参数方程求解简单问题。

    (五)、作业:

    五、教学反思:

     

     

    [来源:学科网]

     

     

     

     

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