人教版七年级下册第五章 相交线与平行线综合与测试同步测试题

这是一份人教版七年级下册第五章 相交线与平行线综合与测试同步测试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是( )
A. B. C. D.
2．下列命题的逆命题不正确的是（ ）
A. 同角的余角相等
B. 等腰三角形的两个底角相等
C. 两直线平行，内错角相等
D. 线段中垂线上的点到线段两端的距离相等
3．如图，AB∥CD，∠1=50°，∠2=110°，则∠3=（ ）
A. 60° B. 50° C. 70° D. 80°
4．下列图形中线段PQ的长度表示点P到直线a的距离的是（ ）
A. B. C. D.
5．如图，有下列说法：①若DE∥AB，则∠DEF+∠EFB=180º；
②能与∠DEF构成内错角的角的个数有2个；③能与∠BFE构
成同位角的角的个数有2个；④能与∠C构成同旁内角的角的个数有4个．其中结论正确的是（ ）
A. ①② B. ③④ C. ①③④ D. ①②④
6．如图所示，已知∠1＝∠2，那么下列结论正确的是( )
A. AB∥BC B. AB∥CD C. ∠C＝∠D D. ∠3＝∠4
7．以下四种沿折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线， 互相平行的是（ ）．
A. 如图，展开后测得
B. 如图，展开后测得
C. 如图，测得
D. 如图，展开后再沿折叠，两条折痕的交点为，测得，
8．如图，（ ）
A. 20 B. 22 C. 30 D. 45
9．如图，从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，则∠ABC的度数是( ) ．
A. 80° B. 90° C. 100° D. 95°
10．如图，AB∥CD∥EF，则下列各式中正确的是（ ）
A. ∠1+∠3=180° B. ∠1+∠2=∠3
C. ∠2+∠3+∠1=180° D. ∠2+∠3﹣∠1=180°
11．对于命题“若，则”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（ ）．
A. ， B. ，
C. ， D. ，
12．下面的每组图形中，左面的平移后可以得到右面的是( )
A. B. C. D.
二、填空题
13．如图，DF平分∠CDE，∠CDF=50°，∠C=80°，则________∥________.
14．同一平面内有四条直线，若∥， ⊥， ⊥，则直线的位置关系_________.
15．如图，直线a∥b，且∠1＝28°，∠2＝50°，则∠ABC＝_______．
16．下列说法：①三角形的一个外角等于它的两个内角和；②三角形的内角和等于180°，外角和等于360°；③若一个三角形的三边长分别为3、5、x，则x的取值范围是2＜x＜8；④角是轴对称图形，角的对称轴是角的平分线；⑤圆既是轴对称图形，也是中心对称图形，圆有无数条对称轴．其中正确的有_ __.(填序号)
17．如图，Rt△AOB和Rt△COD中，∠AOB=∠COD=90°， ∠B=50°， ∠C=60°， 点D在边OA上，将图中的△AOB绕点O按每秒20°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第t秒时，边CD恰好与边AB平行，则t的值为 ________．
​
三、解答题
18．将一副直角三角尺拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F，试判断CF与AB是否平行，并说明理由．
19．如图，已知，AB∥CD，∠1=∠2，AE与EF平行吗？为什么？
20．完成下面的证明：
如图，AB和CD相交于点O，∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD.
求证：∠A＝∠B.
21．如图，在 6×8 方格纸中，△ ABC 的三个顶点和点 P 、Q都在小方格的顶点上.
按要求画一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上：
（ 1）在图 1中画△ DEF，使△ DEF 与△ ABC 全等，且使点 P 在△ DEF 的内部．
（ 2） 在图 2中画△ MNH，使△ MNH 与△ ABC 的面积相等，但不全等，且使 Q
在△ MNH的边上．
22．如图，已知射线CB∥OA，∠C＝∠OAB＝100°，点E，F在CB上，且满足∠FOB＝∠AOB，OE平分∠COF.
(1)求∠EOB的度数；
(2)若向右平移AB，其他条件都不变，那么∠OBC∶∠OFC的值是否随之变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值．
参考答案
1．C 2．A 3．A 4．C 5．A 6．B 7．C 8．A 9．C 10．D
11．D 12．D
13． DE BC
14．∥
15．78°
16．②③⑤
17．5.5秒或14.5秒
18．CF∥AB
19．AE∥DF，
．
20．
证明：∵∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD(已知)，
又∵∠COA＝∠BOD(__对顶角相等__)，
∴∠C＝__∠D__(等量代换)，
∴AC∥__BD__(__内错角相等，两直线平行__)，
∴∠A＝∠B(__两直线平行，内错角相等__)．
21． 1）利用三角形平移的规律进而得出对应点位置即可；
（ 2）利用三角形面积公式求出符合题意的图形即可．
试题解析：解：（1）如图所示：△ DEF即为所求；
（2）如图所示：△MNH即为所求．
22． (1)∵CB∥OA，



∵平分



(2)这个比值不变，比值为1∶2.理由：
∵CB∥OA，