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【含详细解析】小升初数学知识专项训练（空间与图形）- 14空间与图形专项训练（3）
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这是一份【含详细解析】小升初数学知识专项训练（空间与图形）- 14空间与图形专项训练（3），共39页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题等内容，欢迎下载使用。
小升初数学专项训练
空间与图形专项训练（3） 基础题
一、选择题
1．在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长 方形的长是（ ）
A．圆的半径 B．圆的直径 C．圆的周长 D．圆周长的一半
2．将一个棱长为 a 厘米的正方体的高截去 2 厘米，这个正方体的体积减少（ ）立方 米．
A．2a2 B．8a3 C．8
3．音乐课，聪聪坐在音乐教室的第 4 列第 2 行，用数对（4，2）表示，明明坐在聪聪 正后方的第一个位置上，明明的位置用数对表示是（ ）。
A．（5，2） B．（4，3） C．（3，2） D．（4，1） 4．明明现在的位置是（7，6），如果将他向右平移 4 格，则明明的位置用数对表示为
（ ）。
A（7，10） B．（3，6） C．（7，2） D．（11，6） 5．如图，4 个完全相同的正方形拼成一个长方形，对图中阴影部分三角形面积的大小 关系表述正确的是（ ）。
A.甲＞乙＞丙 B.乙＞甲＞丙 C.丙＞甲＞乙 D.甲＝乙＝丙 6．已知梯形的面积是 20 平方厘米，高为 4 厘米，则梯形的上、下底可能是（ ）。 A.4cm 和 6cm B.2cm 和 3cm C.1cm 和 1.5cm 7．推导梯形面积的计算公式时，把两个完全一样的梯形转化成平行四边形，其方法是
（ ）。
A.旋转 B.平移 C.旋转和平移
8．三角形的面积是 9.6 平方厘米，高为 3.2 厘米，求底，正确的算式（ ）。
A．9.6÷3.2 B．9.6×3.2 C．9.6×2÷3.2
9．三角形的面积是平行四边形的面积的（ ） 。
A．2 倍 B．一半 C．3 倍 D．无法确定
°
10.把一个正方体分割成两个小长方体后，表面积（ ）
A．不变 B．比原来大了 C．比原来小了
11． ∠ 1 和∠ 2 相加的和是平角， 且∠ 1 是∠ 2 的 2 倍， ∠ 2 是（ ）， ∠ 1 是
（ ）。
A.45° 90° B.60° 90° C.60° 120°
12．过一点可以画（ ）条直线，过两点只能画（ ）条直线。
A.1 B.2 C.无数
13． 如 图 两 个 平 行 四 边 形 的 面 积 相 等 ， 甲 乙 两 个 三 角 形 的 面 积 （ ）
A．甲=乙 B．甲＜乙 C．甲＞乙
14．一个三角形的底扩大 3 倍，高扩大 2 倍，则这个三角形的面积扩大（ ）倍． A．3 B．5 C．6 15．用四根硬纸条钉成一个长方形框架，将它拉成一个平行四边形后，周长，面积 A．不变 B．变大 C．变小．
16．在长方形中，每组邻边（ ）
A．互相平行 B．互相垂直 C．互相交叉 17．对称轴最少的图形是（ ）
A．圆 B．长方形 C．正方形 D．等边三角形
18．在一个长 10 厘米、宽 5 厘米的长方形中画一个最大的圆，它的半径是（ ）
A．10 厘米 B．5 厘米 C．2.5 厘米 D．1.5 厘米
19．一张长方形纸长 10 厘米、宽 6 厘米．剪下一个正方形后（如图），剩下图形的周 长是多少厘米？（ ）
A．32 厘米 B．24 厘米 C．20 厘米 20．下面哪个图形不能密铺（ ）
A．正五边形 B．长方形 C．正方形 D．正三角形 21．将下列图形绕着一个点旋转 120 ゜后，不能与原来的图形重合的是（ ）
A． B． C． D．
22．把 5 厘米长的线段向两端各延长 10 米，得到的是一条（ ）
A．直线 B．线段 C．射线 23．用一副三角板可以拼成（ ）度的角． A．100 B．110 C．120 D．130
24．当钟面是 12：00 时，分针与时针成角，6：00 时分针与时针成角，3：00 时分针与 时针成角．
A．平 B．直 C．周． 25．把用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的面积（ ） A．变大 B．变小 C．不变
26．一块圆柱形橡皮泥，能捏成（ ）个和它等底等高的圆锥形橡皮泥．
A．1 B．2 C．3 D．4 27．红领巾展开后有（ ）个钝角。
A、1 B.2 C.0
28．从一个顶点引出两条（ ）所组成的图形叫做角。 A.直线 B.射线 C.线段 29．过两点能画（ ）条直线。
A.0 B.1 C.3 30．三角形越大，内角和（ ）
A．越大 B．越小 C．是固定的
二、填空题
31．圆柱的两个圆面叫做（ ），它们是（ ）的圆形，周围的面叫 做（ ）； 圆柱两个底面之间的距离叫做（ ）， 一个圆柱有
（ ）条高。
32．三角形任意两边的和于第三边．
33．三角形具有性．
34．一个圆柱底面积为 12 平方米，高为 5 米，这个圆柱的体积是立方米．
35．把一个圆柱体钢坯削成一个最大的圆锥体，要削去 1.8 立方厘米，未削前圆柱的体 积是立方厘米．
36．用一个底面积为 94.2 平方厘米，高为 30 厘米的圆锥形容器盛满水，然后把水倒入 底面积为 31.4 平方厘米的圆柱形容器内，水的高为．
37．把一根长是 2 米，底面直径是 4 分米的圆柱形木料锯成 4 段后，表面积增加了．
38．底面积是 25 立方厘米、高是 12 厘米的圆锥的体积是立方厘米，与它等底等高的圆 柱体积是立方厘米．
3 9．做一个底面直径 15 厘米，长 4 米的圆柱形烟囱，至少需要用平方米的铁皮．（接 口处不计）
40．钟面上 9 时整，时针和分针成（ ）角；钟面上（ ）时整，时针和分针成平 角。
41．画一个 50°的角，步骤应该是：
（1）画一条（ ），使量角器的中心和（ ）端点（ ），0°刻度线和
（ ）重合。
（2）在量角器的（ ）°刻度线处点一个点。
（3）以画出的（ ）的端点为（ ），通过刚画的点，再画一条（ ）。
（4）标出角的符号，并标上角的（ ）。
42．用一根长铁丝正好做一个长 6 厘米、宽 5 厘米、高 3 厘米的长方体框架．
43．一个平行四边形割补后是个正方形，正方形的周长是 24 厘米，则这个平行四边形 的面积是平方厘米．
44．小明画了一条 5 米长的直线． （判断对错）
45．一个圆的半径是 4 厘米，它的周长是厘米，面积是平方厘米．
46．小亮坐在教室的第 4 列第 5 行，用（4，5）表示，小平坐在第 3 列第 7 行，用（，） 来表示；（7，3）表示坐在第列第行。
47．李明坐在第 3 列第 2 行，用数对（3，2）表示，小红坐第 6 列第 2 行，用表示。
48．扇形是由两条 和圆上一段曲线围成的．
49.将一个长方体切成两个相等的正方体，每个正方体的表面积是长方体表面积的一 半． （判断对错）
50．一批同样的圆木堆成的横截面呈梯形。上层是 5 根，下层是 10 根，一共堆 6 层， 这批圆木共有（ ）根。
三、判断题
51．整圆的面积一定比半圆的面积大．．（判断对错）
52．钟面上分针旋转一周，时针就旋转 30°．（ ）
53．一个长方形的长和宽各增加 2 米，它的面积就增加 8 平方米．（ ）
54．判断。（在正确的说法后面画“√”，错误的说法后面画“×”）
A.图形甲的周长大于图形乙的周长。( ) B.图形甲的周长等于图形乙的周长。（ ） C.图形甲的周长小于图形乙的周长。( )
55.小明和小红同住一栋楼，小红住三楼，小明住六楼，小明说：“我走的楼梯数是小 红的 2 倍。”（判断对错）
56．已知圆的半径是 r，半圆的周长是（2+π）r．
57．（1 分）如图，若 AE=EF=FC，BG=GH=HD，则阴影部分的面积是梯形面积的．
（判断对错）
58．（1 分）（2014•岚山区模拟）如果圆柱体积是圆锥体积的 3 倍，那么它们一定等 底等高． ．（判断对错）
59． （ 1 分 ）有 两 个 相 对 面 是 正 方 形 的 长 方 体 ，它 的 其 余 四 个 面 完 全 相 同． ．（判断对错）
60．（1 分）一个圆柱体水桶，从里面量底面周长 12.56 厘米，把一个圆锥形铅锥浸没 在水中，水面上升 0.3 厘米，
这个铅锥的体积是 3.768 立方厘米．… ．（判断对错）
61．两端在圆上的线段叫直径．．（判断对错）
62．小于 180°的角叫钝角．（ ）
63．一天中，当时针和分针成直角的整时刻有 4 个．（ ）
64．面积是 1 公顷的土地，只能是边长 100 米的正方形．（ ）
65．两个高相等的平行四边形一定能拼成一个大的平行四边形（判断对错）
提升题
一、解答题
66．将一个长方体的高增加 2 厘米，就变成一个棱长是 10 厘米的正方体，正方体的表 面积比原来长方体的表面积多多少平方厘米？
67．一个梯形上底是 7.5cm，下底是 10.5cm，高是 9.6cm，它的面积是 cm2．
68．挖一个长 60 米、宽 30 米、深 2 米的长方体水池，一共需挖土多少立方米？如果在 水池的底面和侧面抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ 69．用一根绳子将两个半径都为 5cm 的瓶子捆在一起（如图），捆了两周．这根绳子长 多少厘米？
70．如图所示，正方形的面积是 9 平方厘米，圆的面积是多少？
71．一个独轮车的直径是 60 厘米，运动员骑独轮车进行百米比赛，从起点到终点，车 轮大约要转动多少圈？（得数保留整数）
72．一个圆形的桌面，直径为 80 厘米，现在要在桌面上安放一个同样大小的玻璃，求 这个桌面玻璃的面积．如果玻璃每平方米价格为 100 元，这个玻璃要花多少钱？ 73．附加题：
已知 4 个一样的正方体它们的总棱长和为 144 厘米，把这 4 个正方体拼成一个长方体， 这个长方体的表面积是多少？体积是多少？
74．明明的房间四壁要粉刷一新，房间长 4 米，宽 3 米，高 3 米．除去门窗面积 4.7 平 方米，每平方米用涂料 0.6 升，立邦梦幻千色外墙亚光漆 4.5 升一桶，每桶 286 元，粉 刷明明房间大约要用多少元？ 75．老师用泥巴做了一个长方体。如果把这个长方体的长增加 2 厘米，体积就增加 40 立方厘米；如果宽增加 3 厘米，体积就增加 90 立方厘米；如果高增加 4 厘米，体积就 增加 96 立方厘米。求原来长方体的表面积是多少？ 76．一个圆柱形的容器中放有一个正方体铁块，现在打开一个水龙头往容器中注水，3 分钟时，水恰好没过正方体的顶面，又过了 11 分钟，水灌满容器。已知容器的髙度是 30
厘米，正方体的棱长是 10 厘米，那么该圆柱形容器的底面积是多少？ 77．如图，一段圆柱形木料，如果截成两个小圆柱，它的表面积将增加 6.28 平方厘米， 如果沿直径截成两个半圆柱，它的表面积将增加 80 平方厘米，求原圆柱的体积。
78．如图 1，在底面积为 100 平方厘米、髙为 20 厘米的长方体水槽内放入一个长方体 烧杯。以恒定不变的流量速度先向烧杯中注水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽 为止。此过程中，烧杯本身的质量、体积忽略不计，烧杯在大水槽中的位置始终不改
变，水槽中水面上升的高度 h（厘米）与注水时间 t(秒)之间的关系如图 2 所示。
（1）图 2 中点 表示烧杯中刚好注满水，点 表示水槽中水面正好与烧杯中水 面齐平。
（2）求烧杯的底面积。
（3）求注水的速度及注满空水槽所用的时间。
79．一块长方形铁皮，长 32 厘米，从它的四个顶角分别剪去边长 4 厘米的正方形，然 后折起来焊成一个无盖的长方体铁皮盒。已知这个铁皮盒的容积是 768 立方厘米，那么 原来这块铁皮的面积是多少？
80．求下列阴影部分的面积。（单位：厘米）
（1） （2）
（3） （4）
二、作图题
81．在方格纸上画出轴对称图形：
（1）
的轴对称图形．
（2） 向下平移 3 格． 82．做一做，画一画．
（1）画出图 A 的另一半，使它成为一个轴对称图形．
（2）把图 B 向右平移 5 格．
（3）把图 C 绕 O 点顺时针旋转 90°． 83．找一找，画一画．
（1）学校在小青家往东 90 米，请你画上○．
（2）动物园在小青家往东 90 米，再往北 90 米，请你画上□．
（3）游乐园在小青家往西 120 米，请你画上△．
（4）广场在小青家往西 90 米，再往南 90 米，请你画上☆． 84．请根据下面的描述，把刘枚的路线图画出来． 刘枚早上从家出发，向正西方的方向走了约 500 米，来到早茶店吃早茶；吃完早茶后又 向南偏东 30 度的方向走了约 1000 米来到购书中心买书，买完书接着又坐车沿北偏东 45 度的方向行驶了 2 千米来到同学张李家．
三、计算题
85．计算阴影部分的面积。（单位：cm）
86．计算下面组合图形的面积(每个方格的面积为 1)。
87．一个长方体，长、宽、高分别是 8cm、5cm 和 4cm，从中截去一个最大的正方体后， 剩下的体积是．
88．求组合图形的体积（单位：分米）
89．求阴影部分面积（单位：厘米）
90．求阴影部分的面积
参考答案
1．【答案】D
【解析】
试题分析：把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的长正好是圆周长 的一半，宽是圆的半径． 解：在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似的长方形，这个长方 形的长是圆周长的一半．
故选：D．
【点评】此题考查圆的面积的推导公式，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形， 这个长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径．
2．【答案】A
【解析】
试题分析：根据题意可知：减少部分的体积是底面边长为 a 厘米，高是 2 厘米的长方体的体 积，房间长方体的体积公式：v=abh，把数据代入公式解答即可． 解：a×a×2=2a2（立方厘米），
答：这个正方体的体积减少 2a2 立方厘米． 故选：A．
【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
3．【答案】B
【解析】 试题分析：数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此利用明明 和聪聪的位置关系即可得出明明的数对位置，从而进行选择。
解：聪聪坐在音乐教室的第 4 列第 2 行，明明坐在聪聪正后方的第一个位置上，所以明明和 聪聪都在第 4 列，聪聪在第 2 行，则明明在第 3 行，根据数对表示位置的方法可得，明明的 位置是：（4，3），故选：B。
4．【答案】D
【解析】 试题分析：根据数对表示位置的方法可知：第一个数字表示所在列，第二个数字表示所在行， 左右平移是改变列数，原来所在列是 7，如果将他向右平移 4 格，就是 7+4=11，所以新的位 置是（11，6），据此解答即可。
解：如果将他向右平移 4 格，列数增加 4，即 7+4=11，所以明明的位置是：（11，6）。 5．【答案】D。
【解析】三角形的面积=底×高÷2，而图中甲、乙、丙 3 个三角形等底等高，所以面积都相 等。也可以引导学生探索 3 个三角形与各自所在正方形的面积关系，发现每个三角形的面积 都等于正方形面积的一半。
6．【答案】A。
【解析】梯形面积=（上底+下底）×高÷2，因面积和高已知，代入公式即可求得上底与下 底的和是多少，从而判断出上底与下底的可能值。
7．【答案】C。
【解析】将两个完全一样的梯形中的一个梯形沿上底或下底的一个端点进行旋转并且平移， 即可拼成一个平行四边形，从而推导出梯形的面积公式。
8．【答案】C。
【解析】由“三角形的面积=底×高÷2”可得“底=三角形的面积×2÷高”，据此代入数据 即可求解。
9．【答案】D。
【解 析】由于三角形和平行四边形的底和高都没有给出，故无法确定三角形的面积与平行 四边形的面积之间的关系。
10【答案】B.
11．【答案】C
【解析】
试题分析：∠1+∠2=180°，180°分成三份，每份是 60°，∠1=120°，∠2=60°。 12．【答案】C ，A
【解析】 试题分析：过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线。 13．【答案】A
【解析】 试题分析：由图意可知，甲乙都是三角形，且这个三角形与平行四边形等底等高，则三角形 的面积是平行四边形的面积的一半． 解：因为甲和乙都与所在的平行四边形等底等高，则甲和乙的面积都等于所在平行四边形的 面积的一半，
又因两个平行四边形的面积相等，甲乙两个三角形的面积相等； 故选：A．
【点评】解答此题的关键是明白，三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半．
14．【答案】C
【解析】
试题分析：根据三角形的面积公式 S=ah，知道三角形的底扩大 3 倍，高扩大 2 倍，面积 是×a×3×h×2=3ah，即面积是原来的 6 倍．
解：因为三角形的面积公式 S=ah， 所以三角形底扩大 3 倍，高扩大 2 倍，
面积是：a×3×h×2=3ah， 3ah÷ah=6，
即面积是原来的 6 倍． 故选：C．
【点评】本题主要是灵活利用三角形的面积公式 S=ah 解决问题． 15．【答案】AC
【解析】 试题分析：根据长方形和平行四边形的特征和性质可知，把一个长方形框架拉成一个平行四 边形，则围成长方形或平行四边形的四条边的长度不变，只是高变小了；所以根据面积的求 法，长方形的面积变小了；根据周长的求法，长方形的周长不变；据此解答． 解：把一个长方形拉成一个平行四边形，围成长方形或平行四边形的四边的长度不变，只是 高变小了；
所以长方形的面积变小了，周长不变； 故选：A，C．
【点评】解决此题的关键是弄清：把一个长方形拉成一个平行四边形，围成长方形和平行四 边形的四条边的长度不变，只是高变小了．
16．【答案】B
【解析】 试题分析：依据长方形的特征及性质可知：长方形的对边互相平行，相邻一组边互相垂直，
据此解答即可． 解：由分析知：长方形的两组对边互相平行，每组邻边互相垂直． 故选：B．
【点评】解答此题的主要依据是：长方形的特征及性质．
17．【答案】B
【解析】
试题分析：抓住以上 4 个轴对称图形的对称轴的特点，即可进行选择． 解：A，圆有无数条对称轴，
B，长方形有 2 条对称轴， C，正方形有 4 条对称轴， D，等边三角形有 3 条对称轴， 以上图形中长方形的对称轴最少， 故选：B．
【点评】采用对比法选择出正确答案，这也是选择题常用的解决方法．
18．【答案】C
【解析】 试题分析：在长方形中最大的圆是以宽为直径的圆，由此即可解决问题． 解：在一个长 10 厘米、宽 5 厘米的长方形中最大的圆是以宽为直径的圆， 所以它的半径是：5÷2=2.5（厘米）；
故选：C．
【点评】抓住长方形内最大圆的特点，即可解决此类问题．
19．【答案】C
【解析】
试题分析：由题意可知：剩下的图形的长为 6 厘米，宽为 10﹣6=4 厘米，利用长方形的周长 公式即可求解．
解：（10﹣6+6）×2，
=10×2，
=20（厘米）； 答：剩下图形的周长是 20 厘米． 故选：C．
【点评】求出剩下的图形的长和宽，是解答本题的关键．
20．【答案】A
【解析】 试题分析：平面图形密铺的特点：（1）用一种或几种全等图形进行拼接；（2）拼接处不留 空隙、不重叠； （3）连续铺成一片． 能密铺的图形在一个拼接点处的特点是：几个图形的 内角拼接在一起时，其和等于 360°，并使相等的边互相重合．正五边形等就不具备这样的 特点． 解：根据密铺的特点，在正方形、长方形、正三角形和正五边形中，正五边形不能密铺． 故选：A．
【点评】此题考查了平面镶嵌（密铺）问题，两种或两种以上几何图形镶嵌成平面的关键是： 围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角（360°）．
21．【答案】C
【解析】 试题分析：根据圆的特征，圆绕圆心旋转任何度数，都能与原图重合；等边三形每个相邻顶 点与三条高的交点的夹角都是 120°，绕三条高的交点旋转 120°或 120°的整数倍时，都 能与原图重合；五角星的两个相邻顶点与外接圆的圆心的夹角是 360°÷5=72°，它绕这点 旋转 72°或 72°的整数倍时，才能与原图重合，旋转 120°不会与原图重合；正六边形两 个相邻顶点与外接圆的圆心的夹角是 360°÷6=60°，它绕这点旋转 120°或 120°的整数 倍，都能与原图重合．
解：根据分析，圆、正三角形、正六边形绕一个点旋转 120°后都能与原来的图形重合； 五角星绕一个点旋转 120°不都能与原来的图形重合．
故选：C．
【点评】关键是看这个图形相邻两个顶点与外接圆的圆心组成的夹角是否是 120°． 22．【答案】B
【解析】 试题分析：根据线段的含义：线段有两个端点，有限长；据此解答即可． 解：把 5 厘米长的线段向两端各延长 10 米，得到的是一条线段． 故选：B．
【点评】此题考查了线段的含义，应注意理解和掌握．
23．【答案】C
【解析】 试题分析：一副三角板中的度数有：90°、60°、45°、30°；用三角板画出角，无非是用 角度加减法，根据选项一一分析，排除错误答案． 解：A、100°的角，不能直接利用三角板拼出； B、110°的角，不能直接利用三角板拼出；
C、120°的角，30°+90°=120°；
D、130°的角，不能直接利用三角板拼出； 故选：C．
【点评】本题考查了角的计算与直角三角板的知识，灵活运用三角板拼出角是解题的关键．
24．【答案】C，A，B
【解析】
试题分析：在钟面上，一共有 12 个大空格，时针与分针所夹的每一个空格是 30°，12 时整， 时针指向 12，分针指向 12，时针分针相差 12 个大格，相差 30°×12=360°，
6 时整，时针指向 6，分针指向 12，时针分针相差 6 个大格，相差 30°×6=180°；3 时整， 时针指向 3，分针指向 12，相差 3 个大格，夹角为 30°×3=90°，再根据角的概念分类即 可．
解：由分析可得：
12×30°=360°
6×30°=180°
3×30°=90°
所以钟当钟面是 12：00 时，分针与时针成周角，6：00 时分针与时针成平角，3：00 时分针 与时针成直角．
故答案为：C，A，B．
【点评】本题依据角的定义进行解答，应明确：钟面上，一共有 12 个大空格，时针与分针 所夹的每一个空格是 30°．
25．【答案】B
【解析】 试题分析：把一个木条钉成的平行四边形拉成一个长方形后，每条边的长度都不变，但是高 变长了，于是由平行四边形和长方形的面积公式可知，它的面积变大了，据此解答即可． 解：如图所示：
把用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，则 平行四边形的底就是长方形的长，而平行四边形的高就比长方形的宽短了， 所以平行四边形的面积＜长方形的面积，
故选：B．
【点评】根据长方形和平行四边形面积公式以及高度变化解答．
26．【答案】C
【解析】 试题分析：根据题意知道，在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变，再根据等底等高的圆锥 形和圆柱形的关系，即可得到答案．
解：根据等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的，
又因为，在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变， 所以能捏成 3 个和它等底等高的圆锥形橡皮泥， 故选：C．
【点评】解答此题的关键是，根据题意，结合等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的， 即可得到答案．
27．【答案】A
【解析】
试题分析：红领巾的三个内角分别是 120°、30°、30°，含有一个钝角。 28．【答案】B
【解析】 试题分析：从一个顶点引出两条射线组成的图形叫做角。 29．【答案】B
【解析】 试题分析：过两点能画一条直线。 30．【答案】C
【解析】
试题分析：依据三角形的内角和是 180 度即可作答． 解：因为三角形的内角和是 180°，且这个数值是固定不变的， 所以说“三角形越大，内角和越大”是错误的．
故选：C．
【点评】此题主要考查三角形的内角和定理．
31．【答案】底面，完全相同，曲面，高，无数条
【解析】考查理解掌握圆柱的特征。
32．【答案】大
【解析】 试题分析：根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边； 进行解答即可．
解：三角形的特性是：三角形的任意两边之和大于第三边； 故答案为：大．
【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答．
33．【答案】稳定
【解析】 试题分析：根据三角形具有稳定性进行解答即可． 解：三角形具有稳定性；
故答案为：稳定．
【点评】此题考查了三角形的特性之一：稳定性．
34．【答案】60．
【解析】 试题分析：根据圆柱的体积=圆柱的底面积×高，求出这个圆柱的体积是多少立方米即可． 解：12×5=60（立方米）
答：这个圆柱的体积是 60 立方米． 故答案为：60．
【点评】此题主要考查了圆柱的体积的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：圆柱 的体积=圆柱的底面积×高．
35．【答案】2.7．
【解析】
试题分析：把一个圆柱体钢坯削成一个最大的圆锥体，说明削成的圆锥与圆柱等底等高，圆 锥的体积等于和它等底等高的圆柱的体积的三分之一，削去的部分则占圆柱体积的三分之 二，用削去的体积除以自己所占的分率，即可得未削前圆柱的体积．
解：1.8÷（1﹣），
=1.8÷，
=2.7（立方厘米）． 答：未削前圆柱的体积是 2.7 立方厘米． 故答案为：2.7．
【点评】此题考查圆柱的体积与和它等底等高的圆锥的体积的关系，分析好数量关系后解答．
36．【答案】30 厘米
【解析】 试题分析：把圆锥形容器盛满水倒入圆柱形容器内，水的体积没有变，求出圆锥的容积，再 根据圆柱的体积公式 v=sh，那么 h=v÷s，由此列式解答．
解：×94.2×30=942（立方厘米）；
942÷31.4=30（厘米）； 答：水的高为 30 厘米．
【点评】此题主要考查圆柱和圆锥的体积计算，根据公式解答即可．
37．【答案】75.36 平方分米
【解析】
试题分析：把一根长是 2 米，底面直径是 4 分米的圆柱形木料锯成 4 段后，表面积增加了 6 个底面的面积，知道底面直径可求底面积，进而可求增加的表面积． 解：圆柱的底面积：3.14×（4÷2）2=12.56（平方分米）， 增加的表面积：12.56×6=75.36（平方分米）．
答：表面积增加了 75.36 平方分米．
【点评】此题重点是理解圆柱被锯成 4 段后，表面积只是增加了几个底面积，侧面积没变． 38．【答案】300，900．
【解析】
试题分析：根据圆锥的体积 V=底面积×高÷3，列式计算；根据等底等高的圆柱体积是圆锥 的体积的 3 倍求解．
解：25×12÷3=300（立方厘米）
300×3=900（立方厘米）
答：圆锥的体积是 300 立方厘米，与它等底等高的圆柱体积是 900 立方厘米． 故答案为：300，900．
【点评】考查了圆锥的体积，等底等高的圆柱体积和圆锥的体积的关系，有一定的综合性， 但难度一般．
39．【答案】1.884．
【解析】 试题分析：因为烟囱是没有底面的，只计算它的侧面积．圆柱的侧面积=底面周长×高，据 此代入数据计算即可解答．
解：15 厘米=0.15 米
3.14×0.15×4
=3.14×0.6
=1.884（平方米）
答：至少需要 1.884 平方米的铁皮． 故答案为：1.884．
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式在实际生活中的应用，注意单位之间的换算．
40．【答案】直 ，6 ；
【解析】
试题分析：钟面把圆分成了 12 个大格，每个大格对应 30°，9 时分针和时针所成的较小的 角是 90°，是直角。6 时时针和分针成 180°角是平角。
41【答案】（1）射线 ，射线 ，重合 ，射线 （2）50 （3）射线 ，端点 ，射线 （4）度数
【解析】
试题分析： （1）画一条射线，使量角器的中心和射线端点重合，0°刻度线和射线重合。（2） 在量角器的 50°刻度线处点一个点。
（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
（4）标出角的符号，并标上角的度数。
42．【答案】56 厘米
【解析】 试题分析：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，把数据代入公式解答即可．
解：（6+5+3）×4，
=14×4，
=56（厘米），
答：用一根长 56 厘米的铁丝． 故答案为：56 厘米．
【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式的灵活运用．
43．【答案】36．
【解析】 试题分析：由题意可知：平行四边形的面积就等于正方形的面积，要求这个正方形的面积， 需先知道其边长，由“正方形的周长是 20 厘米”可知：正方形的边长=周长÷4，进而能求 正方形的面积，也就等于知道了平行四边形的面积．
解：24÷4=6（厘米） 6×6=36（平方厘米） 答：平行四边形的面积是 36 平方厘米． 故答案为：36．
【点评】此题主要考查正方形的周长及面积公式，将数据代入公式即可以求得结果．
44．【答案】×
【解析】 试题分析：根据直线的含义：无端点，无限长；由此判断即可．
解：根据直线的含义可知：直线无限长，所以小明画了一条长 5 米的直线，说法错误； 故答案为：×．
【点评】此题考查了直线的含义：直线不能测量长度．
45．【答案】25.12，50.24．
【解析】
试题分析：根据圆的周长公式 C=2πr 和圆的面积公式 S=πr2 进行计算即可得到答案． 解：周长：3.14×4×2=25.12（厘米）
面积：3.14×42=50.24（平方厘米）
答：它的周长是 25.12 厘米，面积是 50.24 平方厘米． 故答案为：25.12，50.24．
【点评】此题主要考查的是圆的周长公式和面积公式的灵活应用．
46．【答案】3，7；7，3
【解析】
试题分析：由“小亮坐在教室的第 4 列第 5 行，用（4，5）表示”即可得知数对中第一个数 字表示列，第二个数字表示行，据此即可用数对表示出小平坐的位置，也可确定（7，3）表 示的列与行。
解：小亮坐在教室的第 4 列第 5 行，用（4，5）表示，小平坐在第 3 列第 7 行，用（3，7） 来表示；（7，3）表示坐在第 7 列第 3 行。
故答案为：3，7；7，3。
47．【答案】（6，2）
【解析】
试题分析：由“李明坐在第 3 列第 2 行，用数对（3，2）表示”可知数对中第一个数字表示 列，第二个数字表示行，据此即可用数对表示出王红从的位置。
解：李明坐在第 3 列第 2 行，用数对（3，2）表示，小红坐第 6 列第 2 行，用（6，2）表示。 故答案为：（6，2）。 48．【答案】扇形是由两条半径和两条半径所夹的弧围成的；故答案为：半径．
【解析】略
49【答案】×
50．【答案】45。
【解析】根据“（顶层根数+底层根数）×层数÷2”进行解答。
51．【答案】×
【解析】 试题分析：圆的面积=πr2，所以圆与半圆的面积都与它所在的圆的半径的大小有关，此题 可以举例说明．
解：如果整圆的半径是 1，则整圆的面积是：π×12=π； 如果半圆所在的圆的半径是 2，则半圆的面积是：π×22÷2=2π； 2π＞π，
所以原题说法错误． 故答案为：×．
【点评】此题主要考查圆与半圆的面积的计算方法，注意圆和半圆的面积大小只与它所在的 圆的半径有关．
52．【答案】√
【解析】
试题分析：根据：钟面上分针旋 转一周是 1 小时，时针走一个大格，一个大格的角度是：360
°÷12=30°．
解：钟面上分针旋转一周是 1 小时，时针走一个大格，一个大格的角度是：360°÷12=30
°．所以说法正确． 故答案为：正确． 53．【答案】×
【解析】
试题分析：已知一个长方形的长和宽各增加 2 米，增加的面积如图：增加的面积是：2a+2b+22； 由此解答．
解：由分析可得：增加的面积分为三部分，即（2a+2b+4）平方米； 故答案为：×．
54．【答案】 A.×；
B.√； C.×
【解析】图形的周长 理解周长的含义，及长方形的特征，甲和乙的周长都是一个长和一个宽相加，再加上中间的 曲线，据此判断说法是否正确。
55【答案】×
56．【答案】√
【解析】如图所示，半圆的周长等于圆的周长的一半加上一条直径，据此即可判断．
． 解：由分析可知，半圆的周长等于圆的周长的一半加上一条直径，
因为圆的半径是 r， 所以半圆的周长为：πr+2r=（2+π）r。 57．【答案】正确
【解析】
试题分析：根据平行线分线段成比例定理可以得出 EG=，FH= ，进而利用梯形 的面积公式得出阴影部分的面积与梯形 ABCD 的面积之间的关系．
解：因为在梯形 ABCD 中，AB∥CD，AE=EF=FC，BG=GH=HD， 所以 2EG=AB+FH，2FH=EG+CD，
所以 EG=，FH=， 所以阴影部分的面积是（+）h 因为四边形 AEGB 的面积和四边形 FCDH 的面积和为：
（AB+EG）h+（FH+CD）h=12
所以四边形 AEGB 的面积和四边形 FCDH 的面积和是阴影部分面积的 2 倍，
所以阴影部分的面积是梯形面积的． 故答案为：√．
点评：此题主要考查了相似多边形的性质，根据已知得出 EG=，FH= ，是解决 问题的关键．
58．【答案】正确
【解析】
试题分析：因为等底等高的圆柱体的体积是圆锥体体积的 3 倍，所以如果圆柱体积是圆锥体 积的 3 倍，那么它们一定等底等高．据此解答即可． 解：因为等底等高的圆柱体的体积是圆锥体体积的 3 倍，所以如果圆柱体积是圆锥体积的 3 倍，那么它们一定等底等高．说法正确．
故答案为：√． 点评：本题要结合圆柱的体积和圆锥的体积计算公式进行判断．
59．【答案】正确
【解析】 试题分析：假设是上、下两个面都是正方形的长方体，即长方体的长和宽相等，其它四个面 的面积都等于正方形的边长×高，因为正方形的边长都相等，长方体的高不变，所以它的其 余四个面完全相同，面积相等． 解：由分析知：有两个相对面是正方形的长方体，它的其余四个面完全相同，面积相等； 故答案为：正确．
点评：解答此题的关键：应明确长方体的特征，可画图进行分析．
60．【答案】正确
【解析】
试题分析：这个圆锥形物体的体积就是上升的 0.3 厘米的水的体积，由此根据圆柱的体积=π r2h 可以求出这个圆锥的体积．
解：3.14×（12.56÷3.14÷2）2×0.3
=3.14×4×0.3
=3.14×1.2
=3.768（立方厘米） 答：这个铅锥的体积是 3.768 立方厘米． 故答案为：√．
点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，这里根据上升的水的体积求得圆锥物 体的体积是本题的关键．
61．【答案】×．
【解析】 试题分析：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径．根据直径的定义可知，两端都在圆 上的线段叫做直径的说法是错误的，它缺少了“通过圆心”这个条件． 解：根据直径的定义可知，两端都在圆上的线段叫做直径的说法缺少了“通过圆心”这个条 件．
故答案为：×．
【点评】此题考查了圆的认识与圆周率，明确直径的含义，是解答此题的关键．
62．【答案】×
【解析】
试题分析：根据角的分类可知：大于 90°，而小于 180°的角叫做钝角；进而得出结论． 解：小于 180°的角叫钝角，说法错误，因为锐角、直角、钝角都小于 180 度； 故答案为：×．
63．【答案】√
【解析】
试题分析：钟面上被分成了 12 个大格，每格是 360°÷12=30°，在 3 点时，分针指向 12， 时针指向 3，分针与时针相差 3 格，它们之间的夹角是 30°×3=90°；当 9 点时，分针与时 针相差 3 格，它们之间的夹角也是 90°．而时钟一天走 2 圈，依此即可作出判断．
解：当 3 点和 9 点时，分针与时针都相差 3 格，它们之间的夹角是 30°×3=90°， 又因为时钟一天走 2 圈；
故一天中，当时针和分针成直角的整时刻有 2×2=4 个． 故答案为：√．
64．【答案】×
【解析】
试题分析：边长是 100 米的正方形的面积是 1 公顷，在这里只是以正方形为标准认识面积单 位公顷，面积是 1 公顷的土地的形状可以是长方形、正方形、平行四边形、梯形等不同的形 状．以此解答．
解：通过上述分析可知，面积是 1 公顷的土地，只能是边长 100 米的正方形．这种说法是错 误的．
65．【答案】×
【解析】 试题分析：当它们的角不相等时无法拼成平四边形，画图举反例即可． 解：如图：
虽然高相等，但是它们对应角的度数不相等，无法拼成一个新的平行四边形． 所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】只有高相等，而且每一个对应角的度数相等的一对平行四边形才能拼成一个新的平
行四边形．
66．【答案】80 平方厘米
【解析】
试题分析：根据题意可知，一个长方体如果高增加 2 厘米，就变成了一个正方体；说明长和 宽相等且都是 10 厘米，高就是 10﹣2=8 厘米，因此增加的是底面边长为 10 厘米，高为 2 厘 米的长方体的侧面积，利用侧面积=底面周长×高即可求解． 解：底面周长：10×4=40（厘米）
增加的面积：40×2=80（平方厘米） 答：正方体的表面积比原来长方体的表面积多 80 平方厘米．
【点评】此题解答关键是求出长方体的长、宽，再求出高；从而解决问题．
67．【答案】86.4．
【解析】 试题分析：直接根据梯形的面积公式求出面积，梯形面积=（上底+下底）×高÷2． 解：（7.5+10.5）×9.6÷2
=18×9.6÷2
=9×9.6
=86.4（平方厘米） 答：它的面积是 86.4cm2． 故答案为：86.4．
【点评】此题主要考查梯形的面积公式的计算应用．
68．【答案】水池需要挖土 3600 立方米；抹水泥的总面积是 2160 平方米．
【解析】 试题分析：（1）要求这个水池需要挖土的立方米数，也就是求这个水池的容积，根据容积= 长×宽×高，列式计算即可；
（2）首先搞清这道题是求长方体水池的表面积，由“在水池的四壁和底面抹上水泥”，可 知是求这个长方体水池的前、后、左、右和下面五个面的面积，计算出这五个面的面积即可． 解：（1）这个水池需要挖土的体积：
60×30×2，
=1800×3，
=3600（立方米）；
（2）抹水泥的总面积：
（60×2+30×2）×2+60×30，
=（120+60）×2+ 1800，
=180×2+1800
=360+1800，
=2160（平方米）；
答：这个水池需要挖土 3600 立方米；抹水泥的总面积是 2160 平方米．
【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，求体积还是求表面积， 求表面积是求几个面的面积，再进一步选择合理的计算方法进行解答问题． 69．【答案】102.8 厘米
【解析】 试题分析：根据图可知，这根绳子围了两个半圆+圆的两条直径，即用一个圆的周长加上两 条直径，再乘以 2 即可求解．
解：（3.14×5×2+5×2×2）×2
=（31.4+20）×2
=51.4×2
=102.8（厘米） 答：这根绳子长 102.8 厘米．
【点评】此题主要考查利用圆的周长计算来解决实际问题．
70．【答案】28.26 平方厘米
【解析】 试题分析：看图可知：正方形的边长等于圆的半径，正方形的面积即圆的半径的平方，由此 根据圆的面积公式即可列式解答．
解：3.14×9=28.26（平方厘米） 答：这个圆的面积是 28.26 平方厘米．
【点评】此题圆的半径无法求出，关键是看出圆的半径的平方等于正方形的面积，即可解决 问题．
71．【答案】53 圈
【解析】 试题分析：车轮转过一周的长度，就是这个圆形车轮的周长，利用圆的周长公式求出车轮的
周长为：3.14×60=188.4（厘米），求出 100 米有多少个 188.4 厘米的长度即可解决问题． 解：100 米=10000 厘米
3.14×60=188.4（厘米）
10000÷188.4≈53（圈）
答：车轮大约要转动 53 圈．
【点评】此题考查圆的周长公式：圆的周长=πd=2πr 在实际问题中的灵活应用．
72．【答案】（1）0.5024 平方米（2）50.24 元
【解析】 试题分析：由题意可知：玻璃的面积应与桌面的面积相等，桌面的直径已知，根据圆的面积 公式 S=πr2，即可求出桌面的面积，也就是玻璃的面积；再用玻璃的面积乘单位面积的玻 璃的价格，就是买这块玻璃要花的钱数．
解：（1）3.14×（80÷2）2，
=3.14×1600，
=5024（平方厘米），
=0.5024（平方米）； 答：这个桌面玻璃的面积是 0.5024 平方米．
（2）0.5024×100=50.24（元）；
答：这个玻璃要花 50.24 元钱．
【点评】本题主要是利用圆的面积公式 S=πr2 解决生活中的实际问题． 73．【答案】表面积是 144 平方厘米或 162 平方厘米，体积是 108 立方厘米
【解析】
试题分析：已知 4 个一样的正方体它们的总棱长和为 144 厘米，先求出正方体的棱长是 144÷ 4÷12=3 厘米，由此根据 4 个正方体拼组长方体的方法有 2 中情况：①拼成一个长和宽为 3×
2=6 厘米，高为 3 厘米的长方体 ；②拼成一个长为：3×4=12 厘米，宽和高为 3 厘米的长方 体，由此利用长方体的表面积和体积公式代入数据即可解决问题． 解：每个小正方体的棱长为：144÷4÷12=3（厘米），
（1）拼成一个长和宽为 3×2=6 厘米，高为 3 厘米的长方体： 表面积是：（6×6+6×3+6×3）×2，
=72×2，
=144（平方厘米）；
体积是：6×6×3=108（立方厘米）；
（2）拼成一个长为：3×4=12 厘米，宽和高为 3 厘米的长方体， 表面积是：（12×3+12×3+3×3）×2，
=81×2，
=162（平方厘米）， 体积是：12×3×3=108（立方厘米）．
答：这个长方体的表面积是 144 平方厘米或 162 平方厘米，体积是 108 立方厘米．
【点评】此题考查了长方体的表面积和体积公式的灵活应用，这里根据 4 个正方体拼组长方 体的方法得出拼组的 2 种情况是解决此类问题的关键．
74．【答案】1430 元
【解析】 试题分析：要求“粉刷明明房间大约要用多少元”，首先求出粉刷的面积是多少平方米（粉 刷四面墙壁），已知每平方米用涂料 0.6 升，再求出需要涂料多少升，进而求此需要几桶涂 料，然后根据单价×数量=总价列式解答．
解：粉刷的面积是：
（4×3+3×3）×2﹣4.7，
=（12+9）×2﹣4.7，
=21×2﹣4.7，
=42﹣4.7，
=37.3（平方米）； 需要涂料多少桶： 37.3×0.6÷4.5，
=22.38÷4.5，
≈5（桶）； 大约用多少元： 286×5=1430（元）．
答：粉刷明明房间大约要用 1430 元．
【点评】此题属于长方体的表面积的实际应用，首先搞清是求哪几个面的总面积，根据长方 体的表面积的计算方法求出粉刷的面积，再求出需要涂料多少桶，然后根据单价、数量、总 价三者之间的关系解决问题．
75．【答案】148 平方厘米
【解析】解决本题的关键是理解体积增加的部分是如何得到的。比如：把长方体的长增加 2 厘米，长方体的体积就会增加一个“以长方体的宽×高为底面积，2 厘米为高的”小长方体 的体积，即宽×高×2＝40，所以可以得出：宽×高＝20（平方厘米）；同理可得：长×高
＝90÷3＝30（平方厘米），长×宽＝96÷4＝24（平方厘米），这时再计算原来长方体的表 面积就很简单了。
由题意可知，宽×高＝40÷2＝20（平方厘米） 长×高＝90÷3＝30（平方厘米） 长×宽＝96÷4＝24（平方厘米）
所以，2×(长×宽+长×高+宽×高) ＝2×(20＋30＋24) ＝148（平方厘米） 答：原来长方体的表面积是 148 平方厘米。
76．【答案】220 平方厘米
【解析】本题考查应用正比例知识解决问题。先分析出成比例的量，设未知数，找出对应的 量怎么表示，然后列比例，解比例。
因为 =水龙每分钟流出的水的体积，水龙头速度一定，即是每分钟流出的水的体积一定， 所以体积与时间成正比例。3 分钟时，水恰好没过正方体的顶面，那么水的体积是此时高是
10 厘米的圆柱体积-正方体的体积（10×10×10=1000 立方厘米）。 解：设圆柱的底面积为 x 平方厘米
= 11(10x-1000)=60x
110x-11000=60x
110x-60x=11000
50x=11000 x=220
答：圆柱的底面积是 220 平方厘米。 77．【答案】圆柱的底面积：6.28÷2＝3.14 (平方厘米） 底面半径：3.14÷3 .14＝1²＝1×1，半径为 1 厘米。 圆柱的髙：80÷2÷(1×2) ＝20 (厘米） 圆柱的体积：3.14×1²×20＝62.8 (立方厘米）
答：原圆柱的体积是 62.8 立方厘米。
【解析】本题主要考查圆柱的体积计算方法。圆柱的体积＝底面积×高，要计算原圆柱的体 积，重点就是去找原圆柱的底面积和高。分析题意中两种不同的截法，判断增加的表面积是 什么的面积。
第一种截法，表面增加了两个底面，即 6.28 平方厘米是 2 个底面积，由此可得出圆柱的底 面积是 6.28÷2＝3.14（平方厘米）。第二种截法，表面增加了两个长方形，即 80 平方厘 米是 2 个长方形的面积，由此可得长方形的面积＝底面直径×圆柱的高＝80÷2＝40（平方 厘米），所以圆柱的高＝40÷底面直径，而底面直径可由底面积求得。最后根据“圆柱的体 积＝底面积×高”来计算圆柱的体积。
78．【答案】（1）A B
（2）设烧杯的底面积为 x 平方厘米，则：
=
(90-18)x=18(100-x) 72x=1800-18x
90x=1800 x=20
（3） (立方厘米/秒），180（秒）
【解析】（1）本题考查关于长方体的有关知识以及水流速度有关知识。
由图 2 可知，在 0～18 秒的时间里，水槽中水面的高度没有上升，即这个时间里，一直是往 烧杯中注水而没有向水槽里注水；从 18 秒开始水槽中水面开始上升，即此刻烧杯中刚注满 水；在 18～90 秒的时间里，水槽中的水面高度以恒定不变的速度上升，而到 90 秒时，水槽 中水面高度的上升速度减缓，说明此刻水面的高度已经与烧杯中的水面齐平。
（2）本题考查关于长方体的有关知识。应用比例的知识解答本题。 根据图 2 分析本题的等量关系，详细过程如下：
（3）本题考查关于长方体的有关知识以及水流速度有关知识。
从图中观察烧杯的高度是 10 厘米，先求出烧杯的容积，再求注水的速度，最后用水槽的容 积除以注水的速度，即为注满空水槽所用的时间。
20×10÷18= (立方厘米/秒）
100×20÷ =180(秒）
79．【答案】512 平方厘米
【解析】本题考查长方体的体积计算公式及长方形的面积计算。做成的这个长方体铁皮盒的 长为 32－4－4=24(厘米)，高为 4 厘米，用体积除以长方体铁盒的长与高的乘积，求出长方 体铁盒的宽，用这个宽再加两个 4 厘米，求出原来铁皮的宽，用原来的长乘原来的宽，求出 原来的铁皮面积。
32-4×2=24（厘米） 768÷（24×4）=8（厘米）
8+4×2=16（厘米） 32×16=512（平方厘米）
80．【答案】48 平方厘米，703.36 平方厘米，21.5 平方厘米，15.25 平方厘米
【解析】本题考查复杂图形面积的计算方法。阴影部分若为规则图形，可利用规则图形的面 积计算公式；若阴影不是规则图形或虽是规则图形，但相关量不易找出时，可把阴影部分的 面积转化为其它图形面积的和差倍积关系来计算。
（1）图形中空白三角形与平行四边形等底等高，空白三角形面积占平行四边形面积一半， 则阴影部分也占平行四边形面积的一半：12×8÷2=48（平方厘米）； 图形（2）中阴影部分面积可用大圆面积减去小圆面积计算得出：3.14×18×18-3.14×10× 10=703.36（平方厘米）；
图形（3）中阴影部分面积可用正方形面积减去 4 个扇形面积，而 4 个扇形正好组成一个直 径为 10 的圆，所以阴影面积可用正方形面积减去一个直径为 10 厘米的圆的面积：10 10-3.14
4 4=21.5 (平方厘米）； 图形（4）中阴影部分面积可以表示成两个半圆的面积减去一个直角三角形的面积。
×3.14× +×3.14× -×6×8=15.25（平方厘米）
81．【答案】见解析
【解析】 试题分析：根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称 轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，连结即可； 根据平移图形的特征，把图形的各个顶点分别向下平移 3 格，再首尾连结各点，即可得到平 移后的图形，作图即可．
解：作图如下：
【点评】此题是考查作轴对称图形、作平移的图形．关键是确定对称点（对应点）的位置．
82．【答案】
【解析】 试题分析：（1）根据作轴对称图形的方法找到对应点，再依次连接即可；
（2）先找到平移后的各点，再依次连接即可；
（3）以 O 为旋转中心，把图 C 顺时针旋转 90°，找到对应点，再依次连接即可． 解：（1）、（2）、（3）作图如下图所示：
【点评】考查了作轴对称图形，作平移之后的图形，作旋转一定角度后的图形，是基础题型， 作图的关键是找到各对应顶点．
83．【答案】
【解析】
试题分析：根据图例知本题的方向是上北下南左西右东．每个单位长度表示 30 米，分别算 出各个地点到小青家有几个长度单位，再画出图．据此解答．
解：（1）90÷30=3（个），
（2）90÷3=3（个），
90÷3=3（个）．
（3）120÷30=4（个），
（4）90÷3=3（个）， 90÷3=3（个）． 画图如下：
84．【答案】
【解析】 试题分析：先以“刘枚家”为观测中心，画出方向标，根据图中线段比例尺即可确定早茶店 的位置；以早茶店为观测中心，画出方向标，根据图中线段比例尺即可确定购书中心的位置 的位置；以购书中心的位置为观测中心，画出方向标，根据图中线段比例尺即可确定张李家 的位置．
解：以“刘枚家”为观测中心，早茶店在“刘枚家”正西方距离 500 米，图中线段比例尺 1 厘米代表实际距离 250 米，由此即可确定早茶店距离“刘枚家”的图上距离为 2 厘米；以早 茶店为观测中心，购书中心在早茶店南偏东 30 度的 1000 米处，用量角器画出南偏东 30 度， 用 4 厘米代表实际距离 1000 米，即可确定购书中心的位置；以购书中心为观测中心，张李 家在购书中心北偏东 45 度的 2 千米处，用量角器画出北偏东 45 度，用 8 厘米代表实际距离 2 千米，即可确定张李家的位置．
【点评】此题考查了路线图，利用方向和距离确定物体位置的方法的灵活应用；这里要注意
确定观测中心，使用线段比例尺先计算得出物体的图上距离进行画图．
85．【答案】302cm2
【解析】
试题分析 ：阴影面积=长方形面积-梯形面积。 解：26×15-(10+12)×8÷2
=39 0-22×4
=390-88
=302(cm2)
86．【答案】6.5
【解析】 解：图中的阴影部分可以分解为上下两个梯形。 (1+2)×1÷2+(2+3)×2÷2
=3×1÷2+5×2÷2
=1.5+5
=6.5
87．【答案】96 立方厘米．
【解析】
试题分析：用长方体体积减棱长 4 厘米的正方体的体积即可． 解：8×5×4﹣4×4×4，
=160﹣64，
=96（立方厘米）； 故答案为：96 立方厘米．
【点评】此题主要考查长方体和正方体的体积和立方体切拼问题．
88．【答案】99 立方分米
【解析】 试题分析：根据正方体的体积公式：v=a3，长方体的体积公式：v=abh，把数据分别代入公 式求出它们的体积之和即可．
解：3×3×3+8×3×3
=27+72
=99（立方分米）
答：这个组合图形的体积是 99 立方分米．
【点评】解答求组合图形的体积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，再利用相应的 体积公式解答即可．
89．【答案】48 平方厘米；30 平方厘米
【解析】 试题分析：（1）阴影的部分的面积等于平行四边形的面积减去空白三角形的面积，根据平 行四边形的面积公式：s=ah，三角形的面积公式：s=ah÷2，把数据代入公式求出它们的面 积差即可．
（2）阴影部分的面积等于梯形的面积减去空白三角形的面积，根据梯形的面积公式：s=
（a+b）×h÷2，三角形的面积公式：s=ah÷2，把数据代入公式求出它们的面积差即可． 解：（1）12×6﹣8×6÷2
=72﹣24
=48（平方厘米）； 答：阴影部分的面积是 48 平方厘米．
（2）（8+10）×6÷2﹣8×6÷2
=18×6÷2﹣48÷2
=54﹣24
=30（平方厘米）； 答：阴影部分的面积是 30 平方厘米．
【点评】解答组合图形的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是各部分的面积 和，还是求各部分的面积差，然后利用相应的面积公式解答即可．
90．【答案】1222 平方分米；330 平方厘米
【解析】 试题分析：（1）阴影部分的面积=长方形的面积﹣梯形的面积，利用长方形的面积公式 S=ab 和梯形的面积公式 S=（a+b）h÷2 即可求解；
（2）阴影部分的面积=梯形的面积﹣长方形的面积，利用长方形的面积公式 S=ab 和梯形的 面积公式 S=（a+b）h÷2 即可求解．
解：（1）52×34﹣（52+26）×12÷2
=1768﹣78×12÷2
=1690﹣468
=1222（平方分米） 答：阴影部分的面积是 1222 平方分米．
（2）（20+40）×15÷2﹣15×8
=60×15÷2﹣120
=450﹣120
=330（平方厘米） 答：阴影部分的面积是 330 平方厘米．
【点评】解答此题的关键是弄清楚阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差求解．
小升初数学专项训练
空间与图形专项训练（3） 基础题
一、选择题
1．在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长 方形的长是（ ）
A．圆的半径 B．圆的直径 C．圆的周长 D．圆周长的一半
2．将一个棱长为 a 厘米的正方体的高截去 2 厘米，这个正方体的体积减少（ ）立方 米．
A．2a2 B．8a3 C．8
3．音乐课，聪聪坐在音乐教室的第 4 列第 2 行，用数对（4，2）表示，明明坐在聪聪 正后方的第一个位置上，明明的位置用数对表示是（ ）。
A．（5，2） B．（4，3） C．（3，2） D．（4，1） 4．明明现在的位置是（7，6），如果将他向右平移 4 格，则明明的位置用数对表示为
（ ）。
A（7，10） B．（3，6） C．（7，2） D．（11，6） 5．如图，4 个完全相同的正方形拼成一个长方形，对图中阴影部分三角形面积的大小 关系表述正确的是（ ）。
A.甲＞乙＞丙 B.乙＞甲＞丙 C.丙＞甲＞乙 D.甲＝乙＝丙 6．已知梯形的面积是 20 平方厘米，高为 4 厘米，则梯形的上、下底可能是（ ）。 A.4cm 和 6cm B.2cm 和 3cm C.1cm 和 1.5cm 7．推导梯形面积的计算公式时，把两个完全一样的梯形转化成平行四边形，其方法是
（ ）。
A.旋转 B.平移 C.旋转和平移
8．三角形的面积是 9.6 平方厘米，高为 3.2 厘米，求底，正确的算式（ ）。
A．9.6÷3.2 B．9.6×3.2 C．9.6×2÷3.2
9．三角形的面积是平行四边形的面积的（ ） 。
A．2 倍 B．一半 C．3 倍 D．无法确定
°
10.把一个正方体分割成两个小长方体后，表面积（ ）
A．不变 B．比原来大了 C．比原来小了
11． ∠ 1 和∠ 2 相加的和是平角， 且∠ 1 是∠ 2 的 2 倍， ∠ 2 是（ ）， ∠ 1 是
（ ）。
A.45° 90° B.60° 90° C.60° 120°
12．过一点可以画（ ）条直线，过两点只能画（ ）条直线。
A.1 B.2 C.无数
13． 如 图 两 个 平 行 四 边 形 的 面 积 相 等 ， 甲 乙 两 个 三 角 形 的 面 积 （ ）
A．甲=乙 B．甲＜乙 C．甲＞乙
14．一个三角形的底扩大 3 倍，高扩大 2 倍，则这个三角形的面积扩大（ ）倍． A．3 B．5 C．6 15．用四根硬纸条钉成一个长方形框架，将它拉成一个平行四边形后，周长，面积 A．不变 B．变大 C．变小．
16．在长方形中，每组邻边（ ）
A．互相平行 B．互相垂直 C．互相交叉 17．对称轴最少的图形是（ ）
A．圆 B．长方形 C．正方形 D．等边三角形
18．在一个长 10 厘米、宽 5 厘米的长方形中画一个最大的圆，它的半径是（ ）
A．10 厘米 B．5 厘米 C．2.5 厘米 D．1.5 厘米
19．一张长方形纸长 10 厘米、宽 6 厘米．剪下一个正方形后（如图），剩下图形的周 长是多少厘米？（ ）
A．32 厘米 B．24 厘米 C．20 厘米 20．下面哪个图形不能密铺（ ）
A．正五边形 B．长方形 C．正方形 D．正三角形 21．将下列图形绕着一个点旋转 120 ゜后，不能与原来的图形重合的是（ ）
A． B． C． D．
22．把 5 厘米长的线段向两端各延长 10 米，得到的是一条（ ）
A．直线 B．线段 C．射线 23．用一副三角板可以拼成（ ）度的角． A．100 B．110 C．120 D．130
24．当钟面是 12：00 时，分针与时针成角，6：00 时分针与时针成角，3：00 时分针与 时针成角．
A．平 B．直 C．周． 25．把用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的面积（ ） A．变大 B．变小 C．不变
26．一块圆柱形橡皮泥，能捏成（ ）个和它等底等高的圆锥形橡皮泥．
A．1 B．2 C．3 D．4 27．红领巾展开后有（ ）个钝角。
A、1 B.2 C.0
28．从一个顶点引出两条（ ）所组成的图形叫做角。 A.直线 B.射线 C.线段 29．过两点能画（ ）条直线。
A.0 B.1 C.3 30．三角形越大，内角和（ ）
A．越大 B．越小 C．是固定的
二、填空题
31．圆柱的两个圆面叫做（ ），它们是（ ）的圆形，周围的面叫 做（ ）； 圆柱两个底面之间的距离叫做（ ）， 一个圆柱有
（ ）条高。
32．三角形任意两边的和于第三边．
33．三角形具有性．
34．一个圆柱底面积为 12 平方米，高为 5 米，这个圆柱的体积是立方米．
35．把一个圆柱体钢坯削成一个最大的圆锥体，要削去 1.8 立方厘米，未削前圆柱的体 积是立方厘米．
36．用一个底面积为 94.2 平方厘米，高为 30 厘米的圆锥形容器盛满水，然后把水倒入 底面积为 31.4 平方厘米的圆柱形容器内，水的高为．
37．把一根长是 2 米，底面直径是 4 分米的圆柱形木料锯成 4 段后，表面积增加了．
38．底面积是 25 立方厘米、高是 12 厘米的圆锥的体积是立方厘米，与它等底等高的圆 柱体积是立方厘米．
3 9．做一个底面直径 15 厘米，长 4 米的圆柱形烟囱，至少需要用平方米的铁皮．（接 口处不计）
40．钟面上 9 时整，时针和分针成（ ）角；钟面上（ ）时整，时针和分针成平 角。
41．画一个 50°的角，步骤应该是：
（1）画一条（ ），使量角器的中心和（ ）端点（ ），0°刻度线和
（ ）重合。
（2）在量角器的（ ）°刻度线处点一个点。
（3）以画出的（ ）的端点为（ ），通过刚画的点，再画一条（ ）。
（4）标出角的符号，并标上角的（ ）。
42．用一根长铁丝正好做一个长 6 厘米、宽 5 厘米、高 3 厘米的长方体框架．
43．一个平行四边形割补后是个正方形，正方形的周长是 24 厘米，则这个平行四边形 的面积是平方厘米．
44．小明画了一条 5 米长的直线． （判断对错）
45．一个圆的半径是 4 厘米，它的周长是厘米，面积是平方厘米．
46．小亮坐在教室的第 4 列第 5 行，用（4，5）表示，小平坐在第 3 列第 7 行，用（，） 来表示；（7，3）表示坐在第列第行。
47．李明坐在第 3 列第 2 行，用数对（3，2）表示，小红坐第 6 列第 2 行，用表示。
48．扇形是由两条 和圆上一段曲线围成的．
49.将一个长方体切成两个相等的正方体，每个正方体的表面积是长方体表面积的一 半． （判断对错）
50．一批同样的圆木堆成的横截面呈梯形。上层是 5 根，下层是 10 根，一共堆 6 层， 这批圆木共有（ ）根。
三、判断题
51．整圆的面积一定比半圆的面积大．．（判断对错）
52．钟面上分针旋转一周，时针就旋转 30°．（ ）
53．一个长方形的长和宽各增加 2 米，它的面积就增加 8 平方米．（ ）
54．判断。（在正确的说法后面画“√”，错误的说法后面画“×”）
A.图形甲的周长大于图形乙的周长。( ) B.图形甲的周长等于图形乙的周长。（ ） C.图形甲的周长小于图形乙的周长。( )
55.小明和小红同住一栋楼，小红住三楼，小明住六楼，小明说：“我走的楼梯数是小 红的 2 倍。”（判断对错）
56．已知圆的半径是 r，半圆的周长是（2+π）r．
57．（1 分）如图，若 AE=EF=FC，BG=GH=HD，则阴影部分的面积是梯形面积的．
（判断对错）
58．（1 分）（2014•岚山区模拟）如果圆柱体积是圆锥体积的 3 倍，那么它们一定等 底等高． ．（判断对错）
59． （ 1 分 ）有 两 个 相 对 面 是 正 方 形 的 长 方 体 ，它 的 其 余 四 个 面 完 全 相 同． ．（判断对错）
60．（1 分）一个圆柱体水桶，从里面量底面周长 12.56 厘米，把一个圆锥形铅锥浸没 在水中，水面上升 0.3 厘米，
这个铅锥的体积是 3.768 立方厘米．… ．（判断对错）
61．两端在圆上的线段叫直径．．（判断对错）
62．小于 180°的角叫钝角．（ ）
63．一天中，当时针和分针成直角的整时刻有 4 个．（ ）
64．面积是 1 公顷的土地，只能是边长 100 米的正方形．（ ）
65．两个高相等的平行四边形一定能拼成一个大的平行四边形（判断对错）
提升题
一、解答题
66．将一个长方体的高增加 2 厘米，就变成一个棱长是 10 厘米的正方体，正方体的表 面积比原来长方体的表面积多多少平方厘米？
67．一个梯形上底是 7.5cm，下底是 10.5cm，高是 9.6cm，它的面积是 cm2．
68．挖一个长 60 米、宽 30 米、深 2 米的长方体水池，一共需挖土多少立方米？如果在 水池的底面和侧面抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ 69．用一根绳子将两个半径都为 5cm 的瓶子捆在一起（如图），捆了两周．这根绳子长 多少厘米？
70．如图所示，正方形的面积是 9 平方厘米，圆的面积是多少？
71．一个独轮车的直径是 60 厘米，运动员骑独轮车进行百米比赛，从起点到终点，车 轮大约要转动多少圈？（得数保留整数）
72．一个圆形的桌面，直径为 80 厘米，现在要在桌面上安放一个同样大小的玻璃，求 这个桌面玻璃的面积．如果玻璃每平方米价格为 100 元，这个玻璃要花多少钱？ 73．附加题：
已知 4 个一样的正方体它们的总棱长和为 144 厘米，把这 4 个正方体拼成一个长方体， 这个长方体的表面积是多少？体积是多少？
74．明明的房间四壁要粉刷一新，房间长 4 米，宽 3 米，高 3 米．除去门窗面积 4.7 平 方米，每平方米用涂料 0.6 升，立邦梦幻千色外墙亚光漆 4.5 升一桶，每桶 286 元，粉 刷明明房间大约要用多少元？ 75．老师用泥巴做了一个长方体。如果把这个长方体的长增加 2 厘米，体积就增加 40 立方厘米；如果宽增加 3 厘米，体积就增加 90 立方厘米；如果高增加 4 厘米，体积就 增加 96 立方厘米。求原来长方体的表面积是多少？ 76．一个圆柱形的容器中放有一个正方体铁块，现在打开一个水龙头往容器中注水，3 分钟时，水恰好没过正方体的顶面，又过了 11 分钟，水灌满容器。已知容器的髙度是 30
厘米，正方体的棱长是 10 厘米，那么该圆柱形容器的底面积是多少？ 77．如图，一段圆柱形木料，如果截成两个小圆柱，它的表面积将增加 6.28 平方厘米， 如果沿直径截成两个半圆柱，它的表面积将增加 80 平方厘米，求原圆柱的体积。
78．如图 1，在底面积为 100 平方厘米、髙为 20 厘米的长方体水槽内放入一个长方体 烧杯。以恒定不变的流量速度先向烧杯中注水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽 为止。此过程中，烧杯本身的质量、体积忽略不计，烧杯在大水槽中的位置始终不改
变，水槽中水面上升的高度 h（厘米）与注水时间 t(秒)之间的关系如图 2 所示。
（1）图 2 中点 表示烧杯中刚好注满水，点 表示水槽中水面正好与烧杯中水 面齐平。
（2）求烧杯的底面积。
（3）求注水的速度及注满空水槽所用的时间。
79．一块长方形铁皮，长 32 厘米，从它的四个顶角分别剪去边长 4 厘米的正方形，然 后折起来焊成一个无盖的长方体铁皮盒。已知这个铁皮盒的容积是 768 立方厘米，那么 原来这块铁皮的面积是多少？
80．求下列阴影部分的面积。（单位：厘米）
（1） （2）
（3） （4）
二、作图题
81．在方格纸上画出轴对称图形：
（1）
的轴对称图形．
（2） 向下平移 3 格． 82．做一做，画一画．
（1）画出图 A 的另一半，使它成为一个轴对称图形．
（2）把图 B 向右平移 5 格．
（3）把图 C 绕 O 点顺时针旋转 90°． 83．找一找，画一画．
（1）学校在小青家往东 90 米，请你画上○．
（2）动物园在小青家往东 90 米，再往北 90 米，请你画上□．
（3）游乐园在小青家往西 120 米，请你画上△．
（4）广场在小青家往西 90 米，再往南 90 米，请你画上☆． 84．请根据下面的描述，把刘枚的路线图画出来． 刘枚早上从家出发，向正西方的方向走了约 500 米，来到早茶店吃早茶；吃完早茶后又 向南偏东 30 度的方向走了约 1000 米来到购书中心买书，买完书接着又坐车沿北偏东 45 度的方向行驶了 2 千米来到同学张李家．
三、计算题
85．计算阴影部分的面积。（单位：cm）
86．计算下面组合图形的面积(每个方格的面积为 1)。
87．一个长方体，长、宽、高分别是 8cm、5cm 和 4cm，从中截去一个最大的正方体后， 剩下的体积是．
88．求组合图形的体积（单位：分米）
89．求阴影部分面积（单位：厘米）
90．求阴影部分的面积
参考答案
1．【答案】D
【解析】
试题分析：把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的长正好是圆周长 的一半，宽是圆的半径． 解：在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似的长方形，这个长方 形的长是圆周长的一半．
故选：D．
【点评】此题考查圆的面积的推导公式，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形， 这个长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径．
2．【答案】A
【解析】
试题分析：根据题意可知：减少部分的体积是底面边长为 a 厘米，高是 2 厘米的长方体的体 积，房间长方体的体积公式：v=abh，把数据代入公式解答即可． 解：a×a×2=2a2（立方厘米），
答：这个正方体的体积减少 2a2 立方厘米． 故选：A．
【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
3．【答案】B
【解析】 试题分析：数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此利用明明 和聪聪的位置关系即可得出明明的数对位置，从而进行选择。
解：聪聪坐在音乐教室的第 4 列第 2 行，明明坐在聪聪正后方的第一个位置上，所以明明和 聪聪都在第 4 列，聪聪在第 2 行，则明明在第 3 行，根据数对表示位置的方法可得，明明的 位置是：（4，3），故选：B。
4．【答案】D
【解析】 试题分析：根据数对表示位置的方法可知：第一个数字表示所在列，第二个数字表示所在行， 左右平移是改变列数，原来所在列是 7，如果将他向右平移 4 格，就是 7+4=11，所以新的位 置是（11，6），据此解答即可。
解：如果将他向右平移 4 格，列数增加 4，即 7+4=11，所以明明的位置是：（11，6）。 5．【答案】D。
【解析】三角形的面积=底×高÷2，而图中甲、乙、丙 3 个三角形等底等高，所以面积都相 等。也可以引导学生探索 3 个三角形与各自所在正方形的面积关系，发现每个三角形的面积 都等于正方形面积的一半。
6．【答案】A。
【解析】梯形面积=（上底+下底）×高÷2，因面积和高已知，代入公式即可求得上底与下 底的和是多少，从而判断出上底与下底的可能值。
7．【答案】C。
【解析】将两个完全一样的梯形中的一个梯形沿上底或下底的一个端点进行旋转并且平移， 即可拼成一个平行四边形，从而推导出梯形的面积公式。
8．【答案】C。
【解析】由“三角形的面积=底×高÷2”可得“底=三角形的面积×2÷高”，据此代入数据 即可求解。
9．【答案】D。
【解 析】由于三角形和平行四边形的底和高都没有给出，故无法确定三角形的面积与平行 四边形的面积之间的关系。
10【答案】B.
11．【答案】C
【解析】
试题分析：∠1+∠2=180°，180°分成三份，每份是 60°，∠1=120°，∠2=60°。 12．【答案】C ，A
【解析】 试题分析：过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线。 13．【答案】A
【解析】 试题分析：由图意可知，甲乙都是三角形，且这个三角形与平行四边形等底等高，则三角形 的面积是平行四边形的面积的一半． 解：因为甲和乙都与所在的平行四边形等底等高，则甲和乙的面积都等于所在平行四边形的 面积的一半，
又因两个平行四边形的面积相等，甲乙两个三角形的面积相等； 故选：A．
【点评】解答此题的关键是明白，三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半．
14．【答案】C
【解析】
试题分析：根据三角形的面积公式 S=ah，知道三角形的底扩大 3 倍，高扩大 2 倍，面积 是×a×3×h×2=3ah，即面积是原来的 6 倍．
解：因为三角形的面积公式 S=ah， 所以三角形底扩大 3 倍，高扩大 2 倍，
面积是：a×3×h×2=3ah， 3ah÷ah=6，
即面积是原来的 6 倍． 故选：C．
【点评】本题主要是灵活利用三角形的面积公式 S=ah 解决问题． 15．【答案】AC
【解析】 试题分析：根据长方形和平行四边形的特征和性质可知，把一个长方形框架拉成一个平行四 边形，则围成长方形或平行四边形的四条边的长度不变，只是高变小了；所以根据面积的求 法，长方形的面积变小了；根据周长的求法，长方形的周长不变；据此解答． 解：把一个长方形拉成一个平行四边形，围成长方形或平行四边形的四边的长度不变，只是 高变小了；
所以长方形的面积变小了，周长不变； 故选：A，C．
【点评】解决此题的关键是弄清：把一个长方形拉成一个平行四边形，围成长方形和平行四 边形的四条边的长度不变，只是高变小了．
16．【答案】B
【解析】 试题分析：依据长方形的特征及性质可知：长方形的对边互相平行，相邻一组边互相垂直，
据此解答即可． 解：由分析知：长方形的两组对边互相平行，每组邻边互相垂直． 故选：B．
【点评】解答此题的主要依据是：长方形的特征及性质．
17．【答案】B
【解析】
试题分析：抓住以上 4 个轴对称图形的对称轴的特点，即可进行选择． 解：A，圆有无数条对称轴，
B，长方形有 2 条对称轴， C，正方形有 4 条对称轴， D，等边三角形有 3 条对称轴， 以上图形中长方形的对称轴最少， 故选：B．
【点评】采用对比法选择出正确答案，这也是选择题常用的解决方法．
18．【答案】C
【解析】 试题分析：在长方形中最大的圆是以宽为直径的圆，由此即可解决问题． 解：在一个长 10 厘米、宽 5 厘米的长方形中最大的圆是以宽为直径的圆， 所以它的半径是：5÷2=2.5（厘米）；
故选：C．
【点评】抓住长方形内最大圆的特点，即可解决此类问题．
19．【答案】C
【解析】
试题分析：由题意可知：剩下的图形的长为 6 厘米，宽为 10﹣6=4 厘米，利用长方形的周长 公式即可求解．
解：（10﹣6+6）×2，
=10×2，
=20（厘米）； 答：剩下图形的周长是 20 厘米． 故选：C．
【点评】求出剩下的图形的长和宽，是解答本题的关键．
20．【答案】A
【解析】 试题分析：平面图形密铺的特点：（1）用一种或几种全等图形进行拼接；（2）拼接处不留 空隙、不重叠； （3）连续铺成一片． 能密铺的图形在一个拼接点处的特点是：几个图形的 内角拼接在一起时，其和等于 360°，并使相等的边互相重合．正五边形等就不具备这样的 特点． 解：根据密铺的特点，在正方形、长方形、正三角形和正五边形中，正五边形不能密铺． 故选：A．
【点评】此题考查了平面镶嵌（密铺）问题，两种或两种以上几何图形镶嵌成平面的关键是： 围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角（360°）．
21．【答案】C
【解析】 试题分析：根据圆的特征，圆绕圆心旋转任何度数，都能与原图重合；等边三形每个相邻顶 点与三条高的交点的夹角都是 120°，绕三条高的交点旋转 120°或 120°的整数倍时，都 能与原图重合；五角星的两个相邻顶点与外接圆的圆心的夹角是 360°÷5=72°，它绕这点 旋转 72°或 72°的整数倍时，才能与原图重合，旋转 120°不会与原图重合；正六边形两 个相邻顶点与外接圆的圆心的夹角是 360°÷6=60°，它绕这点旋转 120°或 120°的整数 倍，都能与原图重合．
解：根据分析，圆、正三角形、正六边形绕一个点旋转 120°后都能与原来的图形重合； 五角星绕一个点旋转 120°不都能与原来的图形重合．
故选：C．
【点评】关键是看这个图形相邻两个顶点与外接圆的圆心组成的夹角是否是 120°． 22．【答案】B
【解析】 试题分析：根据线段的含义：线段有两个端点，有限长；据此解答即可． 解：把 5 厘米长的线段向两端各延长 10 米，得到的是一条线段． 故选：B．
【点评】此题考查了线段的含义，应注意理解和掌握．
23．【答案】C
【解析】 试题分析：一副三角板中的度数有：90°、60°、45°、30°；用三角板画出角，无非是用 角度加减法，根据选项一一分析，排除错误答案． 解：A、100°的角，不能直接利用三角板拼出； B、110°的角，不能直接利用三角板拼出；
C、120°的角，30°+90°=120°；
D、130°的角，不能直接利用三角板拼出； 故选：C．
【点评】本题考查了角的计算与直角三角板的知识，灵活运用三角板拼出角是解题的关键．
24．【答案】C，A，B
【解析】
试题分析：在钟面上，一共有 12 个大空格，时针与分针所夹的每一个空格是 30°，12 时整， 时针指向 12，分针指向 12，时针分针相差 12 个大格，相差 30°×12=360°，
6 时整，时针指向 6，分针指向 12，时针分针相差 6 个大格，相差 30°×6=180°；3 时整， 时针指向 3，分针指向 12，相差 3 个大格，夹角为 30°×3=90°，再根据角的概念分类即 可．
解：由分析可得：
12×30°=360°
6×30°=180°
3×30°=90°
所以钟当钟面是 12：00 时，分针与时针成周角，6：00 时分针与时针成平角，3：00 时分针 与时针成直角．
故答案为：C，A，B．
【点评】本题依据角的定义进行解答，应明确：钟面上，一共有 12 个大空格，时针与分针 所夹的每一个空格是 30°．
25．【答案】B
【解析】 试题分析：把一个木条钉成的平行四边形拉成一个长方形后，每条边的长度都不变，但是高 变长了，于是由平行四边形和长方形的面积公式可知，它的面积变大了，据此解答即可． 解：如图所示：
把用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，则 平行四边形的底就是长方形的长，而平行四边形的高就比长方形的宽短了， 所以平行四边形的面积＜长方形的面积，
故选：B．
【点评】根据长方形和平行四边形面积公式以及高度变化解答．
26．【答案】C
【解析】 试题分析：根据题意知道，在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变，再根据等底等高的圆锥 形和圆柱形的关系，即可得到答案．
解：根据等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的，
又因为，在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变， 所以能捏成 3 个和它等底等高的圆锥形橡皮泥， 故选：C．
【点评】解答此题的关键是，根据题意，结合等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的， 即可得到答案．
27．【答案】A
【解析】
试题分析：红领巾的三个内角分别是 120°、30°、30°，含有一个钝角。 28．【答案】B
【解析】 试题分析：从一个顶点引出两条射线组成的图形叫做角。 29．【答案】B
【解析】 试题分析：过两点能画一条直线。 30．【答案】C
【解析】
试题分析：依据三角形的内角和是 180 度即可作答． 解：因为三角形的内角和是 180°，且这个数值是固定不变的， 所以说“三角形越大，内角和越大”是错误的．
故选：C．
【点评】此题主要考查三角形的内角和定理．
31．【答案】底面，完全相同，曲面，高，无数条
【解析】考查理解掌握圆柱的特征。
32．【答案】大
【解析】 试题分析：根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边； 进行解答即可．
解：三角形的特性是：三角形的任意两边之和大于第三边； 故答案为：大．
【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答．
33．【答案】稳定
【解析】 试题分析：根据三角形具有稳定性进行解答即可． 解：三角形具有稳定性；
故答案为：稳定．
【点评】此题考查了三角形的特性之一：稳定性．
34．【答案】60．
【解析】 试题分析：根据圆柱的体积=圆柱的底面积×高，求出这个圆柱的体积是多少立方米即可． 解：12×5=60（立方米）
答：这个圆柱的体积是 60 立方米． 故答案为：60．
【点评】此题主要考查了圆柱的体积的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：圆柱 的体积=圆柱的底面积×高．
35．【答案】2.7．
【解析】
试题分析：把一个圆柱体钢坯削成一个最大的圆锥体，说明削成的圆锥与圆柱等底等高，圆 锥的体积等于和它等底等高的圆柱的体积的三分之一，削去的部分则占圆柱体积的三分之 二，用削去的体积除以自己所占的分率，即可得未削前圆柱的体积．
解：1.8÷（1﹣），
=1.8÷，
=2.7（立方厘米）． 答：未削前圆柱的体积是 2.7 立方厘米． 故答案为：2.7．
【点评】此题考查圆柱的体积与和它等底等高的圆锥的体积的关系，分析好数量关系后解答．
36．【答案】30 厘米
【解析】 试题分析：把圆锥形容器盛满水倒入圆柱形容器内，水的体积没有变，求出圆锥的容积，再 根据圆柱的体积公式 v=sh，那么 h=v÷s，由此列式解答．
解：×94.2×30=942（立方厘米）；
942÷31.4=30（厘米）； 答：水的高为 30 厘米．
【点评】此题主要考查圆柱和圆锥的体积计算，根据公式解答即可．
37．【答案】75.36 平方分米
【解析】
试题分析：把一根长是 2 米，底面直径是 4 分米的圆柱形木料锯成 4 段后，表面积增加了 6 个底面的面积，知道底面直径可求底面积，进而可求增加的表面积． 解：圆柱的底面积：3.14×（4÷2）2=12.56（平方分米）， 增加的表面积：12.56×6=75.36（平方分米）．
答：表面积增加了 75.36 平方分米．
【点评】此题重点是理解圆柱被锯成 4 段后，表面积只是增加了几个底面积，侧面积没变． 38．【答案】300，900．
【解析】
试题分析：根据圆锥的体积 V=底面积×高÷3，列式计算；根据等底等高的圆柱体积是圆锥 的体积的 3 倍求解．
解：25×12÷3=300（立方厘米）
300×3=900（立方厘米）
答：圆锥的体积是 300 立方厘米，与它等底等高的圆柱体积是 900 立方厘米． 故答案为：300，900．
【点评】考查了圆锥的体积，等底等高的圆柱体积和圆锥的体积的关系，有一定的综合性， 但难度一般．
39．【答案】1.884．
【解析】 试题分析：因为烟囱是没有底面的，只计算它的侧面积．圆柱的侧面积=底面周长×高，据 此代入数据计算即可解答．
解：15 厘米=0.15 米
3.14×0.15×4
=3.14×0.6
=1.884（平方米）
答：至少需要 1.884 平方米的铁皮． 故答案为：1.884．
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式在实际生活中的应用，注意单位之间的换算．
40．【答案】直 ，6 ；
【解析】
试题分析：钟面把圆分成了 12 个大格，每个大格对应 30°，9 时分针和时针所成的较小的 角是 90°，是直角。6 时时针和分针成 180°角是平角。
41【答案】（1）射线 ，射线 ，重合 ，射线 （2）50 （3）射线 ，端点 ，射线 （4）度数
【解析】
试题分析： （1）画一条射线，使量角器的中心和射线端点重合，0°刻度线和射线重合。（2） 在量角器的 50°刻度线处点一个点。
（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
（4）标出角的符号，并标上角的度数。
42．【答案】56 厘米
【解析】 试题分析：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，把数据代入公式解答即可．
解：（6+5+3）×4，
=14×4，
=56（厘米），
答：用一根长 56 厘米的铁丝． 故答案为：56 厘米．
【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式的灵活运用．
43．【答案】36．
【解析】 试题分析：由题意可知：平行四边形的面积就等于正方形的面积，要求这个正方形的面积， 需先知道其边长，由“正方形的周长是 20 厘米”可知：正方形的边长=周长÷4，进而能求 正方形的面积，也就等于知道了平行四边形的面积．
解：24÷4=6（厘米） 6×6=36（平方厘米） 答：平行四边形的面积是 36 平方厘米． 故答案为：36．
【点评】此题主要考查正方形的周长及面积公式，将数据代入公式即可以求得结果．
44．【答案】×
【解析】 试题分析：根据直线的含义：无端点，无限长；由此判断即可．
解：根据直线的含义可知：直线无限长，所以小明画了一条长 5 米的直线，说法错误； 故答案为：×．
【点评】此题考查了直线的含义：直线不能测量长度．
45．【答案】25.12，50.24．
【解析】
试题分析：根据圆的周长公式 C=2πr 和圆的面积公式 S=πr2 进行计算即可得到答案． 解：周长：3.14×4×2=25.12（厘米）
面积：3.14×42=50.24（平方厘米）
答：它的周长是 25.12 厘米，面积是 50.24 平方厘米． 故答案为：25.12，50.24．
【点评】此题主要考查的是圆的周长公式和面积公式的灵活应用．
46．【答案】3，7；7，3
【解析】
试题分析：由“小亮坐在教室的第 4 列第 5 行，用（4，5）表示”即可得知数对中第一个数 字表示列，第二个数字表示行，据此即可用数对表示出小平坐的位置，也可确定（7，3）表 示的列与行。
解：小亮坐在教室的第 4 列第 5 行，用（4，5）表示，小平坐在第 3 列第 7 行，用（3，7） 来表示；（7，3）表示坐在第 7 列第 3 行。
故答案为：3，7；7，3。
47．【答案】（6，2）
【解析】
试题分析：由“李明坐在第 3 列第 2 行，用数对（3，2）表示”可知数对中第一个数字表示 列，第二个数字表示行，据此即可用数对表示出王红从的位置。
解：李明坐在第 3 列第 2 行，用数对（3，2）表示，小红坐第 6 列第 2 行，用（6，2）表示。 故答案为：（6，2）。 48．【答案】扇形是由两条半径和两条半径所夹的弧围成的；故答案为：半径．
【解析】略
49【答案】×
50．【答案】45。
【解析】根据“（顶层根数+底层根数）×层数÷2”进行解答。
51．【答案】×
【解析】 试题分析：圆的面积=πr2，所以圆与半圆的面积都与它所在的圆的半径的大小有关，此题 可以举例说明．
解：如果整圆的半径是 1，则整圆的面积是：π×12=π； 如果半圆所在的圆的半径是 2，则半圆的面积是：π×22÷2=2π； 2π＞π，
所以原题说法错误． 故答案为：×．
【点评】此题主要考查圆与半圆的面积的计算方法，注意圆和半圆的面积大小只与它所在的 圆的半径有关．
52．【答案】√
【解析】
试题分析：根据：钟面上分针旋 转一周是 1 小时，时针走一个大格，一个大格的角度是：360
°÷12=30°．
解：钟面上分针旋转一周是 1 小时，时针走一个大格，一个大格的角度是：360°÷12=30
°．所以说法正确． 故答案为：正确． 53．【答案】×
【解析】
试题分析：已知一个长方形的长和宽各增加 2 米，增加的面积如图：增加的面积是：2a+2b+22； 由此解答．
解：由分析可得：增加的面积分为三部分，即（2a+2b+4）平方米； 故答案为：×．
54．【答案】 A.×；
B.√； C.×
【解析】图形的周长 理解周长的含义，及长方形的特征，甲和乙的周长都是一个长和一个宽相加，再加上中间的 曲线，据此判断说法是否正确。
55【答案】×
56．【答案】√
【解析】如图所示，半圆的周长等于圆的周长的一半加上一条直径，据此即可判断．
． 解：由分析可知，半圆的周长等于圆的周长的一半加上一条直径，
因为圆的半径是 r， 所以半圆的周长为：πr+2r=（2+π）r。 57．【答案】正确
【解析】
试题分析：根据平行线分线段成比例定理可以得出 EG=，FH= ，进而利用梯形 的面积公式得出阴影部分的面积与梯形 ABCD 的面积之间的关系．
解：因为在梯形 ABCD 中，AB∥CD，AE=EF=FC，BG=GH=HD， 所以 2EG=AB+FH，2FH=EG+CD，
所以 EG=，FH=， 所以阴影部分的面积是（+）h 因为四边形 AEGB 的面积和四边形 FCDH 的面积和为：
（AB+EG）h+（FH+CD）h=12
所以四边形 AEGB 的面积和四边形 FCDH 的面积和是阴影部分面积的 2 倍，
所以阴影部分的面积是梯形面积的． 故答案为：√．
点评：此题主要考查了相似多边形的性质，根据已知得出 EG=，FH= ，是解决 问题的关键．
58．【答案】正确
【解析】
试题分析：因为等底等高的圆柱体的体积是圆锥体体积的 3 倍，所以如果圆柱体积是圆锥体 积的 3 倍，那么它们一定等底等高．据此解答即可． 解：因为等底等高的圆柱体的体积是圆锥体体积的 3 倍，所以如果圆柱体积是圆锥体积的 3 倍，那么它们一定等底等高．说法正确．
故答案为：√． 点评：本题要结合圆柱的体积和圆锥的体积计算公式进行判断．
59．【答案】正确
【解析】 试题分析：假设是上、下两个面都是正方形的长方体，即长方体的长和宽相等，其它四个面 的面积都等于正方形的边长×高，因为正方形的边长都相等，长方体的高不变，所以它的其 余四个面完全相同，面积相等． 解：由分析知：有两个相对面是正方形的长方体，它的其余四个面完全相同，面积相等； 故答案为：正确．
点评：解答此题的关键：应明确长方体的特征，可画图进行分析．
60．【答案】正确
【解析】
试题分析：这个圆锥形物体的体积就是上升的 0.3 厘米的水的体积，由此根据圆柱的体积=π r2h 可以求出这个圆锥的体积．
解：3.14×（12.56÷3.14÷2）2×0.3
=3.14×4×0.3
=3.14×1.2
=3.768（立方厘米） 答：这个铅锥的体积是 3.768 立方厘米． 故答案为：√．
点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，这里根据上升的水的体积求得圆锥物 体的体积是本题的关键．
61．【答案】×．
【解析】 试题分析：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径．根据直径的定义可知，两端都在圆 上的线段叫做直径的说法是错误的，它缺少了“通过圆心”这个条件． 解：根据直径的定义可知，两端都在圆上的线段叫做直径的说法缺少了“通过圆心”这个条 件．
故答案为：×．
【点评】此题考查了圆的认识与圆周率，明确直径的含义，是解答此题的关键．
62．【答案】×
【解析】
试题分析：根据角的分类可知：大于 90°，而小于 180°的角叫做钝角；进而得出结论． 解：小于 180°的角叫钝角，说法错误，因为锐角、直角、钝角都小于 180 度； 故答案为：×．
63．【答案】√
【解析】
试题分析：钟面上被分成了 12 个大格，每格是 360°÷12=30°，在 3 点时，分针指向 12， 时针指向 3，分针与时针相差 3 格，它们之间的夹角是 30°×3=90°；当 9 点时，分针与时 针相差 3 格，它们之间的夹角也是 90°．而时钟一天走 2 圈，依此即可作出判断．
解：当 3 点和 9 点时，分针与时针都相差 3 格，它们之间的夹角是 30°×3=90°， 又因为时钟一天走 2 圈；
故一天中，当时针和分针成直角的整时刻有 2×2=4 个． 故答案为：√．
64．【答案】×
【解析】
试题分析：边长是 100 米的正方形的面积是 1 公顷，在这里只是以正方形为标准认识面积单 位公顷，面积是 1 公顷的土地的形状可以是长方形、正方形、平行四边形、梯形等不同的形 状．以此解答．
解：通过上述分析可知，面积是 1 公顷的土地，只能是边长 100 米的正方形．这种说法是错 误的．
65．【答案】×
【解析】 试题分析：当它们的角不相等时无法拼成平四边形，画图举反例即可． 解：如图：
虽然高相等，但是它们对应角的度数不相等，无法拼成一个新的平行四边形． 所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】只有高相等，而且每一个对应角的度数相等的一对平行四边形才能拼成一个新的平
行四边形．
66．【答案】80 平方厘米
【解析】
试题分析：根据题意可知，一个长方体如果高增加 2 厘米，就变成了一个正方体；说明长和 宽相等且都是 10 厘米，高就是 10﹣2=8 厘米，因此增加的是底面边长为 10 厘米，高为 2 厘 米的长方体的侧面积，利用侧面积=底面周长×高即可求解． 解：底面周长：10×4=40（厘米）
增加的面积：40×2=80（平方厘米） 答：正方体的表面积比原来长方体的表面积多 80 平方厘米．
【点评】此题解答关键是求出长方体的长、宽，再求出高；从而解决问题．
67．【答案】86.4．
【解析】 试题分析：直接根据梯形的面积公式求出面积，梯形面积=（上底+下底）×高÷2． 解：（7.5+10.5）×9.6÷2
=18×9.6÷2
=9×9.6
=86.4（平方厘米） 答：它的面积是 86.4cm2． 故答案为：86.4．
【点评】此题主要考查梯形的面积公式的计算应用．
68．【答案】水池需要挖土 3600 立方米；抹水泥的总面积是 2160 平方米．
【解析】 试题分析：（1）要求这个水池需要挖土的立方米数，也就是求这个水池的容积，根据容积= 长×宽×高，列式计算即可；
（2）首先搞清这道题是求长方体水池的表面积，由“在水池的四壁和底面抹上水泥”，可 知是求这个长方体水池的前、后、左、右和下面五个面的面积，计算出这五个面的面积即可． 解：（1）这个水池需要挖土的体积：
60×30×2，
=1800×3，
=3600（立方米）；
（2）抹水泥的总面积：
（60×2+30×2）×2+60×30，
=（120+60）×2+ 1800，
=180×2+1800
=360+1800，
=2160（平方米）；
答：这个水池需要挖土 3600 立方米；抹水泥的总面积是 2160 平方米．
【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，求体积还是求表面积， 求表面积是求几个面的面积，再进一步选择合理的计算方法进行解答问题． 69．【答案】102.8 厘米
【解析】 试题分析：根据图可知，这根绳子围了两个半圆+圆的两条直径，即用一个圆的周长加上两 条直径，再乘以 2 即可求解．
解：（3.14×5×2+5×2×2）×2
=（31.4+20）×2
=51.4×2
=102.8（厘米） 答：这根绳子长 102.8 厘米．
【点评】此题主要考查利用圆的周长计算来解决实际问题．
70．【答案】28.26 平方厘米
【解析】 试题分析：看图可知：正方形的边长等于圆的半径，正方形的面积即圆的半径的平方，由此 根据圆的面积公式即可列式解答．
解：3.14×9=28.26（平方厘米） 答：这个圆的面积是 28.26 平方厘米．
【点评】此题圆的半径无法求出，关键是看出圆的半径的平方等于正方形的面积，即可解决 问题．
71．【答案】53 圈
【解析】 试题分析：车轮转过一周的长度，就是这个圆形车轮的周长，利用圆的周长公式求出车轮的
周长为：3.14×60=188.4（厘米），求出 100 米有多少个 188.4 厘米的长度即可解决问题． 解：100 米=10000 厘米
3.14×60=188.4（厘米）
10000÷188.4≈53（圈）
答：车轮大约要转动 53 圈．
【点评】此题考查圆的周长公式：圆的周长=πd=2πr 在实际问题中的灵活应用．
72．【答案】（1）0.5024 平方米（2）50.24 元
【解析】 试题分析：由题意可知：玻璃的面积应与桌面的面积相等，桌面的直径已知，根据圆的面积 公式 S=πr2，即可求出桌面的面积，也就是玻璃的面积；再用玻璃的面积乘单位面积的玻 璃的价格，就是买这块玻璃要花的钱数．
解：（1）3.14×（80÷2）2，
=3.14×1600，
=5024（平方厘米），
=0.5024（平方米）； 答：这个桌面玻璃的面积是 0.5024 平方米．
（2）0.5024×100=50.24（元）；
答：这个玻璃要花 50.24 元钱．
【点评】本题主要是利用圆的面积公式 S=πr2 解决生活中的实际问题． 73．【答案】表面积是 144 平方厘米或 162 平方厘米，体积是 108 立方厘米
【解析】
试题分析：已知 4 个一样的正方体它们的总棱长和为 144 厘米，先求出正方体的棱长是 144÷ 4÷12=3 厘米，由此根据 4 个正方体拼组长方体的方法有 2 中情况：①拼成一个长和宽为 3×
2=6 厘米，高为 3 厘米的长方体 ；②拼成一个长为：3×4=12 厘米，宽和高为 3 厘米的长方 体，由此利用长方体的表面积和体积公式代入数据即可解决问题． 解：每个小正方体的棱长为：144÷4÷12=3（厘米），
（1）拼成一个长和宽为 3×2=6 厘米，高为 3 厘米的长方体： 表面积是：（6×6+6×3+6×3）×2，
=72×2，
=144（平方厘米）；
体积是：6×6×3=108（立方厘米）；
（2）拼成一个长为：3×4=12 厘米，宽和高为 3 厘米的长方体， 表面积是：（12×3+12×3+3×3）×2，
=81×2，
=162（平方厘米）， 体积是：12×3×3=108（立方厘米）．
答：这个长方体的表面积是 144 平方厘米或 162 平方厘米，体积是 108 立方厘米．
【点评】此题考查了长方体的表面积和体积公式的灵活应用，这里根据 4 个正方体拼组长方 体的方法得出拼组的 2 种情况是解决此类问题的关键．
74．【答案】1430 元
【解析】 试题分析：要求“粉刷明明房间大约要用多少元”，首先求出粉刷的面积是多少平方米（粉 刷四面墙壁），已知每平方米用涂料 0.6 升，再求出需要涂料多少升，进而求此需要几桶涂 料，然后根据单价×数量=总价列式解答．
解：粉刷的面积是：
（4×3+3×3）×2﹣4.7，
=（12+9）×2﹣4.7，
=21×2﹣4.7，
=42﹣4.7，
=37.3（平方米）； 需要涂料多少桶： 37.3×0.6÷4.5，
=22.38÷4.5，
≈5（桶）； 大约用多少元： 286×5=1430（元）．
答：粉刷明明房间大约要用 1430 元．
【点评】此题属于长方体的表面积的实际应用，首先搞清是求哪几个面的总面积，根据长方 体的表面积的计算方法求出粉刷的面积，再求出需要涂料多少桶，然后根据单价、数量、总 价三者之间的关系解决问题．
75．【答案】148 平方厘米
【解析】解决本题的关键是理解体积增加的部分是如何得到的。比如：把长方体的长增加 2 厘米，长方体的体积就会增加一个“以长方体的宽×高为底面积，2 厘米为高的”小长方体 的体积，即宽×高×2＝40，所以可以得出：宽×高＝20（平方厘米）；同理可得：长×高
＝90÷3＝30（平方厘米），长×宽＝96÷4＝24（平方厘米），这时再计算原来长方体的表 面积就很简单了。
由题意可知，宽×高＝40÷2＝20（平方厘米） 长×高＝90÷3＝30（平方厘米） 长×宽＝96÷4＝24（平方厘米）
所以，2×(长×宽+长×高+宽×高) ＝2×(20＋30＋24) ＝148（平方厘米） 答：原来长方体的表面积是 148 平方厘米。
76．【答案】220 平方厘米
【解析】本题考查应用正比例知识解决问题。先分析出成比例的量，设未知数，找出对应的 量怎么表示，然后列比例，解比例。
因为 =水龙每分钟流出的水的体积，水龙头速度一定，即是每分钟流出的水的体积一定， 所以体积与时间成正比例。3 分钟时，水恰好没过正方体的顶面，那么水的体积是此时高是
10 厘米的圆柱体积-正方体的体积（10×10×10=1000 立方厘米）。 解：设圆柱的底面积为 x 平方厘米
= 11(10x-1000)=60x
110x-11000=60x
110x-60x=11000
50x=11000 x=220
答：圆柱的底面积是 220 平方厘米。 77．【答案】圆柱的底面积：6.28÷2＝3.14 (平方厘米） 底面半径：3.14÷3 .14＝1²＝1×1，半径为 1 厘米。 圆柱的髙：80÷2÷(1×2) ＝20 (厘米） 圆柱的体积：3.14×1²×20＝62.8 (立方厘米）
答：原圆柱的体积是 62.8 立方厘米。
【解析】本题主要考查圆柱的体积计算方法。圆柱的体积＝底面积×高，要计算原圆柱的体 积，重点就是去找原圆柱的底面积和高。分析题意中两种不同的截法，判断增加的表面积是 什么的面积。
第一种截法，表面增加了两个底面，即 6.28 平方厘米是 2 个底面积，由此可得出圆柱的底 面积是 6.28÷2＝3.14（平方厘米）。第二种截法，表面增加了两个长方形，即 80 平方厘 米是 2 个长方形的面积，由此可得长方形的面积＝底面直径×圆柱的高＝80÷2＝40（平方 厘米），所以圆柱的高＝40÷底面直径，而底面直径可由底面积求得。最后根据“圆柱的体 积＝底面积×高”来计算圆柱的体积。
78．【答案】（1）A B
（2）设烧杯的底面积为 x 平方厘米，则：
=
(90-18)x=18(100-x) 72x=1800-18x
90x=1800 x=20
（3） (立方厘米/秒），180（秒）
【解析】（1）本题考查关于长方体的有关知识以及水流速度有关知识。
由图 2 可知，在 0～18 秒的时间里，水槽中水面的高度没有上升，即这个时间里，一直是往 烧杯中注水而没有向水槽里注水；从 18 秒开始水槽中水面开始上升，即此刻烧杯中刚注满 水；在 18～90 秒的时间里，水槽中的水面高度以恒定不变的速度上升，而到 90 秒时，水槽 中水面高度的上升速度减缓，说明此刻水面的高度已经与烧杯中的水面齐平。
（2）本题考查关于长方体的有关知识。应用比例的知识解答本题。 根据图 2 分析本题的等量关系，详细过程如下：
（3）本题考查关于长方体的有关知识以及水流速度有关知识。
从图中观察烧杯的高度是 10 厘米，先求出烧杯的容积，再求注水的速度，最后用水槽的容 积除以注水的速度，即为注满空水槽所用的时间。
20×10÷18= (立方厘米/秒）
100×20÷ =180(秒）
79．【答案】512 平方厘米
【解析】本题考查长方体的体积计算公式及长方形的面积计算。做成的这个长方体铁皮盒的 长为 32－4－4=24(厘米)，高为 4 厘米，用体积除以长方体铁盒的长与高的乘积，求出长方 体铁盒的宽，用这个宽再加两个 4 厘米，求出原来铁皮的宽，用原来的长乘原来的宽，求出 原来的铁皮面积。
32-4×2=24（厘米） 768÷（24×4）=8（厘米）
8+4×2=16（厘米） 32×16=512（平方厘米）
80．【答案】48 平方厘米，703.36 平方厘米，21.5 平方厘米，15.25 平方厘米
【解析】本题考查复杂图形面积的计算方法。阴影部分若为规则图形，可利用规则图形的面 积计算公式；若阴影不是规则图形或虽是规则图形，但相关量不易找出时，可把阴影部分的 面积转化为其它图形面积的和差倍积关系来计算。
（1）图形中空白三角形与平行四边形等底等高，空白三角形面积占平行四边形面积一半， 则阴影部分也占平行四边形面积的一半：12×8÷2=48（平方厘米）； 图形（2）中阴影部分面积可用大圆面积减去小圆面积计算得出：3.14×18×18-3.14×10× 10=703.36（平方厘米）；
图形（3）中阴影部分面积可用正方形面积减去 4 个扇形面积，而 4 个扇形正好组成一个直 径为 10 的圆，所以阴影面积可用正方形面积减去一个直径为 10 厘米的圆的面积：10 10-3.14
4 4=21.5 (平方厘米）； 图形（4）中阴影部分面积可以表示成两个半圆的面积减去一个直角三角形的面积。
×3.14× +×3.14× -×6×8=15.25（平方厘米）
81．【答案】见解析
【解析】 试题分析：根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称 轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，连结即可； 根据平移图形的特征，把图形的各个顶点分别向下平移 3 格，再首尾连结各点，即可得到平 移后的图形，作图即可．
解：作图如下：
【点评】此题是考查作轴对称图形、作平移的图形．关键是确定对称点（对应点）的位置．
82．【答案】
【解析】 试题分析：（1）根据作轴对称图形的方法找到对应点，再依次连接即可；
（2）先找到平移后的各点，再依次连接即可；
（3）以 O 为旋转中心，把图 C 顺时针旋转 90°，找到对应点，再依次连接即可． 解：（1）、（2）、（3）作图如下图所示：
【点评】考查了作轴对称图形，作平移之后的图形，作旋转一定角度后的图形，是基础题型， 作图的关键是找到各对应顶点．
83．【答案】
【解析】
试题分析：根据图例知本题的方向是上北下南左西右东．每个单位长度表示 30 米，分别算 出各个地点到小青家有几个长度单位，再画出图．据此解答．
解：（1）90÷30=3（个），
（2）90÷3=3（个），
90÷3=3（个）．
（3）120÷30=4（个），
（4）90÷3=3（个）， 90÷3=3（个）． 画图如下：
84．【答案】
【解析】 试题分析：先以“刘枚家”为观测中心，画出方向标，根据图中线段比例尺即可确定早茶店 的位置；以早茶店为观测中心，画出方向标，根据图中线段比例尺即可确定购书中心的位置 的位置；以购书中心的位置为观测中心，画出方向标，根据图中线段比例尺即可确定张李家 的位置．
解：以“刘枚家”为观测中心，早茶店在“刘枚家”正西方距离 500 米，图中线段比例尺 1 厘米代表实际距离 250 米，由此即可确定早茶店距离“刘枚家”的图上距离为 2 厘米；以早 茶店为观测中心，购书中心在早茶店南偏东 30 度的 1000 米处，用量角器画出南偏东 30 度， 用 4 厘米代表实际距离 1000 米，即可确定购书中心的位置；以购书中心为观测中心，张李 家在购书中心北偏东 45 度的 2 千米处，用量角器画出北偏东 45 度，用 8 厘米代表实际距离 2 千米，即可确定张李家的位置．
【点评】此题考查了路线图，利用方向和距离确定物体位置的方法的灵活应用；这里要注意
确定观测中心，使用线段比例尺先计算得出物体的图上距离进行画图．
85．【答案】302cm2
【解析】
试题分析 ：阴影面积=长方形面积-梯形面积。 解：26×15-(10+12)×8÷2
=39 0-22×4
=390-88
=302(cm2)
86．【答案】6.5
【解析】 解：图中的阴影部分可以分解为上下两个梯形。 (1+2)×1÷2+(2+3)×2÷2
=3×1÷2+5×2÷2
=1.5+5
=6.5
87．【答案】96 立方厘米．
【解析】
试题分析：用长方体体积减棱长 4 厘米的正方体的体积即可． 解：8×5×4﹣4×4×4，
=160﹣64，
=96（立方厘米）； 故答案为：96 立方厘米．
【点评】此题主要考查长方体和正方体的体积和立方体切拼问题．
88．【答案】99 立方分米
【解析】 试题分析：根据正方体的体积公式：v=a3，长方体的体积公式：v=abh，把数据分别代入公 式求出它们的体积之和即可．
解：3×3×3+8×3×3
=27+72
=99（立方分米）
答：这个组合图形的体积是 99 立方分米．
【点评】解答求组合图形的体积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，再利用相应的 体积公式解答即可．
89．【答案】48 平方厘米；30 平方厘米
【解析】 试题分析：（1）阴影的部分的面积等于平行四边形的面积减去空白三角形的面积，根据平 行四边形的面积公式：s=ah，三角形的面积公式：s=ah÷2，把数据代入公式求出它们的面 积差即可．
（2）阴影部分的面积等于梯形的面积减去空白三角形的面积，根据梯形的面积公式：s=
（a+b）×h÷2，三角形的面积公式：s=ah÷2，把数据代入公式求出它们的面积差即可． 解：（1）12×6﹣8×6÷2
=72﹣24
=48（平方厘米）； 答：阴影部分的面积是 48 平方厘米．
（2）（8+10）×6÷2﹣8×6÷2
=18×6÷2﹣48÷2
=54﹣24
=30（平方厘米）； 答：阴影部分的面积是 30 平方厘米．
【点评】解答组合图形的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是各部分的面积 和，还是求各部分的面积差，然后利用相应的面积公式解答即可．
90．【答案】1222 平方分米；330 平方厘米
【解析】 试题分析：（1）阴影部分的面积=长方形的面积﹣梯形的面积，利用长方形的面积公式 S=ab 和梯形的面积公式 S=（a+b）h÷2 即可求解；
（2）阴影部分的面积=梯形的面积﹣长方形的面积，利用长方形的面积公式 S=ab 和梯形的 面积公式 S=（a+b）h÷2 即可求解．
解：（1）52×34﹣（52+26）×12÷2
=1768﹣78×12÷2
=1690﹣468
=1222（平方分米） 答：阴影部分的面积是 1222 平方分米．
（2）（20+40）×15÷2﹣15×8
=60×15÷2﹣120
=450﹣120
=330（平方厘米） 答：阴影部分的面积是 330 平方厘米．
【点评】解答此题的关键是弄清楚阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差求解．
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