初中数学苏科版八年级下册第11章 反比例函数11.1 反比例函数课后作业题

这是一份初中数学苏科版八年级下册第11章 反比例函数11.1 反比例函数课后作业题，共22页。试卷主要包含了选择题，四象限B.第一，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下列关系式中，是反比例函数的是（ ）
A.B.C.D.
2.已知反比例函数下列结论：其中正确的结论有（ ）个
①图象必经过点；
②图象分布在第二，四象限；
③在每一个象限内，随的增大而增大
A.3B.2C.1D.0
3.在反比例函数图象的每一条曲线上，都随的增大而增大，则的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
4.若点在反比例函数上，则的值是（ ）
A.3B.C.12D.
5.反比例函数的图象在（ ）
A.第二、四象限B.第一、三象限
C.第一、二象限D.第三、四象限
6.函数与（为常数，）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A.B.
C.D.
7.某工厂现有原材料100吨，每天平均用去吨，这批原材料能用天，则与之间的函数表达式为（ ）
A.B.C.D.
8.如图，在菱形中，，它的一个顶点在反比例函数的图象上，若菱形的边长为4，则值为（ ）
A.B.C.D.
9.若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ）
A.B.C.D.
10.如图，一次函数与轴，轴的交点分别是，.与反比例函数的图象交于点，反比例函数图象上有一点满足：①轴；②（为坐标原点），则四边形的面积为（ ）
A.7B.10C.D.
二、填空题（共7小题，满分28分）
11.已知函数是反比例函数，则________.
12.如果反比例函数在各自象限内随的增大而减小，那么的取值范围是________.
13.如图，面积为6的矩形的顶点在反比例函数的图象上，则________.
14.若函数与的图象有一个交点是，则另一个交点坐标是________.
15.一次函数与反比例函数的图象如图所示，当时，自变量的取值范围是________.
16.如图，在平面直角坐标系中，直线：与反比例函数的图象交于，两点（点在点左侧），已知点的纵坐标是1；将直线：沿向上平移后的直线与反比例函数在第二象限内交于点，如果的面积为3，则平移后的直线的函数表达式为________.
17.如图，在轴的正半轴上依次截取，过点，，，，分别作轴的垂线与反比例函数的图象相交于点、、、、，得直角三角形、、、、，并设其面积分别为、、、、，则________（的整数）
三、解答题（共8小题，满分62分）
18.如图，函数的图象与函数的图象交于点、两点.求、、的值.
19.若函数是关于的反比例函数.
（1）求的值；
（2）函数图象在哪些象限？在每个象限内，随的增大而怎样变化？
（3）当时，求的取值范围.
20.反比例函数与一次函数的图象都过.
（1）求点坐标；
（2）求反比例函数解析式.
21.如图，在平面直角坐标系中，将直线向右平移2个单位后与双曲线有唯一公共点，交另一双曲线于.
（1）求直线的解析式和的值；
（2）若轴平分的面积，求的值.
22.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，与轴交于点，与轴交于点，点的坐标为，点的坐标为.
（1）求反比例函数与一次函数的表达式；
（2）求的面积；
（3）根据图象写出当一次函数的值小于反比例函数的值时，的取值范围.
23.某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积的反比例函数，其图象如图所示.
（1）求这一函数的解析式；
（2）当气体体积为时，气压是多少？
（3）当气球内的气压大于时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？（精确到）
24.已知正比例函数的图象与反比例函数的图象交于、两点，其中点的横坐标是1；
（1）求、的坐标；
（2）在第一象限的反比例函数图象上是否存在一点，使得的面积为？若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由.
25.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于、两点，与轴相交于点，垂直于轴于点.
（1）求一次函数与反比例函数的表达式；
（2）求的面积；
（3）若、是反比例函数上的两点，当时，直接写出与的大小关系.
第11章综合测试
答案解析
一、
1.【答案】B
【解析】A、不是反比例函数，故此选项错误；
B、是反比例函数，故此选项正确；
C、不是反比例函数，故此选项错误；
D、不是反比例函数，故此选项错误.
故选：B.
2.【答案】A
【解析】①当时，，即图象必经过点，正确；
②，图象在第二、四象限内，正确；
③，每一象限内，随的增大而增大，正确.
故选：A.
3.【答案】C
【解析】反比例函数图象的每一条曲线上，都随的增大而增大，
，
；
故选：C.
4.【答案】C
【解析】把点代入得.故选：C.
5.【答案】A
【解析】反比例函数的图形在：第二、四象限.故选：A.
6.【答案】A
【解析】①当时，过一、二、三象限；函数过一、三象限；
②当时，过二、三、四象象限；函数过二、四象限.
观察图形可知只有A符合.
故选：A.
7.【答案】B
【解析】根据题意可得：.故选：B.
8.【答案】C
【解析】在菱形中，，菱形边长为4，
，，
点的坐标为，
顶点在反比例函数的图象上，
，
故选：C.
9.【答案】D
【解析】在反比例函数中，，
此函数图象在二、四象限，在每个象限内随增大而增大，
，
点，在第二象限，
.
，
点在第四象限，
，
，，的大小关系为.
故选：D.
10.【答案】C
【解析】一次函数与轴，轴的交点分别是，，
，，
，
一次函数的关系式为：，
设，
，
解得：，
由题意知，（舍去），
把代入反比例函数，
，
反比例函数的关系式为：，
解得，，，
，
，
故选：C.
二、
11.【答案】2
【解析】函数为反比例函数，
且.
解得.
故答案是：2.
12.【答案】
【解析】反比例函数的图象在所在象限内，的值随值的增大而减小，
，
解得.
故答案为：.
13.【答案】
【解析】面积为6的矩形的顶点在反比例函数的图象上，
，，
反比例函数的图象经过第二象限，
.
故答案为：.
14.【答案】
【解析】两函数图象关于原点对称，
两函数图象交点关于原点对称，
的对称点为.
故答案为.
15.【答案】或
【解析】当或时，.故答案为或.
16.【答案】
【解析】直线与轴交于点，连接、，如图，
当时，，解得，则，
点坐标为，
沿向上平移得到直线，
可设直线的解析式为，
则，
，
，
即，
，解得，
直线的解析式为.
故答案为.
17.【答案】
【解析】设，则，，，…，，
所以.
故答案为.
三、
18.【答案】把代入一次函数解析式得：，即，
，
把代入反比例解析式得：，
把代入一次函数解析式得：.
19.【答案】（1）函数是关于的反比例函数，
，解得；
（2），
反比例函数的关系式为：.
，
函数图象的两个分支分别位于第二四象限，且在每个象限内，随的增大而增大；
（3）反比例函数的关系式为：，
当时，；当时，，
.
20.【答案】（1）将点代入得：
，
解得：，
点的坐标为；
（2）将点代入得：，
反比例函数解析式为.
21.【答案】（1）直线向右平移2个单位后的解析式是，
即直线的解析式为，
得：，则，
，
解得：，
（2）由（1）可得方程组，
解得：，
的坐标是，
轴平分的面积，
的纵坐标是1，
在中，令，解得：，
则的坐标是，
代入可得：.
22.【答案】（1）把代入得，
所以反比例函数解析式为，
把代入得，则，
把、分别代入得，解得，
所以一次函数解析式为；
（2）当时，，则，
；
（3）或.
23.【答案】（1）设，
由题意知，
所以，
故；
（2）当时，；
（3）当时，.
所以为了安全起见，气体的体积应不少于.
24.【答案】（1）由题意得，
把代入和得，，
解得，，
，，
把代入得，，
，
由对称性得，，
因此、；
（2）设点
①当点在第一象限点下方的反比例函数的图象上，如图1，
有，
即：，
解得：，（舍去）
当时，，
点的坐标为；
②当点在第一象限点上方的反比例函数的图象上，如图2，
有，
即：，
解得：，（舍去）
当时，，
点的坐标为；
因此符合条件的点有两个，其坐标为：或.
25.【答案】（1）把代入得；
反比例函数解析式为，
把代入得，解得；
把，分别代入得，
解得，
一次函数解析式为，
当时，，解得，则
；
（3）.