初中数学青岛七下期中数学试卷

这是一份青岛版七年级下册本册综合精品练习题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（ ）
A．B．
C．D．
2．已知，∠α与∠β互补，且∠α﹣∠β=30°，则∠α与∠β的大小关系依次为（ ）
A．110°，70°B．105°，75°C．100°，70°D．110°，80°
3．下列计算正确的是（ ）
A．a2+a2=2a4B．（﹣a2b）3=﹣a6b3
C．a2•a3=a6D．a8÷a2=a4
4．若A，B，C是直线l上的三点，P是直线l外一点，且PA=5cm，PB=4cm，PC=3cm，则点P到直线L的距离（ ）
A．等于3cmB．大于3cm而小于4cm
C．不大于3cmD．小于3cm
5．要使（y2﹣ky+2y）（﹣y）的展开式中不含y2项，则k的值为（ ）
A．﹣2B．0C．2D．3
6．如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=32°，则∠2的度数为（ ）
A．25°B．28°C．30°D．32°
7．用加减法解方程组时，要使方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变形，以下四种变形正确的是（ ）
（1）（2）（3）（4）
A．（1）（2）B．（2）（3）C．（3）（4）D．（4）（1）
8．如图，直线AB、CD交于点O，OT⊥AB于O，CE∥AB交CD于点C，若∠ECO=30°，则∠DOT等于（ ）
A．30°B．45°C．60°D．120°
9．古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的．驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所托货物的袋数是（ ）
A．5B．6C．7D．8
10．若a=240，b=332，c=424，则下列关系正确的是（ ）
A．a＞b＞cB．b＞c＞aC．c＞a＞bD．c＞b＞a

二、填空题
11．若（m﹣3）x+2y|m﹣2|+8=0是关于x，y的二元一次方程，m= ．
12．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，用科学记数法表示是 克．
13．若xn﹣1•xn+5=x10，则n﹣2= ．
14．如图，在三角形ABC中，点D、E、F分别是三条边上的点，EF∥AC，DF∥AB，∠B=35°，∠C=65°，则∠EFD= ．
15．若实数m，m满足|m﹣2|+（n﹣2015）2=0，则m﹣1+n0= ．
16．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是 ．
17．若（2x+5）（4x﹣10）=8x2+px+q，则p= ，q= ．
18．五一前夕，某超市促销，由顾客抽奖决定折扣，某顾客购买甲乙两种商品，分别抽到七折（按售价70%）和九折销售，共付款386元，这两种商品原销售之和为500元，则甲乙两种商品原销售价分别为 、 ．

三、解答题
19．化简求值：
（1）a3•a3+（﹣2a3）2+（﹣a2）3，其中a=﹣1．
（2）4x（x﹣1）﹣（2x+1）（2x﹣1），其中x=﹣5．
20．解方程组
（1）
（2）．
21．（1）一个角的余角与这个角的补角的和比平角的多1°，求这个角的度数．
（2）已知5m=2，5n=3，求53m﹣2n．
22．如图，直线EF，CD相交于点O，OA⊥OB，且OC平分∠AOF．
（1）若∠AOE=40°，求∠BOD的度数；
（2）若∠AOE=α，求∠BOD的度数．（用含α的代数式表示）
23．某开发区去年出口创汇额为25亿美元，今年达到30.55亿美元，已知今年上半年出口创汇额比去年同期增长18%，下半年比去年同期增长25%，求去年上半年和下半年的出口创汇额各是多少亿美元？
24．已知如图，在三角形ABC中，AC⊥AB，DG⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，试判断CD与AB的位置关系？并说明理由．
25．小亮在做“化简（2x+k）（3x+2）﹣6x（x+3）+5x+16并求x=2时的值”一题时，错将x=2看成x=﹣2，但结果却和正确答案一样，由此，你能推算出k值吗？
26．如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（t•km），铁路运价为1.2元/（t•km），且这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元．
求：（1）该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？
（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？


参考答案

一、选择题
1．【解答】解：A、图中的∠AOB不能用∠O表示，故本选项错误；
B、图中的∠1和∠AOB不是表示同一个角，故本选项错误；
C、图中的∠1和∠AOB不是表示同一个角，故本选项错误；
D、图中∠1、∠AOB、∠O表示同一个角，故本选项正确；
故选：D．
2．【解答】解：∵∠α与∠β互为补角，
∴∠α+∠β=180°，
又∵∠α﹣∠β=30°，
∴，
解得：，
故选：B．
3．【解答】解：A、a2+a2=2a2B，故A错误；
B、（﹣a2b）3=﹣a6b3，故B正确；
C、a2•a3=a5，故C错误；
D、a8÷a2=a6，故D错误；
故选：B．
4．【解答】解：根据点到直线的距离的定义，点P到直线L的距离即为点P到直线L的垂线段的长度，垂线段的长度不能超过PC的长．故选C．
5．【解答】解：∵（y2﹣ky+2y）（﹣y）的展开式中不含y2项，
∴﹣y3+ky2﹣2y2中不含y2项，
∴k﹣2=0，
解得：k=2．
故选：C．
6．【解答】解：过A作AE∥NM，
∵NM∥GH，
∴AE∥GH，
∴∠3=∠1=32°，
∵∠BAC=60°，
∴∠4=60°﹣32°=28°，
∵NM∥AE，
∴∠2=∠4=28°，
故选：B．
7．【解答】解：把y的系数变为相等时，①×3，②×2得，，
把x的系数变为相等时，①×2，②×3得，．
故选：C．
8．【解答】解：∵CE∥AB，
∴∠DOB=∠ECO=30°，
∵OT⊥AB，
∴∠BOT=90°，
∴∠DOT=∠BOT﹣∠DOB=90°﹣30°=60°．
故选：C．
9．【解答】解：设驴子原来驮x袋，根据题意，
得到方程：2（x﹣1）﹣1﹣1=x+1，
解得：x=5，
答：驴子原来所托货物的袋数是5．
故选：A．
10．【解答】解：∵a=240=328，b=332=818，c=424=648，
∴b＞c＞a，
故选：B．

二、填空题
11．【解答】解：根据题意，得
|m﹣2|=1且m﹣3≠0，
解得m=1．
故答案为：1．
12．【解答】解：0.000000076=7.6×10﹣8．
故答案为：7.6×10﹣8．
13．【解答】解：由xn﹣1•xn+5=x10，得
x2n+4=x10，即2n+4=10，
解得n=3．
n﹣2=3﹣2=，
故答案为：．
14．【解答】解：∵EF∥AC，
∴∠EFB=∠C=65°，
∵DF∥AB，
∴∠DFC=∠B=35°，
∴∠EFD=180°﹣65°﹣35°=80°，
故答案为：80°．
15．【解答】解：由m，m满足|m﹣2|+（n﹣2015）2=0，得
m﹣2=0，n﹣2015=0．
解得m=2，n=2015．
m﹣1+n0=+1=，
故答案为：．
16．【解答】解：解方程组得：，
因为关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，
可得：2k+3﹣2﹣k=0，
解得：k=﹣1．
故答案为：﹣1．
17．【解答】解：已知等式整理得：8x2﹣50=8x2+px+q，
则p=0，q=﹣50，
故答案为：0，﹣50
18．【解答】解：设甲、乙两商品的原价分别是x元，y元，则
，
解得．
故答案为：320元；180元

三、解答题
19．【解答】解：（1）原式=a6+4a6﹣a6=4a6，
当a=﹣1时，原式=4；
（2）原式=4x2﹣4x﹣4x2+1=﹣4x+1，
当x=﹣5时，原式=20+1=21．
20．【解答】解：（1），
①+②×4得：23x=23，即x=1，
把x=1代入①得：y=2，
则方程组的解为；
（2），
①×3+②得：14x=﹣14，即x=﹣1，
把x=﹣1代入①得：y=3，
则方程组的解为．
21．【解答】解：（1）设这个角为x，
根据题意得：90°﹣x+180°﹣x=180°×+1°，
解得：x=67°，
则这个角的度数为67°；
（2）∵5m=2，5n=3，
∴原式=（5m）3÷（5n）2=．
22．【解答】解：（1）∵∠AOE+∠AOF=180°（互为补角），∠AOE=40°，
∴∠AOF=140°；
又∵OC平分∠AOF，
∴∠FOC=∠AOF=70°，
∴∠EOD=∠FOC=70°（对顶角相等）；
∵∠BOE=∠AOB﹣∠AOE=50°，
∴∠BOD=∠EOD﹣∠BOE=20°；
（2）∵∠AOE+∠AOF=180°（互为补角），∠AOE=α，
∴∠AOF=180°﹣α；
又∵OC平分∠AOF，
∴∠FOC=∠AOF=90°﹣α，
∴∠EOD=∠FOC=90°﹣α（对顶角相等）；
∵∠BOE=∠AOB﹣∠AOE=90°﹣α，
∴∠BOD=∠EOD﹣∠BOE=α．
23．【解答】解：
设去年上半年出口创汇额为x亿美元，去年下半年的出口创汇额为y亿美元，
则今年上半年出口创汇额为（1+18%）x=1.18x（亿美元），今年下半年的出口创汇额为（1+25%）y=1.25（亿美元），
根据题意可列方程组，
解得，
答：去年上半年出口创汇额为10亿美元，去年下半年的出口创汇额为15亿美元．
24．【解答】解：垂直．
理由：∵AC⊥BC，DG⊥BC，
∴AC∥DG，
∴∠2=∠3，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴EF∥CD，
∵EF⊥AB，
∴CD⊥AB．
25．【解答】解：原式=6x2+4x+3kx+2k﹣6x2﹣18x+5x+16=（3k﹣9）x+2k+16，
由结果与x取值无关，得到3k﹣9=0，
解得：k=3．
26．【解答】解：（1）设工厂从A地购买了x吨原料，制成运往B地的产品y吨，
根据题意得：，
解得：．
答：工厂从A地购买了400吨原料，制成运往B地的产品300吨．
（2）300×8000﹣400×1000﹣15000﹣97200=1887800（元）．
答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元．