2021年中考数学考前小题抢分王：02实数（含解析）

这是一份2021年中考数学考前小题抢分王：02实数（含解析），共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列四个数中，是负数的是( )
A．|－2| B．(－2)2 C．－eq \r(2) D.eq \r(（－2）2)
2．式子eq \r(x－1)在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )
A．x＜1 B．x＞1 C．x≤1 D．x≥1
3．已知实数x，y满足eq \r(x－2)＋(y＋1)2＝0，则x－y等于( )
A．3 B．－3 C．1 D．－1
4．已知m＝(－eq \f(\r(3),3))×(－2eq \r(21))，则有( )
A．5＜m＜6 B．4＜m＜5 C．－5＜m＜－4 D．－6＜m＜－5
5．已知，y＝eq \r(2x－5)＋eq \r(5－2x)＋3，则eq \f(x,y)的值为( )
A.eq \f(15,2) B．－eq \f(2,15) C.eq \f(5,6) D－eq \f(6,5)
6. 12的负的平方根介于( )
A. －5与－4之间 B. －4与－3之间
C. －3与－2之间 D. －2与－1之间
7. 已知实数x，y满足|x－4|＋eq \r(y－8)＝0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是( )
A. 20或16 B. 20 C. 16 D. 以上答案均不正确
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
8．计算：4eq \r(\f(1,2))－eq \r(8)＝______．
9．使式子eq \r(m－2)有意义的最小整数m是________．
10．当x＝－4时，eq \r(6－3x)的值是______．
11．已知eq \r(a)(a－eq \r(3))＜0，若b＝2－a，则b的取值范围是______．
12. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，则eq \r(（a＋b）2)＋a的化简结果为________．
13. 写出一个比4小的正无理数：________.
三、解答题(本大题共3小题，共21分)
14．(7分)计算：(eq \r(3)－eq \r(2))0＋4sin60°－|2－2eq \r(3)|.
15．(7分)计算：|－2|＋(－1)2 012×(π－3)0－eq \r(8)＋(－2)－2.
(7分)计算：－12 012－|1－eq \r(2)cs45°|＋eq \r(（－2）2)×(eq \f(1,2))－2＋(π－1.4)0.
参考答案
1. C 解析：负数小于0，A中|－2|＝2＞0，B中(－2)2＝4＞0，D中eq \r(（－2）2)＝2＞0，C中－eq \r(2)＜0，故选C.
2. D 解析：由二次根式的定义得x－1≥0，即x≥1.
3. A 解析：由非负数的定义可知x－2＝0，y＋1＝0，从而得x＝2，
y＝－1，所以x－y＝3，故选A.
4. A 解析：m＝(－eq \f(\r(3),3))×(－2eq \r(21))＝eq \f(2,3)eq \r(63)＝eq \r(（\f(2,3)）2)×eq \r(63)＝eq \r(\f(4,9)×63)＝eq \r(28)，∵eq \r(25)＜eq \r(28)＜eq \r(36)，∴5＜eq \r(28)＜6，即5＜m＜6.
5. C 解析：由2x－5≥0且5－2x≥0得x＝eq \f(5,2)，所以y＝3，
所以eq \f(x,y)＝eq \f(\f(5,2),3)＝eq \f(5,6).
6. B 解析：12介于9和16之间，故12的负的平方根介于－4和－3之间．
7. B 解析：因为|x－4|≥0，eq \r(y－8)≥0，而|x－4|＋eq \r(y－8)＝0，所以|x－4|＝0，eq \r(y－8)＝0，故x＝4，y＝8，所以以x，y的值为两边长的等腰三角形的三边长可能为4，4，8或4，8，8，而第一种情况不满足三角形的三边关系，所以等腰三角形的三边长应是4，8，8，周长是20，故应选B.
8. 0 解析：原式＝eq \r(16×\f(1,2))－eq \r(8)＝eq \r(8)－eq \r(8)＝0.
9. 2 解析：欲使eq \r(m－2)有意义，则有m－2≥0，即m≥2，所以满足题意的最小整数m是2.
10. 3eq \r(2) 解析：当x＝－4，时，原式＝eq \r(6－3×（－4）)＝eq \r(18)＝3eq \r(2).
11. 2－eq \r(3)＜b＜2 解析：∵eq \r(a)(a－eq \r(3))＜0，∴eq \r(a)＞0，a－eq \r(3)＜0，
解得a＞0，且a＜eq \r(3)，∴0＜a＜eq \r(3)，∴2－eq \r(3)＜2－a＜2，即b的取值范围为2－eq \r(3)＜b＜2.
12. －b 解析：从数轴上看，a＞0，b＜0，|a|＜|b|，所以eq \r(（a＋b）2)＋a＝－a－b＋a＝－b.
13. 答案不唯一，如eq \r(2)、π等 解析：此题答案不唯一，只要无理数在0～4之间即可．
14. 解：原式＝1＋4×eq \f(\r(3),2)－[－(2－2eq \r(3))](3分)＝1＋2eq \r(3)＋2－2eq \r(3)(5分)＝3.(7分)
15. 解：原式＝2＋1×1－2eq \r(2)＋eq \f(1,4) (3分)＝2＋1－2eq \r(2)＋eq \f(1,4)(5分)＝eq \f(13,4)－2eq \r(2).(7分)
16. 解：原式＝－1－|1－eq \r(2)×eq \f(\r(2),2)|＋2×4＋1(3分)＝－1－0＋8＋1(5分)＝8.(7分)