北师大版七年级下册第五章 生活中的轴对称4 利用轴对称进行设计精品课后测评

5.4利用轴对称进行设计课时训练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

1．如图，是一个 3×4 的网格（由 12 个小正方形组成，虚线交点称之格点）图中有一个三角形，三个顶点都在格点上，在网格中可以画出（    ）个与此三角形关于某直线对称的格点三角形．

A．6 B．7 C．8 D．9

2．如图，△ABC的顶点在5×5方格图的格点上，则与△ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

3．如图，直线是一条河，、是两个新农村定居点．欲在上的某点处修建一个水泵站，直接向、两地供水．现有如下四种管道铺设方案，图中实线表示铺设的供水管道，则铺设管道最短的方案是（    ）

A． B． C． D．

4．如图所示，淇淇用一个正方形田字格设计了一个图案，其中部分小三角形已经涂上了灰色，她想再将图案中的①②③④中的一个小三角形涂灰，使得整个图案构成轴对称图形，则应该涂灰的小三角形是（  ）

A．① B．② C．③ D．④

5．如图是4×4正方形网格，已有3个小方格涂成了黑色．现要从其余白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有（     ）个．

A．5 B．4 C．3 D．2

6．如图是P1、P2、…、P10十个点在圆上的位置图，且此十点将圆周分成十等分．今小玉连接P1P2、P1P10、P9P10、P5P6、P6P7，判断小玉再连接下列哪一条线段后，所形成的图形不是轴对称图形？（    ）

A．P2P3 B．P4P5 C．P7P8 D．P8P9

7．如图，在小正三角形组成的网格中，已有个小正三角形涂黑，还需涂黑个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则的最小值为（　　）

A． B． C． D．

8．如图的网格中，与成轴对称，顶点在格点上，且位置不同的三角形有（    ）

A．6个 B．7个

C．8个 D．9个

9．已知∠AOB＝45°，点P在∠AOB的内部．P′与P关于OA对称，P"与P关于OB对称，则O、P′、P"三点所构成的三角形是（    ）

A．直角三角形 B．钝角三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形

10．在下列说法中： 

①有一个外角是 120°的等腰三角形是等边三角形．

② 有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形．

③ 有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形．

④ 三个外角都相等的三角形是等边三角形．

其中正确的有（    ）

A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个

11．有一种电脑软件叫做“画图”，它有个功能，可以复制已经出现在窗口的所有图形或部分图形，粘贴的图形又可以进行任意的平移．如图，在画图窗口中已有一个正方形．从窗口中已有图形开始，复制、粘贴已有图形或部分图形一次，且通过平移后与原图形拼接，叫做一次操作．则要出现一个4×6的网格，至少需要操作_____次．

12．如图，在等腰三角形ABC中，BC＝3 cm，△ABC的面积是9 cm2，腰AB的垂直平分线EF交AC于点F，若点D为BC边上的中点，M为EF上的动点，则BM+DM的最小值为____．

13．如图，是由大小一样的小正方形组成的网格，的三个顶点落在小正方形的顶点上，在网格上能画出三个顶点都落在小正方形的顶点上，且与成轴对称的三角形共有__________个 ．

14．下列四个图案中，具有一个共有的性质，那么在222，606，808，609下面四个数中，满足上述性质的一个是_____．

15．如图，正三角形网络中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有_____种．

16．如果直线、相交成的角，交点为O、P为平面上任意一点，若作点P关于的对称点P是第1次，再作点P关于的对称点是第2次，以后继续轮流作关于、的对称点．那么经过_______次后，能回到点P．

17．如图，在长度为个单位长度的小正方形组成的正方形中，点 ，， 在小正方形的顶点上．

（1）三角形的面积为              ；

（2）在直线上找一点，使的长最短．（直接作出图形且标出点即可）

18．如图，在平面直角坐标系中，，，．

（1）请画出关于轴的对称图形，其中点的对应点是，点的对应点是，点的对应点是，并写出，，三点的坐标；

（2）求的面积．

19．如图，△ABC的三个顶点在边长为1的正方形网格中，已知A（−4，5），B（﹣3，1），C（−2，3）．

（1）画出△ABC及关于y轴对称的△A1B1C1，其中点B1的坐标是________；

（2）若点M是x轴上的动点，在图中画出使△B1CM周长最小时的点M．

20．如图，在8×8的网格中，每个小正方形的边长都为1．

（1）建立适当的直角坐标系，使点B、C的坐标分别为（4，2）和（3，4），点A的坐标为　　；

（2）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，点B1的坐标为　　；

（3）在x轴上找一点P，使△PAB的周长最小，点P的坐标为　　．

参考答案

1．B

2．D

3．D

4．D

5．A

6．D

7．C

8．C

9．C

10．B

11．5

12．6

13．5

14．808．

15．3．

16．12

17．（1）；（2）见解析

【详解】

解：（1）如图：

（2）如图，点即为所求的使的长最短的点．

18．（1）图见解析，，，；（2）3.5．

【详解】

解：（1）如图所示，即为所求

，，

（2）的面积．

19．（1）图形见解析；B1（3，2）；（2）见解析

【详解】

解：（1）如图所示；根据图形可知B1(3，2)，

故答案为：(3，2)；

（2）如图所示：找C关于x轴的对称点C′，则C′(-2，-3)，，

连接交x轴于一点M，根据两点之间线段最短，可知此时的M即为使周长最小时的点M．

20．（1）直角坐标系见解析，A（1，1）；（2）图见解析，B1的坐标为（﹣4，2）；（3）点P的坐标为（2，0）

【详解】

（1）直角坐标系如图所示，A（1，1），
故答案为：（1，1）；

（2）△A1B1C1如图所示，B1的坐标为（﹣4，2），

（3）点P的坐标为（2，0），

故答案为：（2，0）