浙教版第二章 二元一次方程组综合与测试精品练习

浙教版数学七下第二章单元练习

一、选择题

1．下列方程中，是二元一次方程的（   ）

A． B． C． D．

2．解方程组时，①—②，得（    ）

A．                ． B． C． D．

3．若方程组的解满足，则的值为（   ）

A． B．1 C．0 D．不能确定

4．小明出门时身上带了100元，下表记录了他今天所有支出，其中饮料与饼干支出的金额被涂黑．若每瓶饮料5元，每包饼干8元，则小明不可能剩下多少元？(　　)

A．4 B．15 C．22 D．44

5．某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一题得+5分，每答错一题得－3分，不答的题得－1分．已知欢欢这次竞赛得了72分，设欢欢答对了道题，答错了道题，则(　　)

A． B． C． D．

6．对于实数，，定义新运算，其中，为常数，等式右边为通常的加法和乘法运算，若，，则（    ）

A．40 B．41 C．45 D．46

7．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方把信息加密后发送给接收方，接收方收到信息解密后才能使用信息，加密规则为：，，加密为，，．例如：1，2，3加密后为5，7，6，当接收方收到信息6，10，16时，发送方发送的信息为（    ）

A．4，1，1 B．4，6，7 C．4，1，8 D．1，6，8

8．《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长、绳子还剩余尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余尺，问木头长多少尺？可设木头长为尺，绳子长为尺，则所列方程组正确的是（  ）

A． B． C． D．

9．已知，为常数，若方程组的解是，则方程组是解是（    ）

A． B． C． D．

10．已知关于、的方程组以下结论：①当时，方程组的解也是方程的解；②存在实数，使得；③当时，；④不论取什么实数，的值始终不变，其中正确的是（    ）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

11．小红买了80分、120分的两种邮票，共花掉16元钱（两种邮票都买），则购买方案共有        _____种．

12．甲、乙两人都解方程组，甲看错a解得，乙看错b解得，正确的解是_____．

13．如图，在大长方形中，放入六个相同的小长方形，，，则图中阴影部分面积是____．

14．解方程组时，一学生把看错而得到而正确的解是那么__________.

15．方程组的解适合方程x+y=2，则k的值为_______.

16．已知是关于，的二元一次方程，则______.

17．一年之计在于春，春天，是万物复苏的开始，是播种的季节，小刘准备在自家农田种植一批新鲜蔬菜，经过市场调研，他了解到，丝瓜籽每包3元，茄子籽每包4元，白菜籽1元7包，且蔬菜籽必须整包购买，小刘计划购买这三种蔬菜籽共100包（三种均有购买），经过计算，恰好需要m元．其中购买丝瓜籽的数量不少于3包且不超过6包，购买茄子籽的数量不超过19包．实际购买时，由于商家储存的蔬菜籽数量有限，小刘并末购满100包，其中购买白菜籽支付10元，购买丝瓜籽的实际数量是计划数量的两倍，购买茄子籽若干包，这样小刘实际支付比计划少12元，则小刘实际购买三种蔬菜籽共_____包．

18.对任意一个三位数n，如果n满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为．例如n=123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213+321+132=666，，所以．

（1）计算：=____．（2）若s，t都是“相异数”，其中s=100x+32，t=150+y(，，x，y都是正整数)，规定：，当时，求k的最小值是____．

19．解方程组

（1）;      （2）;        （3）

20．对于任意实数a，b，定义关于“⊗”的一种运算如下：a⊗b＝2a+b．例如3⊗4＝2×3+4（1）求3⊗(﹣6)的值；（2）若x⊗(﹣y)＝2018，且2y⊗x＝﹣2019，求x+y的值．

21．某商场计划用元从厂家购进台新型电子产品，已知该厂家生产甲、乙、丙三种不同型号的电子产品，设甲、乙型设备应各买入台，其中每台的价格、销售获利如下表：

购买丙型设备            台(用含的代数式表示) ；若商场同时购进三种不同型号的电子产品(每种型号至少有一台)，恰好用了元，则商场有哪几种购进方案?在第题的基础上，为了使销售时获利最多，应选择哪种购进方案?此时获利为多少?