人教版中考数学第一轮考点过关：第一单元数与式课时03整式

这是一份人教版中考数学第一轮考点过关：第一单元数与式课时03整式，共28页。PPT课件主要包含了课时03整式，考点三整式的运算，a2-b2，a2±2ab+b2，题组一必会题，y2+12xy，题组二易错题，②③④，考向二幂的运算，-a6等内容，欢迎下载使用。

幂的运算　整式运算　求代数式的值
考点一　整式的相关概念
2.同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.
考点二　幂的运算(a≠0且m,n都是整数)
1.整式的加减法:合并同类项.
(2)单项式与多项式相乘:m(a+b)=ma+mb.(3)多项式与多项式相乘:(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb.(4)平方差公式:(a+b)(a-b)=④　　　　　. (5)完全平方公式:(a±b)2=⑤　 　　　　. 3.整式的除法　　单项式相除,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式.
1.若x=-1,y=2,则代数式3x-y+1的值为(　　)A.2B.-7C.-4D.0
[解析]将x,y的值代入代数式,得3×(-1)-2+1=-4.故选C.
2.计算2a·3ab=(　　)A.5abB.6a2bC.5a2bD.6ab
3.下列计算正确的是(　　)A.-(a-b)=-a+bB.a2+a2=a4C.a2·a3=a6D.a3÷a-5=a-2
[解析]-(a-b)=-a+b,所以选项A正确;a2+a2是合并同类项,合并后为2a2,所以选项B错误; a2·a3=a2+3=a5,所以选项C错误;a3÷a-5=a3+5=a8,所以选项D错误.
4.单项式-7a3b2的次数是　　　　,系数是　　　　. 
[解析]单项式的次数是所有字母指数的和,3+2=5.
5.[八上P112习题14.2第4题改编]计算:(2x+3y)2-(2x+y)(2x-y)=　 　　　. 
【失分点】对同类项的概念理解不清.
考向一　整式的相关概念
[解析]∵-x3ya与xby是同类项,∴a=1,b=3.∴a+b=1+3=4.故选C.
例1 若-x3ya与xby是同类项,则a+b的值为(　　)A.2B.3C.4D.5
精练2 [2015·柳州]在下列单项式中,与2xy是同类项的是(　　)A.2x2y2B.3yC.xyD.4x
[解析]7a+a=(7+1)a=8a,选项A不正确; a2·a3=a2+3=a5,选项B不正确;a3÷a=a3-1=a2,选项C正确;(ab)2=a2b2,选项D不正确.
例2 下列运算中,正确的是(　　)A.7a+a=7a2B.a2·a3=a6C.a3÷a=a2D.(ab)2=ab2
精练1 下列运算正确的是 (　　)A.(a2)3=a5B.a2·a4=a8C.a6÷a3=a2D.(ab)3=a3b3精练2 计算:(-a2)3=　　　　. 
精练1 化简:2x-x=(　　)A.2B.1C.2xD.x精练2 计算:x(x2-1)=(　　)A.x3-1B.x3-xC.x3+xD.x2-x精练3 计算:7x-4x=　　　　. 
精练4 已知ab=a+b+1,则(a-1)·(b-1)=　　　　. 
[解析]原式=ab-a-b+1=a+b+1-a-b+1=2.
精练5 先化简,再求值:(x+2)2-x(x-1),其中x=-2.
解:原式=x2+4x+4-x2+x=5x+4.当x=-2时,原式=5×(-2)+4=-6.
例4 苹果原价是每斤a元,现在按8折出售,假如现在要买一斤,那么需要付费 (　　)元元元D.(a+0.8)元
精练1 如图3-1,请你求出阴影部分的面积(用含有x的代数式表示).
解:阴影部分的面积为x2+3(x+2)=x2+3x+6.
教材母题——人教版八上P112习题14.2T7已知a+b=5,ab=3,求a2+b2的值.
解:a2+b2=-2ab=25-6=19.
精练1 已知(a+b)2=7,(a-b)2=4,则ab的值为　　　　.