人教版 (新课标)必修15 力的分解习题

这是一份人教版 (新课标)必修15 力的分解习题，共4页。试卷主要包含了正交分解法，力的正交分解法步骤等内容，欢迎下载使用。

A、正确选定直角坐标系：通常选共点力的作用点为坐标原点。 坐标轴的方向的选择则应根据
实际问题来确定。 原则是使坐标轴与尽可能多的力重合，即使需要向两坐标轴投影分解的
力尽可能少。
B、分别将各个力投影到坐标轴上，分别求X轴和Y轴上各力的投影合力Fx，Fy 其中
Fx=F1x+F2x+F3x+……
Fy=F1y+F2y+F3y+……
C、共点力合力大小
设合力方向与x轴成α角

例1．大小均为F的三个共点力，F1与F2，F2与F3之间的夹角均为60°，求合力。
(1) 正确选定直角坐标系
(2) 将各个力分解到两个坐标轴上：
(3)分别求出X、Y轴上的合力：
Fx=F1x+F2x+F3x
=F1+F2cs60－F3cs60°=F
Fy=F1y+F2y+F3y
=0+F2sin60°+F3sin60°=F
(4)求三个力的合力
=
=2F
F
题型2 力的动态解析
例2 .如图所示人站在岸上通过定滑轮用绳牵引低处的小船若水的阻力恒定不变，则在船匀速靠岸的过程中，下列说法正确的是：（ ）
A、绳的拉力不断增大；
B、绳的拉力保持不变；
C、船受到的浮力不断减小。
D、船受到的浮力保持不变；
〔导悟〕绳牵引小船匀速靠岸的过程中，小船受力情况如图所示，船在匀速运动，一定受到平衡力．利用正交分解法。建立水平和竖直方向的坐标轴。
水平方向：
竖直方向：
F浮+T2 =G其中T2=Tsinθ
所以T=，
船在靠岸过程中，θ角增大，csθ减小，T增大，故选项A正确，B错误。
F浮 =G－f阻 tanθ，
船在靠岸的过程中，θ角增大，tanθ增大，所以F浮 减小，选项C是正确的，D是错误的。
综上所述，本题答案为AC．
例3. 如图所示，重为G的光滑球在倾角为的斜面上，分别被与斜面夹角为、、的挡板挡住1、2、3时，斜面与挡板所受的压力分别多大？
解析：如图（a）所示，据球受重力的作用效果，同时挤压斜面和挡板，故确定了重力的两个分力方向分别垂直斜面和挡板．所以能分解得到其二分力大小：
；，
则分别与、大小方向相同的斜面与挡板所受压力大小分别为：
；．

如图（b）所示，与上同理得：；．
如图所示（c），此时斜面不受压力，挡板所受压力N大小方向与相同，即大小．
点拨：本题中挡板与斜面夹角由由小变大的同时，大小方向一定的重力的两个分力夹角也由大变小，重力的两个分力和对应的斜面和挡板受的压力：逐渐变小到零；则是先减小后增大到．


自我检测
1．如图1-74所示，质量为m的物体置于水平地面上，受到一个与水平面方向成α角的拉力F作用，恰好作匀速直线运动，则物体与水平面间的动摩擦因数为 （ ）
A．Fsinα/（mg-Fsinα）
B．Fcsα/（mg-Fsinα）
C．（mg-Fsinα）/Fcsα
D．Fcsα/（mg）
2、如图所示，细绳OA、OB共同吊起质量为m的物体、OA与OB互相垂直、OB与竖直墙壁成60°角、OA、OB对O点的拉力分别为，则下列判断正确的是（ ）
A、合力大小为mg，方向竖直向上
B. 的合力与物体的重力是一对平衡力
C、
D、

参考答案 1 B 2 AC