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    3.5 力的分解-高中物理必修1学案
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    高中物理5 力的分解导学案

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    这是一份高中物理5 力的分解导学案,共6页。学案主要包含了学习目标,教学内容,当堂反馈、效果评价,课后作业等内容,欢迎下载使用。

    1.知道什么是力的分解,知道力的分解同样遵守平行四边形定则.
    2.理解力的分解原则,会正确分解一个力,并会用作图法和计算法求分力.
    3.知道力的三角形定则,会区别矢量和标量.
    4.会用正交分解法求合力.
    【教学内容】
    一、力的分解
    1.定义:已知一个力求它的分力的过程.(已知平行四边形定则的对角线求邻边)
    2.分解原则:力的分解是力的合成的逆运算,同样遵守平行四边形定则.
    3.将一个已知力分解后分力和这个力的性质相同
    【例1】 (多选)下列说法正确的是( )
    A.2 N的力可以分解成6 N和3 N的两个分力 B.10 N的力可以分解成5 N和3 N的两个分力
    C.2 N的力可以分解成6 N和5 N的两个分力 D.10 N的力可以分解成10 N和10 N的两个分力
    【例2】按下列两种情况把一个竖直向下的180 N的力分解为两个分力.
    (1)一个分力水平向右,并等于240 N,求另一个分力的大小和方向;
    (2)一个分力在水平方向上,另一个分力与竖直方向的夹角为30°斜向下(如图所示),求两个分力的大小.
    二、对一个已知力进行有限制条件分解
    (1)已知合力F和两个分力的方向,可以唯一地作出力的平行四边形,对力F进行分解,其解是唯一的.
    (2)已知合力F和两个分力的大小无数解.
    (3)已知合力F和一个分力的大小与方向,力F的分解是唯一的.
    (4)已知一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小,对力F进行分解,
    则有三种可能(F1与F的夹角为θ).如图所示:
    ①F2②F2=Fsin θ或F2≥F时有一组解.
    ③Fsin θ【例3】(单选)已知两个共点力的合力为50 N,分力F1的方向与合力F的方向成30°角,分力F2的大小为30 N.则 ( )
    A.F1的大小是唯一的 B.F2的方向是唯一的
    C.F2有两个可能的方向 D.F2可取任意方向
    三、力的效果分解法
    按力的效果分解的基本步骤
    1.根据力的实际作用效果确定两个分力的方向.
    2.根据两个分力的方向作出力的平行四边形.
    3.利用数学知识解三角形,分析、计算分力的大小.
    【例4】 (多选)下图中按力的作用效果分解正确的是( )
    【例5】(单选)如图所示,用两根承受的最大拉力相等、长度不等的细绳AO、BO(AO>BO)悬挂—个中空铁球,当在球内不断注入铁砂时,则 ( )
    A.绳AO先被拉断 B.绳BO先被拉断
    C.绳AO、BO同时被拉断 D.条件不足,无法判断
    四、力的正交分解
    1.定义:把力沿着两个选定的相互垂直的方向分解的方法.
    2.正交分解法求合力的步骤:
    (a)建立坐标系:以共点力的作用点为坐标原点,直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上.
    (b)正交分解各力:将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上,并求出各分力的大小,如图所示.
    (c)分别求出x轴、y轴上各分力的矢量和,即:Fx=F1x+F2x+…,Fy=F1y+F2y+….
    (d)求共点力的合力:合力大小F=eq \r(F\\al(,x2)+F\\al(,y2)),设合力的方向与x轴的夹角为α,则tan α=eq \f(Fy,Fx)
    【例6】如图所示,水平地面上有一重60 N的物体,在与水平方向成30°角斜向上、大小为20 N的拉力F作用下匀速运动,求地面对物体的支持力和摩擦力的大小.
    【例7】在同一平面内共点的四个力F1、F2、F3、F4的大小依次为19 N、40 N、30 N和15 N,方向如图所示,求它们的合力.(sin 37°=0.6,cs 37°=0.8)
    【例8】(单选)用轻弹簧竖直悬挂质量为m的物体,静止时弹簧伸长量为L.现在用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m的物体,系统静止时弹簧伸长量也为L.斜面倾角为300,如图所示.则物体所受摩擦力 ( )
    A.等于零
    B.大小为,方向沿斜面向下
    C.大小为,方向沿斜面向上
    D.大小为mg,方向沿斜面向上
    【例9】如图所示是工业上常用的压榨机示意图.B、C为固定铰链,A为活动铰链,在A处作用一水平力F,滑块C就以比F大得多的力压物体D.已知l=1m,h=0.05m,F=200N,C与左壁接触面光滑.求物体D受到的压力为多大?(滑块和杆的重力不计)
    【当堂反馈、效果评价】
    1.如图所示,光滑斜面的倾角为θ,有两个相同的小球,小球所受重力均为G,分别用光滑挡板A、B挡住,挡板A沿竖直方向,挡板B垂直于斜面,则球1对挡板的压力F1=________,对斜面压力F2=________;球2对挡板压力F3=______,对斜面压力F4=________.
    2.(单选)为了行车方便与安全,高大的桥要造很长的引桥,其主要目的是( )
    A.减小过桥车辆受到的摩擦力 B.减小过桥车辆的重力
    C.减小过桥车辆对引桥面的压力 D.减小过桥车辆的重力平行于引桥面向下的分力
    3.(单选)如图所示,力F作用于物体的O点.现要使作用在物体上的合力沿OO′方向,需再作用一个力F1,则F1的最小值为( )
    A.F1=Fsin α
    B.F1=Ftan α
    C.F1=F
    D.F1<Fsin α
    4.(单选)人们不可能用双手掰开一段木桩,然而,若用斧子就容易把木桩劈开.如图所示,斧子的两个斧面间的夹角为θ,两个斧面关于竖直平面对称,当斧子对木桩施加一个竖直向下的力F时,木桩的两个劈开面受到的侧向压力FN等于( )
    A.FN=eq \f(F,sin\f(θ,2)) B.FN=eq \f(F,sin θ)
    C.FN=eq \f(F,2sin\f(θ,2)) D.FN=eq \f(F,2sin θ)
    5. (多选)一个已知力分解为两个分力时,下面哪种情况只能得到一组唯一的解( )
    A.已知两个分力的方向,并且不在同一直线上 B.已知两个分力的大小
    C.已知一个分力的大小和另一个分力的方向 D.已知一个分力的大小和方向
    6.(单选)如图所示,有2n个大小为F的共点力,沿着顶角为120°的圆锥体的母线方向。相邻两个力的夹角都是相等的。这2n个力的合力大小为( )
    A.nF B.2nF
    C.2(n-1)F D.2(n+1)F
    7.(多选)如图所示是给墙壁粉刷涂料用的“涂料滚”示意图。使用时,用撑竿推着粘有涂料的“涂料滚”沿墙壁上下缓缓滚动,把涂料均匀地粉刷到墙上。撑竿的重力和墙壁的摩擦均不计,且撑竿足够长,粉刷工人站在离墙壁一定距离处缓缓上推“涂料滚”,设该过程中撑竿对“涂料滚”的推力为F1,“涂料滚”对墙壁的压力为F2,则( )
    A.F1增大 B.F1减小
    C.F2增大 D.F2减小
    8.如图所示,在一条小河中有一条小船,船受到一个与河岸成30°的F=1 000 N的拉力作用。若要使船沿与河岸平行的方向前进,需要另加一个力的作用,则这个力沿什么方向加可以最省力?该力的大小为多少?
    【课后作业】
    1.(单选)一个力的大小为30 N,将此力分解为两个分力,这两个分力的大小不可能是( )
    A.10 N、10 N B.20 N、40 N
    C.200 N、200 N D.700 N、720 N
    2.(单选)将一个有确定方向的力F=10 N分解成两个分力,已知一个分力有确定的方向,与F成30°角,另一个分力的大小为6 N,则在分解时( )
    A.有无数组解 B.有两组解
    C.有唯一解 D.无解
    3.(单选)如图所示,将绳子的一端系在汽车上,另一端系在等高的树干上,两端点间绳长为10 m.用300 N的拉力把水平绳子的中点往下拉离原位置0.5 m,不考虑绳子的重力和绳子的伸长量,则绳子作用在汽车上的力的大小为( )
    A.1 500 N B.6 000 N
    C.300 N D.1 500eq \r(3) N
    4. (单选)如图所示,三段不可伸长的细绳,OA、OB、OC能承受的最大拉力相同,它们共同悬挂一重物,其中OB是水平的,A端、B端固定在水平天花板上和竖直墙上.若逐渐增加C端所挂重物的质量,则最先断的绳是( )
    A.必定是OA
    B.必定是OB
    C.必定是OC
    D.可能是OB,也可能是OC
    5.(单选)如图所示,甲、乙、丙三个物体质量相同,与地面的动摩擦因数相同,受到三个大小相同的作用力F,当它们滑动时,下列说法正确的是( )
    A.甲、乙、丙所受摩擦力相同
    B.甲受到的摩擦力最大
    C.乙受到的摩擦力最大
    D.丙受到的摩擦力最大
    6.(多选)如图所示,光滑斜面上物体重力mg分解为F1、F2两个力,下列说法正确的是( )
    A.物体受到重力mg、FN、F1、F2四个力的作用
    B.物体只受到重力mg和斜面的支持力FN的作用
    C.F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力,F2是物体对斜面的压力
    D.力FN、F1、F2三力的作用效果与力mg、FN两个力的作用效果相同
    7.(多选)如图所示,质量为m的物体受到推力F作用,沿水平方向做匀速直线运动,已知推力F与水平面的夹角为θ,物体与地面间的动摩擦因数为μ,则物体所受的摩擦力大小为( )
    A.Fcs θ B.μmg
    C.μF D.μ(mg+Fsin θ)
    8.(单选)长木板上有一木块,如图所示,当长木板的倾角θ逐渐增大时 ( )
    A.如果木块一直静止于长木板上,则木块所受重力和支持力的合力逐渐增大
    B.如果木块一直静止于长木板上,则木块所受重力、支持力和静摩擦力合力逐渐增大
    C.如果木块一直静止于长木板上,则木块所受重力和静摩擦力的合力逐渐增大
    D.如果θ从0°一直增大到90°,则木块所受的摩擦力一直增大
    9.如图所示,一个质量为m、横截面为直角三角形的物块ABC,∠ABC=α,AB边靠在竖直墙上,F是垂直于斜面BC的推力,现物块静止不动,重力加速度为g,求物块受到的摩擦力和弹力的大小.
    10.如图所示,质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂,三段轻绳的结点为O,轻绳OB水平且B端与站在水平面上的质量为m2的人相连,轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37°,物体甲及人均处于静止状态(已知sin 37°=0.6,cs 37°=0.8。
    g取10 m/s2。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)。求:
    (1)轻绳OA、OB中的张力分别是多大?
    (2)人受到的摩擦力是多大?方向如何?
    (3)若人的质量m2=60 kg,人与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.3,欲使人在水平面上不滑动,则物体甲的质量m1最大不能超过多少?
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