2018年高考考点完全题物理考点通关练：考点32 磁场的描述 磁场对电流的作用

这是一份2018年高考考点完全题物理考点通关练：考点32 磁场的描述 磁场对电流的作用，共18页。试卷主要包含了基础与经典，真题与模拟等内容，欢迎下载使用。

考点细研究：本考点命题要点：(1)磁场、磁感应强度、磁感线；(2)通电直导线及通电线圈周围磁场的判定和叠加；(3)安培力、安培力的方向、安培力作用下的动力学分析。其中考查到的如：2016年北京高考第17题、2015年全国卷Ⅰ第24题、2015年江苏高考第4题、2015年重庆高考第7题、2015年全国卷Ⅱ第18题、2014年全国卷Ⅰ第15题、2014年四川高考第6题、2014年山东高考第16题、2014年浙江高考第20题、2013年上海高考第11题、2013年安徽高考第15题等。
备考正能量：对本考点的考查主要有：由安培定则判定磁场的方向及磁场的叠加、与电磁感应结合分析导体棒在安培力作用下的运动。选择题多考查磁场的基本概念及右手定则，难度一般较小；计算题难度中等偏上或较大。预计今后高考形式依然为选择题和计算题。
一、基础与经典
1．关于磁感应强度，下列说法中正确的是( )
A．若长为L、通有电流为I的导体在某处受到的磁场力为F，则该处的磁感应强度必为eq \f(F,IL)
B．由B＝eq \f(F,IL)知，B与F成正比，与IL成反比
C．由B＝eq \f(F,IL)知，若一小段通电导体在某处不受磁场力，则说明该处一定无磁场
D．磁感应强度的方向就是小磁针北极所受磁场力的方向
答案 D
解析 磁场中某点的磁感应强度B是客观存在的，与是否放置通电导体无关，故C错误；磁感应强度B是磁场本身的性质，公式B＝eq \f(F,IL)只是定义式，不是决定式，B错误；只有当电流I与磁感应强度垂直时B＝eq \f(F,IL)才成立，A错误。
2．一段通电直导线，长度为l，电流为I，放在同一个匀强磁场中，导线和磁场的相对位置有如图所示的四种情况，通电导线所受到的安培力的大小情况将是( )
A．丙和丁的情况下，导线所受到的安培力都大于甲的情况
B．乙的情况下，导线不受力
C．乙、丙的情况下，导线都不受力
D．甲、乙、丁的情况下，导线所受安培力大小都相等
答案 B
解析 乙的情况下，由于I与B同向，通电导线不受安培力作用，B正确；甲、丙、丁三种情况下，l、I与B三者大小相同且方向总是相互垂直的，所以安培力的大小相同，A、C、D错误。
3．两圆环A、B同心放置且半径RA>RB，将一条形磁铁置于两环圆心处且与圆环平面垂直，如图所示，则穿过A、B两圆环的磁通量的大小关系为( )
A．ΦA>ΦB B．ΦA＝ΦB
C．ΦA<ΦB D．无法确定
答案 C
解析 从定性的角度看：穿过某一面的磁感线的条数可反映这个面的磁通量的大小，但正向穿过的磁感线与反向穿过的磁感线要相互消弱，由条形磁铁的磁感线的分布可知，其在内部由S极指向N极，在外部由N极指向S极，可见A圆环正反相消的更多，所以ΦA<ΦB，即C正确。
4. 如图，两根互相平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。a、、b在M、N的连线上，为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到点的距离均相等。关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是 ( )
A．点处的磁感应强度为零
B．a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反
C．c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同
D．a、c两点处磁感应强度的方向不同
答案 C
解析 由安培定则可画出各点的磁感应强度如图，可判断出点处的磁感应强度方向竖直向下，不为零；a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，选项A、B错误。c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，选项C正确。a、c两点处磁感应强度的方向相同都是竖直向下，选项D错误。
5. 如图所示，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直。ab、bc和cd段的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°。流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示。判断导线abcd所受到的磁场的作用力的合力，下列说法正确的是( )
A．方向沿纸面向上，大小为(eq \r(2)＋1)ILB
B．方向沿纸面向上，大小为(eq \r(2)－1)ILB
C．方向沿纸面向下，大小为(eq \r(2)＋1)ILB
D．方向沿纸面向下，大小为(eq \r(2)－1)ILB
答案 A
解析 将导线分为三段直导线，根据左手定则分别判断出安培力的方向，根据F＝BIL计算出安培力的大小，再求合力。导线所受合力F＝BIL＋2BILsin45°＝(eq \r(2)＋1)BIL或导线abcd的有效长度Lad＝(eq \r(2)＋1)L，故F＝BILad＝(eq \r(2)＋1)BIL，故选A。
6. (多选)如图所示，质量为m、长为L的直导线用两绝缘细线悬挂于O、O′，并处于匀强磁场中。导线中通以沿x轴正方向的电流I，悬线与竖直方向的夹角为θ，且导线保持静止，则磁感应强度的方向和大小可能为( )
A．z轴正向，eq \f(mg,IL)tanθ B．y轴正向，eq \f(mg,IL)
C．z轴负向，eq \f(mg,IL)tanθ D．沿悬线向上，eq \f(mg,IL)sinθ
答案 BC
解析 当匀强磁场的方向沿y轴正方向时，由左手定则判断可知，安培力方向竖直向上，则BIL＝mg，解得B＝eq \f(mg,IL)，故B正确；当匀强磁场的方向沿z轴负方向时，由左手定则判断可知，安培力沿水平方向，逆着电流方向看，受力分析如图甲所示，其中安培力F安＝BIL，则BIL＝mgtanθ，解得B＝eq \f(mg,IL)tanθ，故C正确。当匀强磁场方向沿z轴正方向时，受力如图乙所示，不可能平衡，故A选项错误；当匀强磁场方向沿悬线向上时，受力如图丙所示，不可能平衡，故D选项错误。
7. (多选)图中装置可演示磁场对通电导线的作用。电磁铁上下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨，L是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆。当电磁铁线圈两端a、b，导轨两端e、f，分别接到两个不同的直流电源上时，L便在导轨上滑动。下列说法正确的是( )
A．若a接正极，b接负极，e接正极，f接负极，则L向右滑动
B．若a接正极，b接负极，e接负极，f接正极，则L向右滑动
C．若a接负极，b接正极，e接正极，f接负极，则L向左滑动
D．若a接负极，b接正极，e接负极，f接正极，则L向左滑动
答案 BD
解析 若a接正极，b接负极，根据安培定则，两磁极之间产生方向向上的磁场，e接正极，f接负极，用左手定则可判断L向左滑动，选项A错误、B正确；同理，若a接负极，b接正极，根据安培定则，两磁极之间产生方向向下的磁场，e接正极，f接负极，用左手定则可判断L向右滑动，选项C错误、D正确。
8. 电视机显像管的偏转线圈示意图如图所示，某时刻电流方向如图所示。则环心O处的磁场方向( )
A．向下
B．向上
C．垂直纸面向里
D．垂直纸面向外
答案 A
解析 对于左右两个螺线管，由安培定则可以确定O点磁场，如右图，所以环心O处的磁场方向向下，即A选项正确。
9．(多选)如图所示，质量为m的通电直导线用一绝缘轻绳悬挂，电流方向垂直于纸面，匀强磁场平行于纸面，导线处于静止状态，轻绳与竖直方向的夹角为30°。以下说法中正确的是( )
A．安培力的大小可能等于eq \f(mg,4)，此时磁场的可能方向是唯一的
B．安培力的大小可能等于eq \f(mg,2)，此时磁场的可能方向是唯一的
C．安培力的大小可能等于mg，此时磁场的可能方向是唯一的
D．安培力的大小可能等于2mg，此时磁场的可能方向是唯一的
答案 BD
解析 对导体棒受力分析，受重力、安培力和细线拉力，根据平衡条件，当安培力与线垂直向上时，安培力最小，如图所示：FA＝BIL＝mgsin30°＝eq \f(1,2)mg，根据左手定则，磁感线方向沿悬线向上，故此时磁场方向是唯一的；再分析受力分析图，由力的三角形定则可知：当mg≥FA>eq \f(1,2)mg时，有2解；当FA>mg时，有1解；当FA二、真题与模拟
10. 2016·北京高考]中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也。”进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布示意如图。结合上述材料，下列说法不正确的是( )
A．地理南、北极与地磁场的南、北极不重合
B．地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极附近
C．地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行
D．地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用
答案 C
解析 由《梦溪笔谈》中的记载和题中磁感线分布示意图可知，磁感线是闭合的曲线，因此，地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极附近，地理南、北极与地磁场的南、北极不重合，在两极附近地球表面的地磁场方向不与地面平行，C项错误，A、B项正确；射向地球赤道的带电宇宙射线粒子与地磁场的磁感线不平行，故受洛伦兹力的作用，D项正确。
11．2015·全国卷Ⅱ](多选)指南针是我国古代四大发明之一。关于指南针，下列说法正确的是( )
A．指南针可以仅具有一个磁极
B．指南针能够指向南北，说明地球具有磁场
C．指南针的指向会受到附近铁块的干扰
D．在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线，导线通电时指南针不偏转
答案 BC
解析 指南针两端分别是N极和S极，具有两个磁极，选项A错误；指南针静止时，N极的指向为该处磁场的方向，故指南针能够指向南北，说明地球具有磁场，选项B正确；铁块在磁场中被磁化，会影响指南针的指向，选项C正确；通电直导线在其周围会产生磁场，会影响指南针的指向，选项D错误。
12．2015·江苏高考] 如图所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度。下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长MN相等，将它们分别挂在天平的右臂下方。线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态。若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是( )
答案 A
解析 由题图可知，回路A中线圈在磁场中的有效长度L最长，由F＝nBIL可知，磁场发生相同微小变化的前提下，A中安培力的变化量最大，最容易失去平衡，A正确。
13．2014·浙江高考](多选)如图1所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒。从t＝0时刻起，棒上有如图2所示的持续交变电流I，周期为T，最大值为Im，图1中I所示方向为电流正方向。则金属棒( )
A．一直向右移动
B．速度随时间周期性变化
C．受到的安培力随时间周期性变化
D．受到的安培力在一个周期内做正功
答案 ABC
解析 在0～eq \f(T,2)时间内，由左手定则可知，金属棒所受安培力方向向右，金属棒向右加速，在eq \f(T,2)～T时间内，金属棒所受安培力方向向左，金属棒向右减速，t＝T时，速度恰好减为零，以后又周期性重复上述运动，可知金属棒一直向右移动，其速度随时间周期性变化，受到的安培力随时间周期性变化，选项A、B、C正确；安培力在一个周期内对金属棒先做正功，后做负功，由动能定理可知安培力在一个周期内做的总功为零，选项D错误。
14．2017·汕头模拟]如图是磁电式电流表的结构，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，线圈中a、b两条导线长均为l，通以图示方向的电流I，两条导线所在处的磁感应强度大小均为B。则( )
A．该磁场是匀强磁场
B．线圈平面总与磁场方向垂直
C．线圈将逆时针转动
D．a、b导线受到的安培力大小总为BIl
答案 D
解析 匀强磁场的磁感应强度应大小处处相等，方向处处相同，由图可知，选项A错误；在图示的位置，a受向上的安培力，b受向下的安培力，线圈顺时针转动，选项C错误；由图知线圈平面总与磁场方向平行，选项B错误；由于磁感应强度大小不变，电流大小不变，则安培力大小始终为BIl，选项D正确。
15．2016·山东重点中学模拟] (多选)如图所示，两根通电直导线用四根长度相等的绝缘细线悬挂于O、O′两点，已知OO′连线水平，导线静止时绝缘细线与竖直方向的夹角均为θ，保持导线中的电流大小和方向不变，在导线所在空间加上匀强磁场后，绝缘细线与竖直方向的夹角均变小，则所加磁场的方向可能沿( )
A．z轴正向 B．z轴负向 C．y轴正向 D．y轴负向
答案 AB
解析 由于两条导线相互排斥，电流方向相反。因导线电流方向不确定，若磁场方向沿z轴正向或负向，导线受磁场力沿水平方向，细线与水平方向夹角可能减小，故A、B正确；若磁场方向沿y轴正向或负向，由于两根导线电流异向，安培力一个向上、一个向下，它们的角度一个增大、一个减小，故C、D错误。
16．2017·衡水中学月考] 如图所示，两根长直导线竖直插入光滑绝缘水平桌面上的M、N两小孔中，O为M、N连线中点，连线上a、b两点关于O点对称。导线均通有大小相等、方向向上的电流。已知长直导线在周围某点产生的磁场的磁感应强度B＝keq \f(I,r)，式中k是常数、I是导线中电流、r为点到导线的距离。一带正电的小球以初速度v0从a点出发沿连线运动到b点。关于上述过程，下列说法正确的是( )
A．小球先做加速运动后做减速运动
B．小球做变加速直线运动
C．小球对桌面的压力先减小后增大
D．小球对桌面的压力一直在增大
答案 D
解析 根据安培定则可知，从a点出发沿连线运动到b点，直线MO处的磁场方向垂直于MN向里，直线ON处的磁场方向垂直于MN向外，合磁场大小先减小，过O点后反向增大，根据左手定则可知，带正电的小球受到的洛伦兹力方向先向上，大小在减小，过O点后洛伦兹力的方向向下，大小在增大，由此可知，小球在速度方向上不受力的作用，则将做匀速直线运动，而小球对桌面的压力一直在增大，选项D正确。
17．2016·衡水中学调研] (多选)在倾角θ＝30°的绝缘斜面上，固定一光滑金属框，宽l＝0.5 m，接入电动势E＝6 V、内阻r＝0.5 Ω的电池。垂直框面放置一根质量m＝0.2 kg的金属棒ab，金属棒接入电路的电阻R0的阻值为0.2 Ω，整个装置放在磁感应强度B＝1.0 T方向垂直框面向上的匀强磁场中，调节滑动变阻器R的阻值使金属棒静止在框架上如图所示。(框架的电阻与摩擦不计，框架与金属棒接触良好，g取10 m/s2)则下列说法正确的是( )
A．金属棒受到的安培力的大小为1 N
B．通过金属棒的电流I的大小为2 A
C．滑动变阻器R接入电路的阻值为R＝3 Ω
D．电源的输出功率为P＝10 W
答案 ABD
解析 由左手定则可知安培力方向沿斜面向上，对ab棒进行受力分析，由平衡条件得F安＝mgsin30°，解得F安＝1 N，选项A正确；由F安＝BIl得，I＝eq \f(F安,Bl)＝2 A，选项B正确；由闭合电路的欧姆定律有I＝eq \f(E,R＋R0＋r)，得R＝2.3 Ω，选项C错误；路端电压为U＝E－Ir＝5 V，电源的输出功率为P＝UI＝10 W，选项D正确。
18．2016·石家庄质检]在北京地区进行如下实验：一个可以在水平面内自由转动的小磁针，在地磁场作用下保持静止，一根直导线位于小磁针的正北方，竖直放置，且通有竖直向上的电流，已知地磁场的水平分量为B1，长直导线的电流形成的磁场在小磁针处的磁感应强度为B0，则小磁针的N极将( )
A．向西偏转角度θ＝arctaneq \f(B1,B0)
B．向西偏转角度θ＝arctaneq \f(B0,B1)
C．向东偏转角度θ＝arctaneq \f(B1,B0)
D．向东偏转角度θ＝arctaneq \f(B0,B1)
答案 D
解析 地磁场是从地磁北极到地磁南极，北京在北半球，B1为地磁场水平分量指向地理北极，通电导线在O点的磁场方向指向正东方向，未放入通电长直导线时小磁针N极指向正北方向，放入通电长直导线后小磁针N极的指向向东偏转角度为θ，且tanθ＝B0/B1。如图所示，故D正确。
一、基础与经典
19. 某同学自制一电流表，其原理如图所示。质量为m的均匀细金属杆MN与一竖直悬挂的绝缘轻弹簧相连，弹簧的劲度系数为k，在矩形区域abcd内有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外。MN的右端连接一绝缘轻指针，可指示出标尺上的刻度。MN的长度大于ab，当MN中没有电流通过且处于静止状态时，MN与矩形区域的ab边重合，且轻指针指在标尺的零刻度；当MN中有电流时，轻指针示数可表示电流大小。MN始终在纸面内且保持水平，重力加速度为g。
(1)当电流表的示数为零时，求弹簧的伸长量；
(2)为使电流表正常工作，判断金属杆MN中电流的方向；
(3)若磁场边界ab的长度为L1，bc的长度为L2，则此电流表的量程是多少？
答案 (1)eq \f(mg,k) (2)M→N (3)eq \f(kL2,BL1)
解析 (1)设电流表示数为零时，弹簧的伸长量为Δx，则有mg＝kΔx，解得Δx＝eq \f(mg,k)。
(2)根据左手定则，金属杆中的电流方向为M→N。
(3)设电流表满偏时通过MN的电流为Im，则有BImL1＋mg＝k(L2＋Δx)，解得Im＝eq \f(kL2,BL1)。
20. 如图所示，水平导轨间距为L＝0.5 m，导轨电阻忽略不计；导体棒ab的质量m＝1 kg，电阻R0＝0.9 Ω，与导轨接触良好；电源电动势E＝10 V，内阻r＝0.1 Ω，电阻R＝4 Ω；外加匀强磁场的磁感应强度B＝5 T，方向垂直于ab，与导轨平面成夹角α＝53°；ab与导轨间的动摩擦因数为μ＝0.5(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，定滑轮摩擦不计，线对ab的拉力为水平方向，重力加速度g＝10 m/s2，ab处于静止状态。已知sin53°＝0.8，cs53°＝0.6。求：
(1)通过ab的电流大小和方向；
(2)ab受到的安培力大小；
(3)重物重力G的取值范围。
答案 (1)2 A a到b (2)5 N (3)0.5 N≤G≤7.5 N
解析 (1)I＝eq \f(E,R＋R0＋r)＝2 A，方向为a到b。
(2)F＝BIL＝5 N。
(3)受力如图，fm＝μ(mg－Fcs53°)＝3.5 N，
当最大静摩擦力方向向右时FT＝Fsin53°－fm＝0.5 N，
当最大静摩擦力方向向左时FT＝Fsin53°＋fm＝7.5 N
所以0.5 N≤G≤7.5 N。
二、真题与模拟
21. 2015·全国卷Ⅰ]如图，一长为10 cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中；磁场的磁感应强度大小为0.1 T，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘。金属棒通过开关与一电动势为12 V 的电池相连，电路总电阻为2 Ω。已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5 cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3 cm。重力加速度大小取10 m/s2。判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量。
答案 方向竖直向下 0.01 kg
解析 依题意，开关闭合后，电流方向从b到a，由左手定则可知，金属棒所受的安培力方向竖直向下。
开关断开时，两弹簧各自相对于其原长伸长为Δl1＝0.5 cm。由胡克定律和力的平衡条件得2kΔl1＝mg①
式中，m为金属棒的质量，k是弹簧的劲度系数，g是重力加速度的大小。
开关闭合后，金属棒所受安培力的大小为F＝BIL②
式中，I是回路电流，L是金属棒的长度。两弹簧各自再伸长了Δl2＝0.3 cm，由胡克定律和力的平衡条件得
2k(Δl1＋Δl2)＝mg＋F③
由欧姆定律有E＝IR④
式中，E是电池的电动势，R是电路总电阻。
联立①②③④式，并代入题给数据得m＝0.01 kg。
22．2015·重庆高考] 音圈电机是一种应用于硬盘、光驱等系统的特殊电动机。如图是某音圈电机的原理示意图，它由一对正对的磁极和一个正方形刚性线圈构成，线圈边长为L，匝数为n，磁极正对区域内的磁感应强度方向垂直于线圈平面竖直向下，大小为B，区域外的磁场忽略不计。线圈左边始终在磁场外，右边始终在磁场内，前后两边在磁场内的长度始终相等。某时刻线圈中电流从P流向Q，大小为I。
(1)求此时线圈所受安培力的大小和方向；
(2)若此时线圈水平向右运动的速度大小为v，求安培力的功率。
答案 (1)nBIL 方向水平向右 (2)nBILv
解析 (1)由安培力的计算公式F＝BIL及左手定则可知，线圈前后两边受到的安培力等大反向，合力为零，左边不受安培力，右边所受安培力大小为F＝nBIL，方向水平向右。故线圈所受安培力F＝nBIL，方向水平向右。
(2)由P＝Fv得安培力的功率P＝nBILv。
23．2016·吉林实验中学月考]载流长直导线周围磁场的磁感应强度大小为B＝eq \f(kI,r)，式中常量k>0，I为电流强度，r为距导线的距离。在水平长直导线MN正下方，矩形线圈abcd通以逆时针方向的恒定电流，被两根等长的轻质绝缘细线静止地悬挂，如图所示。开始时MN内不通电流，此时两细线内的张力均为T0。当MN通以强度为I1的电流时，两细线内的张力均减小为T1，当MN内电流强度为I2时，两细线内的张力均大于T0。
(1)分别指出强度为I1、I2的电流的方向；
(2)求MN分别通以强度为I1和I2的电流时，线框受到的安培力F1与F2大小之比。
答案 (1)I1的方向向左，I2的方向向右 (2)eq \f(I1,I2)
解析 (1)根据同向电流相互吸引，异向电流相互排斥，且距离导线越近，相互作用力越大，可知，I1的方向向左，I2的方向向右。
(2)当MN中的电流强度为I时，线圈受到的安培力大小为F，其中Fab＝BabiL＝eq \f(kI,r1)iL，Fcd＝BcdiL＝eq \f(kI,r2)iL，
所以F＝Fab－Fcd，即F＝kIiLeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,r1)－\f(1,r2)))，
式中r1、r2分别为ab、cd与MN的间距，i为线圈中的电流，L为ab、cd的长度。eq \f(F1,F2)＝eq \f(I1,I2)。