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2018年高考考点完全题物理考点通关练：考点5 重力 弹力 摩擦力 Word版含解析
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这是一份2018年高考考点完全题物理考点通关练：考点5 重力 弹力 摩擦力 Word版含解析，共19页。试卷主要包含了基础与经典，真题与模拟等内容，欢迎下载使用。
考点细研究：本考点是历年高考必考的内容之一，在高考试题中占有较高的分值。其主要包括的考点有：重力、静摩擦力、滑动摩擦力、动摩擦因数、胡克定律等。其中考查到的如：2015年广东高考第19题、2014年广东高考第14题、2014年江苏高考第8题、2013年上海高考第8题等。
备考正能量：本考点内容可以以选择题形式单独命题，也可以在计算中综合命题，难度中等偏下。预计今后高考将聚焦于重力的计算、弹力大小和方向的判断、摩擦力的分析与计算。弹簧类试题、滑块类试题命题几率非常高。
一、基础与经典
1. 如图所示，小车受到水平向右的弹力作用，与该弹力的有关说法中正确的是( )
A．弹簧发生拉伸形变
B．弹簧发生压缩形变
C．该弹力是小车形变引起的
D．该弹力的施力物体是小车
答案 A
解析 小车受到水平向右的弹力作用，是弹簧发生拉伸形变引起的，该弹力的施力物体是弹簧，故只有A项正确。
2. 如图所示，一个球形物体静止于光滑水平面上，并与竖直光滑墙壁接触，A、B两点是球跟墙和地面的接触点，则下列说法中正确的是( )
A．物体受重力、B点的支持力、A点的弹力作用
B．物体受重力、B点的支持力作用
C．物体受重力、B点的支持力、地面的弹力作用
D．物体受重力、B点的支持力、物体对地面的压力作用
答案 B
解析 假设没有光滑墙壁，物体也不会左右滚动，可见物体并未受到A点的弹力，A错误；B点对物体的支持力和地面对物体的弹力实为一个力，所以C错误；物体对地面的压力作用在地面上，并不是物体受到的力，受力分析时一定要明确研究对象，D错误；综上，B正确。
3．关于力的概念，下列说法中正确的是( )
A．因为力是物体对物体的作用，所以力与物体是相互依存的
B．给出一个受力物体，可以同时找到几个施力物体
C．放在桌面上的书本受到桌面对它向上的弹力，这是由于书本发生微小形变而产生的
D．压缩弹簧时，手先给弹簧一个压力，等弹簧被压缩一段距离后才反过来给手一个弹力
答案 B
解析 力依存于物体，而物体不依存于力，选项A错误；一个物体同时受到多个力的作用时，该物体是受力物体，而每个力对应一个施力物体，选项B正确；弹力是施力物体发生弹性形变而对受力物体的作用力，选项C中书本受到的弹力是由于桌面发生微小形变而对书本产生的力，选项C错误；压缩弹簧时，手对弹簧的压力与弹簧对手的弹力是一对作用力和反作用力，它们同时产生，选项D错误。
4．关于弹力的下列说法正确的是( )
A．相互接触的物体间不一定有弹力
B．站在地面上的人受到的弹力是人脚形变后欲恢复形变而产生的
C．细线悬挂着小球，细线对小球的弹力就是小球受到的重力
D．走在沼泽地上会下陷，是因为弹力中的支持力小于压力
答案 A
解析 弹力的产生必须同时满足接触和发生弹性形变，故接触不一定就会有弹力，选项A正确；物体受到弹力的原因是施力物体要恢复原状对受力物体施加的力，站在地面上的人受到的弹力是地面欲恢复原状而产生的，选项B错误；细线对小球的弹力和小球受到的重力性质不同，两者仅仅因为小球处于平衡状态时大小相等而已，选项C错误；力的作用是相互的，人对沼泽多大的力，沼泽也对人多大的力，选项D错误。
5．如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为( )
A.eq \r(3)∶4 B．4∶eq \r(3) C．1∶2 D．2∶1
答案 D
解析 弹簧A、C的弹力可看成两小球构成系统的外力，可用整体法分析。以两个小球及弹簧B整体为研究对象，受力分析如图所示，则根据平衡条件，在水平方向有FAsin30°＝FC，即A、C两弹簧的弹力之比FA∶FC＝2∶1。由于两弹簧完全相同，根据胡克定律知，两弹簧的伸长量之比xA∶xC＝FA∶FC＝2∶1，D正确。
6．如图所示，质量均为m的木块A和B，用一个劲度系数为k的轻质弹簧连接，最初系统静止，现在用力缓慢拉A直到B刚好离开地面，则这一过程A上升的高度为( )
A．mg/k B．2mg/k
C．3mg/k D．4mg/k
答案 B
解析 系统最初静止时，以木块A为研究对象得弹簧的压缩量x1＝mg/k。B刚好离开地面时，以木块B为研究对象得弹簧的伸长量x2＝mg/k。A上升的高度h＝x1＋x2＝2mg/k，故B正确。
7．如图所示，质量为m的木块P在质量为M的长木板ab上滑行，长木板放在水平地面上一直处于静止状态。若长木板ab与地面间的动摩擦因数为μ1，木块P与长木板ab间的动摩擦因数为μ2，则长木板ab受到地面的摩擦力大小为( )
A．μ1Mg B．μ1(m＋M)g
C．μ2mg D．μ1Mg＋μ2mg
答案 C
解析 木块P在长木板ab上滑行，木块受到长木板向左的滑动摩擦力F1＝μ2mg作用，根据牛顿第三定律可知，长木板也必定受到木块向右的滑动摩擦力F1′作用，F1′＝F1＝μ2mg。由于长木板处于静止状态，所以长木板受到地面静摩擦力F2应与F1′平衡，即F2＝μ2mg，选项C正确。
8．(多选) 如图所示，倾角为θ的斜面体C置于水平地面上，小物块B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，已知A、B、C都处于静止状态。则( )
A．B受到C的摩擦力一定不为零
B．C受到水平地面的摩擦力一定为零
C．斜面体C有沿地面向右滑动的趋势，一定受到地面向左的摩擦力
D．将细绳剪断，若B物体依然静止在斜面上，此时水平面对C的摩擦力为零
答案 CD
解析 若绳对B的拉力恰好与B的重力沿斜面向下的分力平衡，则B与C间的摩擦力为零，A项错误；将B和C看成一个整体，则B和C受到细绳向右上方的拉力作用，故C有向右滑动的趋势，一定受到地面向左的摩擦力，B项错误，C项正确；将细绳剪断，若B物体依然静止在斜面上，利用整体法判断，B、C系统在水平方向不受其他外力作用，处于平衡状态，则水平面对C的摩擦力为零，D项正确。
9．(多选)关于摩擦力，有人总结了以下四条“不一定”，其中正确的是( )
A．摩擦力的方向不一定与物体的运动方向相同
B．静摩擦力的方向不一定与物体的运动方向共线
C．受静摩擦力的物体不一定静止，受滑动摩擦力的物体不一定运动
D．静摩擦力一定是阻力，滑动摩擦力不一定是阻力
答案 ABC
解析 摩擦力的方向与相对运动或相对运动趋势方向相反，与物体的运动方向可能同向，可能反向，也可能垂直。摩擦力可以是动力，也可以是阻力，故A、B正确，D错误；两物体间存在静摩擦力时，两物体相对静止，但物体不一定静止；两物体间存在滑动摩擦力时，两物体间存在相对滑动，但其中一个物体可以静止，故C正确。
10．(多选)如图所示，质量为m的滑块静止于倾角为30°的粗糙斜面上，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点，另一端系在滑块上，弹簧与竖直方向的夹角为30°，则( )
A．滑块可能受到三个力作用
B．弹簧一定处于压缩状态
C．斜面对滑块的支持力大小可能为零
D．斜面对滑块的摩擦力大小一定等于eq \f(1,2)mg
答案 AD
解析 滑块可能静止在题图所示位置，弹簧处于原长状态，此时滑块受到重力、支持力和摩擦力三个力的作用，选项A正确，B错误；由于滑块受到的摩擦力大小始终等于重力沿斜面向下的分力f＝mgsinθ＝eq \f(1,2)mg，不可能为零，而两物体间有摩擦力必定有弹力，所以斜面对滑块的支持力不可能为零，C错误，D正确。
二、真题与模拟
11．[2016·全国卷Ⅲ] 如图，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球。在a和b之间的细线上悬挂一小物块。平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径。不计所有摩擦。小物块的质量为( )
A.eq \f(m,2) B.eq \f(\r(3),2)m C．m D．2m
答案 C
解析 由于物块通过挂钩悬挂在线上，细线穿过圆环且所有摩擦都不计，可知线上各处张力都等于小球重力mg。如图所示，由对称性可知a、b位于同一水平线上，物块处于圆心O点正上方，则∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠1＝∠5。因圆弧对轻环的弹力沿圆弧半径方向，且轻环重力不计，由平衡条件知环两侧细线关于圆弧半径对称，即∠5＝∠6，又a、b间距离等于圆弧的半径，所以△ab为等边三角形，所以∠1＋∠2＝60°。由几何关系得∠1＝∠2＝∠5＝∠6＝30°，∠3＝∠4＝60°。再由物块与挂钩的受力平衡有mgcs60°＋mgcs60°＝Mg，故有M＝m，C正确。
12．[2016·江苏高考]一轻质弹簧原长为8 cm，在4 N的拉力作用下伸长了2 cm，弹簧未超出弹性限度。则该弹簧的劲度系数为( )
A．40 m/N B．40 N/m C．200 m/N D．200 N/m
答案 D
解析 根据胡克定律有F＝kx，则k＝eq \f(F,x)＝eq \f(4,2×10－2) N/m＝200 N/m，故D正确。
13．[2015·山东高考]如图，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直)，此时A恰好不滑动，B刚好不下滑。已知A与B间的动摩擦因数为μ1，A与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。A与B的质量之比为( )
A.eq \f(1,μ1μ2) B.eq \f(1－μ1μ2,μ1μ2) C.eq \f(1＋μ1μ2,μ1μ2) D.eq \f(2＋μ1μ2,μ1μ2)
答案 B
解析 B恰好不下滑时，设作用在B上的水平力为F，则有μ1F＝mBg；A恰好不滑动，由A、B整体，得F＝μ2(mAg＋mBg)，所以eq \f(mA,mB)＝eq \f(1－μ1μ2,μ1μ2)，选项B正确。
14. [2014·广东高考]如图所示，水平地面上堆放着原木，关于原木P在支撑点M、N处受力的方向，下列说法正确的是( )
A．M处受到的支持力竖直向上
B．N处受到的支持力竖直向上
C．M处受到的静摩擦力沿MN方向
D．N处受到的静摩擦力沿水平方向
答案 A
解析 弹力的方向总是垂直于接触面，指向被压或被支持的物体，所以M处所受的支持力垂直于水平面竖直向上，N处的支持力垂直于MN向上；静摩擦力与接触面相切，与相对运动趋势的方向相反，所以M处的静摩擦力沿水平面方向，N处的静摩擦力沿MN方向。故选项A正确。
15. [2017·安徽联考]如图所示，一圆环套在竖直光滑的杆上，杆的直径比环的内径略小，圆环通过轻弹簧与放在地面上的物块相连，开始时弹簧处于原长，由静止释放圆环，到圆环向下的速度达到最大的过程中(此过程物块一直保持静止)( )
A．圆环受到的合力在减小
B．杆对圆环的作用力在减小
C．地面对物块的摩擦力在减小
D．地面对物块的支持力在减小
答案 A
解析 圆环从静止到速度最大的过程中，对圆环分析可知，其速度不断增大，加速度不断减小，所受的合力不断减小，A项正确；由于环在向下运动的过程中，弹簧的长度不断减小，弹力不断增大，弹力沿水平方向的分力不断增大，对环水平方向研究知，杆对圆环的作用力不断增大，B项错误；对环、弹簧和物块整体研究，地面对物块的摩擦力与杆对环的作用力等大反向，因此地面对物块的摩擦力不断增大，C项错误；对环、弹簧和物块整体研究知，由于环沿竖直方向向下的加速度不断减小，因此整体所受合力向上且不断增大，又因杆光滑，则知地面对物块的支持力不断增大，D项错误。
16．[2017·浦东模拟]如图，质量mA>mB的两物体A、B叠放在一起，靠着竖直墙面。让它们由静止释放，在沿粗糙墙面下落过程中，物体B的受力示意图是( )
答案 A
解析 A、B在竖直下落过程中与墙面没有弹力，所以也没有摩擦力，A、B均做自由落体运动，处于完全失重状态，均只受重力，故A正确。
17．[2016·泰安期中] (多选)如图所示，两个相似的斜面体A、B在竖直向上的力F的作用下静止靠在竖直粗糙墙壁上。关于斜面体A和B的受力情况，下列说法正确的是( )
A．A一定受到4个力
B．B可能受到4个力
C．B与墙壁之间一定有弹力和摩擦力
D．A与B之间一定有摩擦力
答案 AD
解析 整体法确定外力：对斜面体A、B整体受力分析，其受到向下的重力G和向上的推力F，由平衡条件可知B与墙壁之间不可能有弹力，因此也不可能有摩擦力，故C错误。假设法、状态法确定B对A的接触力：对斜面体A受力分析，A一定受到重力GA和推力F。假设撤掉A，B将下落，A、B间一定存在弹力FBA，如图甲所示。为保持A处于平衡状态，B一定给A一个沿斜面向下的摩擦力Ff。
转换法确定B的受力：根据牛顿第三定律可知，斜面体B除受重力外，一定受到A的支持力FAB和摩擦力Ff′，如图乙所示，综合以上分析可知，A、D正确。
18．[2016·衡水武邑中学月考](多选) 水平的皮带传动装置如图所示，皮带的速度大小保持不变，将一滑块轻轻地放在A点，开始时滑块在皮带上滑动，当它到达位置C时滑动停止，之后就随皮带一起匀速运动，直至传送到目的地B端。在传送过程中，滑块受到的摩擦力情况为( )
A．在AC段为水平向左的滑动摩擦力
B．在AC段为水平向右的滑动摩擦力
C．在CB段不受静摩擦力
D．在CB段受水平向右的静摩擦力
答案 BC
解析 在AC段滑块向右加速运动，加速度向右，故合力向右，即滑动摩擦力向右，A错误，B正确；在CB段滑块做匀速直线运动，加速度为零，故合力为零，即摩擦力为零，C正确，D错误。
19．[2016·合肥模拟]在竖直放置的平底圆筒内，放置两个半径相同的刚性球a和b，球a质量大于球b质量，放置的方式有如图甲和图乙两种，不计圆筒内壁和球面之间的摩擦，对有关接触面的弹力，下列说法正确的是 ( )
A．图甲圆筒底受到的压力大于图乙圆筒底受到的压力
B．图甲中球a对圆筒侧面的压力小于图乙中球b对侧面的压力
C．图甲中球a对圆筒侧面的压力大于图乙中球b对侧面的压力
D．图甲中球a对圆筒侧面的压力等于图乙中球b对侧面的压力
答案 B
解析 以筒中两球为整体受力分析可知，筒底对两球的支持力等于两球的总重力，故两图中筒底受到的压力相等，A项错误；筒中两侧面受到的压力相同，设两球心连线与竖直方向夹角为θ，由平衡条件可知，图甲中b球受到侧壁支持力Fb＝mbgtanθ，图乙中a球受侧壁支持力Fa＝magtanθ，由于a球质量较大，所以Fa>Fb，所以图乙中侧壁对b球支持力为Fasinθ也较大，综上所述可知，B项正确，C、D项错误。
20．[2016·湖南长沙一模] 如图所示，倾角为θ的斜面体c置于水平地面上，小盒b置于斜面上，通过跨过光滑定滑轮的细绳与物体a连接，连接b的一段细绳与斜面平行，连接a的一段细绳竖直，a连接在竖直固定在地面的弹簧上，现向b盒内缓慢加入适量砂粒，a、b、c始终处于静止状态，下列说法中正确的是( )
A．b对c的摩擦力可能先减小后增大
B．地面对c的支持力可能不变
C．c对地面的摩擦力方向始终向左
D．弹簧的弹力可能增大
答案 A
解析 当向b盒内缓慢加入砂粒的过程中，a、b、c一直处于静止状态，对a分析，弹簧弹力不变，a的重力不变，则细绳拉力不变；对b、c整体分析知，其受方向始终向左的摩擦力，故c对地面的摩擦力方向始终向右，由于b、c整体质量增大，则地面对c的支持力增大，B、C、D错误。如果开始时，b所受c的摩擦力沿斜面向下，则对b分析可知，随着砂粒的加入b对c的摩擦力可能先减小后增大，A正确。
一、基础与经典
21．如图所示，木板B放在水平地面上，在木板B上放一重1200 N的A物体，物体A与木板B间、木板与地面间的动摩擦因数均为0.2，木板B重力不计，当水平拉力F将木板B匀速拉出，绳与水平方向成30°时，问绳的拉力T为多大？水平拉力为多大？
答案 248 N 430 N
解析 对A受力分析如图1所示，由平衡条件得
F滑＝Tcs30°，
Tsin30°＋FN1＝G，
又F滑＝μFN1，
解得T≈248 N，F滑≈215 N，FN1＝1075 N，
对物体B受力分析如图2所示。
由于匀速拉出，处于平衡状态，根据平衡条件得
F＝F滑′＋f地＝F滑＋μFN2，
FN2＝FN1′＝FN1，
联立解得F＝430 N。
22．如图所示，质量相等的A、B两物体在平行于固定斜面的推力F的作用下，沿光滑斜面做匀速直线运动，A、B间轻弹簧的劲度系数为k，斜面的倾角为30°，则匀速运动时弹簧的压缩量为多少？
答案 eq \f(F,2k)
解析 设A、B匀速运动时弹簧的压缩量为x，由平衡条件：
对A：F＝mgsin30°＋kx①
对B：kx＝mgsin30°②
解①②联立的方程组得：x＝eq \f(F,2k)。
二、真题与模拟
23．[2016·江西模拟]如图所示，原长分别为L1和L2，劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上，两弹簧之间有一质量为m1的物体，最下端挂着质量为m2的另一物体，整个装置处于静止状态。求：
(1)这时两弹簧的总长。
(2)若用一个质量为M的平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起，直到两弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和，求这时平板受到下面物体m2的压力大小。
答案 (1)L1＋L2＋eq \f(m1＋m2g,k1)＋eq \f(m2g,k2)
(2)m2g＋eq \f(k2,k1＋k2)m1g
解析 (1)设上面弹簧受到的弹力为F1，伸长量为Δx1，下面弹簧受到的弹力为F2，伸长量为Δx2，由物体的平衡及胡克定律有
F1＝(m1＋m2)g，
Δx1＝eq \f(m1＋m2g,k1)，
F2＝m2g，Δx2＝eq \f(m2g,k2)，
所以总长为
L＝L1＋L2＋Δx1＋Δx2＝L1＋L2＋eq \f(m1＋m2g,k1)＋eq \f(m2g,k2)。
(2)要使两个弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和，必须是上面弹簧伸长Δx，下面弹簧缩短Δx。
对m2：FN＝k2Δx＋m2g，
对m1：m1g＝k1Δx＋k2Δx，
FN＝m2g＋eq \f(k2,k1＋k2)m1g。
由牛顿第三定律，得平板受m2的压力大小
FN′＝FN＝m2g＋eq \f(k2,k1＋k2)m1g。
24．[2017·石家庄教学质检一] 如图所示，质量M＝2 kg的木块套在水平固定杆上，并用轻绳与质量m＝1 kg的小球相连。今用跟水平方向成60°角的力F＝10eq \r(3) N拉着小球并带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m的相对位置保持不变，g＝10 m/s2。在运动过程中，求：
(1)轻绳与水平方向的夹角θ；
(2)木块M与水平杆间的动摩擦因数μ。
答案 (1)30° (2)eq \f(\r(3),3)
解析 (1)m处于匀速直线运动状态，其合力为零
以m为研究对象，由平衡条件得
水平方向Fcs60°－FTcsθ＝0①
竖直方向Fsin60°－FTsinθ－mg＝0②
由①②得θ＝30°。
(2)M、m整体处于匀速直线运动状态，可看作整体，系统所受合力为零
以M、m整体为研究对象，由平衡条件得
水平方向Fcs60°－μFN＝0③
竖直方向FN＋Fsin60°－Mg－mg＝0④
由③④得μ＝eq \f(\r(3),3)。
25．[2016·洛阳测试]如图甲所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为10 kg的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆HP一端用铰链固定在竖直墙上，另一端P通过细绳EP拉住，EP与水平方向的夹角也为30°角，轻杆的P点用细绳PQ拉住一个质量也为10 kg 的物体，g取10 N/kg，求：
(1)轻绳AC段的拉力FAC与细绳EP的拉力FEP之比；
(2)横梁BC对C端的支持力；
(3)轻杆HP对P端的支持力。
答案 (1)1∶2 (2)100 N，方向与水平方向成30°角斜向右上方 (3)173 N，方向水平向右
解析 根据平衡条件可判断，与物体相连的轻绳拉力大小等于物体的重力。分别取C点和P点为研究对象，进行受力分析如图甲和乙所示。
(1)图甲中轻绳AD跨过定滑轮拉住质量为M1的物体，物体处于平衡状态，绳AC段的拉力FAC＝FCD＝M1g。
图乙中由FEPsin30°＝FPQ＝M2g得FEP＝2M2g，
所以得eq \f(FAC,FEP)＝eq \f(M1,2M2)＝eq \f(1,2)。
(2)图甲中，根据几何关系得：FC＝FAC＝M1g＝100 N，方向与水平方向成30°角斜向右上方。
(3)图乙中，根据平衡方程有FEPsin30°＝M2g，
FEPcs30°＝FP。
所以FP＝M2gct30°＝eq \r(3)M2g＝173 N，方向水平向右。
考点细研究：本考点是历年高考必考的内容之一，在高考试题中占有较高的分值。其主要包括的考点有：重力、静摩擦力、滑动摩擦力、动摩擦因数、胡克定律等。其中考查到的如：2015年广东高考第19题、2014年广东高考第14题、2014年江苏高考第8题、2013年上海高考第8题等。
备考正能量：本考点内容可以以选择题形式单独命题，也可以在计算中综合命题，难度中等偏下。预计今后高考将聚焦于重力的计算、弹力大小和方向的判断、摩擦力的分析与计算。弹簧类试题、滑块类试题命题几率非常高。
一、基础与经典
1. 如图所示，小车受到水平向右的弹力作用，与该弹力的有关说法中正确的是( )
A．弹簧发生拉伸形变
B．弹簧发生压缩形变
C．该弹力是小车形变引起的
D．该弹力的施力物体是小车
答案 A
解析 小车受到水平向右的弹力作用，是弹簧发生拉伸形变引起的，该弹力的施力物体是弹簧，故只有A项正确。
2. 如图所示，一个球形物体静止于光滑水平面上，并与竖直光滑墙壁接触，A、B两点是球跟墙和地面的接触点，则下列说法中正确的是( )
A．物体受重力、B点的支持力、A点的弹力作用
B．物体受重力、B点的支持力作用
C．物体受重力、B点的支持力、地面的弹力作用
D．物体受重力、B点的支持力、物体对地面的压力作用
答案 B
解析 假设没有光滑墙壁，物体也不会左右滚动，可见物体并未受到A点的弹力，A错误；B点对物体的支持力和地面对物体的弹力实为一个力，所以C错误；物体对地面的压力作用在地面上，并不是物体受到的力，受力分析时一定要明确研究对象，D错误；综上，B正确。
3．关于力的概念，下列说法中正确的是( )
A．因为力是物体对物体的作用，所以力与物体是相互依存的
B．给出一个受力物体，可以同时找到几个施力物体
C．放在桌面上的书本受到桌面对它向上的弹力，这是由于书本发生微小形变而产生的
D．压缩弹簧时，手先给弹簧一个压力，等弹簧被压缩一段距离后才反过来给手一个弹力
答案 B
解析 力依存于物体，而物体不依存于力，选项A错误；一个物体同时受到多个力的作用时，该物体是受力物体，而每个力对应一个施力物体，选项B正确；弹力是施力物体发生弹性形变而对受力物体的作用力，选项C中书本受到的弹力是由于桌面发生微小形变而对书本产生的力，选项C错误；压缩弹簧时，手对弹簧的压力与弹簧对手的弹力是一对作用力和反作用力，它们同时产生，选项D错误。
4．关于弹力的下列说法正确的是( )
A．相互接触的物体间不一定有弹力
B．站在地面上的人受到的弹力是人脚形变后欲恢复形变而产生的
C．细线悬挂着小球，细线对小球的弹力就是小球受到的重力
D．走在沼泽地上会下陷，是因为弹力中的支持力小于压力
答案 A
解析 弹力的产生必须同时满足接触和发生弹性形变，故接触不一定就会有弹力，选项A正确；物体受到弹力的原因是施力物体要恢复原状对受力物体施加的力，站在地面上的人受到的弹力是地面欲恢复原状而产生的，选项B错误；细线对小球的弹力和小球受到的重力性质不同，两者仅仅因为小球处于平衡状态时大小相等而已，选项C错误；力的作用是相互的，人对沼泽多大的力，沼泽也对人多大的力，选项D错误。
5．如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为( )
A.eq \r(3)∶4 B．4∶eq \r(3) C．1∶2 D．2∶1
答案 D
解析 弹簧A、C的弹力可看成两小球构成系统的外力，可用整体法分析。以两个小球及弹簧B整体为研究对象，受力分析如图所示，则根据平衡条件，在水平方向有FAsin30°＝FC，即A、C两弹簧的弹力之比FA∶FC＝2∶1。由于两弹簧完全相同，根据胡克定律知，两弹簧的伸长量之比xA∶xC＝FA∶FC＝2∶1，D正确。
6．如图所示，质量均为m的木块A和B，用一个劲度系数为k的轻质弹簧连接，最初系统静止，现在用力缓慢拉A直到B刚好离开地面，则这一过程A上升的高度为( )
A．mg/k B．2mg/k
C．3mg/k D．4mg/k
答案 B
解析 系统最初静止时，以木块A为研究对象得弹簧的压缩量x1＝mg/k。B刚好离开地面时，以木块B为研究对象得弹簧的伸长量x2＝mg/k。A上升的高度h＝x1＋x2＝2mg/k，故B正确。
7．如图所示，质量为m的木块P在质量为M的长木板ab上滑行，长木板放在水平地面上一直处于静止状态。若长木板ab与地面间的动摩擦因数为μ1，木块P与长木板ab间的动摩擦因数为μ2，则长木板ab受到地面的摩擦力大小为( )
A．μ1Mg B．μ1(m＋M)g
C．μ2mg D．μ1Mg＋μ2mg
答案 C
解析 木块P在长木板ab上滑行，木块受到长木板向左的滑动摩擦力F1＝μ2mg作用，根据牛顿第三定律可知，长木板也必定受到木块向右的滑动摩擦力F1′作用，F1′＝F1＝μ2mg。由于长木板处于静止状态，所以长木板受到地面静摩擦力F2应与F1′平衡，即F2＝μ2mg，选项C正确。
8．(多选) 如图所示，倾角为θ的斜面体C置于水平地面上，小物块B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，已知A、B、C都处于静止状态。则( )
A．B受到C的摩擦力一定不为零
B．C受到水平地面的摩擦力一定为零
C．斜面体C有沿地面向右滑动的趋势，一定受到地面向左的摩擦力
D．将细绳剪断，若B物体依然静止在斜面上，此时水平面对C的摩擦力为零
答案 CD
解析 若绳对B的拉力恰好与B的重力沿斜面向下的分力平衡，则B与C间的摩擦力为零，A项错误；将B和C看成一个整体，则B和C受到细绳向右上方的拉力作用，故C有向右滑动的趋势，一定受到地面向左的摩擦力，B项错误，C项正确；将细绳剪断，若B物体依然静止在斜面上，利用整体法判断，B、C系统在水平方向不受其他外力作用，处于平衡状态，则水平面对C的摩擦力为零，D项正确。
9．(多选)关于摩擦力，有人总结了以下四条“不一定”，其中正确的是( )
A．摩擦力的方向不一定与物体的运动方向相同
B．静摩擦力的方向不一定与物体的运动方向共线
C．受静摩擦力的物体不一定静止，受滑动摩擦力的物体不一定运动
D．静摩擦力一定是阻力，滑动摩擦力不一定是阻力
答案 ABC
解析 摩擦力的方向与相对运动或相对运动趋势方向相反，与物体的运动方向可能同向，可能反向，也可能垂直。摩擦力可以是动力，也可以是阻力，故A、B正确，D错误；两物体间存在静摩擦力时，两物体相对静止，但物体不一定静止；两物体间存在滑动摩擦力时，两物体间存在相对滑动，但其中一个物体可以静止，故C正确。
10．(多选)如图所示，质量为m的滑块静止于倾角为30°的粗糙斜面上，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点，另一端系在滑块上，弹簧与竖直方向的夹角为30°，则( )
A．滑块可能受到三个力作用
B．弹簧一定处于压缩状态
C．斜面对滑块的支持力大小可能为零
D．斜面对滑块的摩擦力大小一定等于eq \f(1,2)mg
答案 AD
解析 滑块可能静止在题图所示位置，弹簧处于原长状态，此时滑块受到重力、支持力和摩擦力三个力的作用，选项A正确，B错误；由于滑块受到的摩擦力大小始终等于重力沿斜面向下的分力f＝mgsinθ＝eq \f(1,2)mg，不可能为零，而两物体间有摩擦力必定有弹力，所以斜面对滑块的支持力不可能为零，C错误，D正确。
二、真题与模拟
11．[2016·全国卷Ⅲ] 如图，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球。在a和b之间的细线上悬挂一小物块。平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径。不计所有摩擦。小物块的质量为( )
A.eq \f(m,2) B.eq \f(\r(3),2)m C．m D．2m
答案 C
解析 由于物块通过挂钩悬挂在线上，细线穿过圆环且所有摩擦都不计，可知线上各处张力都等于小球重力mg。如图所示，由对称性可知a、b位于同一水平线上，物块处于圆心O点正上方，则∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠1＝∠5。因圆弧对轻环的弹力沿圆弧半径方向，且轻环重力不计，由平衡条件知环两侧细线关于圆弧半径对称，即∠5＝∠6，又a、b间距离等于圆弧的半径，所以△ab为等边三角形，所以∠1＋∠2＝60°。由几何关系得∠1＝∠2＝∠5＝∠6＝30°，∠3＝∠4＝60°。再由物块与挂钩的受力平衡有mgcs60°＋mgcs60°＝Mg，故有M＝m，C正确。
12．[2016·江苏高考]一轻质弹簧原长为8 cm，在4 N的拉力作用下伸长了2 cm，弹簧未超出弹性限度。则该弹簧的劲度系数为( )
A．40 m/N B．40 N/m C．200 m/N D．200 N/m
答案 D
解析 根据胡克定律有F＝kx，则k＝eq \f(F,x)＝eq \f(4,2×10－2) N/m＝200 N/m，故D正确。
13．[2015·山东高考]如图，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直)，此时A恰好不滑动，B刚好不下滑。已知A与B间的动摩擦因数为μ1，A与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。A与B的质量之比为( )
A.eq \f(1,μ1μ2) B.eq \f(1－μ1μ2,μ1μ2) C.eq \f(1＋μ1μ2,μ1μ2) D.eq \f(2＋μ1μ2,μ1μ2)
答案 B
解析 B恰好不下滑时，设作用在B上的水平力为F，则有μ1F＝mBg；A恰好不滑动，由A、B整体，得F＝μ2(mAg＋mBg)，所以eq \f(mA,mB)＝eq \f(1－μ1μ2,μ1μ2)，选项B正确。
14. [2014·广东高考]如图所示，水平地面上堆放着原木，关于原木P在支撑点M、N处受力的方向，下列说法正确的是( )
A．M处受到的支持力竖直向上
B．N处受到的支持力竖直向上
C．M处受到的静摩擦力沿MN方向
D．N处受到的静摩擦力沿水平方向
答案 A
解析 弹力的方向总是垂直于接触面，指向被压或被支持的物体，所以M处所受的支持力垂直于水平面竖直向上，N处的支持力垂直于MN向上；静摩擦力与接触面相切，与相对运动趋势的方向相反，所以M处的静摩擦力沿水平面方向，N处的静摩擦力沿MN方向。故选项A正确。
15. [2017·安徽联考]如图所示，一圆环套在竖直光滑的杆上，杆的直径比环的内径略小，圆环通过轻弹簧与放在地面上的物块相连，开始时弹簧处于原长，由静止释放圆环，到圆环向下的速度达到最大的过程中(此过程物块一直保持静止)( )
A．圆环受到的合力在减小
B．杆对圆环的作用力在减小
C．地面对物块的摩擦力在减小
D．地面对物块的支持力在减小
答案 A
解析 圆环从静止到速度最大的过程中，对圆环分析可知，其速度不断增大，加速度不断减小，所受的合力不断减小，A项正确；由于环在向下运动的过程中，弹簧的长度不断减小，弹力不断增大，弹力沿水平方向的分力不断增大，对环水平方向研究知，杆对圆环的作用力不断增大，B项错误；对环、弹簧和物块整体研究，地面对物块的摩擦力与杆对环的作用力等大反向，因此地面对物块的摩擦力不断增大，C项错误；对环、弹簧和物块整体研究知，由于环沿竖直方向向下的加速度不断减小，因此整体所受合力向上且不断增大，又因杆光滑，则知地面对物块的支持力不断增大，D项错误。
16．[2017·浦东模拟]如图，质量mA>mB的两物体A、B叠放在一起，靠着竖直墙面。让它们由静止释放，在沿粗糙墙面下落过程中，物体B的受力示意图是( )
答案 A
解析 A、B在竖直下落过程中与墙面没有弹力，所以也没有摩擦力，A、B均做自由落体运动，处于完全失重状态，均只受重力，故A正确。
17．[2016·泰安期中] (多选)如图所示，两个相似的斜面体A、B在竖直向上的力F的作用下静止靠在竖直粗糙墙壁上。关于斜面体A和B的受力情况，下列说法正确的是( )
A．A一定受到4个力
B．B可能受到4个力
C．B与墙壁之间一定有弹力和摩擦力
D．A与B之间一定有摩擦力
答案 AD
解析 整体法确定外力：对斜面体A、B整体受力分析，其受到向下的重力G和向上的推力F，由平衡条件可知B与墙壁之间不可能有弹力，因此也不可能有摩擦力，故C错误。假设法、状态法确定B对A的接触力：对斜面体A受力分析，A一定受到重力GA和推力F。假设撤掉A，B将下落，A、B间一定存在弹力FBA，如图甲所示。为保持A处于平衡状态，B一定给A一个沿斜面向下的摩擦力Ff。
转换法确定B的受力：根据牛顿第三定律可知，斜面体B除受重力外，一定受到A的支持力FAB和摩擦力Ff′，如图乙所示，综合以上分析可知，A、D正确。
18．[2016·衡水武邑中学月考](多选) 水平的皮带传动装置如图所示，皮带的速度大小保持不变，将一滑块轻轻地放在A点，开始时滑块在皮带上滑动，当它到达位置C时滑动停止，之后就随皮带一起匀速运动，直至传送到目的地B端。在传送过程中，滑块受到的摩擦力情况为( )
A．在AC段为水平向左的滑动摩擦力
B．在AC段为水平向右的滑动摩擦力
C．在CB段不受静摩擦力
D．在CB段受水平向右的静摩擦力
答案 BC
解析 在AC段滑块向右加速运动，加速度向右，故合力向右，即滑动摩擦力向右，A错误，B正确；在CB段滑块做匀速直线运动，加速度为零，故合力为零，即摩擦力为零，C正确，D错误。
19．[2016·合肥模拟]在竖直放置的平底圆筒内，放置两个半径相同的刚性球a和b，球a质量大于球b质量，放置的方式有如图甲和图乙两种，不计圆筒内壁和球面之间的摩擦，对有关接触面的弹力，下列说法正确的是 ( )
A．图甲圆筒底受到的压力大于图乙圆筒底受到的压力
B．图甲中球a对圆筒侧面的压力小于图乙中球b对侧面的压力
C．图甲中球a对圆筒侧面的压力大于图乙中球b对侧面的压力
D．图甲中球a对圆筒侧面的压力等于图乙中球b对侧面的压力
答案 B
解析 以筒中两球为整体受力分析可知，筒底对两球的支持力等于两球的总重力，故两图中筒底受到的压力相等，A项错误；筒中两侧面受到的压力相同，设两球心连线与竖直方向夹角为θ，由平衡条件可知，图甲中b球受到侧壁支持力Fb＝mbgtanθ，图乙中a球受侧壁支持力Fa＝magtanθ，由于a球质量较大，所以Fa>Fb，所以图乙中侧壁对b球支持力为Fasinθ也较大，综上所述可知，B项正确，C、D项错误。
20．[2016·湖南长沙一模] 如图所示，倾角为θ的斜面体c置于水平地面上，小盒b置于斜面上，通过跨过光滑定滑轮的细绳与物体a连接，连接b的一段细绳与斜面平行，连接a的一段细绳竖直，a连接在竖直固定在地面的弹簧上，现向b盒内缓慢加入适量砂粒，a、b、c始终处于静止状态，下列说法中正确的是( )
A．b对c的摩擦力可能先减小后增大
B．地面对c的支持力可能不变
C．c对地面的摩擦力方向始终向左
D．弹簧的弹力可能增大
答案 A
解析 当向b盒内缓慢加入砂粒的过程中，a、b、c一直处于静止状态，对a分析，弹簧弹力不变，a的重力不变，则细绳拉力不变；对b、c整体分析知，其受方向始终向左的摩擦力，故c对地面的摩擦力方向始终向右，由于b、c整体质量增大，则地面对c的支持力增大，B、C、D错误。如果开始时，b所受c的摩擦力沿斜面向下，则对b分析可知，随着砂粒的加入b对c的摩擦力可能先减小后增大，A正确。
一、基础与经典
21．如图所示，木板B放在水平地面上，在木板B上放一重1200 N的A物体，物体A与木板B间、木板与地面间的动摩擦因数均为0.2，木板B重力不计，当水平拉力F将木板B匀速拉出，绳与水平方向成30°时，问绳的拉力T为多大？水平拉力为多大？
答案 248 N 430 N
解析 对A受力分析如图1所示，由平衡条件得
F滑＝Tcs30°，
Tsin30°＋FN1＝G，
又F滑＝μFN1，
解得T≈248 N，F滑≈215 N，FN1＝1075 N，
对物体B受力分析如图2所示。
由于匀速拉出，处于平衡状态，根据平衡条件得
F＝F滑′＋f地＝F滑＋μFN2，
FN2＝FN1′＝FN1，
联立解得F＝430 N。
22．如图所示，质量相等的A、B两物体在平行于固定斜面的推力F的作用下，沿光滑斜面做匀速直线运动，A、B间轻弹簧的劲度系数为k，斜面的倾角为30°，则匀速运动时弹簧的压缩量为多少？
答案 eq \f(F,2k)
解析 设A、B匀速运动时弹簧的压缩量为x，由平衡条件：
对A：F＝mgsin30°＋kx①
对B：kx＝mgsin30°②
解①②联立的方程组得：x＝eq \f(F,2k)。
二、真题与模拟
23．[2016·江西模拟]如图所示，原长分别为L1和L2，劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上，两弹簧之间有一质量为m1的物体，最下端挂着质量为m2的另一物体，整个装置处于静止状态。求：
(1)这时两弹簧的总长。
(2)若用一个质量为M的平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起，直到两弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和，求这时平板受到下面物体m2的压力大小。
答案 (1)L1＋L2＋eq \f(m1＋m2g,k1)＋eq \f(m2g,k2)
(2)m2g＋eq \f(k2,k1＋k2)m1g
解析 (1)设上面弹簧受到的弹力为F1，伸长量为Δx1，下面弹簧受到的弹力为F2，伸长量为Δx2，由物体的平衡及胡克定律有
F1＝(m1＋m2)g，
Δx1＝eq \f(m1＋m2g,k1)，
F2＝m2g，Δx2＝eq \f(m2g,k2)，
所以总长为
L＝L1＋L2＋Δx1＋Δx2＝L1＋L2＋eq \f(m1＋m2g,k1)＋eq \f(m2g,k2)。
(2)要使两个弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和，必须是上面弹簧伸长Δx，下面弹簧缩短Δx。
对m2：FN＝k2Δx＋m2g，
对m1：m1g＝k1Δx＋k2Δx，
FN＝m2g＋eq \f(k2,k1＋k2)m1g。
由牛顿第三定律，得平板受m2的压力大小
FN′＝FN＝m2g＋eq \f(k2,k1＋k2)m1g。
24．[2017·石家庄教学质检一] 如图所示，质量M＝2 kg的木块套在水平固定杆上，并用轻绳与质量m＝1 kg的小球相连。今用跟水平方向成60°角的力F＝10eq \r(3) N拉着小球并带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m的相对位置保持不变，g＝10 m/s2。在运动过程中，求：
(1)轻绳与水平方向的夹角θ；
(2)木块M与水平杆间的动摩擦因数μ。
答案 (1)30° (2)eq \f(\r(3),3)
解析 (1)m处于匀速直线运动状态，其合力为零
以m为研究对象，由平衡条件得
水平方向Fcs60°－FTcsθ＝0①
竖直方向Fsin60°－FTsinθ－mg＝0②
由①②得θ＝30°。
(2)M、m整体处于匀速直线运动状态，可看作整体，系统所受合力为零
以M、m整体为研究对象，由平衡条件得
水平方向Fcs60°－μFN＝0③
竖直方向FN＋Fsin60°－Mg－mg＝0④
由③④得μ＝eq \f(\r(3),3)。
25．[2016·洛阳测试]如图甲所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为10 kg的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆HP一端用铰链固定在竖直墙上，另一端P通过细绳EP拉住，EP与水平方向的夹角也为30°角，轻杆的P点用细绳PQ拉住一个质量也为10 kg 的物体，g取10 N/kg，求：
(1)轻绳AC段的拉力FAC与细绳EP的拉力FEP之比；
(2)横梁BC对C端的支持力；
(3)轻杆HP对P端的支持力。
答案 (1)1∶2 (2)100 N，方向与水平方向成30°角斜向右上方 (3)173 N，方向水平向右
解析 根据平衡条件可判断，与物体相连的轻绳拉力大小等于物体的重力。分别取C点和P点为研究对象，进行受力分析如图甲和乙所示。
(1)图甲中轻绳AD跨过定滑轮拉住质量为M1的物体，物体处于平衡状态，绳AC段的拉力FAC＝FCD＝M1g。
图乙中由FEPsin30°＝FPQ＝M2g得FEP＝2M2g，
所以得eq \f(FAC,FEP)＝eq \f(M1,2M2)＝eq \f(1,2)。
(2)图甲中，根据几何关系得：FC＝FAC＝M1g＝100 N，方向与水平方向成30°角斜向右上方。
(3)图乙中，根据平衡方程有FEPsin30°＝M2g，
FEPcs30°＝FP。
所以FP＝M2gct30°＝eq \r(3)M2g＝173 N，方向水平向右。
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