2018年高考考点完全题物理考点通关练：强化训练5 Word版含解析

强化训练(5)　能量综合问题

　　时间：60分钟　　　满分：100分

一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分。在每小题给出的四个选项中，1～6小题只有一项符合题目要求，7～10题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。)

1．2016·宁波期末]如图所示，木块B上表面是水平的，当木块A置于B上，并与B保持相对静止，一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，在下滑过程中(　　)

A．A所受的合外力对A不做功

B．B对A的弹力做正功

C．B对A的摩擦力做正功

D．A对B做正功

答案　C

解析　A、B一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，加速度为gsinθ。由于A速度增大，由动能定理，A所受的合外力对A做功，B对A的摩擦力做正功，B对A的弹力做负功，选项A、B错误，C正确。A对B不做功，选项D错误。

2. 2017·双鸭山一中测试]如图所示，质量相同的可视为质点的甲、乙两小球，甲从竖直固定的光滑圆弧轨道顶端由静止滑下，轨道半径为R，圆弧底端切线水平，乙从高为R的光滑斜面顶端由静止滑下。下列判断正确的是(　　)

A．两小球到达底端时速度相同

B．两小球由静止运动到底端的过程中重力做功不相同

C．两小球到达底端时动能相同

D．两小球到达底端时，甲小球重力做功的瞬时功率大于乙小球重力做功的瞬时功率

答案　C

解析　根据机械能守恒定律可得两小球到达底端时速度大小v＝，但方向不同，所以选项A错误；两小球由静止运动到底端的过程中重力做功相同，则两小球到达底端时动能相同，所以选项C正确，B错误；两小球到达底端时，甲小球重力做功的瞬时功率为零，乙小球重力做功的瞬时功率大于零，所以选项D错误。

3.如图所示，某一建筑工地上，工人利用绕过定滑轮的绳子牵拉质量为m的建筑材料，设绳子的拉力大小恒为F(F<mg)，建筑材料在水平地面上从A点起由静止开始做直线运动，先后经过B、C两点时的动能分别为EkB、EkC。又建筑材料在从A点至B点和从B点至C点的过程中拉力F做的功分别为W1、W2。已知AB＝BC，绳子质量以及绳子与滑轮间的摩擦不计，则下列关系一定正确的是(　　)

A．W1<W2   B．W1>W2

C．EkB<EkC   D．EkB>EkC

答案　B

解析　设xAB、xBC分别表示F在AB段、BC段沿AC方向的平均作用力。因为W1＝xAB·xAB，W2＝xBC·xBC，又因为xAB>xBC，所以有W1>W2，即选项A错误，B正确；因为建筑材料与地面的摩擦力的大小情况不确定，故材料可能到达B点速度较大，也有可能到达C点速度较大，选项C、D错误。

4．汽车在平直公路上行驶，它受到的阻力大小不变。若发动机的功率保持恒定，汽车在加速行驶的过程中，它的牵引力F和加速度a的变化情况是(　　)

A．F逐渐减小，a逐渐增大

B．F逐渐减小，a也逐渐减小

C．F逐渐增大，a逐渐减小

D．F逐渐增大，a也逐渐增大

答案　B

解析　根据P＝Fv，发动机的功率不变，汽车加速行驶的过程中，速度增大，则牵引力减小，根据a＝，阻力不变，加速度减小，选项B正确，选项A、C、D错误。

5.如图所示，一质量为m(可视为质点)的物块以一定的初速度v0从斜面底端沿斜面向上运动，恰能滑行到斜面顶端。设物块与斜面间的动摩擦因数μ一定，斜面的高度h和底边长度x可独立调节(斜面长度随之改变)，则下列说法正确的是(　　)

A．若只增大m，物块不能滑到斜面顶端

B．若只增大h，物块不能滑到斜面顶端，但上滑最大高度一定增大

C．若只增大x，物块不能滑到斜面顶端，但上滑最大高度一定增大

D．若再施加一个水平向右的恒力，物块一定从斜面顶端滑出

答案　B

解析　根据功能关系有：mv＝mgh＋μmgx，若只增大m，物块仍能滑到斜面顶端，选项A错误；若只增大h，物块能过A点但到达不了B点，选项B正确；若只增大x，物块能过C点但到达不了D点，选项C错误；若再施加一个水平向右的恒力F，则物块受到斜面的压力增大，所受滑动摩擦力增大，若Fcosθ<μFsinθ，即μ>，则物块不能从斜面顶端滑出，选项D错误。

6．2016·淮安模拟]如图所示，小物块与水平轨道、倾斜轨道之间的动摩擦因数均相同，小物块从倾角为θ1的轨道上高度为h的A点静止释放，运动至B点时速度为v1。现将倾斜轨道的倾角调至为θ2，仍将物块从轨道上高度为h的A点静止释放，运动至B点时速度为v2。已知θ2<θ1，不计物块在轨道接触处的机械能损失。则(　　)

A．v1<v2

B．v1>v2

C．v1＝v2

D．由于不知道θ1、θ2的具体数值，v1、v2关系无法判定

答案　C

解析　对小物块运动分析，如图所示，物块运动过程中摩擦力做负功，重力做正功，由动能定理可得：mv2＝mgh－μmgcosθ·－μmgxBD＝mgh－μmgh·－μmgxBD，因为h·＋xBD＝xBC，所以mv2＝mgh－μmgxBC，故到达B点的速度与倾斜轨道的倾角无关，所以v1＝v2，故C正确。

7.如图所示，有一光滑轨道ABC，AB部分为半径为R的圆弧，BC部分水平，质量均为m的小球a、b固定在竖直轻杆的两端，轻杆长为R，不计小球大小。开始时a球处在圆弧上端A点，由静止释放小球和轻杆，使其沿光滑轨道下滑，下列说法正确的是(　　)

A．a球下滑过程中机械能保持不变

B．a、b两球和轻杆组成的系统在下滑过程中机械能保持不变

C．a、b滑到水平轨道上时速度为

D．从释放到a、b滑到水平轨道上，整个过程中轻杆对a球做的功为

答案　BD

解析　由机械能守恒的条件得，a球机械能不守恒，a、b系统机械能守恒，所以A错误，B正确。对a、b系统由机械能守恒定律得：mgR＋2mgR＝2×mv2，解得v＝，C错误。对a由动能定理得：mgR＋W＝mv2，解得W＝，D正确。

8．2016·苏北四市调研]如图所示，固定在地面的斜面体上开有凹槽，槽内紧挨放置六个半径均为r的相同小球，各球编号如图。斜面与水平轨道OA平滑连接，OA长度为6r。现将六个小球由静止同时释放，小球离开A点后均做平抛运动，不计一切摩擦。则在各小球运动过程中，下列说法正确的是(　　)

A．球1的机械能守恒

B．球6在OA段机械能增大

C．球6的水平射程最小

D．六个球落地点各不相同

答案　BC

解析　当所有球都在斜面上运动时机械能守恒，当所有球在水平面上运动时，后面球要对前面的球做功，前面的小球机械能不守恒，选项A错误；球6在OA段由于球5的推力对其做正功，其机械能增大，选项B正确；由于球6离开A点的速度最小，所以其水平射程最小，选项C正确；当1、2、3小球均在OA段时，三球的速度相同，故从A点抛出后，三球落地点也相同，选项D错误。

9.如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆形管道竖直放置，其底端与水平地面相切。一质量为m的小球(小球直径很小且略小于管道内径)以某一水平初速度进入管内，小球通过最高点P时，对管壁的压力大小为0.5mg(不考虑小球落地后反弹情况)，则(　　)

A．小球落地点到P点的水平距离可能为R

B．小球落地点到P点的水平距离可能为2R

C．小球进入圆管道的初速度可能为

D．小球进入圆管道的初速度可能为

答案　AD

解析　小球在最高点P的速度有两种可能：当对外管壁的压力为0.5mg，有mg＋0.5mg＝m，当对内管壁的压力为0.5mg，有mg－0.5mg＝m，解得：v1＝ ，v2＝ ，则小球落地点到P点的水平距离可能为x1＝v1 ＝R，x2＝v2 ＝R，所以选项A正确，B错误；又根据机械能守恒有：mv＝mv＋mg·2R，分别代入v1、v2有v01＝，v02＝，故选项C错误，D正确。

10.在工厂的流水线上安装有足够长的水平传送带，用水平传送带传送工件，可以大大提高工作效率，如图所示，水平传送带以恒定的速率v运送质量为m的工件，工件以v0(v0<v)的初速度从A位置滑上传送带，工件与传送带间的动摩擦因数为μ，已知重力加速度为g(　　)

A．工件滑上传送带到与传送带相对静止所需时间为

B．因传送工件电动机多做的功为m(v2－v)

C．传送带的摩擦力对工件所做的功为m(v－v0)2

D．工件与传送带的相对位移为

答案　AD

解析　工件滑上传送带后先做匀加速运动，μmg＝ma，a＝μg，相对滑动时间为t，t＝，A正确；因传送工件电动机多做的功W＝μmgvt＝μmgv＝mv(v－v0)，B错误；根据动能定理传送带对工件做功为m(v2－v)，C错误；工件与传送带的相对位移为Δx＝vt－t＝×＝，D正确。

二、计算题(本题共3小题，共40分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位。)

11．2016·上海静安区模拟](12分)在竖直平面内固定一轨道ABCO，AB段水平放置，长为4 m，BCO段弯曲且光滑；一质量为1.0 kg、可视作质点的圆环套在轨道上，圆环与轨道AB段之间的动摩擦因数为0.5。建立如图所示的直角坐标系，圆环在沿x轴正方向的恒力F作用下，从A(－7，2)点由静止开始运动，到达原点O时撤去恒力F，圆环从O(0,0)点水平飞出后经过D(6,3)点。重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力。求：

(1)圆环到达O点时的速度大小；

(2)恒力F的大小；

(3)圆环在AB段运动的时间。

答案　(1)7.75 m/s　(2)10 N　(3)1.26 s

解析　(1)圆环从O到D过程中做平抛运动

x＝v0t，y＝gt2，读图得x＝6 m，y＝3 m，v0＝ m/s＝7.75 m/s。

(2)圆环从A到O过程中，根据动能定理

FxAO－μmgxAB－mgy′＝mv，代入数据得F＝10 N。

(3)圆环从A到B过程中，根据牛顿第二定律

F－μmg＝ma及xAB＝at2，代入数据得t＝  s＝1.26 s。

12．2016·石家庄调研](14分)如图所示，一个半径为R的圆周的轨道，O点为圆心，B为轨道上的一点，OB与水平方向的夹角为37°。轨道的左侧与一固定光滑平台相连，在平台上一轻质弹簧左端与竖直挡板相连，弹簧原长时右端在A点。现用一质量为m的小球(与弹簧不连接)压缩弹簧至P点后释放。已知重力加速度为g，不计空气阻力。

 (1)若小球恰能击中B点，求刚释放小球时弹簧的弹性势能；

(2)试通过计算判断小球落到轨道时速度能否与圆弧垂直；

(3)改变释放点的位置，求小球落到轨道时动能的最小值。

答案　(1)mgR　(2)不会垂直击中圆弧　(3)mgR

解析　(1)小球离开O点做平抛运动，设初速度为v0，由

Rcos37°＝v0t，Rsin37°＝gt2，解得v0＝ ，由机械能守恒Ep＝mv＝mgR。

(2)设落点与O点的连线与水平方向的夹角为θ，小球做平抛运动，由Rcosθ＝v0t，Rsinθ＝gt2，

位移方向与圆弧垂直tanθ＝＝，

设速度方向与水平方向的夹角为α，所以

tanα＝＝＝2tanθ，α≠θ，所以小球不能垂直击中圆弧。

(3)设落点与O点的连线与水平方向的夹角为θ，小球做平抛运动，Rcosθ＝v0t，Rsinθ＝gt2，

由动能定理mgRsinθ＝Ek－mv，

解得Ek＝mgR，

当sinθ＝时，取最小值Ek＝mgR。

13. (14分)如图所示，质量为m的小球B，用长为l的细绳吊起处于静止状态，质量为m的A球沿半径为l的光滑圆弧轨道，在与O点等高位置由静止释放，A球下滑到最低点与B球相碰，若A球与B球碰撞后立刻粘合在一起，求：

(1)A球下滑到最低点与B球相碰之前瞬间速度v的大小；

(2)A球与B球撞后粘合在一起瞬间速度v共的大小；

(3)A球与B球撞后的瞬间受到细绳拉力T的大小。

答案　(1)　(2)　(3)3mg

解析　(1)由机械能守恒：mgl＝mv2⇒v＝。

(2)A、B小球相碰瞬间系统动量守恒：mv＝2mv共⇒v共＝。

(3)以A、B为研究对象：T－2mg＝2m⇒T＝3mg。