2021届高考物理（全国通用版）大一轮复习检测：第五章 机械能第1课时　功　功率 Word版含解析

第五章　机械能

第1课时　功　功率

【基础巩固】

功的理解与计算

1.如图所示,拖着旧橡胶轮胎跑是身体耐力训练的一种有效方法.如果某受训者拖着轮胎在水平直道上跑了100 m,那么下列说法正确的是(　A　)

A.轮胎受到地面的摩擦力对轮胎做了负功

B.轮胎受到的重力对轮胎做了正功

C.轮胎受到的拉力对轮胎不做功

D.轮胎受到地面的支持力对轮胎做了正功

解析:根据力做功的条件,轮胎受到的重力和地面的支持力都与位移垂直,这两个力均不做功,选项B,D错误;轮胎受到地面的摩擦力与位移方向相反,做负功,选项A正确;拉力与位移夹角小于90°,做正功,选项C错误.

2.如图所示,演员正在进行杂技表演.由图可估算出他将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于(　A　)

A.0.3 J B.3 J

C.30 J D.300 J

解析:该题是估算题:一个鸡蛋质量约为50 g,鸡蛋上升高度约为

0.5 m,则人对一个鸡蛋所做的功为W=mgh=0.25 J,故选项A正确.

3.(2016·上海松江期末)质量为m、初速度为零的物体,在不同变化的合外力F作用下都通过位移x0,下列各种情况中合外力做功最多的是(　C　)

解析:力F随位移x变化的图线与x轴包围的面积表示功,合外力做功最多的是图C.

4.(2016·浙江温州模拟)在篮球比赛中,某位同学获得罚球机会,他站在罚球线处用力将篮球投出,篮球约以1 m/s的速度撞击篮筐.已知篮球质量约为0.6 kg,篮筐离地高度约为3 m,忽略篮球受到的空气阻力,则该同学罚球时对篮球做的功大约为(g=10 m/s2)(　B　)

A.1 J   B.10 J   C.50 J   D.100 J

解析:由功能关系,该同学罚球时对篮球做的功大约为W=mgh+mv2=

0.6×10×(3-1.5) J+×0.6×12 J=9.3 J,选项B正确.

5.导学号 00622309运输人员要把质量为m、体积较小的木箱拉上汽车.现将长为L的木板搭在汽车尾部与地面间构成一固定斜面,然后把木箱沿斜面拉上汽车.斜面与水平地面成30°角,拉力与斜面平行.木箱与斜面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g.则将木箱拉上汽车,拉力至少做功(　C　)

A.mgL          B.mg

C.mgL(1+μ) D.μmgL+mgL

解析:以木箱为研究对象,将木箱拉上汽车,重力做功WG=-mgLsin 30°

=-mgL,摩擦力做功WFf=-μmgLcos 30°-μmgL,所以拉力至少做功WF=-(WG+WFf)=mgL(1+μ),选项C正确.

功率的分析与计算

6.一个成年人以正常的速度骑自行车,受到的阻力为总重力的0.02倍,则成年人骑自行车行驶时的功率最接近于(　C　)

A.1 W   B.10 W   C.100 W D.1 000 W

解析:设人和车的总质量为100 kg,匀速行驶时的速率为5 m/s,匀速行驶时的牵引力与阻力大小相等F=0.02mg=20 N,则人骑自行车行驶时的功率为P=Fv=100 W,故C正确.

7.(多选)位于水平面上的物体在水平恒力F1作用下做速度为v1的匀速运动;若作用力变为斜向上的恒力F2,物体做速度为v2的匀速运动,且F1与F2功率相同.则可能有(　BD　)

A.F2=F1,v1>v2 B.F2=F1,v1<v2

C.F2>F1,v1>v2 D.F2<F1,v1<v2

解析:水平恒力F1作用下的功率P1=F1v1,F2作用下的功率P2=F2v2cos θ,现P1=P2,若F2=F1,一定有v1<v2,因此选项A错误,B正确;由于两次都做匀速直线运动,因此第一次的摩擦力Ff1=μmg=F1,而第二次的摩擦力Ff2=μ(mg-F2sin θ)=F2cos θ,显然Ff2<Ff1,即F2cos θ<F1,因此无论F2>F1还是F2<F1都会有v1<v2,因此选项C错误,D正确.

8.导学号 00622310(2016·四川绵阳二诊)如图所示,质量为m的小球(可视为质点)用长为L的细线悬挂于O点,自由静止在A位置.现用水平力F缓慢地将小球从A拉到B位置而静止,细线与竖直方向夹角为θ=60°,此时细线的拉力为F1,然后放手让小球从静止返回,到A点时细线的拉力为F2,则(　A　)

A.F1=F2=2mg

B.从A到B,拉力F做功为F1L

C.从B到A的过程中,小球受到的合外力大小不变

D.从B到A的过程中,小球重力的瞬时功率一直增大

解析:在B位置根据平衡条件有F1==2mg,在A位置根据牛顿第二定律有F2-mg=,从B到A利用动能定理得mgL(1-cos 60°)=mv2,联

立可知F2=2mg,选项A正确;从A到B利用动能定理得WF-mgL(1-

cos 60°)=0,解得拉力F做功为WF=,选项B错误;从B到A的过程中,小球受到的合外力大小时刻发生变化,选项C错误;在最高点时小球的速度为零,重力的瞬时功率为零,在最低点时小球竖直方向的速度为零,重力的瞬时功率为零,即从B到A的过程中,小球重力的瞬时功率先增大后减小,选项D错误.

机车的启动问题

9.(2016·北京东城区期末)清洁工人在清洁城市道路时驾驶洒水车沿平直粗糙路面匀速行驶,当洒水车行驶到某路口时开始洒水,若洒水车的速度保持不变,且所受阻力与车重成正比,则开始洒水后(　D　)

A.洒水车受到的牵引力保持不变

B.洒水车受到的牵引力逐渐增大

C.洒水车发动机的输出功率保持不变

D.洒水车发动机的输出功率不断减小

解析:设洒水车的质量为m,洒水车所受的牵引力为F、阻力为f,因为洒水车所受阻力与车重成正比,即f=kmg,由平衡条件得F=kmg,因为洒水车在洒水过程中质量不断减小,故洒水车所受的牵引力减小,选项A,B错误;洒水车发动机的输出功率P=Fv,因F减小,故P减小,选项C错误,D正确.

10.(2015·全国Ⅱ卷,17)一汽车在平直公路上行驶.从某时刻开始计时,发动机的功率P随时间t的变化如图所示.假定汽车所受阻力的大小f恒定不变.下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中,可能正确的是(　A　)

解析:由题意知汽车发动机的功率为P1,P2时,汽车匀速运动的速度为v1,v2满足P1=fv1,P2=fv2,即v1=P1/f,v2=P2/f.若t=0时刻v0<v1,则0～t1时间内汽车先加速,有-f=ma1,可见a1随着v的增大而减小,选项B、D错误;若v0=v1,汽车在0～t1时间内匀速运动,因选项中不涉及v0>v1的情况,故不作分析.在t1时刻,发动机的功率突然由P1增大到P2,而瞬时速度未来得及变化,则由P=Fv知牵引力突然增大,则汽车立即开始做加速运动,有-f=ma2,同样,a2随v的增大而减小,直到a2=0时开始匀速运动,故选项A正确,C错误.

11.(多选)汽车发动机的额定功率为P1,它在水平路面上行驶时受到的阻力F阻大小恒定,汽车在水平路面上由静止开始运动,最大速度为v,汽车发动机的输出功率随时间变化的图像如图所示.则汽车(　AC　)

A.0～t1做匀加速运动,牵引力恒定

B.0～t1做变加速运动,牵引力增大

C.t1后加速度逐渐减小,速度达到v后做匀速运动

D.t1后牵引力恒定,与阻力大小相等

解析:由题图可知0～t1汽车发动机的功率P=kt(k为图像斜率,为定值),由功率P=Fv可知,P=Fat=F×t=t,由于阻力F阻大小恒定,则牵引力F恒定,故选项A正确,B错误;在t1后功率P=P1恒定不变,但在t1时牵引力F>F阻,故速度继续增加,则F开始减小,加速度开始减小,当F=F阻时,加速度减为零,速度增加到最大为v,此后汽车开始做匀速运动,故选项C正确,D错误.

【素能提升】

12.导学号 00622311(多选)如图所示,细绳的一端绕过定滑轮与木箱相连,现以大小恒定的拉力F拉动细绳,将静置于A点的木箱经B点移到C点(AB=BC),地面平直且与木箱的动摩擦因数处处相等.设从A到B和从B到C的过程中,F做功分别为W1,W2,克服摩擦力做功分别为Q1,Q2,木箱经过B,C时的动能和F的功率分别为EkB,EkC和PB,PC,则下列关系一定成立的有(　AB　)

A.W1>W2 B.Q1>Q2

C.EkB>EkC D.PB>PC

解析:F做功W=Flcos α(α为绳与水平方向的夹角),在AB段和BC段相比较,F大小相同,l相同,而α逐渐增大,故W1>W2,选项A正确;木箱运动中,支持力逐渐减小,摩擦力逐渐减小,故Q1>Q2,选项B正确;因为木箱运动情况不能确定,故动能关系、功率关系无法确定,选项C,D

错误.

13.导学号 00622312质量为2 kg的物体放在动摩擦因数为μ=0.1 的水平面上,在水平拉力F的作用下,从O点由静止开始运动,拉力做的功W和物体发生的位移x之间的关系如图所示,取g=10 m/s2.下列说法中正确的是(　A　)

A.此物体在OA段做匀加速直线运动,且整个过程中拉力的最大功率为15 W

B.此物体在AB段做匀速直线运动,且整个过程中拉力的最大功率为

6 W

C.此物体在AB段做匀加速直线运动,且整个过程中拉力的最大功率为15 W

D.此物体在OA段做匀速直线运动,且整个过程中拉力的最大功率为15 W

解析:对物体受力分析,物体受到的摩擦力为Ff=μFN=μmg=0.1×2×

10 N=2 N,由图像可知,斜率表示的是物体受到的力的大小,OA段的拉力为5 N,AB段的拉力为2 N,所以物体在OA段做匀加速运动,在AB段做匀速直线运动,选项C,D错误;在OA段的拉力为5 N,物体做加速运动,当速度最大时,拉力的功率最大,由v=at,x=at2,a=,代入数值解得v=3 m/s,此时的最大功率为P=Fv=5×3 W=15 W,在AB段,物体匀速运动,最大速度的大小为3 m/s,拉力的大小为2 N,所以此时的最大功率为P=Fv=2×3 W=6 W,所以在整个过程中拉力的最大功率为15 W,故选项A正确,B错误.

14.导学号 00622313(多选)如图(甲)所示,静止在水平面上的物体在竖直向上的拉力F作用下开始向上加速运动,拉力的功率恒定为P,运动过程中所受空气阻力大小不变,物体最终做匀速运动,物体运动速度的倒数与加速度a的关系如图(乙)所示,若重力加速度为g,下列说法正确的是(　AD　)

A.物体的质量为

B.空气阻力大小为

C.物体加速运动的时间为

D.物体匀速运动的速度大小为v0

解析:根据题意得P=Fv,由牛顿第二定律得F-mg-F阻=ma,故得=a+

,由图(乙)得=,=,得m=,F阻=,此时有v===

v0,故选项A,D正确,B,C错误.

15.导学号 00622314一辆汽车质量为1×103 kg,最大功率为2×104 W,在水平路面上由静止开始做直线运动,最大速度为v2,运动中汽车所受阻力恒定.发动机的最大牵引力为3×103 N,其行驶过程中牵引力F与车速的倒数的关系如图所示.试求:

(1)根据图线ABC判断汽车做什么运动?

(2)v2的大小;

(3)整个运动过程中的最大加速度.

解析:(1)题图中图线AB段牵引力F不变,阻力F阻不变,汽车做匀加速直线运动,图线BC的斜率表示汽车的功率P,P不变,则汽车做加速度减小的加速运动,直至达到最大速度v2,此后汽车做匀速直线运动.

(2)当汽车的速度为v2时,牵引力为F1=1×103 N,

v2== m/s=20 m/s.

(3)汽车做匀加速直线运动时的加速度最大

阻力F阻== N=1 000 N,

a== m/s2=2 m/s2.

答案:(1)见解析　(2)20 m/s　(3)2 m/s2

【备用题】

(多选)质量为m的物体放在水平面上,它与水平面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g,用水平力拉物体,运动一段时间后撤去此力,最终物体停止运动.物体运动的vt图像如图所示.下列说法正确的是(　BD　)

A.水平拉力大小为F=m

B.物体在3t0时间内位移大小为v0t0

C.在0～t0时间内水平拉力做的功为m

D.在0～3t0时间内物体克服摩擦力做功的平均功率为μmgv0

解析:vt图像的斜率表示加速度,则匀加速运动的加速度大小a1=,匀减速运动的加速度大小a2=,根据牛顿第二定律得Ff=ma2=,则F-Ff=ma1,解得F=,故选项A错误;根据图像与时间轴围成的面积表示位移求出物体在3t0时间内位移大小为x=v0·3t0=v0t0,故选项B正确;0～t0时间内的位移x′=v0t0,则0～t0时间内水平拉力做的功W=

Fx′=×v0t0=m,故选项C错误;0～3t0时间内物体克服摩擦力做功W=Ffx=μmg×v0t0=v0t0μmg,则在0～3t0时间内物体克服摩擦力做功的平均功率为===μmgv0,故选项D正确.