2021高考物理大一轮复习题组层级快练：第五单元 机械能 作业25 Word版含答案

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1．某学习小组做探究“合力的功和物体速度变化关系”的实验如下图，图中小车是在一条橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行，这时，橡皮筋对小车做的功记为W.当用2条、3条…完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次…实验时，使每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致．每次实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出．
(1)除了图中已有的实验器材外，还需要导线、开关、刻度尺和________．
(2)实验中，小车会受到摩擦阻力的作用，可以使木板适当倾斜来平衡掉摩擦阻力，则下面操作正确的是________．
A．放开小车，能够自由下滑即可
B．放开小车，能够匀速下滑即可
C．放开拖着纸带的小车，能够自由下滑即可
D．放开拖着纸带的小车，能够匀速下滑即可
(3)若木板水平放置，小车在两条橡皮筋作用下运动，当小车速度最大时，关于橡皮筋所处的状态与小车所在的位置，下列说法正确的是________．
A．橡皮筋处于原长状态B．橡皮筋仍处于伸长状态
C．小车在两个铁钉的连线处D．小车已过两个铁钉的连线
(4)下图给出了某次在正确操作情况下打出的纸带，从中截取了测量物体最大速度所用的一段纸带，测得O点到A、B、C、D、E各点的距离分别为OA＝5.65 cm，OB＝7.12 cm，OC＝8.78 cm，OD＝10.40 cm，OE＝11.91 cm.已知相邻两点打点时间间隔为0.02 s，则小车获得的最大速度vm＝________ m/s.
答案 (1)交流电源 (2)D (3)B (4)0.83
解析 (1)打点计时器使用的是交流电，故需要交流电源．
(2)实验中可以适当抬高木板的一侧来平衡摩擦阻力．受力平衡时，小车应做匀速直线运动，所以正确的做法是：放开拖着纸带的小车，能够匀速下滑即可，故A、B、C项错误，D项正确．
(3)若木板水平放置，对小车受力分析可知，小车速度最大时小车受到的合力应为零，即小车受到的橡皮筋拉力与摩擦力相等，橡皮筋应处于伸长状态；小车在两个铁钉的连线的左侧，尚未到两个铁钉的连线处，故A、C、D项错误，B项正确．
(4)所给数据知BC＝8.78 cm－7.12 cm＝1.66 cm，最大速度vm＝eq \f(1.66×10－2,0.02) m/s＝0.83 m/s.
2．在探究功与速度变化的关系的实验中，某实验小组组装了一套如图甲所示的装置，拉力传感器固定在小车上，一端与细绳相连，用拉力传感器记录小车受到拉力的大小．穿过打点计时器的纸带与小车尾部相连接，打点计时器打点周期为T，实验的部分步骤如下：
甲
(1)平衡小车所受的阻力：不挂钩码，调整木板右端的高度，用手轻推小车，直到打点计时器在纸带上打出一系列________的点．
(2)测量小车和拉力传感器的总质量M，按图组装好仪器，并连接好所需电路，将小车停在打点计时器附近，先接通拉力传感器和打点计时器的电源，然后________，打出一条纸带，关闭电源．
(3)在打出的纸带中选择一条比较理想的纸带如图乙所示，在纸带上按打点先后顺序依次取O、A、B、C、D、E等多个计数点，各个计数点到O点间的距离分别用hA、hB、hC、hD、hE、……表示，则小车和拉力传感器在计时器打下D点时的动能表达式为________，若拉力传感器的读数为F，计时器打下A点到打下D点过程中，细绳拉力对小车所做功的表达式为________．
(4)某同学以A点为起始点，以A点到各个计数点动能的增量ΔEk为纵坐标，以A点到各个计数点拉力对小车所做的功W为横坐标，得到一条过原点的倾角为45°的直线，由此可以得到的结论是_______________________________________________________________
________________________________________________________________________.
答案 (1)间距相等 (2)释放小车
(3)eq \f(M（hE－hC）2,8T2) F(hD－hA)
(4)外力所做的功等于物体动能的变化量
解析 (1)当打点计时器能在纸带上打出一系列间距相等的点时，小车做匀速直线运动，受力平衡．
(2)在组装好实验装置的基础上，进行实验时应先接通电源，再释放小车．
(3)D点的瞬时速度等于CE段的平均速度，即vD＝eq \f(hE－hC,2T)，故打下D点时的动能为EkD＝eq \f(1,2)MvD2＝eq \f(M（hE－hC）2,8T2)；拉力对小车做的功为W＝F(hD－hA)．
(4)因图线是一条过原点的直线且直线的倾角为45°，可得出方程式ΔEk＝W，故可得结论：外力所做的功等于物体动能的变化量．
3．某研究小组设计了一个实验，来探究自行车的初速度与其克服阻力做功的关系．实验的主要步骤是：
①找一段平直的路面，并在路面上画一道起点线．
②骑上自行车用较快速度驶过起点线时，从车把手处自由释放一团很容易辨别的橡皮泥．
③车驶过起点线后就不再蹬自行车脚蹬，让车依靠惯性直线继续前进；
④待车停下，记录自行车停下时的位置；
⑤用卷尺量出起点线到橡皮泥落地点间的距离s、起点线到终点的距离l及车把手处离地高度h.若设自行车在行驶中所受的阻力为f并保持恒定．
(1)自行车经过起点线时的速度v＝________；(用已知物理量和所测量得到的物理量表示)
(2)自行车经过起点线后克服阻力做功W＝________；(用己知物理量和所测量得到的物理量表示)
(3)多次改变自行车经过起点的初速度，重复上述实验步骤②－④，则每次只需测量上述物理量中的________和________，就能通过数据分析达到实验目的．
答案 (1)seq \r(\f(g,2h)) (2)fl (3)s，l
4．(2017·濮阳模拟)质量为1 kg的重物自由下落，通过打点计时器在纸带上记录下运动的过程，打点计时器所接电源为6 V、50 Hz的交流电源．如图甲所示，纸带上O点为重物自由下落时打点的起点，选取的计数点A、B、C、D、E、F、G依次间隔一个点(图中未画出)，各计数点与O点的距离依次为31.4、70.6、125.4、195.9、282.1、383.8、501.2，单位为mm，重力加速度为9.8 m/s2，则
(1)求出B、C、D、E、F各点速度并填入下表．
(2)求出重物下落从起点到图中各点过程中重力所做的功．
(3)适当选择坐标轴，在图乙中作出重力做的功与速度的相关量之间的关系图．
图中纵坐标表示________，横坐标表示________，由图可得重力所做的功与________成________关系．
答案 (1)1.18 1.57 1.96 2.35 2.74
(2)0.69 1.23 1.92 2.76 3.76
(3)见解析图 重力做的功WG 速度的平方v2 速度的平方v2 正比
解析 (1)各点速度由公式v＝eq \f(Δx,Δt)，求出vB＝eq \f(AC,Δt)＝eq \f(（125.4－31.4）×10－3,4×0.02) m/s≈1.18 m/s，同理vC≈1.57 m/s，vD≈1.96 m/s，vE≈2.35 m/s，vF≈2.74 m/s
(2)由重力做的功W＝mgΔx求出WB＝mgOB＝1×9.8×70.6×10－3 J≈0.69 J，同理WC≈1.23 J，WD≈1.92 J，WE≈2.76 J，WF≈3.76 J
(3)如图所示．
由图可得重力所做的功与速度的平方v2成正比．
5．图中所示的装置可用来探究做功与速度变化的关系．倾角为θ的斜面体固定在实验台上，不计斜面摩擦．将光电门固定在斜面体的底端O点，将小球从斜面上的不同位置由静止释放．释放点到光电门的距离d依次为5 cm、10 cm、15 cm、20 cm、25 cm、30 cm.
(1)用游标卡尺测量钢球的直径，如图乙所示，钢球的直径D＝________ cm.
(2)该实验________(选填“需要”或者“不需要”)测量小球质量；小球通过光电门经历的时间为Δt，小球通过光电门的速度为________(填字母)，不考虑误差的影响，从理论上来说，该结果________(选填“<”“>”或“＝”)球心通过光电门的瞬时速度．
(3)为了探究做功与速度变化的关系，依次记录的实验数据如下表所示．
从表格中数据分析能够得到关于“做功与速度变化的关系”的结论是________________________________________________________________________．
画出说明这一结论的图像．
【答案】 (1)0.5620～0.5623 (2)不需要 D/Δt <
(3)合外力做功与小球通过光电门时速度的平方(或者变化量)成正比 图像见解析
【解析】 (1)螺旋测微器：固定刻度为5.5 mm，可动刻度为12.2×0.01 mm＝0.122 mm，则读数为5.5 mm＋0.122 mm＝5.622 mm＝0.562 2 cm.
(2)根据动能定理mgdsinθ＝eq \f(1,2)mv2，本实验要验证v2＝2gdsinθ，故不需要测量小球的质量．由平均速度表示经过光电门时的速度，故小球通过光电门的速度为v＝eq \f(D,Δt).根据匀变速直线运动的规律得钢球通过光电门的平均速度等于这个过程中中间时刻速度，所以钢球通过光电门的平均速度＜钢球球心通过光电门的瞬时速度．
(3)根据表格中记录的数据可得，物体的位移d与速度的平方接近正比例关系，所以可选择v2为坐标系的纵坐标．将表格中的数据在v2­d坐标系中描点连线如图．从图像得到的直接结论是d与v2成正比；从而间接得到做功与物体速度变化的规律是合外力做功与v2成正比．
6．某实验小组的同学欲“探究小车动能变化与合外力对它所做功的关系”，在实验室设计了一套如图甲所示的装置，图中A为小车，B为打点计时器，C为弹簧测力计，P为小桶(内有砂子)，一端带有定滑轮的足够长的木板水平放置，不计绳与滑轮的摩擦．实验时，先接通电源再松开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点．
(1)该同学在一条比较理想的纸带上，将点迹清楚的某点记为零点，顺次选取一系列点，分别测量这些点到零点之间的距离x，计算出它们与零点的速度平方差Δv2＝v2－v02，弹簧测力计的读数为F，小车的质量为m，然后建立Δv2－x坐标系，通过描点法得到的图像是一条过原点的直线，如图乙所示，则这条直线的斜率的意义为________________．(填写表达式)
(2)若测出小车质量为0.4 kg，结合图像可求得小车所受合外力的大小为________N.
答案 (1)eq \f(2F,m) (2)1
解析 (1)根据动能定理可知Fx＝eq \f(1,2)mΔv2，所以理论上Δv2＝eq \f(2F,m)x∝x，Δv2－x图像为过原点的直线，直线的斜率k＝eq \f(2F,m).
(2)结合图像可知k＝eq \f(2F,m)＝5 N/kg，所以F＝1 N.
7．为了测定一小球与水平桌面之间的动摩擦因数，某同学设置了如图甲所示的实验装置：水平桌面左端固定一个竖直放置的光滑圆弧轨道，圆弧轨道底端与水平桌面相切于C点，桌面CD长L＝1 m，高h2＝0.5 m．实验步骤如下：
①将小球从圆弧轨道上由静止释放，通过水平桌面后从D点飞出做平抛运动，最后落到水平地面上，设小球从D点飞落到水平地面后用刻度尺测出小球落地的水平距离为x.
②改变小球在圆弧轨道面的高度h1，然后多次重复实验步骤①.
试分析下列问题：
(1)试写出小球经过D点时的速度vD与x的关系表达式vD＝________．
(2)根据实验所得到的数据最后作出了如图乙所示的图像，根据该图像求得小球与水平桌面之间的动摩擦因数μ＝________．
答案 (1)xeq \r(\f(g,2h2)) (2)0.1
解析 (1)小球从D点滑出后做平抛运动，在水平方向有x＝vDt；在竖直方向有h2＝eq \f(1,2)gt2，联立可得vD＝xeq \r(\f(g,2h2)).(2)对A→D全程应用动能定理得mgh1－FfL＝eq \f(1,2)mvD2－0，小球受到的滑动摩擦力为Ff＝μmg，联立解得h1＝eq \f(x2,4h2)＋μL.由上式可知题图乙中图像在纵轴上的截距为动摩擦因数与CD距离的乘积，又图像在纵轴上的截距为a＝μL＝0.1，所以小球与水平桌面之间的动摩擦因数μ＝0.1.
计数点
B
C
D
E
F
速度(m·s－1)
计数点
B
C
D
E
F
功(J)
实验次数
1
2
3
4
5
6
d/×10－2 m
5.00
10.00
15.00
20.00
25.00
30.00
v/(m·s－1)
0.69
0.98
1.20
1.39
1.55
1.70
v2/(m·s－1)2
0.48
0.97
1.43
1.92
2.41
2.86
eq \r(v)(m·s－1)1/2
0.83
0.99
1.10
1.18
1.24
1.30