2021高考物理大一轮复习题组层级快练：第一单元 匀变速直线运动 作业5 Word版含答案

这是一份2021高考物理大一轮复习题组层级快练：第一单元 匀变速直线运动 作业5 Word版含答案，共7页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。

1．(2016·辽宁沈阳市二模)某时刻，两车从同一地点、沿同一方向做直线运动，下列关于两车的位移x、速度v随时间t变化的图像中，能反映t1时刻两车相遇的是( )
答案 BD
解析 x－t图像中两图线的交点表示两物体相遇，A项错误、B项正确；v－t图像与时间轴围成的图形的面积表示位移，同时同地出发的两车，位移相等时相遇，所以C项错误、D项正确．
2．(2016·江苏泰州一模)a、b、c三个物体在同一条直线上运动，其x－t图像如图所示，图线c是一条抛物线，坐标原点是该抛物线的顶点，下列说法中正确的是( )
A．a、b两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度相同
B．a、b两物体都做匀变速直线运动，两个物体的加速度大小相等
C．在0～5 s的时间内，t＝5 s时a、b两个物体相距最远
D．物体c做变加速运动，加速度逐渐增大
答案 C
解析 x－t图像中倾斜的直线表示物体做匀速直线运动．则知a、b两物体都做匀速直线运动，由图看出a、b两图线的斜率大小相等，正负相反，说明两物体的速度大小相等、方向相反，A、B项均错误；a物体沿正方向运动，b物体沿负方向运动，则在0～5 s时间内当t＝5 s时，a、b两个物体相距最远，故C项正确．根据匀加速运动位移公式x＝v0t＋eq \f(1,2)at2可知，x－t图像是抛物线，所以物体c一定做匀加速运动，D项错误．
3．(2016·武昌调研)两个质点A、B放在同一水平面上，由静止开始从同一位置沿相同方向同时开始做直线运动，其运动的v－t图像如图所示．对A、B运动情况的分析，下列结论正确的是( )
A．A、B加速时的加速度大小之比为2∶1
B．在t＝3t0时刻，A、B相距最远
C．在t＝5t0时刻，A、B相距最远
D．在t＝6t0时刻，A、B相遇
答案 D
解析 由v－t图像，通过斜率可计算加速度大小，加速时A、B的加速度大小之比为10∶1，减速时A、B的加速度大小之比为1∶1，所以A项错误；由A、B运动关系可知，当A、B速度相同时距离最远，所以B、C项错误；由题意可知A、B是从同一位置同时开始运动的，由速度—时间图像可以算出运动位移，可知6t0时刻，A、B位移相同，因此在此时刻A、B相遇，所以D项正确．
4.在有雾霾的早晨，一辆小汽车以25 m/s的速度行驶在平直高速公路上，突然发现正前方50 m处有一辆大卡车以10 m/s的速度同方向匀速行驶，司机紧急刹车后小汽车做匀减速直线运动，在前1.5 s内的v－t图像如图所示，则( )
A．第3 s末小汽车的速度会减到10 m/s
B．在t＝3.5 s时两车会相撞
C．由于刹车及时，两车不会相撞
D．两车最近距离为30 m
答案 C
解析 由v－t图像可知，司机有0.5 s的反应时间，小汽车减速的加速度大小a＝eq \f(25－20,1.5－0.5) m/s2＝5 m/s2，故第3 s末小汽车的速度v＝v0－at＝25 m/s－5×2.5 m/s＝12.5 m/s，选项A错误；设两车达到共同速度所需时间为t0，则25 m/s－5t0＝10 m/s，解得t0＝3 s，即在3.5 s时达到共同速度，此时两车之间距离最近Δx＝50 m＋10×3.5 m－(25×0.5＋eq \f(25＋10,2)×3) m＝20 m，选项B、D错误，选项C正确．
5．(2016·湖南十二校联考)汽车A在红绿灯前停住，绿灯亮起时启动，以0.4 m/s2的加速度做匀加速直线运动，30 s后以该时刻的速度做匀速直线运动，设在绿灯亮的同时，汽车B以8 m/s的速度从A车旁边驶过，且一直以此速度做匀速直线运动，运动方向与A车相同，则从绿灯亮时开始( )
A．A车在加速过程中与B车相遇
B．A、B两车相遇时速度相同
C．相遇时A车做匀速运动
D．A车追上B车后，两车不可能再次相遇
答案 CD
解析 汽车A在匀加速过程中的位移xA1＝eq \f(1,2)aAt12＝180 m，此过程中汽车B的位移xB1＝vBt1＝240 m>xA1，故A车在加速过程中没有与B车相遇，选项A错误、C正确；之后因vA＝aAt1＝12 m/s>vB，故A车一定能追上B车，相遇之后不能再相遇，A、B相遇时的速度一定不相同，选项B错误、D正确．
6．小球A从离地面20 m高处做自由落体运动，小球B从A下方的地面上以20 m/s的初速度做竖直上抛运动．两球同时开始运动，在空中相遇，取g＝10 m/s2，则下列说法正确的是( )
A．两球相遇时速率都是10 m/sB．两球相遇位置离地面高度为10 m
C．开始运动1 s时相遇D．两球在空中相遇两次
答案 AC
解析 小球B能够上升的最大高度h＝eq \f(v02,2g)＝20 m，故A、B两球在B上升的过程中相遇，两球相遇时有hA＋hB＝eq \f(1,2)gt2＋v0t－eq \f(1,2)gt2＝20 m，解得t＝1 s，C项正确；相遇时，vB＝v0－gt＝(20－10×1)m/s＝10 m/s，vA＝gt＝10×1 m/s＝10 m/s，hB＝v0t－eq \f(1,2)gt2＝(20×1－eq \f(1,2)×10×12)m＝15 m，A项正确，B项错误；t＝2 s时，小球A落地，小球B运动到最高点，所以两球在空中只能相遇一次，D项错误．
7．在平直的公路上，甲汽车以速度v匀速行驶．当甲车司机发现前方距离为d处的乙汽车时，立即以大小为a1的加速度匀减速行驶，与此同时，乙车司机也发现了甲，立即从静止开始以大小为a2的加速度沿甲车运动的方向匀加速运动．则( )
A．甲、乙两车之间的距离一定不断减小
B．甲、乙两车之间的距离一定不断增大
C．若v>eq \r(2（a1＋a2）d)，则两车一定不会相撞
D．若v答案 D
解析 本题选取乙车为参考系，相撞的临界条件为甲乙两车速度相等，因为乙车从静止开始时甲车的速度为v，则甲车对乙的初速度为v，甲车对乙的末速度为0，对乙的加速度a＝－(a1＋a2)，相对位移为d，不相撞的临界条件为0－v2＝2d，即v＝eq \r(2（a1＋a2）d).由此可知当v≥eq \r(2（a1＋a2）d)，两车一定相撞，若v＜eq \r(2（a1＋a2）d)，则两车一定不会相撞，D项正确，C项错误；如果不相撞，甲、乙两车之间的距离先减小，速度相等后，距离越来越大，故A、B选项都错误．
8.甲、乙两辆汽车在平直的公路上同一地点沿相同方向由静止开始做直线运动，它们运动的加速度随时间变化a－t图像如图所示．关于甲、乙两车在0－20 s的运动情况，下列说法正确的是( )
A．在t＝10 s时两车相遇
B．在t＝20 s时两车相遇
C．在t＝10 s时两车相距最远
D．在t＝20 s时两车相距最远
答案 D
解析 据加速度－时间图像知道图像与时间轴所围的面积表示速度．据图像可知，当20 s时，两图像与t轴所围的面积相等，即该时刻两辆车的速度相等；在20秒前乙车的速度大于甲车的速度，所以乙车在甲车的前方，所以两车逐渐远离，当20 s时，两车速度相等即相距最远，以上分析可知，20 s前，不可能相遇，故A、B、C项错误，D项正确．
9．两辆完全相同的汽车，沿水平道路一前一后匀速行驶，速度均为v0.若前车突然以恒定的加速度a刹车，在它刚停住时，后车以加速度2a开始刹车．已知前车在刹车过程中所行驶的路程为s，若要保证两辆车在上述情况中不发生碰撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为( )
A．s B.eq \f(3,2)s
C．2s D.eq \f(5,2)s
答案 B
解析 因后车以加速度2a开始刹车，刹车后滑行的距离为eq \f(1,2)s；在前车刹车滑行的时间内，后车匀速运动的距离为2s，所以，两车在匀速行驶时保持的距离至少应为2s＋eq \f(1,2)s－s＝eq \f(3,2)s.
10．在高速公路固定雷达测速仪，可以精准抓拍超速，以及测量运动过程中的加速度．若B为测速仪，A为汽车，两者相距355 m，此时刻B发出超声波，同时A由于紧急情况而急刹车，当B接收到反射回来的超声波信号时，A恰好停止，且此时A、B相距335 m，已知声速为340 m/s，则汽车刹车过程中的加速度大小为( )
A．20 m/s2 B．10 m/s2
C．5 m/s2 D．无法确定
答案 B
解析 设超声波往返的时间为2t，根据题意汽车在2t时间内，刹车的位移为eq \f(1,2)a(2t)2＝20 m，所以当超声波与A车相遇后，A车前进的位移为eq \f(1,2)at2＝5 m，故超声波在2t内的路程为2×(335＋5) m＝680 m，由声速为340 m/s可得t＝1 s，所以汽车的加速度a＝10 m/s2，B项正确．
二、非选择题
11．甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为16 m/s.遇到情况后，甲车紧急刹车，乙车司机看到甲车刹车后也采取紧急刹车．已知甲车紧急刹车时加速度a1＝3 m/s2，乙车紧急刹车时加速度a2＝4 m/s2，乙车司机的反应时间是0.5 s(乙车司机看到甲车刹车后0.5 s才开始刹车)．
(1)甲车紧急刹车后，经过多长时间甲、乙两车的速度相等？
(2)为保证两车紧急刹车过程不相碰，甲、乙两车行驶过程至少应保持多大距离？
答案 (1)2 s (2)1.5 m
解析 (1)设甲刹车经时间t(t>Δt＝0.5 s)速度为v1＝v0－a1t，
乙车速度为v2＝v0－a2(t－Δt)，
且v1＝v2.联立以上各式可得t＝2 s.
(2)甲、乙两车的运动情景如图所示．
两车不相碰的临界条件是速度相等且位移相同，
因此有v1＝v2，x1＋x0＝x2，
甲车位移为x1＝v0t－eq \f(1,2)a1t2，
乙车位移为x2＝v0Δt＋v0(t－Δt)－eq \f(1,2)a2(t－Δt)2，其中x0就是它们不相碰应该保持的最小距离．联立可得x0＝1.5 m.
12．如图所示，倾角为37°的足够长粗糙斜面下端与一足够长光滑水平面相接，斜面上有两小球A、B，距水平面高度分别为h1＝5.4 m和h2＝0.6 m．现由静止开始释放A球，经过一段时间t后，再由静止开始释放B球．A和B与斜面之间的动摩擦因数均为μ＝0.5，重力加速度g＝10 m/s2，不计空气阻力，设小球经过斜面和水平面交界处C机械能不损失，(sin37°＝0.6，cs37°＝0.8)．求：
(1)为了保证A、B两球不会在斜面上相碰，t最长不能超过多少？
(2)若A球从斜面上h1高度处由静止开始下滑的同时，B球受到恒定外力作用从C点以加速度a由静止开始向右运动，则a为多大时，A球有可能追上B球？
解析 (1)球在斜面上时，由牛顿第二定律，得mgsin37°－μmgcs37°＝ma，
解得A、B的加速度aA＝aB＝gsin37°－μgcs37°＝2 m/s2，
A球到C点的时间由sA＝eq \f(h1,sin37°)＝eq \f(1,2)aAtA2解得tA＝3 s
B球到C点的时间由sB＝eq \f(h2,sin37°)＝eq \f(1,2)aBtB2解得tB＝1 s
A、B两球不会在斜面上相碰，t最长为t＝tA－tB＝2 s.
(2)A球到C点的速度为：vA＝aAtA＝6 m/s，
设t′时刻A恰好能追上B，则vA＝at′
vA(t′－tA)＝eq \f(1,2)at′2
解得t′＝6 s，a＝1 m/s2
即B球加速度a最大不能超过1 m/s2
13．国家大力倡导校园足球运动，在足球比赛中，经常使用“边路突破，下底传中”的战术，即攻方队员带球沿边线前进，到底线附近进行传中，某足球场长90 m、宽60 m，如图所示．攻方前锋在中线处将足球沿边线向前踢出，足球的运动可视为在地面上做初速度为12 m/s的匀减速直线运动，加速度大小为2 m/s2.试求：
(1)足球从开始做匀减速直线运动到停下来的位移为多大；
(2)足球开始做匀减速直线运动的同时，该前锋队员在边线中点处沿边线向前追赶足球，他的启动过程可以视为从静止出发，加速度为2 m/s2的匀加速直线运动，他能达到的最大速度为8 m/s.该前锋队员至少经过多长时间能追上足球；
(3)若该前锋队员追上足球后，又将足球以速度v沿边线向前踢出，足球的运动仍视为加速度大小为2 m/s2的匀减速直线运动．与此同时，由于体力的原因，该前锋队员以6 m/s的速度做匀速直线运动向前追赶足球，若该前锋队员恰能在底线追上足球，则v多大．
答案 (1)36 m (2)6.5 s (3)7.5 m/s
解析 (1)已知足球的初速度为v1＝12 m/s，加速度大小为a1＝2 m/s2
足球做匀减速运动的时间为：t1＝eq \f(v1,a1)＝6 s
x1＝eq \f(v1,2)t1，得x1＝36 m
(2)已知该前锋队员的加速度为a2＝2 m/s2，最大速度为v2＝8 m/s，前锋队员做匀加速运动达到最大速度的时间和位移分别为：t2＝eq \f(v2,a2)＝4 s，x2＝eq \f(v2,2)t2
得x2＝16 m
之后前锋队员做匀速直线运动，到足球停止运动时，其位移为：
x3＝v2(t1－t2)＝8×2 m＝16 m
由于x2＋x3x1－(x2＋x3)＝v2t3
代入数据解得：t3＝0.5 s
前锋队员追上足球的时间t＝t1＋t3＝6.5 s
(3)此时足球距底线的距离为：x4＝45 m－x1＝9 m
设前锋队员运动到底线的时间为t4，则有x4＝v4t4
足球在t4时间内发生的位移为
x4＝v3t4－eq \f(1,2)a1t42
联立以上各式，解得v＝v3＝7.5 m/s