2021高考物理大一轮复习题组层级快练：第一单元 匀变速直线运动 作业5 Word版含答案

这是一份2021高考物理大一轮复习题组层级快练：第一单元 匀变速直线运动 作业5 Word版含答案，共7页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
1．(2016·辽宁沈阳市二模)某时刻，两车从同一地点、沿同一方向做直线运动，下列关于两车的位移x、速度v随时间t变化的图像中，能反映t1时刻两车相遇的是( )
答案 BD
解析 x－t图像中两图线的交点表示两物体相遇，A项错误、B项正确；v－t图像与时间轴围成的图形的面积表示位移，同时同地出发的两车，位移相等时相遇，所以C项错误、D项正确．
2．(2016·江苏泰州一模)a、b、c三个物体在同一条直线上运动，其x－t图像如图所示，图线c是一条抛物线，坐标原点是该抛物线的顶点，下列说法中正确的是( )
A．a、b两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度相同
B．a、b两物体都做匀变速直线运动，两个物体的加速度大小相等
C．在0～5 s的时间内，t＝5 s时a、b两个物体相距最远
D．物体c做变加速运动，加速度逐渐增大
答案 C
解析 x－t图像中倾斜的直线表示物体做匀速直线运动．则知a、b两物体都做匀速直线运动，由图看出a、b两图线的斜率大小相等，正负相反，说明两物体的速度大小相等、方向相反，A、B项均错误；a物体沿正方向运动，b物体沿负方向运动，则在0～5 s时间内当t＝5 s时，a、b两个物体相距最远，故C项正确．根据匀加速运动位移公式x＝v0t＋eq \f(1,2)at2可知，x－t图像是抛物线，所以物体c一定做匀加速运动，D项错误．
3．(2016·武昌调研)两个质点A、B放在同一水平面上，由静止开始从同一位置沿相同方向同时开始做直线运动，其运动的v－t图像如图所示．对A、B运动情况的分析，下列结论正确的是( )
A．A、B加速时的加速度大小之比为2∶1
B．在t＝3t0时刻，A、B相距最远
C．在t＝5t0时刻，A、B相距最远
D．在t＝6t0时刻，A、B相遇
答案 D
解析 由v－t图像，通过斜率可计算加速度大小，加速时A、B的加速度大小之比为10∶1，减速时A、B的加速度大小之比为1∶1，所以A项错误；由A、B运动关系可知，当A、B速度相同时距离最远，所以B、C项错误；由题意可知A、B是从同一位置同时开始运动的，由速度—时间图像可以算出运动位移，可知6t0时刻，A、B位移相同，因此在此时刻A、B相遇，所以D项正确．
4.在有雾霾的早晨，一辆小汽车以25 m/s的速度行驶在平直高速公路上，突然发现正前方50 m处有一辆大卡车以10 m/s的速度同方向匀速行驶，司机紧急刹车后小汽车做匀减速直线运动，在前1.5 s内的v－t图像如图所示，则( )
A．第3 s末小汽车的速度会减到10 m/s
B．在t＝3.5 s时两车会相撞
C．由于刹车及时，两车不会相撞
D．两车最近距离为30 m
答案 C
解析 由v－t图像可知，司机有0.5 s的反应时间，小汽车减速的加速度大小a＝eq \f(25－20,1.5－0.5) m/s2＝5 m/s2，故第3 s末小汽车的速度v＝v0－at＝25 m/s－5×2.5 m/s＝12.5 m/s，选项A错误；设两车达到共同速度所需时间为t0，则25 m/s－5t0＝10 m/s，解得t0＝3 s，即在3.5 s时达到共同速度，此时两车之间距离最近Δx＝50 m＋10×3.5 m－(25×0.5＋eq \f(25＋10,2)×3) m＝20 m，选项B、D错误，选项C正确．
5．(2016·湖南十二校联考)汽车A在红绿灯前停住，绿灯亮起时启动，以0.4 m/s2的加速度做匀加速直线运动，30 s后以该时刻的速度做匀速直线运动，设在绿灯亮的同时，汽车B以8 m/s的速度从A车旁边驶过，且一直以此速度做匀速直线运动，运动方向与A车相同，则从绿灯亮时开始( )
A．A车在加速过程中与B车相遇
B．A、B两车相遇时速度相同
C．相遇时A车做匀速运动
D．A车追上B车后，两车不可能再次相遇
答案 CD
解析 汽车A在匀加速过程中的位移xA1＝eq \f(1,2)aAt12＝180 m，此过程中汽车B的位移xB1＝vBt1＝240 m>xA1，故A车在加速过程中没有与B车相遇，选项A错误、C正确；之后因vA＝aAt1＝12 m/s>vB，故A车一定能追上B车，相遇之后不能再相遇，A、B相遇时的速度一定不相同，选项B错误、D正确．
6．小球A从离地面20 m高处做自由落体运动，小球B从A下方的地面上以20 m/s的初速度做竖直上抛运动．两球同时开始运动，在空中相遇，取g＝10 m/s2，则下列说法正确的是( )
A．两球相遇时速率都是10 m/sB．两球相遇位置离地面高度为10 m
C．开始运动1 s时相遇D．两球在空中相遇两次
答案 AC
解析 小球B能够上升的最大高度h＝eq \f(v02,2g)＝20 m，故A、B两球在B上升的过程中相遇，两球相遇时有hA＋hB＝eq \f(1,2)gt2＋v0t－eq \f(1,2)gt2＝20 m，解得t＝1 s，C项正确；相遇时，vB＝v0－gt＝(20－10×1)m/s＝10 m/s，vA＝gt＝10×1 m/s＝10 m/s，hB＝v0t－eq \f(1,2)gt2＝(20×1－eq \f(1,2)×10×12)m＝15 m，A项正确，B项错误；t＝2 s时，小球A落地，小球B运动到最高点，所以两球在空中只能相遇一次，D项错误．
7．在平直的公路上，甲汽车以速度v匀速行驶．当甲车司机发现前方距离为d处的乙汽车时，立即以大小为a1的加速度匀减速行驶，与此同时，乙车司机也发现了甲，立即从静止开始以大小为a2的加速度沿甲车运动的方向匀加速运动．则( )
A．甲、乙两车之间的距离一定不断减小
B．甲、乙两车之间的距离一定不断增大
C．若v>eq \r(2（a1＋a2）d)，则两车一定不会相撞
D．若vΔt＝0.5 s)速度为v1＝v0－a1t，
乙车速度为v2＝v0－a2(t－Δt)，
且v1＝v2.联立以上各式可得t＝2 s.
(2)甲、乙两车的运动情景如图所示．
两车不相碰的临界条件是速度相等且位移相同，
因此有v1＝v2，x1＋x0＝x2，
甲车位移为x1＝v0t－eq \f(1,2)a1t2，
乙车位移为x2＝v0Δt＋v0(t－Δt)－eq \f(1,2)a2(t－Δt)2，其中x0就是它们不相碰应该保持的最小距离．联立可得x0＝1.5 m.
12．如图所示，倾角为37°的足够长粗糙斜面下端与一足够长光滑水平面相接，斜面上有两小球A、B，距水平面高度分别为h1＝5.4 m和h2＝0.6 m．现由静止开始释放A球，经过一段时间t后，再由静止开始释放B球．A和B与斜面之间的动摩擦因数均为μ＝0.5，重力加速度g＝10 m/s2，不计空气阻力，设小球经过斜面和水平面交界处C机械能不损失，(sin37°＝0.6，cs37°＝0.8)．求：
(1)为了保证A、B两球不会在斜面上相碰，t最长不能超过多少？
(2)若A球从斜面上h1高度处由静止开始下滑的同时，B球受到恒定外力作用从C点以加速度a由静止开始向右运动，则a为多大时，A球有可能追上B球？
解析 (1)球在斜面上时，由牛顿第二定律，得mgsin37°－μmgcs37°＝ma，
解得A、B的加速度aA＝aB＝gsin37°－μgcs37°＝2 m/s2，
A球到C点的时间由sA＝eq \f(h1,sin37°)＝eq \f(1,2)aAtA2解得tA＝3 s
B球到C点的时间由sB＝eq \f(h2,sin37°)＝eq \f(1,2)aBtB2解得tB＝1 s
A、B两球不会在斜面上相碰，t最长为t＝tA－tB＝2 s.
(2)A球到C点的速度为：vA＝aAtA＝6 m/s，
设t′时刻A恰好能追上B，则vA＝at′
vA(t′－tA)＝eq \f(1,2)at′2
解得t′＝6 s，a＝1 m/s2
即B球加速度a最大不能超过1 m/s2
13．国家大力倡导校园足球运动，在足球比赛中，经常使用“边路突破，下底传中”的战术，即攻方队员带球沿边线前进，到底线附近进行传中，某足球场长90 m、宽60 m，如图所示．攻方前锋在中线处将足球沿边线向前踢出，足球的运动可视为在地面上做初速度为12 m/s的匀减速直线运动，加速度大小为2 m/s2.试求：
(1)足球从开始做匀减速直线运动到停下来的位移为多大；
(2)足球开始做匀减速直线运动的同时，该前锋队员在边线中点处沿边线向前追赶足球，他的启动过程可以视为从静止出发，加速度为2 m/s2的匀加速直线运动，他能达到的最大速度为8 m/s.该前锋队员至少经过多长时间能追上足球；
(3)若该前锋队员追上足球后，又将足球以速度v沿边线向前踢出，足球的运动仍视为加速度大小为2 m/s2的匀减速直线运动．与此同时，由于体力的原因，该前锋队员以6 m/s的速度做匀速直线运动向前追赶足球，若该前锋队员恰能在底线追上足球，则v多大．
答案 (1)36 m (2)6.5 s (3)7.5 m/s
解析 (1)已知足球的初速度为v1＝12 m/s，加速度大小为a1＝2 m/s2
足球做匀减速运动的时间为：t1＝eq \f(v1,a1)＝6 s
x1＝eq \f(v1,2)t1，得x1＝36 m
(2)已知该前锋队员的加速度为a2＝2 m/s2，最大速度为v2＝8 m/s，前锋队员做匀加速运动达到最大速度的时间和位移分别为：t2＝eq \f(v2,a2)＝4 s，x2＝eq \f(v2,2)t2
得x2＝16 m
之后前锋队员做匀速直线运动，到足球停止运动时，其位移为：
x3＝v2(t1－t2)＝8×2 m＝16 m
由于x2＋x3