2021高考物理大一轮复习题组层级快练：第十四单元 选修3-4 作业58 Word版含答案

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1．下列说法正确的是( )
A．若声波波源向观察者靠近，则观察者接收到的声波频率减小
B．声波击碎玻璃杯的实验原理是共振
C．超声波在水中传播的距离要比光波和无线电波近得多
D．“音箱的高音部分容易被大的障碍物挡住的现象”是声波的干涉现象
答案 B
解析 由多普勒效应可知，若声波波源向观察者靠近，则观察者接收到的声波频率增大，选项A错误；当声波频率与玻璃杯固有频率相同时，玻璃杯发生共振导致破碎，选项B正确；由于水对光波和无线电波吸收得多，所以超声波在水中传播的距离要比光波和无线电波远得多，选项C错误；“音箱的高音部分容易被大的障碍物挡住的现象”是声波的衍射现象，选项D错误．
2．同一音叉发出的声波同时在水和空气中传播，某时刻的波形曲线见图，以下说法正确的是( )
A．声波在水中波长较大，b是水中声波的波形曲线
B．声波在空气中波长较大，b是空气中声波的波形曲线
C．水中质点振动频率较高，a是水中声波的波形曲线
D．空气中质点振动频率较高，a是空气中声波的波形曲线
答案 A
解析 因声波的波速在水中较空气中快，而波的频率等于振源的振动频率，则声波在水和空气中传播的频率相同，再由v＝λf知，声波在水中传播的波长长．
3．(2015·四川)平静湖面传播着一列水面波(横波)，在波的传播方向上有相距3 m的甲、乙两小木块随波上下运动．测得两小木块每分钟都上下30次．甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰，这列水面波( )
A．频率是30 Hz B．波长是3 m
C．波速是1 m/s D．周期是0.1 s
E．波长是2 m
答案 CE
解析 由题意知甲、乙两小木块间的距离x＝3 m＝eq \f(3,2)λ，故波长λ＝2 m，选项B错误，E项正确；又知两小木块都是每分钟振动30次，故周期T＝2 s，频率f＝0.5 Hz，则波速v＝eq \f(λ,T)＝1 m/s，选项A、D错误，选项C正确．
4．如图所示是一列简谐波在t＝0时的波形图像，波速为v＝10 m/s，此时波恰好传到I点，下列说法中正确的是( )
A．此列波的周期为T＝0.4 s
B．质点B、F在振动过程中位移总是相等
C．质点I的起振方向沿y轴负方向
D．当t＝5.1 s时，x＝10 m的质点处于平衡位置处
E．质点A、C、E、G、I在振动过程中位移总是相同
答案 ABC
解析 由波形图可知，波长λ＝4 m，则T＝eq \f(λ,v)＝0.4 s，故选项A正确；质点B、F之间的距离正好是一个波长，振动情况完全相同，所以质点B、F在振动过程中位移总是相等，故选项B正确；由图可知，I刚开始振动时的方向沿y轴负方向，故选项C正确；波从x＝0传到x＝10 m的质点的时间t′＝eq \f(x,v)＝1 s，当t＝5.1 s时，x＝10 m的质点又振动了4.1 s＝10eq \f(1,4)T，所以此时处于波谷处，故选项D错误；相邻质点间的距离为半个波长，振动情况相反，所以位移的方向不同，故选项E错误．
5．(2016·淄博模拟)如图所示，沿x轴正方向传播的一列简谐横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为200 m/s，下列说法中正确的是( )
A．图示时刻质点b的加速度正在减小
B．从图示时刻开始，经过0.01 s，质点a通过的路程为20 cm
C．若此波遇到另一列波并发生稳定的干涉现象，则另一列波的频率为50 Hz
D．若该波传播中遇到宽约4 m的障碍物，能发生明显的衍射现象
答案 CD
解析 已知波沿x轴正方向传播，则b质点图示时刻振动方向沿y轴负方向，位移增大，加速度增大，选项A错误；波的周期T＝eq \f(λ,v)＝eq \f(4,200)s＝0.02 s，从图示时刻，经0.01 s，a从波峰到达波谷，通过的路程为2A＝40 cm，选项B错误；产生稳定干涉的条件是两列波频率相同，而该列波的频率f＝eq \f(1,T)＝50 Hz，因此选项C正确；发生明显衍射的条件是波的波长大于障碍物的尺寸，或与障碍物的尺寸相差不多，因该波波长为4 m，故传播过程中遇到宽约4 m的障碍物时可发生明显的衍射现象，选项D正确．
6．一列简谐横波沿x轴传播，t＝0时刻的波形如图甲所示，此时质点P正沿y轴负方向运动，其振动图像如图乙所示，则该波的传播方向和波速分别是( )
A．沿x轴负方向，60 m/s B．沿x轴正方向，60 m/s
C．沿x轴负方向，30 m/s D．沿x轴正方向，30 m/s
答案 A
解析 根据波的形成和传播规律可知，波沿x轴负方向传播，选项B、D错误；根据图甲可知波长λ＝24 m，根据图乙可知周期T＝(0.55－0.15)s＝0.40 s，则波速v＝eq \f(λ,T)＝eq \f(24,0.40) m/s＝60 m/s，选项A正确，选项C错误．
7．(2016·上海)甲、乙两列横波在同一介质中分别从波源M、N两点沿x轴相向传播，波速为2 m/s，振幅相同；某时刻的图像如图所示．则( )
A．甲乙两波的起振方向相反
B．甲乙两波的频率之比为3∶2
C．再经过3 s，平衡位置在x＝7 m处的质点振动方向向下
D．再经过3 s，两波源间(不含波源)有5个质点位移为零
答案 ABD
解析 根据题意，甲波向右传播，起振方向向下，乙波向左传播，起振方向向上，故选项A正确；据图可知甲波波长为4 m，甲波周期为：T1＝eq \f(λ1,v)＝2 s，频率f1＝eq \f(1,2) Hz，乙波波长为6 m，周期为：T2＝eq \f(λ2,v)＝3 s，频率为：f2＝eq \f(1,3) Hz，故选项B正确；再经过3 s，甲波波谷到达x＝ 7 m处，乙波是平衡位置与波峰之间某一振动到达x＝ 7 m处，所以该质点应该向上振动，选项C错误；此时除了波源还有x＝9 m处、x＝6～7 m处、x＝6 m处、x＝5～6 m处、x＝2～3 m处质点位移为零，故选项D正确．
8．(2014·课标全国Ⅰ)图(a)为一列简谐横波在t＝2 s时的波形图．图(b)为媒质中平衡位置在x＝1.5 m处的质点的振动图像，P是平衡位置为x＝2 m的质点．下列说法正确的是________．
A．波速为0.5 m/s
B．波的传播方向向右
C．0－2 s时间内，P运动的路程为8 cm
D．0－2 s时间内，P向y轴正方向运动
E．当t＝7 s时，P恰好回到平衡位置
答案 ACE
解析 本题考查了机械振动与机械波．v＝eq \f(λ,T)＝eq \f(2,4) m/s＝0.5 m/s，A项正确．x＝1.5 m处的质点在t＝2 s时正在向下振动，根据“上坡下”法可判断机械波向左传播，B项错误；0－2 s是半个周期，P点运动的路程为2×4 cm＝8 cm，C项正确，D项错误；7 s是此时刻再经过5 s，即1eq \f(1,4)T，这时P点刚好回到平衡位置，E项正确．
9．(2014·福建)在均匀介质中，一列沿x轴正向传播的横波，其波源O在第一个周期内的振动图像如图所示，则该波在第一个周期末的波形图是( )
答案 D
解析 由振动图像可知，波源的起振方向是沿y轴负方向的，由题干可知该波沿x轴正方向传播，由质点的振动方向与波的传播方向的关系可知，该波在第一个周期末的波形图如图D所示．
10.如图所示，一列沿x轴正方向传播的简谐横波，振幅为2 cm，波速为2 m/s，在波的传播方向上两质点a、b的平衡位置相距0.4 m(小于一个波长)，当质点a在波峰位置时，质点b在x轴下方与x轴相距1 cm的位置，则( )
A．此波的周期可能为0.6 s
B．此波的周期可能为1.2 s
C．从此时刻起经过0.5 s，b点可能在波谷位置
D．从此时刻起经过0.5 s，b点可能在波峰位置
答案 ACD
解析 由题意知，当质点a在波峰位置时的波动图像如图所示．b点位置则存在两种情况：(1)在b处时，(eq \f(1,4)＋eq \f(1,12))λ＝0.4 m，可得λ＝1.2 m，T＝eq \f(λ,v)＝0.6 s．则从此时刻起经过0.5 s，b点到达波谷位置；(2)在b′处时，(eq \f(1,2)＋eq \f(1,6))λ′＝0.4 m，可得λ′＝0.6 m，T′＝eq \f(λ′,v)＝0.3 s．则从此时刻起经过0.5 s，b点到达波峰位置，综上，选项A、C、D正确．
11．(2016·资阳模拟)如图所示为t＝0时刻简谐横波a与b的波形图，其中a沿x轴正方向传播，b沿x轴负方向传播，波速都是10 m/s，振动方向都平行于y轴．下图画出的是平衡位置在x＝2 m处的质点从t＝0开始在一个周期内振动的图像，其中正确的是( )
答案 B
解析 由题可知，两列波的波速相等，波长相等，则频率相等，能发生干涉．过eq \f(1,4)周期后，两列波的波峰同时到达x＝2 m处的质点，则此质点振动总是加强，振幅为两列波振幅之和，即为3 cm.开始从平衡位置沿y轴正方向振动，所以图像选项B正确．
12．一列横波在某时刻的波形图如图中实线所示，经2×10－2 s后的波形图如图中虚线所示，则该波的波速v和频率f可能是( )
A．v为5 m/s B．v为35 m/s
C．f为50 Hz D．f为37.5 Hz
答案 ABD
解析 由两时刻的波形图可以直接读出：若波向右传播时波传播的最小距离为0.1 m；若波向左传播时，波传播的最小距离为0.3 m，λ＝0.4 m，考虑到波形图的时间、空间周期性知，这列波向右、向左可能传播的距离分别是：
x右＝(nλ＋0.1)m＝(0.4n＋0.1)m，(n＝0，1，2，…)
x左＝(nλ＋0.3)m＝(0.4n＋0.3)m，(n＝0，1，2，…)
向右、向左传播对应的周期分别为T右、T左，则：
Δt＝2×10－2 s＝nT右＋eq \f(1,4)T右(n＝0，1，2，…)
或Δt＝nT左＋eq \f(3,4)T左(n＝0，1，2，…)
由v＝eq \f(x,t)得，v右＝eq \f(x右,Δt)＝(20n＋5) m/s，(n＝0，1，2，…)
v左＝eq \f(x左,Δt)＝(20n＋15) m/s，(n＝0，1，2，…)
由f＝eq \f(1,T)得，f右＝(50n＋12.5) Hz，(n＝0，1，2，…)
f左＝(50n＋37.5) Hz，(n＝0，1，2，…)
令n取不同的值可得选项A、B、D正确．
13．一列简谐横波沿直线传播，该直线上平衡位置相距9 m的a、b两质点的振动图像如图所示，下列描述该波的图像可能正确的是( )
答案 AC
解析 由振动图像可知，a、b两点的振动相位相差四分之一或四分之三周期，由波的传播规律可知，一个周期内波向前传播一个波长，所以a、b间的距离x＝(n＋eq \f(1,4))λ或x＝(n＋eq \f(3,4))λ(n＝0，1，2，3…)．
由第一个表达式，当n＝0时，λ＝36 m；当n＝1时，λ＝7.2 m；当n＝2时，λ＝4 m，A项正确；由第二个表达式，当n＝0时，λ＝12 m；当n＝1时，λ＝eq \f(36,7) m；当n＝2时，λ＝eq \f(36,11) m，C项正确．
二、非选择题
14.机械横波某时刻的波形图如图所示，波沿x轴正方向传播，质点P的坐标x＝0.32 m．从此时刻开始计时．
(1)若每间隔最小时间0.4 s重复出现波形图，求波速；
(2)若P点经0.4 s第一次达到正向最大位移，求波速；
(3)若P点经0.4 s到达平衡位置，求波速．
答案 (1)2 m/s (2)0.3 m/s (3)(0.8＋n) m/s(n＝0，1，2，…)
解析 (1)依题意，周期T＝0.4 s，波速v＝eq \f(λ,T)＝eq \f(0.8,0.4) m/s＝2 m/s.
(2)波沿x轴正方向传播，P点恰好第一次达到正向最大位移，
Δx＝0.32 m－0.2 m＝0.12 m.
波速v＝eq \f(Δx,Δt)＝eq \f(0.12,0.4) m/s＝0.3 m/s.
(3)波沿x轴正方向传播，若P点恰好第一次到达平衡位置，则Δx＝0.32 m，
由周期性可知波0.4 s内传播的可能距离
Δx＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0.32＋\f(λ,2)n)) m(n＝0，1，2，…)，
波速v＝eq \f(Δx,Δt)＝eq \f(0.32＋\f(0.8,2)n,0.4) m/s＝(0.8＋n) m/s(n＝0，1，2，…)．
15．(2016·长安质检)实线和虚线分别是沿x轴传播的一列简谐横波在t1＝0和t2＝0.06 s时刻的波形图．已知在t＝0时刻，x＝1.5 m处的质点向y轴正方向运动．
(1)判断该波的传播方向；
(2)求该波的最小频率；
(3)若3T<0.06 s<4T，求该波的波速大小．
答案 (1)向右传播 (2)12.5 Hz (3)75 m/s
解析 (1)由题意可知该波向右传播．
(2)因波的传播具有周期性，设波的周期为T，t2＝0.06 s时刻，则有(下列各式中n＝0，1，2…)
(n＋eq \f(3,4))T＝0.06 s
得T＝eq \f(0.24,4n＋3) s
则f＝eq \f(1,T)＝eq \f(4n＋3,0.24) Hz
当n＝0时，f最小为fmin＝eq \f(3,0.24) Hz＝12.5 Hz.
(3)方法一：由3T<0.06 s<4T，(n＋eq \f(3,4))T＝0.06 s得
n＝3，T＝0.016 s
所以v＝eq \f(λ,T)＝eq \f(1.2 m,0.016 s)＝75 m/s.
方法二：由3T<0.06 s<4T知，波在0.06 s内传播距离为x＝(3＋eq \f(3,4))λ＝4.5 m
v＝eq \f(x,t)＝eq \f(4.5,0.06) m/s＝75 m/s