2021小升初数学总复习 第五章 图形与几何 第一课时

这是一份2021小升初数学总复习 第五章 图形与几何 第一课时，共46页。PPT课件主要包含了第五章图形与几何，4三角形的分类，四边形，圆柱和圆锥，题型一，举一反三，题型二，画图略，题型三，题型四等内容，欢迎下载使用。

一、线与角1. 线(1) 直线、射线和线段
(2) 垂直与平行① 垂直：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。② 平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平行线之间的距离处处相等。③ 点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长，叫做这个点到直线的距离。④ 同一平面内的两条直线不是平行就是相交(垂直是相交的特例)。
(3) 垂线的基本性质① 过直线上或直线外一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。② 从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短。
2. 角(1) 角的意义：从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。角的大小与两边的长短无关，与两边叉开的大小有关。(2) 角的分类
二、平面图形1. 三角形（1） 三角形的定义：由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。（2） 三角形有三条边、三个顶点、三个角。（3） 从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形有3条高。
（5） 等边三角形是特殊的等腰三角形，它们的关系如右图。（6） 三角形的特殊性质：三角形具有稳定性。（7） 三角形的内角和是180°。（8） 三角形任意两条边的和大于第三边。
3. 圆(1) 圆的认识：平面上的一种曲线图形。圆中心的一点叫做圆心，一般用字母O表示。① 半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用r表示。
② 在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等。③ 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用d表示。
④ 同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。⑤ 同一个圆里，直径等于半径长度的两倍，即d=2r，或 。⑥ 圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。直径是圆中最长的线段。⑦ 圆有无数条对称轴。(2) 圆的画法：把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离(即半径)；把有针尖的一只脚固定在一点(即圆心)上；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
4. 扇形(1) 扇形的定义：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。(2) 圆上AB两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”，记作“AB”。(3) 顶点在圆心的角叫做圆心角。
(4) 在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。以半圆为弧的扇形的圆心角是180度，以1/4圆为弧的扇形的圆心角是90度。(5) 扇形有1条对称轴。
三、立体图形1. 长方体和正方体(1) 顶点：棱和棱的交点。 棱：面和面相交的线段。　　相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。　　把长方体放在桌面上，最多只能看到三个面。(2) 正方体是长、宽、高都相等的长方体，是特殊的长方体。
(3) 长方体和正方体的关系：
【例1】画一画。(1) 过N点作AB的垂线。 (2) 过P点作AB的平行线。(3) 画出下面各图AB边上的高。
精析：画垂线、平行线和作图形的高都是必须掌握的技能。(1)用一把三角尺就可以画已知直线的垂线。方法：使三角尺的直角边与已知直线重合，沿重合的直线平移三角尺，使三角尺的另一条直角边和N点重合，过N点沿直角边向已知直线画直线即可。(2)用三角尺平移可以画出已知直线的平行线。方法：把三角尺的一条直角边与已知直线重合，用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，沿直尺平移三角尺,原来与已知直线重合的直角边与已知点重合，过点沿三角尺的直角边画直线即可。
(3)在作图形的高时，注意垂足应落在AB边上，高一般用虚线来表示，要标出垂足。根据画垂线的方法，用三角板的直角边作图，既快又准确。
1. 从直线外一点到这条直线可以画无数条线段，其中最短的是和这条直线( )的线段。2. 在同一个平面内画已知直线的垂线，可以画（ ）条，如果过一点画已知直线的垂线，则只能画（ ）条。3. 过P点画出直线AB的平行线和垂线。
4. 路线设计。(1) 请你画一条从实验室到教学楼最近的路。(2) 请你画一条从实验室到操场最近的路。
【例2】直线a，b，c在同一平面内，a与b互相垂直，b与c互相垂直，那么a与c(　　 )。A. 垂直 B. 平行 C.平行或垂直
精析：此例题主要考查两直线在同一平面内的位置关系。根据之前所学，我们知道，在同一平面内，两直线的位置关系是相交或平行。本题中，三条直线在同一平面内，因为a与b互相垂直，b与c互相垂直，根据垂直于同一条直线的两直线平行，则可以判断a与c互相平行。因此应该选择答案B。
5. 长方形相邻的两条边互相( )，相对的两条边互相( )。6. 两条直线相交成直角时，这两条直线就( )。7. 判断：不相交的两条直线一定是平行线。( )
8. 下面有两条平行线，请你照着图中的样子再画3条垂线段，并量一量它们的长度。我发现 。
两条平行线之间的距离处处相等
【例3】已知∠1＝75°，求∠2，∠3和∠4的度数。
精析：利用平角是180°以及图中各角之间的关系可以求得∠2＝180°－∠1＝180°－75°＝105°，又根据两直线相交，所形成的对角相等，可得∠1＝∠3＝75°，∠2＝∠4＝105°。
答案：∠2＝105°，∠3＝75°，∠4＝105°。
9. 在直角三角形中，∠B是直角，∠A是∠B的 ，那么∠C是( )。A. 60°B. 35°　C.54°10. 求右图中∠1，∠2，∠3的度数。
∠1＝180°-35°=145°∠2＝90°-30°=60°　∠3＝90°
【例4】三角形的一个内角是60度，另外两个内角度数的比是1：5，这个三角形是一个( )三角形。
精析：此题考查的是三角形的分类，可以求得另外两个内角的度数之和是120度，再将120按比分配，求得5份对应的角是100度，可以得出这是一个钝角三角形。
11. 一个等腰三角形，它的顶角的度数是一个底角度数的2倍，它的顶角是( )度，它的一个底角是( )度，如果按角来分，它是一个( )三角形。
【例5】已知一个长方体的长、宽、高都是整厘米数，相邻的三个面的面积分别是8平方厘米、6平方厘米和12平方厘米。这个长方体的长、宽、高分别是多少厘米？
精析：把三个面相交的顶点作为基点，相交于这个基点的3条棱分别是长方体的长、宽、高，然后把每个面的面积转化为3个关系式：8=长×宽，12=长×高，6=宽×高。由于长、宽、高都是整厘米数，可以推算，长是4厘米，宽是2厘米，高是3厘米。验证：8=4×2，12=4×3，6=2×3
答案：这个长方体的长、宽、高分别是4厘米、2厘米、3厘米。
12. 一个长方体的棱长总和是96厘米，它的长、宽、高的比是5∶4∶3，它的长是( )厘米，宽是( )厘米，高是( )厘米。13. 一个正方体的棱长总和是120厘米，它的棱长是( )厘米。
【例1】判断：两条射线一定能组成一个角。( )
分析：角是由两条有公共端点的射线组成的。本题容易出错的主要原因是对角的概念没有正确理解，还有一个原因是审题不仔细，没有深入思考，看到有两条射线就以为一定能组成一个角，而没有考虑到公共端点。
【例2】丁丁早上7:25上学，分针刚好转了150°，他就到达学校，他上学用了( )分钟。
分析：此题考查的是时间的计算和角的度量的综合运用。因为分针每小时转动360°，所以每分钟转动6°，丁丁出发到学校的时间内分针转了150°，列式可得150°÷6°=25。
1. 时针从2的位置，顺时针方向转到5的位置，时针转了( )度。2. 钟面上( )整，时针和分针的夹角是180度。
1. 角的两条边越长，角就越大。( )2. 三点半时，时针和分针成直角。( )
一、判断题。(正确的在括号里画“√”，错误的画“×”)
1. 两条平行线间的（ ）处处相等。A. 射线 B. 距离 C. 直线2. 把一个活动的长方形框架拉成平行四边形,那么它的( )不变, ( ) 变了。A. 面积 B. 周长 C. 周长和面积3. 只有一组对边平行，且两个角是直角的四边形是（ ）。A. 梯形 B. 平行四边形 C. 长方形 D. 直角梯形
4. 6时15分时，钟面上分针与时针所组成的角是( )。A. 钝角 B. 直角 C. 锐角5. 用一个4倍的放大镜看一个10°的角，这个角是( )。A. 10°B. 20°C. 40°6. 圆的半径和直径都是一条( )，圆的对称轴是一条( )。A. 射线 B. 线段 C. 曲线 D. 直线
1. 一条射线长8米。（ ）2. 两条直线相交组成的4个角中如果有一个角是直角，那么其他3个角也是直角。( )3. 射线是直线的一部分，所以任何一条射线都比直线短。( )4. 大于90°的角是钝角。( )
二、判断题。(正确的在括号里画“√”，错误的画“×”)
5. 锐角小于直角，所以两个锐角和一定小于直角。( )6. 任意两个等底等高的梯形可以拼成一个平行四边形。 ( )7. 用三条长度分别是4厘米、4厘米、8厘米的线段，可以围成一个等腰三角形。( )
1. （ ）直角=（ ）平角= ( ) 周角=四边形的内角的和。2. 如果一个三角形最小的内角大于45度，那么这个三角形是( )三角形。3. 从直线外一点到这条直线可以画( )条线段。其中( )最短。4. 延长线段的一端可以得到一条（ ）。
5. 下图中有( )条线段，( )条射线，( )条直线。6. 上午9时，时针和分针成( )角，8时成( )角。从10：00至11：00，分针转动的角度是( )度。从7时55分到8时30分，分针旋转了( )度。7. 过一点可以画（ ）直线，过两点可以画（ ）条直线。
8. 等腰三角形的一个底角是32°，它的顶角（ ）。9. 只有一组对边平行的四边形是（ ）。10. 用6厘米、9厘米和（ ）厘米长的三根小棒，可以围成一个三角形。
1. 用量角器量出下面各角的度数，并指出各角之间的关系。2. 过直线外一点画这条直线的垂线和平行线。
3. 如下图，从A，B两村各挖一条水渠与河相通，要使水渠最短，应怎样挖?请在图中画出来。
1. 已知右图∠1＝48°，列算式求出∠2，∠3，∠4，∠5的度数。
∠2=90°-∠1=90°-48°=42°∠3=180°-∠2=180°-42°=138°∠4=∠2=42°∠5=90°