2021高考物理大一轮复习领航检测：第十一章　交变电流　传感器-第2节 Word版含解析

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1．如图所示，半径为L＝1 m的金属圆环，其半径Oa是铜棒，两者电阻均不计且接触良好．今让Oa以圆心O为轴，以角速度ω＝10 rad/s匀速转动，圆环处于垂直于环面、磁感应强度为B＝2 T的匀强磁场中．从圆心O引出导线，从圆环上接出导线，并接到匝数比为n1∶n2＝1∶4的理想变压器原线圈两端．则接在副线圈两端的理想电压表的示数为( )
A．40 V B．20 V
C．80 V D．0
解析：选D.由于Oa以圆心O为轴，以角速度ω＝10 rad/s匀速转动，产生恒定的感应电动势，变压器铁芯中磁通量不变，接在副线圈两端的理想电压表的示数为0，选项D正确．
2．有一理想变压器，副线圈所接电路如图所示，灯L1、L2为规格相同的两只小灯泡．当S断开时，灯L1正常发光．S闭合后，下列说法正确的是( )
A．灯L1、L2都能正常发光
B．原线圈的输入功率减小
C．原、副线圈的电流比增大
D．电阻R消耗的功率增大
解析：选D.断开S时，L1正常发光，当闭合S后，总电阻减小，回路中总电流增大，R两端电压变大，灯泡两端电压减小，两灯不能正常发光，A项错误．由P入＝P出＝eq \f(U\\al(2,2),R总)，且R总减小，U2不变，则P入变大，B项错误．由eq \f(I1,I2)＝eq \f(n2,n1)可知，因线圈匝数比不变，则原、副线圈的电流比不变，C项错误．电阻R的功率P＝I2R，因I变大，R不变，则P变大，D项正确．
3．如图所示，接在家庭电路上的理想降压变压器给小灯泡L供电，如果将原、副线圈减少相同匝数，其他条件不变，则( )
A．小灯泡变亮
B．小灯泡变暗
C．原、副线圈两端电压的比值不变
D．通过原、副线圈电流的比值不变
解析：选B.变压器接在家庭电路上，可知U1＝220 V，因是降压变压器，则n1＞n2，当减少相同匝数时有eq \f(n1－Δn,n2－Δn)＞eq \f(n1,n2).对理想变压器有eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)，eq \f(U1,U2′)＝eq \f(n1－Δn,n2－Δn)，所以U2′减小，小灯泡变暗，A错误，B正确．对于理想变压器，电压之比为匝数之比，所以原、副线圈两端电压之比变大，C错误．理想变压器原、副线圈电流之比与匝数之比成反比，所以原、副线圈电流的比值变小，D错误．
4．一自耦变压器如图所示，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其接在a、b间作为原线圈．通过滑动触头取该线圈的一部分，接在c、d间作为副线圈．在a、b间输入电压为U1的交变电流时，c、d间的输出电压为U2，在将滑动触头从M点顺时针旋转到N点的过程中( )
A．U2＞U1，U2降低 B．U2＞U1，U2升高
C．U2＜U1，U2降低 D．U2＜U1，U2升高
解析：选C.由图可知，cd间的线圈为整个线圈的一部分，故其匝数比作为原线圈的整个线圈的匝数少，根据变压器的电压与匝数的关系可知，U2＜U1，当触头由M点顺时针旋转到N点的过程中，cd间的线圈的匝数减少，所以输出电压降低，选项C正确．
5．如图所示，变压器输入有效值恒定的电压，副线圈匝数可调，输出电压通过输电线输送给用户(电灯等用电器)，R表示输电线的电阻，则( )
A．用电器增加时，变压器输出电压增大
B．要提高用户的电压，滑动触头P应向上滑
C．用电器增加时，输电线的热损耗减小
D．用电器增加时，变压器的输入功率减小
解析：选B.由于变压器原、副线圈的匝数不变，而且输入电压不变，因此增加负载不会影响输出电压，选项A错误；根据变压器原理可知输出电压U2＝eq \f(n2,n1)U1，当滑动触头P向上滑时，n2增大，所以输出电压增大，用户的电压增大，选项B正确；由于用电器是并联的，因此用电器增加时总电阻变小，输出电压不变，总电流增大，故输电线的热损耗增大，选项C错误；用电器增加时总电阻变小，总电流增大，输出功率增大，所以输入功率增大，选项D错误．
6．如图所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想电表．下列说法正确的是( )
A．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，R1消耗的功率变大
B．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电压表V示数变大
C．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电流表A1示数变大
D．若闭合开关S，则电流表A1示数变大，A2示数变大
解析：选B.由题知，U1不变，eq \f(n1,n2)不变，故U2不变．当P向上滑动时，R滑变大，R总变大，R两端电压即电压表示数变大，UR1减小，IR1减小，则PR1减小，A错误，B正确．因为IR1减小，eq \f(n1,n2)不变．由I1＝eq \f(n2,n1)IR1知I1减小，C错误．若闭合开关S，则总电阻减小，由IR1＝eq \f(U2,R总)知IR1增大，UR1增大，UR2减小，电流表A2的示数减小，D错误．
7．图为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器，升压变压器T的原、副线圈匝数分别为n1、n2，在T的原线圈两端接入一电压u＝Umsin ωt的交流电源，若输送电功率为P，输电线的总电阻为2r，不考虑其他因素的影响，则输电线上损失的电功率为( )
A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(n1,n2)))eq \f(U\\al(2,m),4r) B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(n2,n1)))eq \f(U\\al(2,m),4r)
C．4eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(n1,n2)))2eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(P,Um)))2r D．4eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(n2,n1)))2eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(P,Um)))2r
解析：选C.升压变压器T的原线圈两端电压的有效值为U1＝eq \f(Um,\r(2))；由变压关系可得eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)，则U2＝eq \f(n2Um,\r(2)n1)；因为输送电功率为P，输电线中的电流为I2＝eq \f(P,U2)＝eq \f(\r(2)n1P,n2Um)，则输电线上损失的电功率为ΔP＝Ieq \\al(2,2)(2r)＝eq \f(4n\\al(2,1)P2r,n\\al(2,2)U\\al(2,m))，故选项C正确．
8．一台该型号的柴油发电机给灾民临时安置区供电，如图所示．发电机到安置区的距离是400 m，输电线路中的火线和零线均为GBCZ60型单股铜导线，该型号导线单位长度的电阻为2.5×10－4 Ω，安置区家用电器的总功率为44 kW，当这些额定电压为220 V的家用电器都正常工作时( )
A.输电线路中的电流为20 A
B．发电机的实际输出电压为300 V
C．在输电线路上损失的电功率为8 kW
D．如果该柴油发电机发的电是正弦式交变电流，则其输出电压最大值是300 V
解析：选C.当这些额定电压为220 V的家用电器都正常工作时，输电线路中的电流为I＝eq \f(P,U)＝200 A，A错误；导线电阻为R＝2.5×10－4×400×2 Ω＝0.2 Ω，则发电机的实际输出电压为U输＝U＋IR＝260 V，B错误；在输电线路上损失的电功率为P损＝I2R＝8 kW，C正确；如果该柴油发电机发的电是正弦式交变电流，则其输出电压的最大值是Um＝eq \r(2)U输＝368 V，D错误．
[综合应用题组]
9．(多选)交流发电机和理想变压器如图连接，灯泡的额定电压为U0，灯泡与定值电阻的阻值均为R.当该发电机以转速n匀速转动时，电压表示数为U，灯泡恰能正常发光．设电表均为理想电表，图示位置时磁场恰与线圈平面垂直，则( )
A．变压器原副线圈匝数比为2U0∶U
B．电流表的示数为eq \f(2U\\al(2,0),RU)
C．在图示位置时，发电机输出电压的瞬时值恰为零
D．从图示位置开始计时，变压器输入电压的瞬时值表达式为e＝Usin 2nπt
解析：选BC.因灯泡正常发光，则其两端电压为额定电压U0，又因灯泡与定值电阻的阻值相等，则定值电阻两端电压也为U0，故副线圈两端电压为2U0，因电压表测原线圈两端电压，则原线圈两端电压为U，则eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)可知，变压器原副线圈匝数比为eq \f(n1,n2)＝eq \f(U,2U0)，由eq \f(I1,I2)＝eq \f(n2,n1)，可知eq \f(I1,I2)＝eq \f(2U0,U)，又I2＝eq \f(U0,R)，所以电流表示数为I1＝eq \f(2U\\al(2,0),RU)，B正确；图中线框正处于中性面位置，产生的电压瞬时值为零，所以C正确；从图示位置开始计时，变压器的输入电压的瞬时值表达式为e＝eq \r(2)Usin 2nπt，所以D错误．
10．(多选)某小型水电站的电能输送示意图如图所示．发电机的输出电压为220 V，输电线总电阻为r，升压变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2，降压变压器原、副线圈匝数分别为n3、n4，变压器均为理想变压器．要使额定电压为220 V的用电器正常工作，则( )
A.eq \f(n2,n1)＞eq \f(n3,n4)
B.eq \f(n2,n1)＜eq \f(n3,n4)
C．要减小线路的损耗，应增大升压变压器的匝数比eq \f(n1,n2)，同时减小降压变压器的匝数比eq \f(n3,n4)
D．要减小线路的损耗，应减小升压变压器的匝数比eq \f(n1,n2)，同时增大降压变压器的匝数比eq \f(n3,n4)
解析：选AD.根据变压器工作原理可知eq \f(n1,n2)＝eq \f(220 V,U2)，eq \f(n3,n4)＝eq \f(U3,220 V)，由于输电线上损失一部分电压，升压变压器的输出电压大于降压变压器的输入电压，即U2>U3，所以eq \f(n2,n1)>eq \f(n3,n4)，A正确，B错误；要减小线路的损耗，应减小升压变压器的匝数比eq \f(n1,n2)，使输电线上电流减小，由于用户获得的电压不变，所以应同时增大降压变压器的匝数比eq \f(n3,n4)，D正确．
11．(多选)如图所示，甲图是一理想变压器，原、副线圈的匝数比为100∶1.若向原线圈输入图乙所示的正弦交变电流，图中Rt为热敏电阻(阻值随温度升高而变小)，R1为可变电阻，电压表和电流表均为理想电表，下列说法中正确的是( )
A．在t＝0.005 s时，电压表的示数约为50.9 V
B．变压器原、副线圈中的电流之比为100∶1
C．Rt温度降低时，适当增大R1可保持Rt两端的电压不变
D．Rt温度升高时，电压表的示数不变、电流表的示数变大
解析：选CD.由图甲可知电压表显示的是变压器原线圈两端电压的有效值，再由图乙可知其示数为36 V，则A错．变压器原、副线圈中的电流之比为eq \f(I1,I2)＝eq \f(n2,n1)＝eq \f(1,100)，则B错．因副线圈两端电压U2不变，且URt＋UR1＝U2，eq \f(URt,UR1)＝eq \f(Rt,R1)，则当R1温度降低时，其阻值增大，为了使URt不变，应增大R1，则C正确．Rt温度升高时，其阻值下降，电压表示数不变，电流表示数变大，则D正确．
12．(多选)如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为5∶1，原线圈接交流电源和交流电压表，副线圈接有“220 V 440 W”的热水器、“220 V 220 W”的抽油烟机．如果副线圈电压按图乙所示规律变化，则下列说法正确的是( )
A．副线圈两端电压的瞬时值为u＝220eq \r(2)sin 100πt(V)
B．交流电压表的示数为1 100eq \r(2) V
C．1 min内变压器输出的电能为3.96×104 J
D．热水器的发热功率是抽油烟机发热功率的2倍
解析：选AC.由图乙可知，交变电流的峰值是220eq \r(2) V，ω＝100π rad/s，则副线圈两端电压的瞬时值表达式为u＝220eq \r(2)sin 100πt(V)，故A正确；电压与匝数成正比，有U1＝eq \f(n1,n2)U2＝1 100 V，则电压表示数为1 100 V，故B错误；输入功率等于输出功率，1 min内变压器输出的电能为W＝Pt＝(220 W＋440 W)×60 s＝3.96×104 J，故C正确；热水器的发热功率为440 W，而抽油烟机的发热功率小于220 W，故D错误．
13．图甲为一理想变压器，ab为原线圈，ce为副线圈，d为副线圈引出的一个接头，原线圈输入正弦式交变电压的u－t图象如图乙所示．若只在ce间接一只Rce＝400 Ω的电阻，或只在de间接一只Rde＝225 Ω的电阻，两种情况下电阻消耗的功率均为P＝80 W.
(1)请写出原线圈输入电压瞬时值uab的表达式；
(2)求只在ce间接400 Ω电阻时，原线圈中的电流I1；(3)求ce和de间线圈的匝数比eq \f(nce,nde).
解析：(1)由题图乙知周期T＝0.01 s，uab最大值为Um＝400 V，所以角速度ω＝eq \f(2π,T)＝200π rad/s
电压瞬时值uab＝400sin 200πt(V)
(2)电压有效值U1＝eq \f(Um,\r(2))＝200eq \r(2) V
理想变压器输入功率P1＝P
原线圈中的电流I1＝eq \f(P1,U1)
解得I1＝eq \f(\r(2),5) A≈0.28 A
(3)设ab间匝数为n1，
则eq \f(U1,n1)＝eq \f(Uce,nce)同理eq \f(U1,n1)＝eq \f(Ude,nde)
由题意知eq \f(U\\al(2,ce),Rce)＝eq \f(U\\al(2,de),Rde)，
解得eq \f(nce,nde)＝ eq \r(\f(Rce,Rde))
代入数据得eq \f(nce,nde)＝eq \f(4,3)
答案：(1)uab＝400sin 200πt(V)
(2)0.28 Aeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(或\f(\r(2),5) A)) (3)eq \f(4,3)
型号
AED6500S
输出电压范围
220～300 V
最大输出功率
60 kW