初中青岛版10.4 一次函数与二元一次方程优秀教学设计

这是一份初中青岛版10.4 一次函数与二元一次方程优秀教学设计，共3页。教案主要包含了知识与能力，过程与方法，情感态度价值观，教学重点，教学难点等内容，欢迎下载使用。

【知识与能力】
体会一次函数与二元一次方程的关系，探索两个一次函数的图象的交点与对应的二元一次方程组的解的联系。会用图象法求二元一次方程组的解。
【过程与方法】
通过一次函数与二元一次方程之间的联系以及两个一次函数图象的交点与二元一次方程组的解之间的联系，感悟数学的整体性和转化思想及数形结合思想。
【情感态度价值观】
激情投入，全力以赴，享受合作学习的快乐。
教学重难点
【教学重点】
一次函数与二元一次方程（组）的联系。
【教学难点】
一次函数与二元一次方程（组）的联系的应用。
课前准备
无
教学过程
旧知回顾—新知探索—预习自测—合作探究—展示点拨—总结反思—当堂检测—布置作业
（一）旧知回顾（温故而知新）
1.任意写出二元一次方程的三组解___________________________。
2.已知，用含的代数式表示，则___________________。
3.解二元一次方程组
设计意图：复习回顾二元一次方程的解的概念，二元一次方程组的解法，等式变形，为本节课的探索做好铺垫。引导学生自学。
（二）新知探索（相信自己，你能行）
1.将旧知回顾1中你所写出的三组解作为点的坐标，判断它们是否在旧知回顾2得到的函数图象上？结合课本147-148页观察与思考写出你的结论。
设计意图: 让学生先通过自己探究再结合课本理解体会一次函数与二元一次方程的关系得出结论
2.写出旧知回顾3中的两个二元一次方程所对应的一次函数并在同一平面直角坐标系中画出两个函数的图象，思考该二元一次方程组的解与两个一次函数图象的交点坐标有什么关系，写出你的发现。
结论：
设计意图: 让学生先通过自己探究再结合课本理解体会一次函数与二元一次方程组的关系得出结论
（三）预习自测（你是最棒的！抢答！！！）
1.已知，用含x的代数式表示y，则y=________________。
2.一次函数y=5-x与y=2x-1图象的交点为(2,3),
则方程组 的解为_______________.
3.若二元一次方程组的解为,则函数与的图象的交点坐标为___________.
设计意图: 课前热身，以抢答的形式检测学生预习情况，各组最后一号抢答。
（四）合作探究（激情投入，全力以赴）
例1利用图象法解二元一次方程组
例2 已知两条直线y1＝2x-3和y2＝5-x．
(1)在同一坐标系内作出它们的图象；
(2)求出它们的交点A坐标；
(3)求出这两条直线与x轴围成的三角形的面积；
例3设。求证：不论取何值，直线总经过一个定点。
设计意图：通过三个例题让学生先自己思考再合作探究如何应用一次函数与二元一次方程（组）的关系解决相关问题，培养学生要从数和形两个角度考虑数学问题。提高学生认识问题的水平，而且能感受数学的统一美。
（五）展示点拨（拿起粉笔书写你的精彩！）
展示点评合作探究的三个题目
设计意图：让不同层次的同学原生态展示，暴露问题，针对问题各组讨论解决方法。
（六）总结反思（学而不思则罔！）
请同学们说说你对本节课的内容有哪些认识？
设计意图：通过小结明确本节的主要内容，思想方法，培养学生善于反思和良好习惯。
（六）当堂检测（牛刀小试！）
1.如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可知，关于x．y的二元一次方程组的解是( )
A． B.
C. D.
2.已知 是方程组的解，那么一次函数y=3-x和y=+1的交点是__．
3.直线y=3x－2和y=－2x＋3图象的交点坐标是 ．
4.求直线与轴所围成的图形的面积。
设计意图：检验本节所学效果。
（七）布置作业（思而不学则殆！）
A．课本150页第2题 B.课本151页第4题 C.课本151页第6题
设计意图：分层作业，巩固所学知识，并能解决实际问题。
五、板书设计
10.4一次函数与二元一次方程
二元一次方程 → 一次函数 → 一条直线
二元一次方程组 →两个一次函数 → 两条直线
解决问题，变式训练