中考数学专题复习 第十一讲　角、相交线与平行线测试题

这是一份中考数学专题复习 第十一讲　角、相交线与平行线测试题，共9页。

命题点1 直线和线段
1．如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，其运用到的数学原理是( )
A. 两点之间，线段最短
B. 两点确定一条直线
C. 垂线段最短
D. 过一点有且只有一条直线和已知直线平行
第1题图
2．(2019吉林省卷)曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光．如图，A、B两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是( )
A. 两点之间，线段最短
B. 平行于同一条直线的两条直线平行
C. 垂线段最短
D. 两点确定一条直线

第2题图
3．(2019日照)如图，已知AB＝8 cm，BD＝3 cm，C为AB的中点，则线段CD的长为________cm.
第3题图
命题点2 角、余角、补角
4．(2019怀化)与30°的角互为余角的角的度数是( )
A. 30° B. 60° C. 70° D. 90°
5．(2018德州)如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中∠α与∠β互余的是( )
第5题图
A. 图① B. 图② C. 图③ D. 图④
6．(2019湖州)已知∠α＝60°32′，则∠α的余角是( )
A. 29°28′ B. 29°68′ C. 119°28′ D. 119°68′
7．已知两个角的和是67°56′，差是12°40′，则这两个角的度数分别是___________．
命题点3 相交线与角平分线
8．(2018贺州)如图，下列各组角中，互为对顶角的是( )
A. ∠1和∠2 B. ∠1和∠3
C. ∠2和∠4 D. ∠2和∠5
第8题图
9．如图，OC为∠AOB的平分线，CM⊥OB于点M，OC＝5，OM＝4，则点C到射线OA的距离为________．

第9题图
10．(2018河南)如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠EOD＝50°，则∠BOC的度数为________．

第10题图
命题点4 平行线的判定
11．(2019河北)下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容．
已知：如图，∠BEC＝∠B＋∠C.
求证：AB∥CD.
证明：延长BE交__※__于点F，则∠BEC＝____＋∠C(三角形的外角等于与它不相邻两个内角之和)．又∠BEC＝∠B＋∠C，得∠B＝__▲__，
故AB∥CD(__@__相等，两直线平行)．)
第11题图
则回答正确的是( )
代表∠FEC B. @代表同位角
C. ▲代表∠EFC D. ※代表AB
12．(2019南京)结合题图，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行”的推理形式： ∵________，∴a∥B.
第12题图
命题点5 平行线性质求角度
13．(2019长沙)如图，平行线AB，CD被直线AE所截，∠1＝80°，则∠2的度数是( )
A. 80° B. 90° C. 100° D. 110°
第13题图
14．(2019郴州)如图，直线a，b被直线c，d所截．若a∥b，∠1＝130°，∠2＝30°，则∠3的度数为________度．

第14题图
15．(2019铜仁)如图，如果∠1＝∠3，∠2＝60°，那么∠4的度数为( )
A. 60° B. 100° C. 120° D. 130°

第15题图
16．(2019宁波)已知直线m∥n，将一块含45°角的直角三角板ABC按如图方式放置，其中斜边BC与直线n交于点D.若∠1＝25°，则∠2的度数为( )
A. 60° B. 65° C. 70° D. 75°
第16题图
17．(2019陕西)如图，OC是∠AOB的平分线，l∥OB，若∠1＝52°，则∠2的度数为( )
A. 52° B. 54° C. 64° D. 69°

第17题图
18．(2019山西)如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，直线a∥b，顶点C在直线b上，直线a交AB于点D，交AC于点E，若∠1＝145°，则∠2的度数是( )
A. 30° B. 35° C. 40° D. 45°
第18题图
19．(2019盐城)如图，直线a∥b，∠1＝50°，那么∠2＝________°.
第19题图
20．(2019娄底)如图，AB∥CD，AC∥BD，∠1＝28°，则∠2的度数为________．

第20题图
21．(2019绵阳)如图，AB∥CD，∠ABD的平分线与∠BDC的平分线交于点E，则∠1＋∠2＝________．

第21题图
命题点6 命题
22．(2019岳阳)下列命题是假命题的是( )
A. 平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形
B. 同角(或等角)的余角相等
C. 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等
D. 正方形的对角线相等，且互相垂直平分
23．(2019重庆A卷)下列命题正确的是( )
A．有一个角是直角的平行四边形是矩形
B．四条边相等的四边形是矩形
C．有一组邻边相等的平行四边形是矩形
D．对角线相等的四边形是矩形
24．(2019北京)用三个不等式a>b，ab>0，eq \f(1,a)A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
25．(2019安徽)命题“如果a＋b＝0，那么a，b互为相反数”的逆命题为___ _______ _____．
第十一讲 角、相交线与平行线
命题点分类集训
1．B 2.A 3.1 4.B 5.A 6.A 7.40°18′和27°38′ 8.A 9．3 10.140° 11.C 12.∠1＋∠3＝180° 13.C 14.100 15.C 16.C 17.C 18.C 19.50 20.28° 21.90° 22.A 23．A 24.D 25.若a、b互为相反数，则a＋b＝0