中考数学专题训练 第六讲 平面直角坐标系与函数练习题(含解析)

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命题点分类集训


命题点1 平面直角坐标系中点的坐标特征


1．(2019株洲)在平面直角坐标系中，点A(2，－3)位于哪个象限？( )


A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限


2．(2019杭州)在平面直角坐标系中，点A(m，2)与点B(3，n)关于y轴对称，则( )


A. m＝3，n＝2 B. m＝－3，n＝2


C. m＝2，n＝3 D. m＝－2，n＝3


3．(2019安顺)在平面直角坐标系中，点P(－3，m2＋1)关于原点的对称点在( )


A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限


4．(2018扬州)在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是( )


A. (3，－4) B. (4，－3) C. (－4，3) D. (－3，4)


5．(2019湘西州)在平面直角坐标系中，将点(2，1)向右平移3个单位长度，则所得的点的坐标是( )


A. (0，5) B. (5，1) C. (2，4) D. (4，2)


6．(2019临沂)在平面直角坐标系中，点P(4，2)关于直线x＝1的对称点的坐标是________．


7．(2019甘肃省卷)中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(0，－2)，“马”位于点(4，－2)，则“兵”位于点________．





第7题图


命题点2 函数自变量的取值范围


8．(2019无锡)函数y＝eq \r(2x－1)中的自变量x的取值范围( )


A. x≠eq \f(1,2) B. x≥1 C. x＞eq \f(1,2) D. x≥eq \f(1,2)


9．(2019眉山)函数y＝eq \f(\r(x＋2),x－1)中自变量x的取值范围是( )


A. x≥－2且x≠1 B. x≥－2 C. x≠1 D. －2≤x－1 B. x≥－1 C. x>－1且x≠2 D. x≥－1且x≠2


11．(2019哈尔滨)在函数y＝eq \f(3x,2x－3)中，自变量x的取值范围是________．


命题点3 分析函数图象


类型一 实际问题


12．(2018齐齐哈尔)如图是自动测温仪记录的图象，它反映了齐齐哈尔市的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化，下列从图象中得到的信息正确的是( )


A. 0点时气温达到最低 B. 最低气温是零下4 ℃


C. 0点到14点之间气温持续上升 D. 最高气温是8 ℃





第12题图


13．(2019黄冈)已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家．图中x表示时间，y表示林茂离家的距离．依据图中的信息，下列说法错误的是( )


A. 体育场离林茂家2.5 km


B. 体育场离文具店1 km


C. 林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50 m/min


D. 林茂从文具店回家的平均速度是60 m/min





第13题图








14．(2019淄博)从某容器口以均匀地速度注入酒精，若液面高度h随时间t的变化情况如图所示，则对应容器的形状为( )





15．(2018丽水)某通讯公司就上宽带网推出A、B、C三种月收费方式，这三种月收费方式每月所需的费用y(元)与上网时间x(h)的函数关系如图所示，则下列判断错误的是( )


A. 每月上网时间不足25 h时，选择A方式最省钱


B. 每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式可上网的时间长


C. 每月上网时间为35 h时，选择B方式最省钱


D. 每月上网时间超过70 h时，选择C方式最省钱





第15题图


16．(2019重庆B卷)一天，小明从家出发匀速步行去学校上学．几分钟后，在家休假的爸爸发现小明忘带数学书，于是爸爸立即匀速跑步去追小明，爸爸追上小明后以原速原路跑回家．小明拿到书后以原速的eq \f(5,4)快步赶往学校，并在从家出发后23分钟到校(小明被爸爸追上时交流时间忽略不计)．两人之间相距的路程y(米)与小明从家出发到学校的步行时间x(分钟)之间的函数关系如图所示，则小明家到学校的路程为________米．





第16题图


类型二 几何图形中的动点问题


17．(2019天水)已知点P为某个封闭图形边界上一定点，动点M从点P出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点M的运动时间为x，线段PM的长度为y，表示y与x的函数图象大致如图所示，则该封闭图形可能是( )





18．(2018河南)如图①，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1 cm/s的速度匀速运动到点B.图②是点F运动时，△FBC的面积y(cm2)随时间x(s)变化的关系图象，则a的值为( )





第18题图


A. eq \r(5) B. 2 C. eq \f(5,2) D. 2eq \r(5)


19．如图①，在矩形ABCD中，AB