初中数学第二十八章 锐角三角函数28.1 锐角三角函数完美版课件ppt

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由定义求锐角三角函数值
由锐角三角函数值求角的度数
由角的度数求锐角三角函数值
一般锐角的三角函数值：利用计算器求解
特殊角的三角函数值的有关计算：先代入，再求值
根据特殊角的锐角三角函数值求得特殊角
(1)∠A的正弦：sinA＝　　　　　＝　　；(2)∠A的余弦：csA＝　　　　　＝　　；(3)∠A的正切：tanA＝　　　　　＝　　.
如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c 分别是∠A，∠B，∠C 的对边．
sin30°＝　　，sin45°＝　　，sin60°＝　　；cs30°＝　　，cs45°＝　　，cs60°＝　　；tan30°＝　　，tan45°＝　　，tan60°＝　　.
2. 特殊角的三角函数
(1) 利用计算器求锐角三角函数值
3. 借助计算器求锐角三角函数值及锐角
(2) 利用计算器求锐角的度数
还可以再按 键，进一步得到角的精确度数.
(1) 三角函数之间的关系
sinα = ，csα = ，sin2α + cs2α = ，tanα · tan(90°－α) = .
对于 sinα 与 tanα，角度越大，函数值越 ；对于 csα，角度越大，函数值越 .
(2) 锐角三角函数的增减性
4.探索三角函数的性质
(1)根据特殊角的三角函数值求值；(2)直接运用三角函数的定义求值；(3)借助边的数量关系求值；(4)借助等角求值；(5)根据三角函数关系求值；(6)构造直角三角形求值．
求三角函数值方法较多，解法灵活，在具体解题时要根据已知条件采取适当的计算方法，常用的方法主要有：
2.矩形 ABCD 中 AB=10，BC=8，E 为 AD 边上一点，沿 CE 将△CDE 对折，使点 D 正好落在 AB 边上，求 tan∠AFE．
解：由折叠的性质可得，CF=CD，∠EFC=∠EDC=90°.∵∠AFE+∠EFC+∠BFC=180°，∴∠AFE+∠BFC=90°.∵∠BCF+∠BFC=90°，∴∠AFE=∠BCF.在Rt△BFC中，BC=8，CF=CD=10，由勾股定理易得BF=6.
(2) 8sin260°+tan45°-4cs30°．
1.sin58°、cs58°、cs28°的大小关系是( )A．cs28°＜cs58°＜sin58°B．sin58°＜cs28°＜cs58°C．cs58°＜sin58°＜cs28°D．sin58°＜cs58°＜cs28°
1. 在△ABC中， ∠A、 ∠B都是锐角，且sinA=csB，那么△ABC一定是 ______ 三角形．
2. 如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C 都在格点上，则∠ABC 的正切值是____.