选修2-32.2.2事件的独立性图文课件ppt

这是一份选修2-32.2.2事件的独立性图文课件ppt，共36页。PPT课件主要包含了1无放回，2有放回，互不相等，全都相等，不独立，相互独立事件，辨析互斥事件，B与A相互独立，系统的可靠性比较，对立事件等内容，欢迎下载使用。

复习回顾 条件概率： 在事件A发生的条件下，事件B发生的概率
新知探究 事件A的发生对事件B的发生是否一定有影响呢？
问题 在大小材质均相同的5个小球中，有3个红球，2个白球， 每次取一个， （1）无放回地取两次，在第一次取到红球的条件下， 第二次取到白球的概率是多少？ （2）有放回地取两次，在第一次取到红球的条件下， 第二次取到白球的概率是多少？
分析 设事件A为“第一次取到红球”， 事件B为“第二次取到白球”，
探究 在 中如何衡量事件A的发生对事件B发生的概率 是否产生了影响？
问题 在5个小球中，有3个红球，2个白球， A:“第一次取到红球”，B:“第二次取到白球”，
问题 在5个小球中，有3个红球，2个白球， A:“第一次取到红球”，B:“第二次取到白球”，
猜想 （1）事件A的发生对事件B发生的概率产生了影响时，
（2）事件A的发生对事件B发生的概率没有影响时，
定义 当事件A是否发生对事件B发生的概率没有影响时，即
称两个事件A,B相互独立，并把这两个事件叫做相互独立事件.
说明 在实际问题中，常常通过对事物本质进行分析就可以知道他们是否相互独立，而不需要通过计算去验证.
（1）一次地理会考，“甲的成绩合格”与“乙的成绩优秀”；
（3）运动员甲射击一次，“射中9环”与“射中8环”；
练习 判断下列各对事件是否相互独立？
（2）甲乙各射击一次，“甲射中9环”与“乙射中8环”；
：两个事件A,B不可能同时发生.
：一个事件是否发生对另一个事件发生的 概率没有影响.
对立事件是特殊的互斥事件.
例题 在大小材质均相同的5个小球中，有3个红球，2个白球， 每次取一个， （1）无放回地取两次，求第一次取到红球且第二次 取到白球的概率是多少？
解析 设A:“第一次取到红球”，B:“第二次取到白球”，
例题 在大小材质均相同的5个小球中，有3个红球，2个白球， 每次取一个， （2）有放回地取两次，求第一次取到红球且第二次 取到白球的概率是多少？
例题 甲坛子里有大小相同的3个白球，2个黑球；乙坛子里有 大小相同的3个白球，1个黑球. 从两个坛子里各摸出一 个球，求下列事件发生的概率：
解析 设A:“从甲坛子里摸出一个球为白球”， B:“从乙坛子里摸出一个球为白球”，
（1）摸出的两个球都是白球；
（2）摸出的两个球一白一黑；
这个系统能正常工作必须两个元件都正常工作.
这个系统能正常工作只需要有一个元件能正常工作即可.
例题 甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率 是 ，乙解决这个问题的概率是 ，那么其中至少有1人 解决这个问题的概率是多少？
解析 设A:“甲解决这个问题”，B:“乙解决这个问题”，
例题 已知事件 相互独立，试用 表示下列事件发生的概率： （1） 同时发生概率； （2） 都不发生的概率；
例题 已知事件 相互独立，试用 表示下列事件发生的概率： （3） 中恰有一个发生的概率；
例题 已知事件 相互独立，试用 表示下列事件发生的概率： （4） 至少有一个发生的概率；
例题 甲、乙、丙三名射击运动员独立地对目标各射击1次， 三人射中目标的概率都为0.9，求：（1）3人中恰有 1人射中目标的概率；（2）3人中至多有1人射中目标的概率；（3）3人中至少有1人射中目标的概率.
例题 俗话说：“三个臭皮匠抵个诸葛亮”. 如果诸葛亮解出问题的概率为0.8，三个臭皮匠解出问题的概率都为0.4，且每人必须独立解题，那么三个臭皮匠能抵过一个诸葛亮吗？
此时，合三个臭皮匠之力也不能抵过一个诸葛亮.
例题 如果诸葛亮解出问题的概率为0.9，每个臭皮匠解出问题的概率都为0.2，且每人必须独立解题，那么需要几个臭皮匠才能抵过一个诸葛亮？
解析 设需要 n 个臭皮匠才能抵过一个诸葛亮，
需要11个臭皮匠才能抵过一个诸葛亮.
3. 推广到n个事件的相互独立，需要其中任一事件发生的概率 不受其他事件是否发生的影响.
4. 典型方法：正难则反（对立事件）.
1. 设甲、乙、丙三个地区的人感染某种病毒的概率依次为 0.01,0.02和0.05. 现独立地从三个地区各任选一人，计算：
（1）三人都感染了这种病毒的概率；
（2）三人中有两人感染了这种病毒的概率；
（3）三人中有人感染了这种病毒的概率；