初中数学沪科版八年级上册14.1 全等三角形公开课ppt课件

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知识点1　全等形1.下列说法:①用同一张底片冲洗出来的10张1寸相片是全等形;②我国国旗上的4颗小五角星是全等形;③所有的正方形是全等形;④全等形的面积一定相等.其中正确的有 ( C )A.1个B.2个C.3个D.4个2.在下列各组图形中,是全等的图形的是 ( C )
知识点2　全等三角形及对应元素 3.如图,已知图中有两对三角形全等,填空:
( 1 )△ABM≌△ACN,在这两个全等三角形中,AB的对应边是　AC　,BM的对应边是　CN　,MA的对应边是　NA　; ( 2 )△ABN≌△ACM,在这两个全等三角形中,∠BAN的对应角是　∠CAM　,∠B的对应角是　∠C　,∠ANB的对应角是　∠AMC　. 
【变式拓展】如图,△ABC≌△ADE,∠E和∠C是对应角,AB与AD是对应边,写出另外两组对应边和对应角.
解:对应边:AC与AE,BC与DE;对应角:∠BAC与∠DAE,∠B与∠D.
知识点3　全等三角形的性质4.若△ABC与△EDF全等,A和E,B和D分别是对应点,则下列结论错误的是 ( A )A.BC=EFB.∠B=∠DC.∠C=∠FD.AC=EF
5.如图,已知△ADE≌△BDE,若△ADC的周长为12,AC的长为5,则CB的长为 ( B )
A.8B.7C.6D.5
6.已知△ABC≌△DEF,点A与点D、点B与点E分别是对应顶点.( 1 )若△ABC的周长为32,AB=10,BC=14,则AC=　8　,DE=　10　,EF=　14　; ( 2 )∠A=48°,∠B=53°,则∠D=　48°　,∠F=　79°　. 
7.如图,Rt△ABC沿直角边BC所在直线向右平移得到Rt△DEF,则下列结论中错误的是 ( A )A.BE=ECB.BC=EFC.AC=DFD.△ABC≌△DEF
8.如图,△ABC≌△AEF,AB=AE,∠B=∠E,则对于下列结论:①AC=AF;②∠FAB=∠EAB;③EF=BC;④∠EAB=∠FAC.其中正确的个数是( C )A.1B.2C.3D.4
9.如图,∠C=∠CAM=90°,AC=8,BC=4,P,Q两点分别在线段AC和射线AM上运动,且PQ=AB.若△ABC与△PQA全等,则AP的长度为　4或8　. 10.如图,已知△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,指出其他的对应边和对应角.
解:AB与AC,AE与AD,BE与CD是对应边;∠D与∠E是对应角.
11.如图,已知△ABE≌△ACD,且AB=AC.( 1 )说明△ABE经过怎样的变化后可与△ACD重合.( 2 )∠BAD与∠CAE有何关系?请说明理由.( 3 )BD与CE相等吗?为什么?
解:( 1 )△ABE翻折180°后可与△ACD重合.( 2 )∵△ABE≌△ACD,∴∠B=∠C,∠AEB=∠ADC,∴∠AEB-∠C=∠ADC-∠B,∴∠CAE=∠BAD.( 3 )∵△ABE≌△ACD,∴BE=CD,∴BD=CE.
12.如图,已知图中的两个三角形全等,B和C,D和E是对应点.( 1 )用符号表示这两个三角形全等;( 2 )用等号表示各对应角,对应边之间的关系;( 3 )请在图中找出与∠BAD相等的角,并说明理由.
解:( 1 )△ABE≌△ACD.( 2 )对应角:∠BAE=∠CAD,∠B=∠C,∠E=∠D;对应边:AB=AC,AE=AD,BE=CD.( 3 )∠BAD=∠CAE.理由:∵∠BAE=∠CAD,∴∠BAE-∠BAC=∠CAD-∠BAC,∴∠BAD=∠CAE.
13.如图,△ABD≌△EBC,AB=3 cm,BC=4.5 cm,点A,B,C在一条直线上.( 1 )求DE的长;( 2 )判断AC与BD的位置关系,并说明理由.
解:( 1 )∵△ABD≌△EBC,∴AB=EB,BD=BC.∴DE=BD-BE=4.5-3=1.5( cm ).( 2 )AC⊥BD.理由:∵△ABD≌△EBC,∴∠ABD=∠EBC.又∵∠ABD+∠EBC=180°,∴∠EBC=90°.∴AC⊥BD.
14.如图,△ABC≌△ADE,且∠CAD=35°,∠B=∠D=20°,∠EAB=105°,求∠BFD和∠BED的度数.
解:∵△ABC≌△ADE,∴∠CAB=∠EAD.又∵∠CAD=35°,∠EAB=105°,∠EAD+∠DAC+∠CAB=∠EAB=105°,∴∠EAD=∠DAC=∠CAB=35°.∴∠DFB=∠DAB+∠B=70°+20°=90°,∠BED=∠BFD-∠D=90°-20°=70°.