初中数学16.3 二次根式的加减精品ppt课件
展开16.3 二次根式的加减
第十六章 二次根式
第2课时 二次根式的混合运算
一、教学内容 人教版八年级下册16.3二次根式的混合运算 二、教学目标 1.核心素养 通过学习二次根式的加、减、乘、除混合运算的学习,培养学生的运算能力、推理能力和应用意识. 2.知识与技能 (1).能根据运算律和相关法则进行二次根式的四则运算; (2).能运用二次根式的混合运算解决实际问题。 3.过程与方法 从有理数的运算法则和整式的运算规律过渡到二次根式,运用类比等思想方法。 4.情感态度与价值观 体验数的扩充过程中运算性质和运算律的一致性以及数式的通性。
点评:二次根式的乘除运算法则与二次根式加减运算法则
计算:(1)(2x+y)·x (2)(2x+3y)(2x-3y)
解:(1)(2x+y)·x =2xy+xy
解:(2)(2x+3y)(2x-3y) =(2x)2-(3y)2 =4x2-9y2
点评:多项式的乘法法则和整式的乘法公式
点评:数的扩充过程中运算性质和运算律的一致性及数与式具有通性.
例1.计算:(1) (2)
点评:在二次根式的运算中运用了分配律、乘法法则、除法法则、合并同类项,最结结果化成最简
用整式的乘法法则(a+b)(c-d)=ac+bc-ad-bd.
运用公式(a+b)(a-b)=a2-b2.
注意:运算顺序先算乘方(或开方),再算乘除,最后算加减,有括号的先算括号内的
点评:在二次根式的运算中多项式的乘法法则、乘法公式仍然适用
例4.请阅读以下材料,并完成相应的任务.斐波那契(约1170~1250)是意大利数学家,他研究了一列数,这列数非常奇妙,被称为斐波那契数列(按照一定顺序排列着的一列数称为数列).后来人们在研究它的过程中,发现了许多意想不到的结果,在实际生活中,很多花朵(如梅花、飞燕草、万寿菊等)的瓣数恰似斐波那契数列中的数.斐波那契数列还有很多有趣的性质,在实际生活中也有广泛的应用.斐波那契数列中的第n个数可以用 表示(其中,n≥1).这是用无理数表示有理数的一个范例.任务:请根据以上材料,通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数.
谈一谈本节课自己的收获和感受?
(1) 以前学过的运算法则在二次根式的混合运算中依然成立;(2)计算结果最后一定要化成最简形式;(3)二次根式的混合运算与整式的运算非常类似,即运算性质和运算律是一致的,体现了数式通性的特点;(4)计算时要做到准确熟练.
课堂作业习题16.3 p 15 4随堂检测附:导学案中检测
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