初中数学16.3 二次根式的加减精品ppt课件

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16.3 二次根式的加减
第十六章 二次根式
第2课时 二次根式的混合运算
一、教学内容 人教版八年级下册16.3二次根式的混合运算 二、教学目标 1.核心素养 通过学习二次根式的加、减、乘、除混合运算的学习，培养学生的运算能力、推理能力和应用意识． 2.知识与技能 （1）.能根据运算律和相关法则进行二次根式的四则运算； （2）.能运用二次根式的混合运算解决实际问题。 3.过程与方法 从有理数的运算法则和整式的运算规律过渡到二次根式，运用类比等思想方法。 4.情感态度与价值观 体验数的扩充过程中运算性质和运算律的一致性以及数式的通性。
点评：二次根式的乘除运算法则与二次根式加减运算法则
计算：（1）（2x+y）·x （2）（2x+3y）（2x-3y）
解：（1）（2x+y）·x =2xy+xy
解：（2）（2x+3y）（2x-3y） =(2x)2-(3y)2 =4x2-9y2
点评：多项式的乘法法则和整式的乘法公式
点评：数的扩充过程中运算性质和运算律的一致性及数与式具有通性.
例1.计算：（1） （2）
点评：在二次根式的运算中运用了分配律、乘法法则、除法法则、合并同类项，最结结果化成最简
用整式的乘法法则（a+b)(c-d)=ac+bc-ad-bd.
运用公式（a+b)(a-b)=a2-b2.
注意：运算顺序先算乘方（或开方），再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的
点评：在二次根式的运算中多项式的乘法法则、乘法公式仍然适用
例4.请阅读以下材料，并完成相应的任务．斐波那契(约1170～1250)是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列(按照一定顺序排列着的一列数称为数列)．后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵(如梅花、飞燕草、万寿菊等)的瓣数恰似斐波那契数列中的数．斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用．斐波那契数列中的第n个数可以用 表示(其中，n≥1)．这是用无理数表示有理数的一个范例．任务：请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数．
谈一谈本节课自己的收获和感受？
（1） 以前学过的运算法则在二次根式的混合运算中依然成立；（2）计算结果最后一定要化成最简形式；（3）二次根式的混合运算与整式的运算非常类似，即运算性质和运算律是一致的，体现了数式通性的特点；（4）计算时要做到准确熟练.
课堂作业习题16．3 p 15 4随堂检测附：导学案中检测